第八章 矿井联系测量
一、学习目的与要求
1. 了解矿区控制测量的意义。
2. 了确矿井联系测量任务和目的。
3. 掌握矿井平面、高程联系测量方法。
二、课程内容与知识点
第一节 概 述
矿区控制测量就是在国家一、二等三角网和水准网基础上布设矿区三、四等三角网或高精度的光电测距导线作为矿区的平面控制，布设矿区三、四等水准网作为矿区的高程控制。 为了满足矿井建设和生产的需要，建立矿井上、下统一系统，还需在矿井工业广场、井筒附近布设平面控制点和高程控制点，即我们通常所说的近井点和井口水准基点。此外近井点和高程水准基点的布设还要满足以下要求：
① 尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响的地点。
② 近井点到井口的连测导线边数应不超过3条。
③ 高程水准基点应不少于两个（近井点可作为高程水准基点）。
第二节 矿井平面联系测量
一、概述
为了满足矿井日常生产、管理和安全等需要，要将矿井地面测量和井下测量联系起来，建立统一坐标系统。这种把井上、井下坐标系统统一起来所进行的测量工作就称为矿井联系测量。
1. 矿井联系测量分类：矿井平面联系测量和矿井高程联系测量。
矿井平面联系测量是解决井上、井下平面坐标系统的统一问题；
矿井高程联系测量是解决井上、井下高程系统的统一问题。
2. 矿井平面联系测量的任务：是根据地面已知点的平面坐标和已知边的方位角，确定进下导线起算点的平面坐标和起算边的方位角。
进行矿井平面联系测量时，传递人材的误差和传递方位角的误差对进下测量的影响过程大致可用图8-1
来说明。
由此可见，方位角的传递误差对井下测量的影响是相当大的。这也是矿井平面联系测量又简称为定向的原因。
3. 矿井平面联系测量的方法：主要分为几何定向和物理定向两种。几何定向又分为一井定向和两井定向两种；物理定向即陀螺定向。
二、几何定向
（一）一井定向
一井定向是在一个井筒内悬挂两根钢丝，将地面点的坐标和边的方位角传递到井下的测量工作。一井定向工作分为摘点（由地面向定向水平投点）和连接（地面和定向水平上与悬挂的钢丝连接）两个部分。
1．投点
投点是以井筒中悬挂的两根钢丝形成的竖直面将井上的点位和方向角传递到井下。
2．连接
连接测量分为地面连接测量和井下连接测量两部分。地面连接测量是在地面测定两钢丝的坐标及其连线的方位角；井下连接测量是在定向水平根据两钢丝的人材及其连线的方位角确定井下导线起始点的坐标与起始边的方位角。
连接三角形法的平面示意图如图8-3所示。
（1）连接三角形法应满足的条件
① 点C 与D 及点C′与D′要彼此通视，且CD 与C′D′的边长要大于20m 。
② 三角形的锐角γ和γ′要小于2°。
③ a／c 与a′／c′的值要尽量小一些，一般应小于1.5。
（2）连接三角形法的外业
地面连接测量是在C 点安置经纬仪测量出ψ、φ和γ三个角度，并丈量a 、b 、c 三条边的边长。同样，井下连接测量是在C′点安置仪器测量出ψ′、φ′和γ′三个角度，并丈量a′、b′、c′，三条边的边长。
（3）连接三角形的解算
① 运用正弦定理，解算出α、β、α′、β′。
a sin γb sin γ,sin β=c c a 'sin γ'b 'sin γ'sin α'=,sin β'='c c 'sin α=
② 检查测量和计算成果。
首先，连接三角形的三个内角α、β、γ以及α′、β′、γ′的和均应为180°。若有少量残差可平均分配到α、β，或α′、β′上。
其次，井上丈量所得的两钢丝间的距离C 丈与按余弦定理计算出的距离C 计相差不大于
2mm ；井下丈量所得的两钢丝间的距离C′丈与计算出的距离C′计相差应不大于4mm 。若符合上述要求可在丈量的a 、b 、c ，以及a′、b′、c′，中加入改正数V a 、V b 、V c ，及V a ′、V b ′、V c ′： c 丈-c 计c -c ，V b =丈计
33 '-c 计''-c 计'c 丈c 丈V a '=V c '=-, V b '=33V a =V c =-
