磁通量φ及磁通量Δφ的变化是磁场理论中一个很重要的基本概念
1、 磁通量φ
磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为 φ=BS。如果面积S 与磁感应强度B 不垂直，可将磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B 的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B ∥S 时，φ=0；B ⊥S 时，φ为最大（BS ）]。
2、磁通量的变化Δφ
由公式：φ=BS可得
B ΔS （实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）
Δφ=SΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况）
ΔS ΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况）
可见磁通量φ是由B 、S 及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑
一、选择题
1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数
D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数
2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为
A ．φa ＞φb B ．φa ＜φb C ．φa ＝φb D ．无法比较
3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形线圈abcd
如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角，
则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A ．0 B ．2BS C ．2BScos θ D ．2BSSin θ
4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场c 的磁感应强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过
60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是
A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 d
1
5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是
A ．向里，逐渐增大 B ．向外，逐渐减小
C ．先向里增大，再向外减小
D ．先向外减小，再向里增大
6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是
A ．变大 B ．变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大
8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ
A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变
C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小
2 I
7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是
A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大
B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小
8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的
正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方
下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ
A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变 C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小
9、如图所示，螺线管CD 的绕法不明，当磁铁AB 分别以不同的速度V 1（A 端向下）和V 2（B 端向下）（V 1 ＜V 2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是
A ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的
B ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的
C ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时小
D ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大
10、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量
A ．向右逐渐增大 B ．向左逐渐减小
C ．向右先增大后减小 D ．向左先减小后增大
11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是
A ．线框逆时针转动，转速与磁铁相同 B ．线框逆时针转动，转速比磁铁小
C ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变
D ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大
3
C
D
12、如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO ’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）
A ．φ=BSsinωt B ．φ=BScosωt C ．φ=BS D ．φ=0
13、如图所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框的边成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点。则下列说法中正确的是 A ．当E 点以过边界MN
B ．当P 点以过边界MN C
．当F 点以过边界MN D ．当Q 点以过边界MN 14、已知穿过线圈的磁通量φ随时间t A ．0s~2s B ．2s~4s C ．4s~5s D ．15、关于闭合电路中的感应电动势E 、磁通量φ、变化量Δφ及磁通量的变化率Δφ/Δt 法中正确的是 A ．φ＝0时，E 有可能最大 B ．Δφ/Δt ＝0时，E 可能不等于零 C ．Δφ很大时，E 可能很小
D ．Δφ/Δt 很大时，Δφ一定很大
16轴转过360°的过程中，穿过导线框和磁通量φ（磁感线向纸里穿时为正）
A B
C D 17、如图所示，两个完全相同的闭合金属环穿在一根水平光滑的绝缘杆上，当条形磁铁自右向左插向金属环时，下列说法中正确的是
A ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互远离
4
B ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互靠拢
C ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环在相互靠拢的同时绕杆顺时针转动（从
左向右看）
D ．穿过两环的磁通量都在增加，且右环的加速度大于左环的加速度 18、如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从
下方的S 极拉出，则在这一过程中，穿过线圈的磁通量
A ．先减小后增大 B ．先增大后减小
C ．一直增大 D ．一直减小
19、如图所示，闭合小金属环从高h 的光滑曲面上端无初速滚下，
A ．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度小于h
B ．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度等于h C ．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度大于h
