初三数学素质教育能力测试题（二次函数）
一、填空题
1、 二次函数的解析式是______，取值范围是______；当a=0时，函数变成为_____函数。
2、抛物线y=x2+(m-4)x-4m，若顶点在y轴上，则m=________，若顶点在x轴上，则m=_________。 3、已知函数y=-2(x-3)2，当x等于2，2.5，3，3.5，4时，函数y的对应值中，最大的值是_______________。
4、若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图象与x轴的交点A(a，0)B(b，0)，且a+b=ab，则m=_______. 5、函数y= (x+3)2+2的图象可以通过把y=x2的图象向______平移______个单位，再向______平移______个单位而得到。
6、抛物线y= -x2+3 的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大.
7、抛物线y= 2x2-3 的开口_________,当x________时,其y随x的增大而减小.
8、 已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象写出一元二次方程x2-x-6=0的两个根分别为x1=___________，x2=____________；一元二次不等式x2-x-6＞0的解集是___________；一元二次不等式x2-x-6＜0的解集是____________。
9、要使函数y=6x2+x-2的值大于零，则x的取值范围应是_________________。
10、把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是__________。
11、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最______值，且a________0，b________0，c__________0。
12、已知y=-x2+bx+c的图象的顶点在第三象限则b、c取值范围是b_____，c_____.
13、把函数y= (x+3)2+2的图象向____平移____个单位，再向____平移____个单位得到y=x2的图象。
14、二次函数y=x2-2x-3的图形交x轴于A、B两点，交y轴于C点.在答案卷指定的空格中写出下列各点的坐标：
(1)A点的坐标是__________.
(2)C点的坐标是__________.
(3)顶点D的坐标是___________.
15、函数y=x2+3x+是______次函数，图象的开口_______因为_____，它的顶点坐标是____，对称轴方程是______________当x=____时，有最____值是_____，x取___时，y＞0，x取______时，y＜0
二、选择题
1、已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实根，求的最大值。
2、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为 ( )
(A)4 (B)-4 (C) 2或-2 (D) 4或-4
3、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过 ( )
(A)一、二、三象限 (B)二、三、四象限
(C)一、三、四象限 (D)一、二、三、四象限
4、抛物线y=x2+px+q的顶点在x轴上，则q等于 ( )
(A) (B)- (C) (D)-
5、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是 ( )
(A)7 (B)-7 (C)9 (D)-9
6、要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须 ( )
(A)向上平移3个单位 (B)向下平移3个单位
(C)向左平移3个单位 (D)向右平移3个单位
7、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是 ( )
(A) a＞0，△＞0 (B) a＞0，△＞0 (C) a＞0，△＜0 (D) a＜0，△＜0
8、直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是( ).
(A)0 (B)1 (C)2 (D)不确定
9、函数y=2x2+4x+1①；y=2x2- 4x+1②的图象的位置关系是 ( )
(A)②在①的上方； (B)②在①的下方； (B)②在①的左方； (D)②在①的右方。
三、解答题
1、y=ax2+bx+c的图象是由y=4x2的图象向左平移2个单位后再向上平移5个单位得到的，求它的解析式。 2、y=ax2+bx+c的图象和y=-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)和点(0，2).求a、b、c之值。
3、已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
4、用100米长的铁丝,一面靠墙围成一矩形鸡场.问当矩形面积最大时,它的长比宽长多少米?
5、用配方法把下列函数化成y=a(x+m)2+n的形式，并指出它们的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴(不画图)。
①y=x2-2x-2； ②y=x2+4x+5； ③y=2x2-4x+3； ④y=-2x2-3x+5；
⑤y=3x2+4x； ⑥y=x2+2-2x
6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1，0)，B(-5，0)，C(4，3)三点。
(1)确定a、b、c的值；
(2)求原点与二次函数图象顶点P的距离；
(3)x取哪些值时，y＜8.
翰林汇
7、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最大值3；且当x=3时，y=1.
(1)求它的解析式；
(2)若一次函数y=2x-1的图象与(1)中函数的图象交于A、B，求A.B两点间的距离.
8、已知二次函数y=x2+(m-1)x+m2，
(1)若它的图象位于x轴上方，试确定m的取值范围；
(2)若它的图象与x轴的正半轴交于不同的两点，求m的取值范围。
9、如果一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于(2，0)，和(0，3)；二次函数y=ax2+bx+c的图象经过这两个交点，其中，一点是抛物线的顶点，求出一次函数与二次函数的解析式。
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y= -10、并且经过点(1，x+3的图象与x轴、y轴的交点，
1).求这个二次函数的解析式，并把解析式化成y=a(x+h)2+k的形式。
初三数学素质教育能力测试题（二次函数）
一、填空题
1、 二次函数的解析式是______，取值范围是______；当a=0时，函数变成为_____函数。
2、抛物线y=x2+(m-4)x-4m，若顶点在y轴上，则m=________，若顶点在x轴上，则m=_________。 3、已知函数y=-2(x-3)2，当x等于2，2.5，3，3.5，4时，函数y的对应值中，最大的值是_______________。
4、若二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图象与x轴的交点A(a，0)B(b，0)，且a+b=ab，则m=_______. 5、函数y= (x+3)2+2的图象可以通过把y=x2的图象向______平移______个单位，再向______平移______个单位而得到。
6、抛物线y= -x2+3 的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大.