③ 将井上，井下连接图形视为一条导线，如D —C —A —B —C′—D′，按照导线的计算方法求出井下起始点C′的坐标及井下起始边C′D′的方位角。
（二）两井定向
1．概述
当矿井有两个竖井，且在顶向水平有巷道相同，并能进行测量时，就可采用两井定向。 两井定向的外业测量与一井定向类似，也包括投点，地面和井下连接，两井定向的井上，井下连接测量的示意图见图8-4。
2．两井定向的内业计算
① 根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝A 、B 的平面坐标（x A ，y A ）、（x B ，y B ）。
② 计算两钢丝点A 、B 的连线在地面坐标系统中的方位角αAB ：
tan αAB =y B -y A x B -x A
③ 以井下导线其始边A′1为x′轴，A 点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B 点的假定坐标为（x′B ，y′B ）。
④ 计算A 、B 连线在假定坐标系中的方位角α′AB ：
tan α'AB ='-y 'y B A '-x 'x B A
⑤ 计算井下起始边在地面坐标系统中的方位角αAI ：
αAI ＝αAB －α′AB
⑥ 根据A 点的坐标（x A ，y A ）和计算出的A1边的方位角αAI ，计算出井下导线各点在地面坐标系统中的坐标方位。
三、陀螺定向
陀螺定向是运用陀螺经纬仪直接测定井下未知边的方位角。
1．螺经纬仪的基本原理
它是根据上述陀螺仪的定轴性和进动性两个基本概念特性，并考虑到陀螺仪对地球自转的相对运动，使陀螺在测站子午线附近作简谐摆动的原理而制成的。
2．矿用陀螺经纬仪的基本结构
陀螺经纬仪是陀螺经纬仪和定向经纬仪组合而成的定向仪器。现在常用的矿用陀螺经纬仪大都是上架式陀螺经纬仪。
3．陀螺经纬仪定向的方法
运用陀螺经纬仪进行矿井定向的常用方法主要有逆转点法和中天法。以逆转点法为例来说明测定井下未知边方位角的全过程。
① 在地面已知边上采用2~3个测回测定仪器常数△前。
由于仪器加工等多方面的原因，实际中的陀螺轴的平衡位置往往与测站真子午线的方向不重合，它们之间的夹角我们称之为陀螺经纬仪的仪器常数，并用△表示。要在地面已知边上测定△，关键是要测定已知边的陀螺方位角T AB 陀。
测定T AB 陀的方法是：
第一步，在A 点安置陀螺经纬仪，严格整平对中，并以两个镜位观测测线方向AB 的方向值——测前方向值M 1。
第二步，将经纬仪的视准轴大致对准北方向（对于逆转点法要求偏离陀螺子午线方向不大于60′）。
第三步，测量悬挂带零位值——测前零位，同时用秒表测顶陀螺摆动周期。
测定零位的方法是：下放陀螺灵敏部，从读数目镜中观测灵敏部的摆动，在分划板上连续读三个逆转点（即陀螺轴围绕子午线摆动时偏离子午线的两侧最远位置）的读数a i ，估读至0.1格，并按下式计算零位：
第四步，用逆转点法精确测定陀螺北方向值N T ，启动陀螺马达，缓慢下放灵敏部，使摆幅在1°~3°范围内。调节水平微动螺旋使光标像与分划板零刻度线随时保持重合，达到逆转点后，记下经纬仪水平度盘读数。连续记录5个逆转点的读数u 1、u 2、u 3、u 4、u 5，并按下式计算N T ：
第五步，进行测后零位规测，方法同测前零位规测。
第六步，再一两个镜位测定AB 边的方向值——测后方位值M 2。
第七步，计算T AB 陀：
于是可得：
△前＝T AB －T AB 陀＝αAB ＋r A －T AB 陀
② 在井下定向边上采用两侧回测定陀螺方位角T AB 陀，如图8-6（b ）所示。
③ 返回地面后，及时再在已知边AB 上测定仪器常数△后。
④ 计算井下为知边的坐标方位角αab 。如图8-7（b ）所示，αab 按下式计算：
αab ＝T AB 陀＋△平－γa
式中γa —α点的子午线收敛角。
第三节 矿井高程联系测量
矿井高程联系测量又称导入标高，其目的是建立井上，井下统一高程系统。采用平硐或斜井开拓的矿井，高程联系测量可采用水准测量话哦三角高程测量，将地面水准点的高程传递到井下。采用竖井开拓的矿井则须采用专门的方法来传递高程，常用的竖井导入标高大方法有钢尺法，钢丝法和光电测距仪法。
