《信息管理原理与方法》模拟试卷
一、 填空题（共5题，每题3分）
1、破译或攻击密码的类型有 惟密文攻击 、 已知明文攻击、 选择明文攻击 和 选择明文攻击四种。
2．按信息的性质分类，可以将信息分为三个层次，分别是和 语用信息 。
3．若随机事件集合x 1，x 2，…，x n 出现的概率分别为p 1，p 2，…，p n ，且0≤p i ≤1，i=1，…， n ，∑p
i =1n i =1, 则随机事件集合x 1，x 2，…，x n 的香农信息熵公式为H s =- ∑p log p 。i i
4．若C={000,111}，则C ⊥={000，101， 110，011}，且dim C ⊥= 5．列出[3，2]循环码C 的所有码字 。
2．在决策科学中，效用值是指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受值，是决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。它具有以下二重性： 客观性和 主观性 。
4．若C={000,110,101,011}，则C ⊥=，且dim C ⊥=。
5. 设C 是二元[6，3]线性码，则C 中含有（8）个码字。
二、判断题（共5题，每题3分）
⨯1. 修改为：泛化是用来扩展概念的外延，使其能够包含更多的正例，应用于更多的对象。
泛化分析可以用来扩展一个概念的语义信息，从而合并具有相同属性的对象，减少要处理对象的个数，约简信息的处理空间。
⨯2. 修改为：解密不是译码的一个重要内容。
⨯3. 设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字陪集个数为2n-k 。
√4. 设C 是[n , k ]二元线性码，则dim C +dim C ⊥=n 。
√5. 从密钥的使用来看，基于公钥密码体制的数字签名是一般通讯加密的逆过程。 √1. 在F 2上，x 7-1除以x 3+x +1的商为x 4+x 3+x +1。
⨯2. 修改为：加密不是编码的一个重要内容。
⨯3. 修改为：设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字的个数与陪集个数之和为2k +2n-k 。
⨯4. 修改为：设C 是[n , k ]二元线性码，则一般地C ⋃C ⊥≠F 2n 。
√5. 对任意的X 、Y ∈F 2n , X、Y 属于线性码C 的同一个陪集，当且仅当X-Y ∈C 。
三、简答题（共5题，每题5分）
1. 什么是实验方法？
实验方法能通过实验过程获取其他手段难以获得的信息或结论。实验者通过主动控制实验条件，包括对参与者类型的恰当限定、对信息产生条件的恰当限定和对信息产生过程的合理设计，可以获得在真实状况下用调查法或观察法无法获得的某些重要的、能客观反映事物运动表征的有效信息，还可以在一定程度上直接观察研究某些参量之间的相互关系，有利于对事物本质的研究。
2. 什么是信源、信道和信宿？
信源是产生消息和消息序列的来源，可以是人、生物、机器或其他事物。它是事物各种运动表征的集合。
信道是指通信系统中把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介。在狭义的通信系统中，实际信道有明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等，这些都是属于传输电磁波能量的信道。当然，对广义的通信系统来说，信道还可以是其他的传输媒介。
信宿是消息传送的对象，即接收消息的人或机器。
3. 什么是抽样调查方法？
答：调查方法一般分为普查和抽样调查两大类。
抽样调查是按照一定的科学原理和方法，从事物的总体中抽取部分称之为样本（sample ）的个体进行调查，用所得到的调查数据推断总体。抽样调查是较常用的调查方法，也是统计学研究的主要内容。抽样调查的关键是样本抽样方法、样本量大小的确定等。样本抽样方法，又称抽样组织的方式，决定样本集合的选择方式，直接影响信息收集的质量。抽样方法一般分为非随机抽样、随机抽样和综合抽样。
4. 什么是信息加工？它包括哪六个阶段？
答：信息加工（处理）是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过程。它是在原始信息的基础上，生产出价值含量高、方便用户利用的二次信息的活动过程。
它一般要包括经过“信息选择、预处理、数据约简与变换、信息分析与处理、评估与维护”以及“过程改进和结果整合”六个阶段。
5. 私钥密码体制与公钥密码体制的区别是什么？
答：对称密钥密码体制也称为私钥密码体制或单密钥密码体制，公钥密码体制也称为非对称密钥密码体制或双密钥密码体制。在对称密钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的或从一个容易推出另一个；在公钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是不同的或从一个很难推出另一个。