7、抛物线y= 2x2-3 的开口_________,当x________时,其y随x的增大而减小.
8、 已知二次函数y=x2-x-6，根据其图象写出一元二次方程x2-x-6=0的两个根分别为x1=___________，x2=____________；一元二次不等式x2-x-6＞0的解集是___________；一元二次不等式x2-x-6＜0的解集是____________。
9、要使函数y=6x2+x-2的值大于零，则x的取值范围应是_________________。
10、把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是__________。
11、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最______值，且a________0，b________0，c__________0。
12、已知y=-x2+bx+c的图象的顶点在第三象限则b、c取值范围是b_____，c_____.
13、把函数y= (x+3)2+2的图象向____平移____个单位，再向____平移____个单位得到y=x2的图象。
14、二次函数y=x2-2x-3的图形交x轴于A、B两点，交y轴于C点.在答案卷指定的空格中写出下列各点的坐标：
(1)A点的坐标是__________.
(2)C点的坐标是__________.
(3)顶点D的坐标是___________.
15、函数y=x2+3x+是______次函数，图象的开口_______因为_____，它的顶点坐标是____，对称轴方程是______________当x=____时，有最____值是_____，x取___时，y＞0，x取______时，y＜0
二、选择题
1、已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实根，求的最大值。
2、抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，取b的值一定为 ( )
(A)4 (B)-4 (C) 2或-2 (D) 4或-4
3、已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过 ( )
(A)一、二、三象限 (B)二、三、四象限
(C)一、三、四象限 (D)一、二、三、四象限
4、抛物线y=x2+px+q的顶点在x轴上，则q等于 ( )
(A) (B)- (C) (D)-
5、二次函数y=2x2-8x+1的最小值是 ( )
(A)7 (B)-7 (C)9 (D)-9
6、要从抛物线y=x2-3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2-3必须 ( )
(A)向上平移3个单位 (B)向下平移3个单位
(C)向左平移3个单位 (D)向右平移3个单位
7、不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是 ( )
(A) a＞0，△＞0 (B) a＞0，△＞0 (C) a＞0，△＜0 (D) a＜0，△＜0
8、直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是( ).
(A)0 (B)1 (C)2 (D)不确定
9、函数y=2x2+4x+1①；y=2x2- 4x+1②的图象的位置关系是 ( )
(A)②在①的上方； (B)②在①的下方； (B)②在①的左方； (D)②在①的右方。
三、解答题
1、y=ax2+bx+c的图象是由y=4x2的图象向左平移2个单位后再向上平移5个单位得到的，求它的解析式。 2、y=ax2+bx+c的图象和y=-3x2+1的形状完全相同，只是位置不同，且y=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)和点(0，2).求a、b、c之值。
3、已知二次函数的顶点坐标为(3,-1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.
4、用100米长的铁丝,一面靠墙围成一矩形鸡场.问当矩形面积最大时,它的长比宽长多少米?
5、用配方法把下列函数化成y=a(x+m)2+n的形式，并指出它们的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴(不画图)。
①y=x2-2x-2； ②y=x2+4x+5； ③y=2x2-4x+3； ④y=-2x2-3x+5；
⑤y=3x2+4x； ⑥y=x2+2-2x
6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1，0)，B(-5，0)，C(4，3)三点。
(1)确定a、b、c的值；
(2)求原点与二次函数图象顶点P的距离；
(3)x取哪些值时，y＜8.
翰林汇
7、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=2时，y有最大值3；且当x=3时，y=1.
(1)求它的解析式；
(2)若一次函数y=2x-1的图象与(1)中函数的图象交于A、B，求A.B两点间的距离.
8、已知二次函数y=x2+(m-1)x+m2，
(1)若它的图象位于x轴上方，试确定m的取值范围；
(2)若它的图象与x轴的正半轴交于不同的两点，求m的取值范围。
9、如果一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于(2，0)，和(0，3)；二次函数y=ax2+bx+c的图象经过这两个交点，其中，一点是抛物线的顶点，求出一次函数与二次函数的解析式。
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y= -10、并且经过点(1，x+3的图象与x轴、y轴的交点，
1).求这个二次函数的解析式，并把解析式化成y=a(x+h)2+k的形式。