一、钢丝法导入标高
采用钢丝法导入标高时，首先应在井筒中部悬挂一钢丝，在井下一端悬挂以重锤，使其处于自由悬挂状态如下图；然后，在井上、井下同时用水准仪测得A 、B 处水准尺上的读数a 和b ，并用水准仪瞄准钢丝，在钢丝上作标记（Ι为钢丝上两标志间的长度）。井下水准基点B 的高程H 可通过下式求得：
H B ＝H A －Ι＋（a －b ）
二、光电测距仪导入标高如下图所示，光电测距仪导入标高的基本方法是：在井口附近的地面上安置光电测距仪，在井口和井底的中部，分别安置反射镜；井上的反射镜与水平面成45°夹角，井下的反射镜处于水平状态；通过光电测距仪分别测量出仪器中心至井上和井下反射镜的距离Ι、S ，从而计算出井上与井下反射镜中心间的铅垂线H ：
H ＝S －Ι＋△Ι
式中，△Ι为光电测距仪的总改正数。
然后，分别在井上，井下安置水准仪。测量出井上反射镜中心与地面水准基点间的高差h AE 和井下反射镜中心与井下水准基点间的高差h FB ，则可按下式计算出井下水准基点B 的高程H B ：
H B ＝H A ＋h AE －H ＋h FB
h AE ＝a-e , h FB ＝f-b
式中，a 、b 、e 、f 分别为井上、井下水准基点和井上、井下反射镜处水准尺的读数。
运用光电测距仪导入标高也要测量两次，其互差不应超过H ／8000。
三、本 章 小 结
1. 矿井平面联系测量：目的和任务；矿井平面联系测量的方法。
2. 一井定向: 投点, 连接(地面连接测量和井下连接测量) 。
3. 两井定向: 两井定向的内业计算。
4. 矿井高程联系测量：钢丝法导入标高，光电测距仪导入标高。
四、复习思考题
1．联系测量的任务是什么？为什么要进行联系测量？
2．平面联系为什么又称定向？
3．一井定向，两井定向和陀螺定向各有什么优缺点？
4．两井定向时为什么要采用假定坐标系进行计算？
5．陀螺经纬仪为什么可直接测定为知边方位角？
第八章 矿井联系测量
一、学习目的与要求
1. 了解矿区控制测量的意义。
2. 了确矿井联系测量任务和目的。
3. 掌握矿井平面、高程联系测量方法。
二、课程内容与知识点
第一节 概 述
矿区控制测量就是在国家一、二等三角网和水准网基础上布设矿区三、四等三角网或高精度的光电测距导线作为矿区的平面控制，布设矿区三、四等水准网作为矿区的高程控制。 为了满足矿井建设和生产的需要，建立矿井上、下统一系统，还需在矿井工业广场、井筒附近布设平面控制点和高程控制点，即我们通常所说的近井点和井口水准基点。此外近井点和高程水准基点的布设还要满足以下要求：
① 尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响的地点。
② 近井点到井口的连测导线边数应不超过3条。
③ 高程水准基点应不少于两个（近井点可作为高程水准基点）。
第二节 矿井平面联系测量
一、概述
为了满足矿井日常生产、管理和安全等需要，要将矿井地面测量和井下测量联系起来，建立统一坐标系统。这种把井上、井下坐标系统统一起来所进行的测量工作就称为矿井联系测量。
1. 矿井联系测量分类：矿井平面联系测量和矿井高程联系测量。
矿井平面联系测量是解决井上、井下平面坐标系统的统一问题；
矿井高程联系测量是解决井上、井下高程系统的统一问题。
2. 矿井平面联系测量的任务：是根据地面已知点的平面坐标和已知边的方位角，确定进下导线起算点的平面坐标和起算边的方位角。
进行矿井平面联系测量时，传递人材的误差和传递方位角的误差对进下测量的影响过程大致可用图8-1
来说明。
由此可见，方位角的传递误差对井下测量的影响是相当大的。这也是矿井平面联系测量又简称为定向的原因。
3. 矿井平面联系测量的方法：主要分为几何定向和物理定向两种。几何定向又分为一井定向和两井定向两种；物理定向即陀螺定向。
二、几何定向
（一）一井定向
一井定向是在一个井筒内悬挂两根钢丝，将地面点的坐标和边的方位角传递到井下的测量工作。一井定向工作分为摘点（由地面向定向水平投点）和连接（地面和定向水平上与悬挂的钢丝连接）两个部分。