6. 简述DES 加密算法的总体过程。
答：DES 采用传统的换位和置换的方法进行加密，在 56bit密钥的控制下，将 64bit明文块变换为 64bit密文块，加密过程包括 16 轮的加密迭代，每轮都采用一种乘积密码方式（代替和移位）。
DES 算法的总体过程如下：在初始置换IP 后，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L 0，R 0表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换（初始置换的逆置换），算法完成。
四、设计题（10分）
1、解： p=5，q =7，ϕ(n )=（p-1）（q-1）=12, 选b =5，显然5与12是互素的，而且
ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 12), 即 5a=1(mod 12),
用Euclidean （欧几里得）算法计算得a=5
公开21和5作为公开密钥，保密3、7和5。
加密时，对每一明文m 计算密文：c =m 5（mod 21）
解密时，对每一密文c 计算明文：m =c 5（mod 21）
2、解： p=5，q =7，ϕ(n)=24, 显然5与24是互素的，而且
ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 24),即 11b=1(mod 24),
用Euclidean （欧几里得）算法计算得b=11
公开n 和b 作为公开密钥，保密p 、q 和a 。
加密时，对每一明文m 计算密文：c =m b （mod 35）
解密时，对每一密文c 计算明文：m =c a （mod 35）
所以，m =105（mod 35）=5.
五、证明题（10分）
1、[证] 只需往证 ∀a ，b ∈C+D, ∀λ∈F 2, 有a+λb ∈C+D。
由于a ，b ∈C+D, 存在c 1，c 2∈C 和d 1，d 2∈D , 使c 1+d 1=a , c 2+d 2=b ,
则 a+λb = c1+d 1+λ（c 2+d 2）= （c 1+λc 2）+（d 1+λd 2）
因为C 和D 是二元线性码，所以c 1+λc 2∈C ，d 1+λd 2∈D ，
即a+λb = c1+d 1+λ（c 2+d 2）= （c 1+λc 2）+（d 1+λd 2）∈C+D
2、[证明]
（1）若X 和Y 的对应分量两两不同，则wt (X +Y ) =n , 且wt (X ) +wt (Y ) =n ，显然wt (X +Y ) =wt (X ) +wt (Y )
（2）设X 和Y 的对应的非零分量至少有一个相同，且wt (X ) =j ，wt (Y ) =k ，则wt (X +Y ) ≤j +k -1
六、计算题（25分）
1、（1）记S ={}的码字构成的矩阵为M s ， 1000, 0110, 0010, 0001, 1001
⎛1 0
M s = 0 0 ⎝1000⎫⎛1⎪ 110⎪ 0010⎪→ 0⎪ 001⎪ 0⎪ 001⎭⎝0000⎫⎪110⎪010⎪ ⎪001⎪⎪000⎭
Rank(M s )=4,所以k =4,由于n=4,故C=F 24。显然，d=1，即n , k , d 分别为4，4，1。
⎛1 0由M s 的行初等变换形式知，G = 0 0⎝
（2）求C 的所有码字 010001100⎫⎪0⎪为线性码C 的生成矩阵。 0⎪⎪1⎪⎭
F 24=C={0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}。
（3）求C 的校验矩阵
因为dim C +dimC ⊥=4，而且dim C =4, 故dim C ⊥=0，即C ⊥={0000}
即C 的校验矩阵为零矩阵。
（4） [n ，k ，d ]= [4，4，1]
(5) 陪集个数为2n-k =20 =1, 陪集就是C 。
计算A 1=1011的校验子：S (A 1) =A 1H =000
所在陪集为F 24=C，陪集头为0001。
2、(1) 求C 的生成矩阵
记S={110100， 101010， 000111，011001，101101}的码字构成的矩阵为M s ，
⎛1 1
M s = 0 0 ⎝110100⎫⎛1⎪ 01010⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 01101⎭⎝010100⎫⎛1⎪ 11110⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 11001⎭⎝0
