高中数学新课改的几个变化
一 高中数学课程标准在课程目标上的新变化
1. 在知识技能领域
学生应当获得必要的基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。
2. 在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面
五项基本能力（空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理） 数学地提出、分析、解决问题的能力，
数学表达与交流的能力，
独立获取数学知识的能力 ，
发展数学应用意识和创新意识 。上升为数学意识 。
3. 在情感、态度、价值观等方面
《标准》提出：学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；
《标准》还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。
二 《标准》各系列课程内容中的新观念、新变化
1．重新确定的最基础的数学内容，以及这些内容的重新定位。
(1)在函数的内容要求中，更多强调的是现实世界中相互依赖的变量之间的数学模型。首先，是在义务教育阶段的基础上，进一步用集合与对应的观点，给出函数的一般概念，并通过实例介绍一些基本初等函数（指数函数、对数函数和一些简单的幂函数，以及三角函数）。通过这些基本的初等函数，加深函数作为刻画事物变化规律的模型的理解。对于函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，它们在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练。
(2)以往三角函数的内容，在《标准》的必修课中不同模块中侧重点是不同的。
在A4的“基本初等函数Ⅱ”中，是从函数模型的角度，重点研究现实世界中这种周期性变化的对应关系。
在“解三角形”中，是在探索三角形边角关系的基础上，掌握正弦定理和余弦定理，并运用它们解决一些实际测量和计算问题，而不在恒等变形上做过于繁琐的训练。 在A5的“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用。然后引导学生在此基础上，推导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦余弦和正切公式，并做一些简单的三角恒等变形训练，为以后的进一步学习做一些准备，但要注意这种训练要适当。
(3)立体几何的内容，在《标准》里是分成两段处理的。
在必修课A2中，“空间几何初步”主要是帮助学生在义务教育的基础上，进一步发展学生的空间想象能力。 在必修课程中不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地，认识空间中点、线、面之间的位置关系
在选修课C1中，再用空间向量为工具，处理立体几何中的证明问题和计算问题。 不等式的内容要求与以往大纲中的要求有很大的不同。在新的《标准》中，侧重让学生体会不等的关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系同样重要。
(4)以一元二次不等式和二元一次不等式组为例，使学生知道不等式和等式有着同样丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，在解决实际问题中有非常重要的作用。
(5)集合（在必修A1）、常用逻辑用语（在选修B1、C1）都是为了培养学生的表达和交流能力而安排的，它们都是作为语言工具来使用。学习语言最好的方法是使用，因此应当鼓励学生在尽可能多的场合使用它们。在学习集合时应尽量结合实例，不涉及集合论的内容。在学习常用逻辑用语时不要死抠概念，不要求使用真值表。
(6)关于微积分的内容，这次在《标准》中，主要是让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的意义，并用导数研究函数的性质，而不涉及严格的极限概念。
三 《标准》新增加的一些内容，以及进一步加强的内容
• 首先是在必修课中增加了算法的内容。
算法是计算机理论和技术的基础。
人们在平时处理科学技术或社会问题中，算法的思想也会对人的思维有很大帮助。 • 算法思想是现代人们应当具备的一种数学素养。
• 统计内容在《标准》中更加得到重视。
统计在今天的社会生产生活中发挥的作用越来越大。
学习统计最重要的是通过实例体会它的思想和方法。
统计是通过部分数据来推测全体数据的性质 。
学生也应体会到统计思维和确定性思维的差异 。
• 向量的内容在《标准》中再次得到加强。
要理解向量及其运算的意义。
能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的问题。
能用向量的方法证明空间有关线和面位置关系。
四 为不同发展方向的学生特意安排的新内容
• 《标准》在选修课B2中，为文科方向的学生增加了推理与证明和框图的内容。 • 推理与证明的内容包括合情推理与演绎推理、直接证明和间接证明，还有通过介绍一些有关推理证明的数学文化，使学生了解证明的作用和公理化的思想。 • 框图的内容包括流程图和结构图两部分。框图在算法中有广泛应用，也可以用来表示某项工作任务流程的顺序，或是某个大工程中各个项目之间的关系，有利于人们相互用简洁、明了的图解语言来进行交流。
五《标准》还为适应学生的不同兴趣和不同发展需要，设计了一些专题系列
包括：数学与社会、数学史选讲、中学数学思想方法、数学问题集锦；风险与决策、优选法、统筹法、数字电路设计与代数运算；几何证明、不等式、参数方程与摆线、矩阵与变换、数列与差分、整除与孙子定理、分形的构造与探索、球面几何与欧拉公式、图论初步对称与群等。