D ．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度小于h 20、如图所示A
、B 两闭合线圈为同种导线制成，匝数比n A ：n B ＝1：3，
半径R A ＝2R B 。在图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则穿过两线圈的磁通量的变化率之比为
A
．1：12 B ．1：6 C ．1：4 D ．1：1
21、如图所示，一条形磁铁由静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈。条形磁铁在穿过线圈的过程中
A ．磁铁作自由落体运动，穿过线圈的磁通量先增大后减小，线圈中无感应电流
B ．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中无感应电流
C ．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流
D ．磁铁作非匀变速运动，穿过线圈的磁通量为零，线圈中无感应电流
22、在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路， 如图所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内。a 、b 、c 为三个闭合的金属圆环，位置如图。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是
A ．a 、b 、c 三环 B ．a 、b 两环 C ．b 、c 两环 D ．a 、c 两环
二、计算题
1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向指向X 轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm。求通过面积S 1（abcd ）、S 2（befc ）和S 3（aefd ）的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少？
2、如图所示，框架的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B 。试求：
①框架平面与磁感应强度B 垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？
②若框架绕OO ’转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？
③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
④若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
5
3、如图所示，磁感应强度为B 的有界匀强磁场垂直穿过边长为a 的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）。试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？
4、边长为10cm 、匝数为10的正方形线圈，垂直于磁感应强度B 的方向置于0.2T 的匀强磁场中。试求：（1）图示位置时，穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若将线圈以一边为轴转过60°，则穿过线圈的磁通量为多少？
（3）将线圈以一边为轴转过180°过程中，则穿过线圈的磁通量变化为多少？
5、有一个n 匝的线圈，其面积为S ，在Δt 时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB ，试求：（1）线圈内磁通量的变化量为多少？
（2）磁通量的平均变化率为多少？
（3）若线圈的电阻为r ，则在Δt 时间内电流所做的功为多少？
答案：
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、C 5、D 6、D 7、BC 8、C 9、ABC 10、C
11、BD 12、A 13、B 14、C 15、AC 16、A 17、BD 18、C 19、BD
20、D 21、A 22、B
二、计算题
1、φ1=0.24Wb φ2=0 φ3=0.24Wb 2、BS ；BS/2；0；2BS
3、∆φ=φ2-φ1=3222a B -a B =a B 4、2×10—3；1×10—3；4×10—3 72812
∆B n 2∆B 2S 2
5、∆B *S ；S ； ∆t r ∆t
6
磁通量φ及磁通量Δφ的变化是磁场理论中一个很重要的基本概念
1、 磁通量φ
磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，定义式为 φ=BS。如果面积S 与磁感应强度B 不垂直，可将磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解，也可以将面积向着垂直于磁感应强度B 的方向投影[这两种方法的基本物理原理是：B ∥S 时，φ=0；B ⊥S 时，φ为最大（BS ）]。
2、磁通量的变化Δφ
由公式：φ=BS可得
B ΔS （实际面积的变化、与磁感应强度间夹角的变化，就是有效面积的变化）
Δφ=SΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况）
ΔS ΔB （B 是矢量，它的变化有三种情况）
可见磁通量φ是由B 、S 及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑
一、选择题
1、下列关于磁通量的说法中，正确的是 A ．穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B ．在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
C ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面单位面积的磁感线的条数
D ．穿过一个面的磁通量就是穿过该面的磁感线的条数
2、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量φa 、φb 的大小关系为
A ．φa ＞φb B ．φa ＜φb C ．φa ＝φb D ．无法比较
3、一磁感应强度为B 的匀强磁场方向水平向右，一面积为S 的矩形线圈abcd
如图所示放置，平面abcd 与竖直方向成θ角。将abcd 绕ad 轴转180°角，
则穿过线圈平面的磁通量的变化量为 A ．0 B ．2BS C ．2BScos θ D ．2BSSin θ
4、如图所示，矩形线框abcd 的长和宽分别为2L 和L ，匀强磁场c 的磁感应强度为B ，虚线为磁场的边界。若线框以ab 边为轴转过
60°的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是
A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法判断 d
1
5、如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是
A ．向里，逐渐增大 B ．向外，逐渐减小
C ．先向里增大，再向外减小
D ．先向外减小，再向里增大
6、如图所示条形磁铁竖直放置，闭合的金属线框水平地紧挨着磁铁从A 端移至B 端的过程中，穿过线框的磁通量的变化情况是
A ．变大 B ．变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大
8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ
A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变
C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小
2 I
7、如图所示，匀强磁场中放有平行的铜导轨，它与大线圈M 相连，小线圈N 放在大线圈M 内，裸金属棒ab 在导轨上做某种运动。则下列说法中正确的是
A ．若ab 向右匀速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且增大
B ．若ab 向左加速运动，穿过小线圈N 的磁通量向外且增大 C ．若ab 向右减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小 D ．若ab 向左减速运动，穿过小线圈N 的磁通量向里且减小
8、如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另有一个较小的圆形线圈2从1的
