第9卷第2期
2003年4月燃 烧 科 学 与 技 术
Journal of Combustion Science and Technology Vol . 9N o . 2
Apr . 2003
发光火焰温度的彩色测量方法
陆少松, 程晓舫, 王安全
(中国科学技术大学热科学和能源工程系, 合肥230026)
摘 要:以普朗克定律、M ie 微小粒子散射理论描述发光火焰的辐射, 以彩色三基色原理描述发光火焰的辐射颜色, 由此推导建立的发光火焰温度的彩色测量方法, 可依据颜色数据唯一求解火焰的实际温度, 而且是一种无需标定、真正意义上的温度场测量方法. 彩色测温方法还从理论上揭示了发光火焰在等温条件下的颜色表现, 为一条具有确定的色度坐标位置的有限长度的曲线. 关键词:温度; 颜色; 测量
中图分类号:O 643. 2 文献标识码:A 文章编号:1006-8740(2003) 02-0178-05
Primary Color Measurement for Lu minous Flame Temperature
LU Shao -song , CHENG Xiao -fang , WANG An -quan
(Department of T hermal Science and Energ y Engineering , University of Science
and T echnology of China , Hefei 230026, China )
Abstract :A new method of temperature measurement for luminous flames , the primary color method was introduced . It is based on the Planck ' s law , the M ie ' s theory of fine -particle scatter , which describes radiation pow er of luminous flames , and the principles of primary colors that describe luminous color of flames . By this method , a unique temperature solutio n can be derived from the color data of a specific pixel in the image of a luminous flame , without calibrating the parameters of the measurement sy stem . T herefore , it is a practical and efficient approach to measure real temperature fields of luminous flames . And in theory , this method also points out tha t the luminous colors at a given temperature behave as a limited curve with determined coo rdinates in the chromaticity diagram . Keywords :temperature ; color ; measurement
发光火焰, 亦称扩散火焰, 是因为燃烧过程中燃料发生热裂解后, 在火焰中出现炽热状态下的固态微粒. 正是这种固态微粒的高温辐射, 使得人们能够用眼
睛观察到火焰.
发光火焰温度测量一直受到普遍重视, 因此有不少人致力于测量方法和技术的研究, 常用的有吸收发光法[1]、双色法[2]和多色法[3].
由颜色测量发光火焰的温度, 可以依据相关色温的定义来进行, 但在理论上并没有明确指出相关色温和火焰真实温度之间的关系. 其实, 由定义可知, 相关色温与被测量物体无关, 而且只有当被测物体辐射非常接近黑体辐射时才有意义, 偏离黑体辐射越远相关
色温的定义越弱.
本文根据前人对发光火焰的理论研究结果, 结合色度学基本理论, 建立一种基于颜色的发光火焰温度测量方法[4]. 这种方法测量的结果是火焰实际温度, 可得到真正意义上的二维火焰温度场, 并且无需标定. 同时还在理论上解释了发光火焰表现出来的颜色与其温度一一对应, 但在同一温度下又有不同的颜色表现.
1 基本理论
发光火焰温度彩色测量基于3种基本理论:普朗克定律, Mie 微小粒子散射理论, 彩色三基色原理.
收稿日期:2002-05-27.
基金项目:安徽省教育厅重点科学研究资助项目(2001KJ265zd ) .
, 男, :@ustc . cn
2003年4月 陆少松等:发光火焰温度的彩色测量方法·179·
1. 1 普朗克定律
对于黑体辐射, 德国理论物理学家普朗克于1900年给出了精确的数学表述式[5]为
C 1
(1)
λ[exp (C 2/λT ) -1]
式中:E b (λ, T ) 为单色辐射强度; λ为波长; T 为开尔 E b (λ, T )=
) P (λ) d ∫r (λ
) P (λ) d G =∫g (λ
B =) P (λ) d ∫b (λ
R =
0. 380. 780. 380. 780. 38
0. 78
(3)
文温度; C 1和C 2分别为普朗克第一、第二常数. 1. 2 Mie 微小粒子散射理论
发光火焰因为其中含有相当数量高温状态下的微小颗粒所发射的连续辐射而表现出光色. 有资料表明, 这些微小颗粒的温度就反映了火焰的温度. 因此, 发光火焰的温度测量, 就可以转化为火焰中微粒云温度的测量.