10100⎫⎛1⎪ 00111⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 00000⎭⎝010100⎫⎪00111⎪00000⎪⎪11001⎪⎪00000⎭
Rank(M s )=3,所以k =3,
⎛110100⎫ ⎪由M s 的行初等变换形式知，G = 101010⎪为线性码C 的生成矩阵。
011001⎪⎝⎭
（2）求C 的所有码字
当(a 1, a 2, a 3)取F 23中每一个向量时，由c =(a 1, a 2, a 3)G 可得C 的所有码字为：
c 0=(000) G =(000000),
c 2=(010) G =(101010),
c 4=(100) G =(110100),
c 6=(110) G =(011110),
（3）求C 的所有校验矩阵
设X ∈C ⊥，则GX ⊥=0,即 c 1=(001) G =(011001) c 3=(011) G =(110011) c 5=(101) G =(101101) c 7=(111) G =(000111) 即C={000000，011001，101010，110011，110100，101101，011110，000111}。
GX ⊥⎛110100⎫⎛x 1⎫ ⎪ ⎪= 101010⎪ ⎪=0
011001⎪ x ⎪⎝⎭⎝6⎭
⎧x 1+x 2+x 4=0⎧x 4=x 1+x 2⎪⎪⎨x 1+x 3+x 5=0⇒⎨x 5=x 1+x 3
⎪x +x +x =0⎪x =x +x 3623⎩2⎩6
取 x 1，x 2，x 3分别为（100），（010），（001），得
h 1=（110100），h 2=（101010），h 3=（011001），
易知h 1，h 2，h 3线性无关，故
⎛110100⎫ ⎪H = 101010⎪为校验矩阵。
011001⎪⎝⎭
（4）求其余陪集及其校验子
先任选一个不在译码表已有陪集里的向量X ，（为了计算方便，X 的选取一般先选择只有一个1的码字），按第一行C 中码字的顺序计算X +C 得到陪集，再确定其陪集头Z ，并求出陪集头Z 所对应的校验子，将该陪集排在对应校验子所在的行。这样，共得到
26-3-1=7个不同的陪集和相应的7个不同的校验子，并得到相应的陪集头。填入所有这些信息即得译码表6.3。
表6.3 C 的译码表
(5)计算A 1=101011的校验子：
⎛100110⎫ ⎪S (A 1) =A 1H =(101011) 010101⎪=(011)
001011⎪⎝⎭T
在校验子所在的列找到S (A 1) =011，得011所在行对应的陪集为
{000001，011000，101011，110010，110101，101100，011111，000110} 陪集头为000001。
《信息管理原理与方法》模拟试卷
一、 填空题（共5题，每题3分）
1、破译或攻击密码的类型有 惟密文攻击 、 已知明文攻击、 选择明文攻击 和 选择明文攻击四种。
2．按信息的性质分类，可以将信息分为三个层次，分别是和 语用信息 。
3．若随机事件集合x 1，x 2，…，x n 出现的概率分别为p 1，p 2，…，p n ，且0≤p i ≤1，i=1，…， n ，∑p
i =1n i =1, 则随机事件集合x 1，x 2，…，x n 的香农信息熵公式为H s =- ∑p log p 。i i
4．若C={000,111}，则C ⊥={000，101， 110，011}，且dim C ⊥= 5．列出[3，2]循环码C 的所有码字 。
2．在决策科学中，效用值是指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受值，是决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。它具有以下二重性： 客观性和 主观性 。
4．若C={000,110,101,011}，则C ⊥=，且dim C ⊥=。
5. 设C 是二元[6，3]线性码，则C 中含有（8）个码字。
二、判断题（共5题，每题3分）
⨯1. 修改为：泛化是用来扩展概念的外延，使其能够包含更多的正例，应用于更多的对象。
泛化分析可以用来扩展一个概念的语义信息，从而合并具有相同属性的对象，减少要处理对象的个数，约简信息的处理空间。
⨯2. 修改为：解密不是译码的一个重要内容。
⨯3. 设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字陪集个数为2n-k 。
√4. 设C 是[n , k ]二元线性码，则dim C +dim C ⊥=n 。
√5. 从密钥的使用来看，基于公钥密码体制的数字签名是一般通讯加密的逆过程。 √1. 在F 2上，x 7-1除以x 3+x +1的商为x 4+x 3+x +1。
