1．如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
2.在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．
3．已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得
灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB．
4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．
5．已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB． (1)若∠A＝46°，求∠BOC； (2)若∠A＝n°，求∠BOC；
(3)若∠BOC＝148°，利用第(2)题的结论求∠A．
6．已知：如图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点．
(1)若∠A＝46°，求∠BOC；
(2)若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数．
7．类比第10、11题，若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、
∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC．
8．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交
点，如果∠CMB；∠CNB＝3∶2,求∠CAB的度数．
9．如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，
∠M＝33°，求∠C的度数．
10.如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝______
11、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
12、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
13、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． ．
14、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
15．选择题：
(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).
(A)四边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)七边形 (2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )． (A)随着增加 (B)随着减少 (C)保持不变 (D)无法确定 (3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形． (A)五 (B)六 (C)七 (D)八 (4)如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )．
(A)0°
(B)90° (C)180° (D)360°
(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中( )．(A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角 (6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )．
(A)都是钝角
(B)都是锐角
(C)一个是锐角，一个是直角 (D)互为补角
16．已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线
CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．
17．(1)已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．
图1
(2)已知：如图2，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．
图2
18．如图，在图(1)中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．
请说明你猜想的理由．
图1
如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；
图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；
图2
则2环四边形的内角和为_____________________________________________度；2环五边形的内角和为________________________________________________度；2环n边形的内角和为________________________________________________度．19．一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和．
20．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数． 25.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
21．如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算
在内的内角的度数．
22．小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，
他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由．
23．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( ) A．∠1＋∠6＝∠2 B．∠4＋∠5＝∠2 C．∠1＋∠3＋∠6＝180°
D． ∠1＋∠5＋∠4＝180°
24.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小．
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C
26如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝( )
27．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E.
28．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.
(1)如图1，若∠A＝40°时，点D在△ABC内，则∠ABC＋∠ACB＝________°，∠DBC＋∠DCB＝________°，∠ABD＋∠ACD＝________°；
(2)如图2，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD＋∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；
(3)如图3，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．
1．如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
2.在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．
3．已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得
灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB．
4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．
5．已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB． (1)若∠A＝46°，求∠BOC； (2)若∠A＝n°，求∠BOC；
(3)若∠BOC＝148°，利用第(2)题的结论求∠A．
6．已知：如图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点．
(1)若∠A＝46°，求∠BOC；
(2)若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数．
7．类比第10、11题，若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、
∠BCF，若∠A＝n°，画出图形并用n的代数表示∠BOC．
8．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交
点，如果∠CMB；∠CNB＝3∶2,求∠CAB的度数．
9．如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，
∠M＝33°，求∠C的度数．
10.如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝______
11、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
12、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
13、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． ．
14、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
15．选择题：
(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).
(A)四边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)七边形 (2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )． (A)随着增加 (B)随着减少 (C)保持不变 (D)无法确定 (3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形． (A)五 (B)六 (C)七 (D)八 (4)如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加( )．
(A)0°
(B)90° (C)180° (D)360°
(5)如果一个四边形四个内角度数之比是2∶2∶3∶5，那么这四个内角中( )．(A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角 (6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )．
(A)都是钝角
(B)都是锐角
(C)一个是锐角，一个是直角 (D)互为补角
16．已知：如图四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于E，∠BCD的平分线
CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度数．
17．(1)已知：如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．
图1
(2)已知：如图2，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．
图2
18．如图，在图(1)中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．
请说明你猜想的理由．
图1
如果把图1成为2环三角形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；
图2称为2环四边形，它的内角和为∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；
图2
则2环四边形的内角和为_____________________________________________度；2环五边形的内角和为________________________________________________度；2环n边形的内角和为________________________________________________度．19．一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和．
20．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数． 25.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
21．如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算
在内的内角的度数．
22．小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，
他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由．
23．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是( ) A．∠1＋∠6＝∠2 B．∠4＋∠5＝∠2 C．∠1＋∠3＋∠6＝180°
D． ∠1＋∠5＋∠4＝180°
24.如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小．
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A－∠B＝∠C
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A＝∠B＝3∠C
26如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝( )
27．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E.
28．将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.
(1)如图1，若∠A＝40°时，点D在△ABC内，则∠ABC＋∠ACB＝________°，∠DBC＋∠DCB＝________°，∠ABD＋∠ACD＝________°；
(2)如图2，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC内，请探究∠ABD＋∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；
(3)如图3，改变直角三角板DEF的位置，使点D在△ABC外，且在AB边的左侧，直接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．