根据Mie 微小粒子散射理论, 可推导出由微粒云表现出来的发光火焰的理论发射率
α
εexp (-kl /λ) f =1-[7]
[6]
式中:r (λ) 、g (λ) 和b (λ) 为CIE (国际照明委员会) 推
荐的RGB 制中的三刺激值混色曲线, 色系数的积分区间为0. 38～0. 78μm , 属于可见光波段. 颜色为
r =R +G +B g =
R +G +B
b =
R +G +B 功率P (λ) 的颜色.
(4)
为
(2)
鉴于r +g +b =1, 通常只取(r , g ) 来表示光谱辐射
式中:k 为微粒云吸收系数; l 为观察光轴方向的火焰几何厚度; α是波长范围决定的常数, 在可见光波段内, 对稳定火焰, 实验确定α=1. 39[7], 对于非稳定火焰, α=1. 38. 由此确定了发光火焰发射率相当精确
的数学表述. 1. 3 彩色三基色原理
对于任意光谱辐射功率P (λ) , 描述其彩色的色系数为
[8]
[2]
2 发光火焰温度的彩色测量方法
2. 1 发光火焰温度的彩色测量原理
联立式(1) 和式(2) , 得到发光火焰光谱辐射的数学描述为
E f (λ, kl , T )=εf E b (λ, T )=[1-exp (-kl /λ) ]E b (λ, T ) (5)
把式(5) 带入式3) , 得到发光火焰的色系数为
α
R f =
π G f
B f
记
∫=g (λ) E (λ, T ) d λ-) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d ∫g (λπ) E (λ, T ) d =b (λ) E (λ, T ) d λ-) exp (-kl /λ∫b (λπ
0. 380. 780. 38
0. 78
r (λ) E b (λ, T ) d λ-b
0. 780. 38
α
r (λ) ex p (-k l /λ) E b (λ, T ) d α
0. 780. 38
b
(6)
0. 780. 38
0. 780. 38
b
α
b
R b =π G b
B b
) E (λ, T ) d R r (λ
=g (λ) E (λ, T ) d 和 G π=b (λ) E (λ, T ) d B π
0. 380. 780. 380. 780. 38
b b b
0. 78
k l
=π
kl
kl
) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d r (λ
=g (λ) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d π=b (λ) exp (-k l /λ) E (λ, T ) d π
α
0. 38
b
0. 780. 38
α
b
0. 780. 38
α
b
0. 78
于是, 式(6) 可简化为
R f =R b -R kl
G f =G b -G k l
B f =B b -B kl
显然,(R b , G b , B b ) 反映的是黑体色系数, 只是温度T 的函数; (R kl , G kl , B k l ) 反映的是微粒云状态色系数, 是k l (7)
式(6) 提供了待定参数(T , k l ) 的数学求解封闭条件, 鉴于普朗克定律的普适性、彩色三基色原理的真实性和发光火焰辐射率模型的精确性, 故而测量得出的温度数值真实反映了火焰的实际温度. 2. 2 发光火焰颜色与温度的对应关系
根据色度学, 黑体的颜色和温度有着逐一对应的关系[9]. 同样, 发光火焰颜色和温度亦有对应关系.
·180·燃 烧 科 学 与 技 术 第9卷第2期
发光火焰的光谱辐射颜色为
r f =
G f
g f =
R f +G f +B f
f
=
R f +G f +B f
) +λλ) ][E (λ, T ) -exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d ∫[λ
g (λ) [E (λ, T )-exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d λ=
) λ) +λ) ][E (λ, T ) -exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d ∫[λ
0. 38
b
α
b
0. 780. 38
b
α
b
0. 780. 38
b
α
b
0. 780. 38
α
r (λ) [E b (λ,
T )-exp (-kl /λ) E b (λ, T ) ]d λ
(8)
令T 为常数并且kl 在(0, ∞) 范围内变化, 可以作
出发光火焰的等温线; 令kl 为常数, 改变温度, 可作出等k l 线, 见图1.