⨯2. 修改为：加密不是编码的一个重要内容。
⨯3. 修改为：设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字的个数与陪集个数之和为2k +2n-k 。
⨯4. 修改为：设C 是[n , k ]二元线性码，则一般地C ⋃C ⊥≠F 2n 。
√5. 对任意的X 、Y ∈F 2n , X、Y 属于线性码C 的同一个陪集，当且仅当X-Y ∈C 。
三、简答题（共5题，每题5分）
1. 什么是实验方法？
实验方法能通过实验过程获取其他手段难以获得的信息或结论。实验者通过主动控制实验条件，包括对参与者类型的恰当限定、对信息产生条件的恰当限定和对信息产生过程的合理设计，可以获得在真实状况下用调查法或观察法无法获得的某些重要的、能客观反映事物运动表征的有效信息，还可以在一定程度上直接观察研究某些参量之间的相互关系，有利于对事物本质的研究。
2. 什么是信源、信道和信宿？
信源是产生消息和消息序列的来源，可以是人、生物、机器或其他事物。它是事物各种运动表征的集合。
信道是指通信系统中把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介。在狭义的通信系统中，实际信道有明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等，这些都是属于传输电磁波能量的信道。当然，对广义的通信系统来说，信道还可以是其他的传输媒介。
信宿是消息传送的对象，即接收消息的人或机器。
3. 什么是抽样调查方法？
答：调查方法一般分为普查和抽样调查两大类。
抽样调查是按照一定的科学原理和方法，从事物的总体中抽取部分称之为样本（sample ）的个体进行调查，用所得到的调查数据推断总体。抽样调查是较常用的调查方法，也是统计学研究的主要内容。抽样调查的关键是样本抽样方法、样本量大小的确定等。样本抽样方法，又称抽样组织的方式，决定样本集合的选择方式，直接影响信息收集的质量。抽样方法一般分为非随机抽样、随机抽样和综合抽样。
4. 什么是信息加工？它包括哪六个阶段？
答：信息加工（处理）是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过程。它是在原始信息的基础上，生产出价值含量高、方便用户利用的二次信息的活动过程。
它一般要包括经过“信息选择、预处理、数据约简与变换、信息分析与处理、评估与维护”以及“过程改进和结果整合”六个阶段。
5. 私钥密码体制与公钥密码体制的区别是什么？
答：对称密钥密码体制也称为私钥密码体制或单密钥密码体制，公钥密码体制也称为非对称密钥密码体制或双密钥密码体制。在对称密钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的或从一个容易推出另一个；在公钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是不同的或从一个很难推出另一个。
6. 简述DES 加密算法的总体过程。
答：DES 采用传统的换位和置换的方法进行加密，在 56bit密钥的控制下，将 64bit明文块变换为 64bit密文块，加密过程包括 16 轮的加密迭代，每轮都采用一种乘积密码方式（代替和移位）。
DES 算法的总体过程如下：在初始置换IP 后，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L 0，R 0表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换（初始置换的逆置换），算法完成。
四、设计题（10分）
1、解： p=5，q =7，ϕ(n )=（p-1）（q-1）=12, 选b =5，显然5与12是互素的，而且
ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 12), 即 5a=1(mod 12),
用Euclidean （欧几里得）算法计算得a=5
公开21和5作为公开密钥，保密3、7和5。
加密时，对每一明文m 计算密文：c =m 5（mod 21）
解密时，对每一密文c 计算明文：m =c 5（mod 21）
2、解： p=5，q =7，ϕ(n)=24, 显然5与24是互素的，而且
ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 24),即 11b=1(mod 24),
用Euclidean （欧几里得）算法计算得b=11
公开n 和b 作为公开密钥，保密p 、q 和a 。
加密时，对每一明文m 计算密文：c =m b （mod 35）
解密时，对每一密文c 计算明文：m =c a （mod 35）
所以，m =105（mod 35）=5.
