实验二：半加、半减器，全加、全减器
09020904 同组人员 一、 实验目的：
1、掌握74LS00与74LS86器件的逻辑功能。 2、了解算术电路的结构
二、 实验设备：
数字电路试验箱、74LS00、74LS86及基本门电路
三、 实验原理：
1. 半加器原理
两个二进制数相加叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器，表1为那半加器的真值表，图1为半加器的符号。A 为被加数，B 为加数，S 表
A S
C
表1 图1
从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这就是半加器的由来 2. 半减器原理
两个二进制数相减叫做半减，实现半减操作的电路称为半减器，表2为半减器的真值表。A 为被减数，B 为减数，S 表示半减差，C 表示向高位从二进制数减法的角度看，真值表中只考虑了两个减数本身，没有考虑低位来的借位，这就是半减器的由来。 3. 全加器原理
全加器能加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。表3为全加器的真值表，图3为全加器的符号。A i 表示被加数B i 表示加数C i −1表示相邻低位来的进位数，S i 表示本为和值（全
图3 4. 全减器原理
全减器能减数、被减数和低位来的借位信号相减，并根据求减结果给出该位的借位信号。表4为全减器的真值表。A i 表示被减数B i 表示减数C i −1表示相四、 实验内容
1、用一个74LS00、一个74LS86器件实现半加器、半减器。要求当M 值为0
时为半加器M 值为1时为半减器。
C=AB+A BM=B（A +A M ）=B（A ⊕M ）
⑵电路实现
74LS00有四个与非门而74LS86有四个异或门所以通过与非门和异或门来实现电路
半加、半减器的逻辑图 ⑶半加、半减器电路连接图如下
2、用一个74LS00、一个74LS86器件实现全加器、全减器。要求当M 值为0
时为全加器M 值为1时为全减器。
S i
A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +A i B i C i -1M +ABC i i i -1M +A i B i C i M S i
C i -1M
化简为所以S i =A i ⊕B i ⊕C i -1 C i
=ABC i i i -1M +A i BC i
i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +ABC i i i -1M
C i 的卡诺图为
A i B i
C i -1M
M +A i C i -1M +A i B i M +AC C i =BC i i -1+AB i i i i -1M
=BC i i -1+(B i ⊕C i -1)(A i ⊕M ) =
B i C i -1M ⊕A i B i ⊕C i -1
⑵电路实现：
全加全减器逻辑图
全加、全减器的电路连接图如下
i -1
五、 实验结果
半加器
当A= 0 B= 0 时S 灭 C 灭
当A= 0 B= 1 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 0 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 1 时S 灭 C 亮 半减器
当A= 0 B= 0 时S 灭 C 灭
当A= 0 B= 1 时S 亮 C 亮 当A= 1 B= 0 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 1 时S 灭 C 灭
全加器
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 1 时S i 亮 C i 灭 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 0 时S i 灭 C i 亮
当A i
全减器
= 1 B i = 1 C i -1= 1 时
S i 亮 C i 亮
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭 当A i = 0 B i = 0 C i -1= 1 时S i 亮 C i 亮 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 0 时S i 亮 C i 亮 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 1 时S i 灭 C i 灭 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 1 时S i 亮 C i 亮
六、实验小结
通过这一次的实验，我学到了如何用门电路来实现全加全减半加半减，以及用门电路来实现一些逻辑关系的基本步骤，首先应该根据实验要求转化各个量为逻辑量。然后根据要实现的功能列出真值表，通过真值表来求出函数的表达式，其次用卡诺图来化简函数为相应的逻辑门电路，最后实现门电路的连接。
实验二：半加、半减器，全加、全减器
09020904 同组人员 一、 实验目的：
1、掌握74LS00与74LS86器件的逻辑功能。 2、了解算术电路的结构
二、 实验设备：
数字电路试验箱、74LS00、74LS86及基本门电路
三、 实验原理：
1. 半加器原理
两个二进制数相加叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器，表1为那半加器的真值表，图1为半加器的符号。A 为被加数，B 为加数，S 表
A S
C
表1 图1
从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这就是半加器的由来 2. 半减器原理
两个二进制数相减叫做半减，实现半减操作的电路称为半减器，表2为半减器的真值表。A 为被减数，B 为减数，S 表示半减差，C 表示向高位从二进制数减法的角度看，真值表中只考虑了两个减数本身，没有考虑低位来的借位，这就是半减器的由来。 3. 全加器原理
全加器能加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。表3为全加器的真值表，图3为全加器的符号。A i 表示被加数B i 表示加数C i −1表示相邻低位来的进位数，S i 表示本为和值（全
图3 4. 全减器原理
全减器能减数、被减数和低位来的借位信号相减，并根据求减结果给出该位的借位信号。表4为全减器的真值表。A i 表示被减数B i 表示减数C i −1表示相四、 实验内容
1、用一个74LS00、一个74LS86器件实现半加器、半减器。要求当M 值为0
时为半加器M 值为1时为半减器。
C=AB+A BM=B（A +A M ）=B（A ⊕M ）
⑵电路实现
74LS00有四个与非门而74LS86有四个异或门所以通过与非门和异或门来实现电路
半加、半减器的逻辑图 ⑶半加、半减器电路连接图如下
2、用一个74LS00、一个74LS86器件实现全加器、全减器。要求当M 值为0
时为全加器M 值为1时为全减器。
S i
A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +A i B i C i -1M +ABC i i i -1M +A i B i C i M S i
C i -1M
化简为所以S i =A i ⊕B i ⊕C i -1 C i
=ABC i i i -1M +A i BC i
i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +A i BC i i -1M +AB i i C i -1M +ABC i i i -1M +ABC i i i -1M
C i 的卡诺图为
A i B i
C i -1M
M +A i C i -1M +A i B i M +AC C i =BC i i -1+AB i i i i -1M
=BC i i -1+(B i ⊕C i -1)(A i ⊕M ) =
B i C i -1M ⊕A i B i ⊕C i -1
⑵电路实现：
全加全减器逻辑图
全加、全减器的电路连接图如下
i -1
五、 实验结果
半加器
当A= 0 B= 0 时S 灭 C 灭
当A= 0 B= 1 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 0 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 1 时S 灭 C 亮 半减器
当A= 0 B= 0 时S 灭 C 灭
当A= 0 B= 1 时S 亮 C 亮 当A= 1 B= 0 时S 亮 C 灭 当A= 1 B= 1 时S 灭 C 灭
全加器
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 1 时S i 亮 C i 灭 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 0 时S i 灭 C i 亮
当A i
全减器
= 1 B i = 1 C i -1= 1 时
S i 亮 C i 亮
当A i = 0 B i = 0 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭 当A i = 0 B i = 0 C i -1= 1 时S i 亮 C i 亮 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 0 时S i 亮 C i 亮 当A i = 0 B i = 1 C i -1= 1 时S i 灭 C i 亮 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 0 时S i 亮 C i 灭 当A i = 1 B i = 0 C i -1= 1 时S i 灭 C i 灭 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 0 时S i 灭 C i 灭 当A i = 1 B i = 1 C i -1= 1 时S i 亮 C i 亮
六、实验小结
通过这一次的实验，我学到了如何用门电路来实现全加全减半加半减，以及用门电路来实现一些逻辑关系的基本步骤，首先应该根据实验要求转化各个量为逻辑量。然后根据要实现的功能列出真值表，通过真值表来求出函数的表达式，其次用卡诺图来化简函数为相应的逻辑门电路，最后实现门电路的连接。