式中:(i , j ) 为成像图像坐标; K 0为光电/光化学转换因子; k air 为辐射传输介质吸收系数, 在可见光波段内保持常数, 即与波长无关; u 为物距; θ为像元主光线与光学成像光轴之间的夹角; f 、d 、V 、m 和p 分别为
光学成像系统的透镜焦距、有效孔径、渐晕系数、再现率和非对称镜头光孔放大率(见图2) .
图1 发光火焰颜色与温度的对应关系
由图1可得到如下几个重要结论:
1) 发光火焰的等温线在色度图上是一条有限长度的曲线. 这表明即使在同一温度下, 由于kl 的不同,
发光火焰会表现出不同的颜色, 即一个温度与一系列颜色相对应;
2) 不同的等温曲线在色度图上彼此不发生重叠, 由此揭示一种颜色只能对应惟一的温度, 即根据颜色计算出来的发光火焰温度具有惟一性;
3) 温度分辨率随着kl 的减小而减小, 在普朗克轨迹上, 有最大的温度分辨率.
2. 3 发光火焰温度的彩色测量方法
鉴于光学成像和光电[9]/光化学[10]转换等器件的存在, 发光火焰彩色图像的色系数必须考虑光学成像系统参数的影响
[11]
图2 光学成像示意
发光火焰彩色图像的色系数为
R f ＊(i , j )= (L , θ) R f (i , j G f (i , j )= (L , θ) G f (i , j B f ＊(i , j )= (L , θ) B f (i , j 式(9) 中L (i , j ) 和θ(i , j ) 的存在, 使得式(10) 中彩色图像色系数并不能真实反映被摄物体的像元色
系数.
虽然可以通过标定来确认式(9) , 但下述因素的实际存在, 使得这种标定在实际使用中几乎不可能. 1) 物-像之间:鉴于物体表面像元非规则性的普遍存在, 难以确定各个像元的物距L (i , j ) 和夹角θ(i , j ) , 导致实际使用中的标定成为不可能; 2) 光学系统:为确保成像焦平面上光传感元件的正常工作范围, 必须经常调节光圈大小和曝光时间长短以控制曝光量, 于是被成像物体辐射与成像辐射通量两者之间的数量关系就经常发生改变, 每一次改变后, 都要求重新做出标定.
＊
(10)
, 即
(L , θ)=πK 0exp -k air ×
cos θ(i , j 322
4(f /d ) +(1+m /p )
L (i , j )=r f ＊(i
(9)
, ＊
g f (i , (11)
2003年4月 陆少松等:发光火焰温度的彩色测量方法·181·
式(11) 指出光学成像系统的存在, 并不影响彩色图像像素颜色真实反映被摄物体像元颜色.
把式(7) 的简化写法代入式(11) , 整理后得到彩色图像颜色测量数据[, , j ) ]与待定参数[T (i , j ) , k l (i , j ) ]之间的数学关系为r b (i , j ) -Δ(i , j ) r kl (i , j r f ＊(i , j )=
1-Δ(i , j )
(12)
g b (i , j ) -Δ(i , j ) g k l (i , j g f ＊(i , j )=
1-Δ(i , j ) R b (i , j )
式中:r b (i , j )=R (; i , j ) +B b (i , j ) b i , j )+G b (
G b (i , j )
g b (i , j )=;
R b (i , j ) +G b (i , j )+B b (i , j )
R k l (i , j )
r kl (i , j )=R (; +G kl (i , j ) +B kl (i , j ) kl i , j )
G kl (i , j )
g kl (i , j )=;
R k l (i , j ) +G k l (i , j ) +B k l (i , j ) R k l (i , j ) +G k l (i , j ) +B k l (i , j )
Δ(i , j )=.
R b (i , j ) +G b (i , j ) +B b (i , j )
＊
r f (i
＊
j ) , g f (i
[r b (i , j ) , g b (i , j ) ]反映的是黑体颜色, 只是温度T 的函数; [r kl (i , j ) , g kl (i , j ) ]反映的是微粒云状态颜色, 是(T , kl ) 的函数; Δ(i , j ) 反映的是微粒云状态与黑体的比值, 是(T , kl ) 的函数.