1．投点
投点是以井筒中悬挂的两根钢丝形成的竖直面将井上的点位和方向角传递到井下。
2．连接
连接测量分为地面连接测量和井下连接测量两部分。地面连接测量是在地面测定两钢丝的坐标及其连线的方位角；井下连接测量是在定向水平根据两钢丝的人材及其连线的方位角确定井下导线起始点的坐标与起始边的方位角。
连接三角形法的平面示意图如图8-3所示。
（1）连接三角形法应满足的条件
① 点C 与D 及点C′与D′要彼此通视，且CD 与C′D′的边长要大于20m 。
② 三角形的锐角γ和γ′要小于2°。
③ a／c 与a′／c′的值要尽量小一些，一般应小于1.5。
（2）连接三角形法的外业
地面连接测量是在C 点安置经纬仪测量出ψ、φ和γ三个角度，并丈量a 、b 、c 三条边的边长。同样，井下连接测量是在C′点安置仪器测量出ψ′、φ′和γ′三个角度，并丈量a′、b′、c′，三条边的边长。
（3）连接三角形的解算
① 运用正弦定理，解算出α、β、α′、β′。
a sin γb sin γ,sin β=c c a 'sin γ'b 'sin γ'sin α'=,sin β'='c c 'sin α=
② 检查测量和计算成果。
首先，连接三角形的三个内角α、β、γ以及α′、β′、γ′的和均应为180°。若有少量残差可平均分配到α、β，或α′、β′上。
其次，井上丈量所得的两钢丝间的距离C 丈与按余弦定理计算出的距离C 计相差不大于
2mm ；井下丈量所得的两钢丝间的距离C′丈与计算出的距离C′计相差应不大于4mm 。若符合上述要求可在丈量的a 、b 、c ，以及a′、b′、c′，中加入改正数V a 、V b 、V c ，及V a ′、V b ′、V c ′： c 丈-c 计c -c ，V b =丈计
33 '-c 计''-c 计'c 丈c 丈V a '=V c '=-, V b '=33V a =V c =-
③ 将井上，井下连接图形视为一条导线，如D —C —A —B —C′—D′，按照导线的计算方法求出井下起始点C′的坐标及井下起始边C′D′的方位角。
（二）两井定向
1．概述
当矿井有两个竖井，且在顶向水平有巷道相同，并能进行测量时，就可采用两井定向。 两井定向的外业测量与一井定向类似，也包括投点，地面和井下连接，两井定向的井上，井下连接测量的示意图见图8-4。
2．两井定向的内业计算
① 根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝A 、B 的平面坐标（x A ，y A ）、（x B ，y B ）。
② 计算两钢丝点A 、B 的连线在地面坐标系统中的方位角αAB ：
tan αAB =y B -y A x B -x A
③ 以井下导线其始边A′1为x′轴，A 点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B 点的假定坐标为（x′B ，y′B ）。
④ 计算A 、B 连线在假定坐标系中的方位角α′AB ：
tan α'AB ='-y 'y B A '-x 'x B A
⑤ 计算井下起始边在地面坐标系统中的方位角αAI ：
αAI ＝αAB －α′AB
⑥ 根据A 点的坐标（x A ，y A ）和计算出的A1边的方位角αAI ，计算出井下导线各点在地面坐标系统中的坐标方位。
三、陀螺定向
陀螺定向是运用陀螺经纬仪直接测定井下未知边的方位角。
1．螺经纬仪的基本原理
它是根据上述陀螺仪的定轴性和进动性两个基本概念特性，并考虑到陀螺仪对地球自转的相对运动，使陀螺在测站子午线附近作简谐摆动的原理而制成的。
2．矿用陀螺经纬仪的基本结构
陀螺经纬仪是陀螺经纬仪和定向经纬仪组合而成的定向仪器。现在常用的矿用陀螺经纬仪大都是上架式陀螺经纬仪。
3．陀螺经纬仪定向的方法
运用陀螺经纬仪进行矿井定向的常用方法主要有逆转点法和中天法。以逆转点法为例来说明测定井下未知边方位角的全过程。
① 在地面已知边上采用2~3个测回测定仪器常数△前。
