因式分解单元测试题及答案
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、下列运算中，正确的是( )
A 、x 2·x 3=x6 B 、(a b) 3=a 3b 3 C 、3a +2a =5a 2 D 、（x³）²= x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、(3-x )(3+x ) =9-x 2 B 、m 3-n 3=(m -n )(m 2+mn +n 2)
C 、(y +1)(y -3) =-(3-y )(y +1) D 、4yz -2y 2z +z =2y (2z -yz ) +z
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、x 2-x +1
4 B 、1+4x 2 C 、a 2+ab +b 2 D 、x 2+2x -1
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、a 2+(-b ) 2 B 、5m 2-20mn C 、-x 2-y 2 D 、-x 2+9
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、–3 B 、3 C 、0 D 、1
6、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32cm 2，则这个正方形的边长为（
A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm
二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、 在实数范围内分解因式a 2-6=。
8、当x ___________时，(x -4)0等于1；
2008
9、⎛ 2⎫
⎝-3⎪⎭⨯(1.5)2009=___________。
10、若3x =1，3y 2
2=3，则3x －y 等于 。
11、若9x 2+mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解：（每小题5分，共20分）
13、2a (x -y ) -3b (y -x ) 14、-x 2y -2xy +35y
- 1 - ）
15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x－y) －4b 2(x－y)
四、因式分解：（每小题7分，共14分）
17、(x 2-1) 2-(x 2-1)(x +5) 18、(2x -5) 2+6(2x -5) +9
五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分）
19、若a +2+b 2-2b +1=0，求a 2b +ab 2的值。
20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。
- 2 -
21、如图，某市有一块长为(3a +b )米，宽为(2a +b )米的长方形地块，•规划部门计划将阴
影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a =3，b =2时的绿化面积．
22、察下列各式
（x －1）(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x －1）(x3+x2+x+1)=x4－1
（1）分解因式：x 5-1=
（2）根据规律可得(x－1)(xn －1+……+x +1)=n 为正整数）
（3）计算：(3-1)(350+349+348+ +32+3+1)
（4）计算：(-2) 1999+(-2) 1998+(-2) 1997+ +(-2) 3+(-2) 2+(-2) +1
- 3 -
参考答案
一、DBADAD
3
二、7、(a +6）(a -6) 8. x ≠4 9、2. 11、x =±24 12.7.02x109 三、13、(x -y )(2a +3b ) 14. -y (x +7)(x -5)
16. (x -y )(a +4b )(a -4b )
四、17、(x +1)(x -1)(x +2)(x -3) 18. 4(x -1) 2 五、19、依题意得：a =-2, b =1
原式=(－2)x1x(－2+1) =2.
20、21、22略
- 4 - 3 10、 4 2y (x -2) 2 15.
因式分解单元测试题及答案
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、下列运算中，正确的是( )
A 、x 2·x 3=x6 B 、(a b) 3=a 3b 3 C 、3a +2a =5a 2 D 、（x³）²= x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A 、(3-x )(3+x ) =9-x 2 B 、m 3-n 3=(m -n )(m 2+mn +n 2)
C 、(y +1)(y -3) =-(3-y )(y +1) D 、4yz -2y 2z +z =2y (2z -yz ) +z
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、x 2-x +1
4 B 、1+4x 2 C 、a 2+ab +b 2 D 、x 2+2x -1
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A 、a 2+(-b ) 2 B 、5m 2-20mn C 、-x 2-y 2 D 、-x 2+9
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、–3 B 、3 C 、0 D 、1
6、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32cm 2，则这个正方形的边长为（
A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm
二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、 在实数范围内分解因式a 2-6=。
8、当x ___________时，(x -4)0等于1；
2008
9、⎛ 2⎫
⎝-3⎪⎭⨯(1.5)2009=___________。
10、若3x =1，3y 2
2=3，则3x －y 等于 。
11、若9x 2+mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。
三、因式分解：（每小题5分，共20分）
13、2a (x -y ) -3b (y -x ) 14、-x 2y -2xy +35y
- 1 - ）
15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x－y) －4b 2(x－y)
四、因式分解：（每小题7分，共14分）
17、(x 2-1) 2-(x 2-1)(x +5) 18、(2x -5) 2+6(2x -5) +9
五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分）
19、若a +2+b 2-2b +1=0，求a 2b +ab 2的值。
20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。
- 2 -
21、如图，某市有一块长为(3a +b )米，宽为(2a +b )米的长方形地块，•规划部门计划将阴
影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a =3，b =2时的绿化面积．
22、察下列各式
（x －1）(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 （x －1）(x3+x2+x+1)=x4－1
（1）分解因式：x 5-1=
（2）根据规律可得(x－1)(xn －1+……+x +1)=n 为正整数）
（3）计算：(3-1)(350+349+348+ +32+3+1)
（4）计算：(-2) 1999+(-2) 1998+(-2) 1997+ +(-2) 3+(-2) 2+(-2) +1
- 3 -
参考答案
一、DBADAD
3
二、7、(a +6）(a -6) 8. x ≠4 9、2. 11、x =±24 12.7.02x109 三、13、(x -y )(2a +3b ) 14. -y (x +7)(x -5)
16. (x -y )(a +4b )(a -4b )
四、17、(x +1)(x -1)(x +2)(x -3) 18. 4(x -1) 2 五、19、依题意得：a =-2, b =1
原式=(－2)x1x(－2+1) =2.
20、21、22略
- 4 - 3 10、 4 2y (x -2) 2 15.