式(12) 就是发光火焰温度的彩色测量方程. 表达
式中没有参数 (L , θ) , 因此这种测量方法只要知道彩色CCD 的光谱响应曲线, 无需标定测量系统的系统参数 (L , θ) ; 可依据火焰图像上各个像素的颜色测量数据[r f
＊(i , j )
, g ＊i , j ) ]
, 封闭计算
[T (i , j ) , f (
k l (i , j ) ], 因此是真正意义上的温度场测量方法.
3 测量实例
图3a 为一张采用Kodak DC280数码照相机在暗室拍摄的无风蜡烛火焰照片; 图3c 是一张油池火焰照片; 图3b 和图3d 分别为采用作者建立的发光火焰温度的彩色测量方法的计算结果, 并用伪彩色标识火焰的温度场; 图3e 是伪彩色温度标尺.
(a ) 蜡烛火焰照片(b ) 蜡烛火焰温度分布
(c ) 油池火焰(d ) 油池火焰温度分布
(e ) 温度标尺
图3 发光火焰温度测量实例
·182·燃 烧 科 学 与 技 术 第9卷第2期
[2] Yukio M atsui , Takeyuki Kamimoto , S hin M atsuoka . A study on the
4 结 论
1) 根据发光火焰颜色实现真正意义上的火焰温
度场测量, 一直是人们追求的目标. 本文在普朗克定律, Mie 微小粒子散射理论和彩色三基色原理的基础上, 推导建立了发光火焰温度的彩色测量方法, 并指出这种测量方法获得的温度是发光火焰的真实温度. 2) 这种方法是一种无需标定的, 真正意义上的温度场测量方法. 与黑体不同, 发光火焰在某一个温度下对应着一系列颜色, 但根据颜色反演火焰温度, 又具有求解惟一性.
3) 在色度图上的不同颜色区域, 发光火焰的温度分辨率有所不同, 在普朗克轨迹上, 分辨率达到最大. 4) 发光火焰温度彩色测量方法的建立, 使得彩色照相机、数码相机和彩色摄像机等彩色记录设备成为一种使用方便、测量精确的温度测量仪器. 参考文献:
[1] 朱德忠. 热物理测量技术[M ]. 北京:清华大学出版社, 1990.
246—525.
time and space resol ved measurement of flame temperature and soot concentration in a D . I . diesel engine by the two -color method [A ]. S AE Paper [C ]. 1979, 79049.
[3] 程晓舫. 柴油机火焰温度多色测试原理和技术[J ]. 内燃机工程,
1992, 13(4) :32—37.
[4] 程晓舫, 周 洲. 彩色三基色温度测量原理的研究[J ]. 中国科学
(E 辑) , 1997, 27(4) :341—345.
[5] Incropera Frank P , de W itt David P . F undamen tals of Heat a nd
Mass Trans fer [M ]. 3rd Edition . New York :John Wil ey &Sons , Inc . 1990. 709—719.
[6] 程晓舫. 柴油机火焰辐射的综合测试与研究[D ]. 大连:大连理工
大学, 1988.
[7] Hottel H C , Broough ton F P . Determination of true temperature and
total radiation from luminous gas flames [J ]. In dustr ial an d Engi -neer ing Chemistry , 1932, 4(2) :167, 170—171.
[8] 荆其诚, 焦书兰, 喻柏林, 等. 色度学[M ]. 北京:科学出版社,
1979. 68—74, 217—220.
[9] 张晓舟, 郭烨波, 郑克哲. 面阵CCD 用于目标亮度的测量[J ]. 应用
光学, 1995, 16(2) :46—48.
[10] 周建勤, 张静江. 感光材料灵敏度表示方法的讨论[J ]. 北京师范
大学学报, 1996, 32(2) :199—203.
[11] 拉尔夫·雅各布逊, 西尼·雷, 阿雷德. 照相手册[M ]. 郭大梁, 唐
志健译. 北京:中国电影出版社, 1986. 92—78.
