ab两人在环形跑道同时同地出发，a每分60米，b每分50米，两人（分别）每走200米休息1分钟，全长500米,a第二次追上b已过多长时间？ 改改题目里的表达：环行跑道周长500米，甲乙按顺时针沿跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米。甲乙两人每跑200米都要停下来休息1分钟，那么第一，二次追上乙时分别距起跑时间多少分钟？【方法一】甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，甲近似：200/（200/60+1）=600/13米/分，乙近似：200/（200/50+1）=600/15米/分，即每600米，甲比乙少花2分钟；13/2=6.5，我们可以看一下13*6=78分钟时的情况：甲跑了=6*600=3600米，7圈又100米，刚好休息完；78=15*5+3，乙跑了=5*600+3*50=3150米，6圈又150米，再跑1分钟后要休息1分钟；甲还差50米追上乙；究竟是第1次还是第二次呢？我们往回再追溯一下：77分时：甲跑了3600米，乙跑了3100米，这里甲已经第一次刚好追上了乙，所以，甲第一次追上乙距出发77分钟；那么再来看第二次：79分钟时，甲又跑了60，乙又跑了50米，还差40米追上乙；40/60=2/3分钟，即：79又2/3分钟时，甲第二次追上乙。【方法二】甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，甲近似：200/（200/60+1）=600/13米/分，乙近似：200/（200/50+1）=600/15米/分，即每600米，甲比乙少花2分钟；500÷60＝8又1/38又1/3+2=10又1/310÷2=515×5=7560×1/3=2020÷(60-50)=275+2=77然后求第二次追上的时间同方法一了 网友推荐答案基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2列方程解应用题在中学数学中，既是重点又是难点，而行程问题中的相遇问题和追击问题学生更不易掌握。为了让学生更加准确快速求解相遇和追击问题，特谈几种解法。大家知道，在行程问题中，时间，速度，路程三者的关系是：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间；只要我们把握读懂题意，大胆分析。特别是相遇问题和追击问题，还是易解的。1．同时出发，相向而行对于此类问题，同学们只要抓住速度之和×时间=总路程。例1．已知甲乙两地相距27千米，甲乙两个分别以5千米/小时，4千米/小时的速度从甲乙两地同时相向而行，问多少时间后他们能相遇？分析：此问题属同时出发，相向而行，故设出发x小时后，他们相遇。根据题意得：(5+4) X=27解得x=3即他们出发3小时后相遇。2．异时出发，相向而行此问题较难，但只要我们抓住：速度之和×相同时间+先走路程=总路程例2．已知AB两地相距32千米，甲以6千米/小时的速度从A地出发向B地前行2小时后，已再从B地以4千米每小时的速度向A地前进，问乙走多少时间后与甲相遇？分析：此问题属异地出发，相向而行。可设乙出发x小时后与甲相遇，根据题意可得：（6+4）x+6×2=32解得：x=2即乙出发2小时后与甲相遇。3．异地出发，同时同向而行此问题属追击问题。关键在于抓住：距离之差=速度之差×时间例3．已知甲乙两地相离7千米，甲乙两人分别以5.5千米/小时、4.5千米/小时的速度同相向而行，问多少时间后甲能追上乙？分析：此问题属追击问题，可利用异地出发，同时同向而行的规律。设甲出发x小时候追上乙，根据题意得：（5.5-4.5）x=7解得：x=7即甲出发7小时后可追上乙。4．同地出发，异时追击就此问题，难度更大。但只要我们认真分析抓住关键：慢速×慢速所有时间=快速×快速所用时间，即他们所走路程相等。例4．已知甲乙两人在环形跑道上赛跑，甲以2.5米/秒的速度在起跑线上起跑，20秒钟后，乙以3米/秒的速度在起跑点追击甲，问多少时间后，乙可追上甲？分析：此问题属同地出发，异时追击，可抓住所走路程相等的关系，设乙出发x秒后，可追上甲，根据题意得：2.5（20+x）=3x解得：x=100即乙出发100秒后，可追上甲。总之，只要我们把握：路程 时间 速度三者之间的关系，对照以上四种方法进行分析，寻找他们的关系，就可化难为易，快速、准确求解。甲乙两物体分别从相距70M的两处相向运动，甲第一分钟走2M，以后每分钟比前一分钟多走1M，乙每分钟走5M，求（1）甲乙运动后几分钟相遇。（2）甲乙到达对方起点后立即返回，甲延续每分钟多走1M，乙延续每分钟走5M，甲乙运动后几分钟相遇。 首先这个是相向运动不是追及问题= =其次这种麻烦的东西就一点一点算吧……（1）第一分钟甲乙共走7M，第2分钟8M……试算看什么时候和为70估计每个数都比7大，因此肯定不到10个数，等差数列，和=中间数×项数，因此70是项数的倍数，猜测是7个数。验证：7+8+9+10+11+12+13=70因此7分钟后相遇。（2）从开始到第2次相遇，两人共走3个全长。即70×3=210M和上题类似，估算，上次是7分钟，这次路程是上次的3倍，但速度快了，因此是21分钟以内。同样，210是项数的倍数，猜测是15项7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21=210因此从开始运动，15分钟后相遇
