平行线的性质试题及答案
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3) （ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 3．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为
(4) (5) 6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，为什么？
AE与DF平行吗？•
8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
(6) (7)
（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（ ）
A．135° B．115° C．65° D．35° 答案:
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B
6．180° 点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG． ∵BC∥DE，
∴∠E+∠BFE=180°． ∵∠GFC=∠BFE， ∴∠B+∠E=180°． 7．解：平行． ∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）． ∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线， ∴∠EAD=
11
∠BAD，∠FDA=∠CDA． 22
∴∠EAD=∠FDA．
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．
8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF， ∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°． 又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°， ∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．
点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质． 9．解：∠C=150°．
理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）． ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°． ∵BE∥AD，CF∥AD，
∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．
10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，
则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°． （2）∠B+∠C+∠D=360°．
理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，•同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°． 即∠B+∠BCD+∠D=360°．
点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带． 11．（1）B （2）C
平行线的性质试题及答案
1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3) （ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定 3．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5 4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为
(4) (5) 6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________． 7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，为什么？
AE与DF平行吗？•
8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．
11．（1）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40则∠EGF的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
(6) (7)
（2）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（ ）
A．135° B．115° C．65° D．35° 答案:
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B
6．180° 点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG． ∵BC∥DE，
∴∠E+∠BFE=180°． ∵∠GFC=∠BFE， ∴∠B+∠E=180°． 7．解：平行． ∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）． ∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线， ∴∠EAD=
11
∠BAD，∠FDA=∠CDA． 22
∴∠EAD=∠FDA．
∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．
8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF， ∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°． 又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°， ∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．
点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质． 9．解：∠C=150°．
理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）． ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°． ∵BE∥AD，CF∥AD，
∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．
10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，
则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°． （2）∠B+∠C+∠D=360°．
理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，•同旁内角互补）．
∵CF∥AB，DE∥AB，
∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）． ∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°． 即∠B+∠BCD+∠D=360°．
点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带． 11．（1）B （2）C