高中数学新课改的几个变化
一 高中数学课程标准在课程目标上的新变化
1. 在知识技能领域
学生应当获得必要的基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。
2. 在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面
五项基本能力（空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理） 数学地提出、分析、解决问题的能力，
数学表达与交流的能力，
独立获取数学知识的能力 ，
发展数学应用意识和创新意识 。上升为数学意识 。
3. 在情感、态度、价值观等方面
《标准》提出：学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；
《标准》还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。
二 《标准》各系列课程内容中的新观念、新变化
1．重新确定的最基础的数学内容，以及这些内容的重新定位。
(1)在函数的内容要求中，更多强调的是现实世界中相互依赖的变量之间的数学模型。首先，是在义务教育阶段的基础上，进一步用集合与对应的观点，给出函数的一般概念，并通过实例介绍一些基本初等函数（指数函数、对数函数和一些简单的幂函数，以及三角函数）。通过这些基本的初等函数，加深函数作为刻画事物变化规律的模型的理解。对于函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，它们在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练。
(2)以往三角函数的内容，在《标准》的必修课中不同模块中侧重点是不同的。
在A4的“基本初等函数Ⅱ”中，是从函数模型的角度，重点研究现实世界中这种周期性变化的对应关系。
在“解三角形”中，是在探索三角形边角关系的基础上，掌握正弦定理和余弦定理，并运用它们解决一些实际测量和计算问题，而不在恒等变形上做过于繁琐的训练。 在A5的“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用。然后引导学生在此基础上，推导出两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦余弦和正切公式，并做一些简单的三角恒等变形训练，为以后的进一步学习做一些准备，但要注意这种训练要适当。
(3)立体几何的内容，在《标准》里是分成两段处理的。
在必修课A2中，“空间几何初步”主要是帮助学生在义务教育的基础上，进一步发展学生的空间想象能力。 在必修课程中不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地，认识空间中点、线、面之间的位置关系
在选修课C1中，再用空间向量为工具，处理立体几何中的证明问题和计算问题。 不等式的内容要求与以往大纲中的要求有很大的不同。在新的《标准》中，侧重让学生体会不等的关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系同样重要。
(4)以一元二次不等式和二元一次不等式组为例，使学生知道不等式和等式有着同样丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具，在解决实际问题中有非常重要的作用。
(5)集合（在必修A1）、常用逻辑用语（在选修B1、C1）都是为了培养学生的表达和交流能力而安排的，它们都是作为语言工具来使用。学习语言最好的方法是使用，因此应当鼓励学生在尽可能多的场合使用它们。在学习集合时应尽量结合实例，不涉及集合论的内容。在学习常用逻辑用语时不要死抠概念，不要求使用真值表。
(6)关于微积分的内容，这次在《标准》中，主要是让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的意义，并用导数研究函数的性质，而不涉及严格的极限概念。
三 《标准》新增加的一些内容，以及进一步加强的内容
• 首先是在必修课中增加了算法的内容。
算法是计算机理论和技术的基础。
人们在平时处理科学技术或社会问题中，算法的思想也会对人的思维有很大帮助。 • 算法思想是现代人们应当具备的一种数学素养。
• 统计内容在《标准》中更加得到重视。
统计在今天的社会生产生活中发挥的作用越来越大。
学习统计最重要的是通过实例体会它的思想和方法。
统计是通过部分数据来推测全体数据的性质 。
学生也应体会到统计思维和确定性思维的差异 。
• 向量的内容在《标准》中再次得到加强。
要理解向量及其运算的意义。
能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的问题。
能用向量的方法证明空间有关线和面位置关系。
四 为不同发展方向的学生特意安排的新内容
• 《标准》在选修课B2中，为文科方向的学生增加了推理与证明和框图的内容。 • 推理与证明的内容包括合情推理与演绎推理、直接证明和间接证明，还有通过介绍一些有关推理证明的数学文化，使学生了解证明的作用和公理化的思想。 • 框图的内容包括流程图和结构图两部分。框图在算法中有广泛应用，也可以用来表示某项工作任务流程的顺序，或是某个大工程中各个项目之间的关系，有利于人们相互用简洁、明了的图解语言来进行交流。
五《标准》还为适应学生的不同兴趣和不同发展需要，设计了一些专题系列
包括：数学与社会、数学史选讲、中学数学思想方法、数学问题集锦；风险与决策、优选法、统筹法、数字电路设计与代数运算；几何证明、不等式、参数方程与摆线、矩阵与变换、数列与差分、整除与孙子定理、分形的构造与探索、球面几何与欧拉公式、图论初步对称与群等。