第9卷第2期
2003年4月燃 烧 科 学 与 技 术
Journal of Combustion Science and Technology Vol . 9N o . 2
Apr . 2003
发光火焰温度的彩色测量方法
陆少松, 程晓舫, 王安全
(中国科学技术大学热科学和能源工程系, 合肥230026)
摘 要:以普朗克定律、M ie 微小粒子散射理论描述发光火焰的辐射, 以彩色三基色原理描述发光火焰的辐射颜色, 由此推导建立的发光火焰温度的彩色测量方法, 可依据颜色数据唯一求解火焰的实际温度, 而且是一种无需标定、真正意义上的温度场测量方法. 彩色测温方法还从理论上揭示了发光火焰在等温条件下的颜色表现, 为一条具有确定的色度坐标位置的有限长度的曲线. 关键词:温度; 颜色; 测量
中图分类号:O 643. 2 文献标识码:A 文章编号:1006-8740(2003) 02-0178-05
Primary Color Measurement for Lu minous Flame Temperature
LU Shao -song , CHENG Xiao -fang , WANG An -quan
(Department of T hermal Science and Energ y Engineering , University of Science
and T echnology of China , Hefei 230026, China )
Abstract :A new method of temperature measurement for luminous flames , the primary color method was introduced . It is based on the Planck ' s law , the M ie ' s theory of fine -particle scatter , which describes radiation pow er of luminous flames , and the principles of primary colors that describe luminous color of flames . By this method , a unique temperature solutio n can be derived from the color data of a specific pixel in the image of a luminous flame , without calibrating the parameters of the measurement sy stem . T herefore , it is a practical and efficient approach to measure real temperature fields of luminous flames . And in theory , this method also points out tha t the luminous colors at a given temperature behave as a limited curve with determined coo rdinates in the chromaticity diagram . Keywords :temperature ; color ; measurement
发光火焰, 亦称扩散火焰, 是因为燃烧过程中燃料发生热裂解后, 在火焰中出现炽热状态下的固态微粒. 正是这种固态微粒的高温辐射, 使得人们能够用眼
睛观察到火焰.
发光火焰温度测量一直受到普遍重视, 因此有不少人致力于测量方法和技术的研究, 常用的有吸收发光法[1]、双色法[2]和多色法[3].
由颜色测量发光火焰的温度, 可以依据相关色温的定义来进行, 但在理论上并没有明确指出相关色温和火焰真实温度之间的关系. 其实, 由定义可知, 相关色温与被测量物体无关, 而且只有当被测物体辐射非常接近黑体辐射时才有意义, 偏离黑体辐射越远相关
色温的定义越弱.
本文根据前人对发光火焰的理论研究结果, 结合色度学基本理论, 建立一种基于颜色的发光火焰温度测量方法[4]. 这种方法测量的结果是火焰实际温度, 可得到真正意义上的二维火焰温度场, 并且无需标定. 同时还在理论上解释了发光火焰表现出来的颜色与其温度一一对应, 但在同一温度下又有不同的颜色表现.
1 基本理论
发光火焰温度彩色测量基于3种基本理论:普朗克定律, Mie 微小粒子散射理论, 彩色三基色原理.
收稿日期:2002-05-27.
基金项目:安徽省教育厅重点科学研究资助项目(2001KJ265zd ) .
, 男, :@ustc . cn
2003年4月 陆少松等:发光火焰温度的彩色测量方法·179·
1. 1 普朗克定律
对于黑体辐射, 德国理论物理学家普朗克于1900年给出了精确的数学表述式[5]为
C 1
(1)
λ[exp (C 2/λT ) -1]
式中:E b (λ, T ) 为单色辐射强度; λ为波长; T 为开尔 E b (λ, T )=
) P (λ) d ∫r (λ
) P (λ) d G =∫g (λ
B =) P (λ) d ∫b (λ
R =
0. 380. 780. 380. 780. 38
0. 78
(3)
文温度; C 1和C 2分别为普朗克第一、第二常数. 1. 2 Mie 微小粒子散射理论
发光火焰因为其中含有相当数量高温状态下的微小颗粒所发射的连续辐射而表现出光色. 有资料表明, 这些微小颗粒的温度就反映了火焰的温度. 因此, 发光火焰的温度测量, 就可以转化为火焰中微粒云温度的测量.
根据Mie 微小粒子散射理论, 可推导出由微粒云表现出来的发光火焰的理论发射率
α
εexp (-kl /λ) f =1-[7]
[6]
式中:r (λ) 、g (λ) 和b (λ) 为CIE (国际照明委员会) 推
荐的RGB 制中的三刺激值混色曲线, 色系数的积分区间为0. 38～0. 78μm , 属于可见光波段. 颜色为
r =R +G +B g =
R +G +B
b =
R +G +B 功率P (λ) 的颜色.