五、证明题（10分）
1、[证] 只需往证 ∀a ，b ∈C+D, ∀λ∈F 2, 有a+λb ∈C+D。
由于a ，b ∈C+D, 存在c 1，c 2∈C 和d 1，d 2∈D , 使c 1+d 1=a , c 2+d 2=b ,
则 a+λb = c1+d 1+λ（c 2+d 2）= （c 1+λc 2）+（d 1+λd 2）
因为C 和D 是二元线性码，所以c 1+λc 2∈C ，d 1+λd 2∈D ，
即a+λb = c1+d 1+λ（c 2+d 2）= （c 1+λc 2）+（d 1+λd 2）∈C+D
2、[证明]
（1）若X 和Y 的对应分量两两不同，则wt (X +Y ) =n , 且wt (X ) +wt (Y ) =n ，显然wt (X +Y ) =wt (X ) +wt (Y )
（2）设X 和Y 的对应的非零分量至少有一个相同，且wt (X ) =j ，wt (Y ) =k ，则wt (X +Y ) ≤j +k -1
六、计算题（25分）
1、（1）记S ={}的码字构成的矩阵为M s ， 1000, 0110, 0010, 0001, 1001
⎛1 0
M s = 0 0 ⎝1000⎫⎛1⎪ 110⎪ 0010⎪→ 0⎪ 001⎪ 0⎪ 001⎭⎝0000⎫⎪110⎪010⎪ ⎪001⎪⎪000⎭
Rank(M s )=4,所以k =4,由于n=4,故C=F 24。显然，d=1，即n , k , d 分别为4，4，1。
⎛1 0由M s 的行初等变换形式知，G = 0 0⎝
（2）求C 的所有码字 010001100⎫⎪0⎪为线性码C 的生成矩阵。 0⎪⎪1⎪⎭
F 24=C={0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}。
（3）求C 的校验矩阵
因为dim C +dimC ⊥=4，而且dim C =4, 故dim C ⊥=0，即C ⊥={0000}
即C 的校验矩阵为零矩阵。
（4） [n ，k ，d ]= [4，4，1]
(5) 陪集个数为2n-k =20 =1, 陪集就是C 。
计算A 1=1011的校验子：S (A 1) =A 1H =000
所在陪集为F 24=C，陪集头为0001。
2、(1) 求C 的生成矩阵
记S={110100， 101010， 000111，011001，101101}的码字构成的矩阵为M s ，
⎛1 1
M s = 0 0 ⎝110100⎫⎛1⎪ 01010⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 01101⎭⎝010100⎫⎛1⎪ 11110⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 11001⎭⎝0
10100⎫⎛1⎪ 00111⎪ 000111⎪→ 0⎪ 11001⎪ 0⎪ 00000⎭⎝010100⎫⎪00111⎪00000⎪⎪11001⎪⎪00000⎭
Rank(M s )=3,所以k =3,
⎛110100⎫ ⎪由M s 的行初等变换形式知，G = 101010⎪为线性码C 的生成矩阵。
011001⎪⎝⎭
（2）求C 的所有码字
当(a 1, a 2, a 3)取F 23中每一个向量时，由c =(a 1, a 2, a 3)G 可得C 的所有码字为：
c 0=(000) G =(000000),
c 2=(010) G =(101010),
c 4=(100) G =(110100),
c 6=(110) G =(011110),
（3）求C 的所有校验矩阵
设X ∈C ⊥，则GX ⊥=0,即 c 1=(001) G =(011001) c 3=(011) G =(110011) c 5=(101) G =(101101) c 7=(111) G =(000111) 即C={000000，011001，101010，110011，110100，101101，011110，000111}。
GX ⊥⎛110100⎫⎛x 1⎫ ⎪ ⎪= 101010⎪ ⎪=0
011001⎪ x ⎪⎝⎭⎝6⎭
⎧x 1+x 2+x 4=0⎧x 4=x 1+x 2⎪⎪⎨x 1+x 3+x 5=0⇒⎨x 5=x 1+x 3
⎪x +x +x =0⎪x =x +x 3623⎩2⎩6
取 x 1，x 2，x 3分别为（100），（010），（001），得
h 1=（110100），h 2=（101010），h 3=（011001），
易知h 1，h 2，h 3线性无关，故
⎛110100⎫ ⎪H = 101010⎪为校验矩阵。
011001⎪⎝⎭
（4）求其余陪集及其校验子
先任选一个不在译码表已有陪集里的向量X ，（为了计算方便，X 的选取一般先选择只有一个1的码字），按第一行C 中码字的顺序计算X +C 得到陪集，再确定其陪集头Z ，并求出陪集头Z 所对应的校验子，将该陪集排在对应校验子所在的行。这样，共得到
26-3-1=7个不同的陪集和相应的7个不同的校验子，并得到相应的陪集头。填入所有这些信息即得译码表6.3。
表6.3 C 的译码表
(5)计算A 1=101011的校验子：
⎛100110⎫ ⎪S (A 1) =A 1H =(101011) 010101⎪=(011)
001011⎪⎝⎭T
在校验子所在的列找到S (A 1) =011，得011所在行对应的陪集为
{000001，011000，101011，110010，110101，101100，011111，000110} 陪集头为000001。