正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方
下落到1的正下方的过程中，穿过线圈2的磁通量φ
A ．为零且保持不变 B ．不为零且保持不变 C ．先向上增大，再向上减小 D ．先向上增大，再向下减小
9、如图所示，螺线管CD 的绕法不明，当磁铁AB 分别以不同的速度V 1（A 端向下）和V 2（B 端向下）（V 1 ＜V 2）插入螺线管时，电路中有如图所示的感应电流。则下列说法中正确的是
A ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量都是增大的
B ．两种情况下，穿过螺线管CD 的磁通量的变化是相等的
C ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时小
D ．以速度V 1插入时穿过螺线管CD 的磁通量的变化率比以速度V 2插入时大
10、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈始终与纸面垂直，当线圈由水平位置第一次到达位置Ⅰ的过程中，穿过线圈的磁通量
A ．向右逐渐增大 B ．向左逐渐减小
C ．向右先增大后减小 D ．向左先减小后增大
11、如图所示，蹄形磁铁和矩形线框均可绕竖直轴转动。现将蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线框的运动情况及穿过它的磁通量应是
A ．线框逆时针转动，转速与磁铁相同 B ．线框逆时针转动，转速比磁铁小
C ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量先变大，随后就保持不变
D ．线框在转动的过程中，穿过它的磁通量一直在变大
3
C
D
12、如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO ’匀速转动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）
A ．φ=BSsinωt B ．φ=BScosωt C ．φ=BS D ．φ=0
13、如图所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN 与线框的边成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点。则下列说法中正确的是 A ．当E 点以过边界MN
B ．当P 点以过边界MN C
．当F 点以过边界MN D ．当Q 点以过边界MN 14、已知穿过线圈的磁通量φ随时间t A ．0s~2s B ．2s~4s C ．4s~5s D ．15、关于闭合电路中的感应电动势E 、磁通量φ、变化量Δφ及磁通量的变化率Δφ/Δt 法中正确的是 A ．φ＝0时，E 有可能最大 B ．Δφ/Δt ＝0时，E 可能不等于零 C ．Δφ很大时，E 可能很小
D ．Δφ/Δt 很大时，Δφ一定很大
16轴转过360°的过程中，穿过导线框和磁通量φ（磁感线向纸里穿时为正）
A B
C D 17、如图所示，两个完全相同的闭合金属环穿在一根水平光滑的绝缘杆上，当条形磁铁自右向左插向金属环时，下列说法中正确的是
A ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互远离
4
B ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环相互靠拢
C ．穿过两环的磁通量都在增加，且两环在相互靠拢的同时绕杆顺时针转动（从
左向右看）
D ．穿过两环的磁通量都在增加，且右环的加速度大于左环的加速度 18、如图所示，一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由1位置经2位置到3位置，最后从
下方的S 极拉出，则在这一过程中，穿过线圈的磁通量
A ．先减小后增大 B ．先增大后减小
C ．一直增大 D ．一直减小
19、如图所示，闭合小金属环从高h 的光滑曲面上端无初速滚下，
A ．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度小于h
B ．若是匀强磁场，则穿过环的磁通量不变，且在左侧滚上的高度等于h C ．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度大于h
D ．若是非匀强磁场，则穿过环的磁通量改变，且在左侧滚上的高度小于h 20、如图所示A
、B 两闭合线圈为同种导线制成，匝数比n A ：n B ＝1：3，
半径R A ＝2R B 。在图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则穿过两线圈的磁通量的变化率之比为
A
．1：12 B ．1：6 C ．1：4 D ．1：1
21、如图所示，一条形磁铁由静止开始向下穿过一个用双线绕成的闭合线圈。条形磁铁在穿过线圈的过程中
A ．磁铁作自由落体运动，穿过线圈的磁通量先增大后减小，线圈中无感应电流
B ．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量增大，线圈中无感应电流
C ．磁铁作减速运动，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流
D ．磁铁作非匀变速运动，穿过线圈的磁通量为零，线圈中无感应电流
22、在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路， 如图所示，假设线圈产生磁感线全部集中在铁芯内。a 、b 、c 为三个闭合的金属圆环，位置如图。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是
A ．a 、b 、c 三环 B ．a 、b 两环 C ．b 、c 两环 D ．a 、c 两环
二、计算题
1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2.0T，方向指向X 轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm。求通过面积S 1（abcd ）、S 2（befc ）和S 3（aefd ）的磁通量φ1、φ2、φ3分别为多少？
2、如图所示，框架的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B 。试求：
①框架平面与磁感应强度B 垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？
②若框架绕OO ’转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？
③若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
④若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
5
3、如图所示，磁感应强度为B 的有界匀强磁场垂直穿过边长为a 的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）。试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？
4、边长为10cm 、匝数为10的正方形线圈，垂直于磁感应强度B 的方向置于0.2T 的匀强磁场中。试求：（1）图示位置时，穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若将线圈以一边为轴转过60°，则穿过线圈的磁通量为多少？
（3）将线圈以一边为轴转过180°过程中，则穿过线圈的磁通量变化为多少？
5、有一个n 匝的线圈，其面积为S ，在Δt 时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB ，试求：（1）线圈内磁通量的变化量为多少？
（2）磁通量的平均变化率为多少？
（3）若线圈的电阻为r ，则在Δt 时间内电流所做的功为多少？
答案：
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、C 5、D 6、D 7、BC 8、C 9、ABC 10、C
11、BD 12、A 13、B 14、C 15、AC 16、A 17、BD 18、C 19、BD
20、D 21、A 22、B
二、计算题
1、φ1=0.24Wb φ2=0 φ3=0.24Wb 2、BS ；BS/2；0；2BS
3、∆φ=φ2-φ1=3222a B -a B =a B 4、2×10—3；1×10—3；4×10—3 72812
∆B n 2∆B 2S 2
5、∆B *S ；S ； ∆t r ∆t
6