由于仪器加工等多方面的原因，实际中的陀螺轴的平衡位置往往与测站真子午线的方向不重合，它们之间的夹角我们称之为陀螺经纬仪的仪器常数，并用△表示。要在地面已知边上测定△，关键是要测定已知边的陀螺方位角T AB 陀。
测定T AB 陀的方法是：
第一步，在A 点安置陀螺经纬仪，严格整平对中，并以两个镜位观测测线方向AB 的方向值——测前方向值M 1。
第二步，将经纬仪的视准轴大致对准北方向（对于逆转点法要求偏离陀螺子午线方向不大于60′）。
第三步，测量悬挂带零位值——测前零位，同时用秒表测顶陀螺摆动周期。
测定零位的方法是：下放陀螺灵敏部，从读数目镜中观测灵敏部的摆动，在分划板上连续读三个逆转点（即陀螺轴围绕子午线摆动时偏离子午线的两侧最远位置）的读数a i ，估读至0.1格，并按下式计算零位：
第四步，用逆转点法精确测定陀螺北方向值N T ，启动陀螺马达，缓慢下放灵敏部，使摆幅在1°~3°范围内。调节水平微动螺旋使光标像与分划板零刻度线随时保持重合，达到逆转点后，记下经纬仪水平度盘读数。连续记录5个逆转点的读数u 1、u 2、u 3、u 4、u 5，并按下式计算N T ：
第五步，进行测后零位规测，方法同测前零位规测。
第六步，再一两个镜位测定AB 边的方向值——测后方位值M 2。
第七步，计算T AB 陀：
于是可得：
△前＝T AB －T AB 陀＝αAB ＋r A －T AB 陀
② 在井下定向边上采用两侧回测定陀螺方位角T AB 陀，如图8-6（b ）所示。
③ 返回地面后，及时再在已知边AB 上测定仪器常数△后。
④ 计算井下为知边的坐标方位角αab 。如图8-7（b ）所示，αab 按下式计算：
αab ＝T AB 陀＋△平－γa
式中γa —α点的子午线收敛角。
第三节 矿井高程联系测量
矿井高程联系测量又称导入标高，其目的是建立井上，井下统一高程系统。采用平硐或斜井开拓的矿井，高程联系测量可采用水准测量话哦三角高程测量，将地面水准点的高程传递到井下。采用竖井开拓的矿井则须采用专门的方法来传递高程，常用的竖井导入标高大方法有钢尺法，钢丝法和光电测距仪法。
一、钢丝法导入标高
采用钢丝法导入标高时，首先应在井筒中部悬挂一钢丝，在井下一端悬挂以重锤，使其处于自由悬挂状态如下图；然后，在井上、井下同时用水准仪测得A 、B 处水准尺上的读数a 和b ，并用水准仪瞄准钢丝，在钢丝上作标记（Ι为钢丝上两标志间的长度）。井下水准基点B 的高程H 可通过下式求得：
H B ＝H A －Ι＋（a －b ）
二、光电测距仪导入标高如下图所示，光电测距仪导入标高的基本方法是：在井口附近的地面上安置光电测距仪，在井口和井底的中部，分别安置反射镜；井上的反射镜与水平面成45°夹角，井下的反射镜处于水平状态；通过光电测距仪分别测量出仪器中心至井上和井下反射镜的距离Ι、S ，从而计算出井上与井下反射镜中心间的铅垂线H ：
H ＝S －Ι＋△Ι
式中，△Ι为光电测距仪的总改正数。
然后，分别在井上，井下安置水准仪。测量出井上反射镜中心与地面水准基点间的高差h AE 和井下反射镜中心与井下水准基点间的高差h FB ，则可按下式计算出井下水准基点B 的高程H B ：
H B ＝H A ＋h AE －H ＋h FB
h AE ＝a-e , h FB ＝f-b
式中，a 、b 、e 、f 分别为井上、井下水准基点和井上、井下反射镜处水准尺的读数。
运用光电测距仪导入标高也要测量两次，其互差不应超过H ／8000。
三、本 章 小 结
1. 矿井平面联系测量：目的和任务；矿井平面联系测量的方法。
2. 一井定向: 投点, 连接(地面连接测量和井下连接测量) 。
3. 两井定向: 两井定向的内业计算。
4. 矿井高程联系测量：钢丝法导入标高，光电测距仪导入标高。
四、复习思考题
1．联系测量的任务是什么？为什么要进行联系测量？
2．平面联系为什么又称定向？
3．一井定向，两井定向和陀螺定向各有什么优缺点？
4．两井定向时为什么要采用假定坐标系进行计算？
5．陀螺经纬仪为什么可直接测定为知边方位角？