ab两人在环形跑道同时同地出发，a每分60米，b每分50米，两人（分别）每走200米休息1分钟，全长500米,a第二次追上b已过多长时间？ 改改题目里的表达：环行跑道周长500米，甲乙按顺时针沿跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米。甲乙两人每跑200米都要停下来休息1分钟，那么第一，二次追上乙时分别距起跑时间多少分钟？【方法一】甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，甲近似：200/（200/60+1）=600/13米/分，乙近似：200/（200/50+1）=600/15米/分，即每600米，甲比乙少花2分钟；13/2=6.5，我们可以看一下13*6=78分钟时的情况：甲跑了=6*600=3600米，7圈又100米，刚好休息完；78=15*5+3，乙跑了=5*600+3*50=3150米，6圈又150米，再跑1分钟后要休息1分钟；甲还差50米追上乙；究竟是第1次还是第二次呢？我们往回再追溯一下：77分时：甲跑了3600米，乙跑了3100米，这里甲已经第一次刚好追上了乙，所以，甲第一次追上乙距出发77分钟；那么再来看第二次：79分钟时，甲又跑了60，乙又跑了50米，还差40米追上乙；40/60=2/3分钟，即：79又2/3分钟时，甲第二次追上乙。【方法二】甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，甲近似：200/（200/60+1）=600/13米/分，乙近似：200/（200/50+1）=600/15米/分，即每600米，甲比乙少花2分钟；500÷60＝8又1/38又1/3+2=10又1/310÷2=515×5=7560×1/3=2020÷(60-50)=275+2=77然后求第二次追上的时间同方法一了 网友推荐答案基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2列方程解应用题在中学数学中，既是重点又是难点，而行程问题中的相遇问题和追击问题学生更不易掌握。为了让学生更加准确快速求解相遇和追击问题，特谈几种解法。大家知道，在行程问题中，时间，速度，路程三者的关系是：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间；只要我们把握读懂题意，大胆分析。特别是相遇问题和追击问题，还是易解的。1．同时出发，相向而行对于此类问题，同学们只要抓住速度之和×时间=总路程。例1．已知甲乙两地相距27千米，甲乙两个分别以5千米/小时，4千米/小时的速度从甲乙两地同时相向而行，问多少时间后他们能相遇？分析：此问题属同时出发，相向而行，故设出发x小时后，他们相遇。根据题意得：(5+4) X=27解得x=3即他们出发3小时后相遇。2．异时出发，相向而行此问题较难，但只要我们抓住：速度之和×相同时间+先走路程=总路程例2．已知AB两地相距32千米，甲以6千米/小时的速度从A地出发向B地前行2小时后，已再从B地以4千米每小时的速度向A地前进，问乙走多少时间后与甲相遇？分析：此问题属异地出发，相向而行。可设乙出发x小时后与甲相遇，根据题意可得：（6+4）x+6×2=32解得：x=2即乙出发2小时后与甲相遇。3．异地出发，同时同向而行此问题属追击问题。关键在于抓住：距离之差=速度之差×时间例3．已知甲乙两地相离7千米，甲乙两人分别以5.5千米/小时、4.5千米/小时的速度同相向而行，问多少时间后甲能追上乙？分析：此问题属追击问题，可利用异地出发，同时同向而行的规律。设甲出发x小时候追上乙，根据题意得：（5.5-4.5）x=7解得：x=7即甲出发7小时后可追上乙。4．同地出发，异时追击就此问题，难度更大。但只要我们认真分析抓住关键：慢速×慢速所有时间=快速×快速所用时间，即他们所走路程相等。例4．已知甲乙两人在环形跑道上赛跑，甲以2.5米/秒的速度在起跑线上起跑，20秒钟后，乙以3米/秒的速度在起跑点追击甲，问多少时间后，乙可追上甲？分析：此问题属同地出发，异时追击，可抓住所走路程相等的关系，设乙出发x秒后，可追上甲，根据题意得：2.5（20+x）=3x解得：x=100即乙出发100秒后，可追上甲。总之，只要我们把握：路程 时间 速度三者之间的关系，对照以上四种方法进行分析，寻找他们的关系，就可化难为易，快速、准确求解。甲乙两物体分别从相距70M的两处相向运动，甲第一分钟走2M，以后每分钟比前一分钟多走1M，乙每分钟走5M，求（1）甲乙运动后几分钟相遇。（2）甲乙到达对方起点后立即返回，甲延续每分钟多走1M，乙延续每分钟走5M，甲乙运动后几分钟相遇。 首先这个是相向运动不是追及问题= =其次这种麻烦的东西就一点一点算吧……（1）第一分钟甲乙共走7M，第2分钟8M……试算看什么时候和为70估计每个数都比7大，因此肯定不到10个数，等差数列，和=中间数×项数，因此70是项数的倍数，猜测是7个数。验证：7+8+9+10+11+12+13=70因此7分钟后相遇。（2）从开始到第2次相遇，两人共走3个全长。即70×3=210M和上题类似，估算，上次是7分钟，这次路程是上次的3倍，但速度快了，因此是21分钟以内。同样，210是项数的倍数，猜测是15项7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21=210因此从开始运动，15分钟后相遇