(4)
为
(2)
鉴于r +g +b =1, 通常只取(r , g ) 来表示光谱辐射
式中:k 为微粒云吸收系数; l 为观察光轴方向的火焰几何厚度; α是波长范围决定的常数, 在可见光波段内, 对稳定火焰, 实验确定α=1. 39[7], 对于非稳定火焰, α=1. 38. 由此确定了发光火焰发射率相当精确
的数学表述. 1. 3 彩色三基色原理
对于任意光谱辐射功率P (λ) , 描述其彩色的色系数为
[8]
[2]
2 发光火焰温度的彩色测量方法
2. 1 发光火焰温度的彩色测量原理
联立式(1) 和式(2) , 得到发光火焰光谱辐射的数学描述为
E f (λ, kl , T )=εf E b (λ, T )=[1-exp (-kl /λ) ]E b (λ, T ) (5)
把式(5) 带入式3) , 得到发光火焰的色系数为
α
R f =
π G f
B f
记
∫=g (λ) E (λ, T ) d λ-) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d ∫g (λπ) E (λ, T ) d =b (λ) E (λ, T ) d λ-) exp (-kl /λ∫b (λπ
0. 380. 780. 38
0. 78
r (λ) E b (λ, T ) d λ-b
0. 780. 38
α
r (λ) ex p (-k l /λ) E b (λ, T ) d α
0. 780. 38
b
(6)
0. 780. 38
0. 780. 38
b
α
b
R b =π G b
B b
) E (λ, T ) d R r (λ
=g (λ) E (λ, T ) d 和 G π=b (λ) E (λ, T ) d B π
0. 380. 780. 380. 780. 38
b b b
0. 78
k l
=π
kl
kl
) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d r (λ
=g (λ) exp (-kl /λ) E (λ, T ) d π=b (λ) exp (-k l /λ) E (λ, T ) d π
α
0. 38
b
0. 780. 38
α
b
0. 780. 38
α
b
0. 78
于是, 式(6) 可简化为
R f =R b -R kl
G f =G b -G k l
B f =B b -B kl
显然,(R b , G b , B b ) 反映的是黑体色系数, 只是温度T 的函数; (R kl , G kl , B k l ) 反映的是微粒云状态色系数, 是k l (7)
式(6) 提供了待定参数(T , k l ) 的数学求解封闭条件, 鉴于普朗克定律的普适性、彩色三基色原理的真实性和发光火焰辐射率模型的精确性, 故而测量得出的温度数值真实反映了火焰的实际温度. 2. 2 发光火焰颜色与温度的对应关系
根据色度学, 黑体的颜色和温度有着逐一对应的关系[9]. 同样, 发光火焰颜色和温度亦有对应关系.
·180·燃 烧 科 学 与 技 术 第9卷第2期
发光火焰的光谱辐射颜色为
r f =
G f
g f =
R f +G f +B f
f
=
R f +G f +B f
) +λλ) ][E (λ, T ) -exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d ∫[λ
g (λ) [E (λ, T )-exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d λ=
) λ) +λ) ][E (λ, T ) -exp (-kl /λ) E (λ, T ) ]d ∫[λ
0. 38
b
α
b
0. 780. 38
b
α
b
0. 780. 38
b
α
b
0. 780. 38
α
r (λ) [E b (λ,
T )-exp (-kl /λ) E b (λ, T ) ]d λ
(8)
令T 为常数并且kl 在(0, ∞) 范围内变化, 可以作
出发光火焰的等温线; 令kl 为常数, 改变温度, 可作出等k l 线, 见图1.
式中:(i , j ) 为成像图像坐标; K 0为光电/光化学转换因子; k air 为辐射传输介质吸收系数, 在可见光波段内保持常数, 即与波长无关; u 为物距; θ为像元主光线与光学成像光轴之间的夹角; f 、d 、V 、m 和p 分别为
光学成像系统的透镜焦距、有效孔径、渐晕系数、再现率和非对称镜头光孔放大率(见图2) .
图1 发光火焰颜色与温度的对应关系
由图1可得到如下几个重要结论:
1) 发光火焰的等温线在色度图上是一条有限长度的曲线. 这表明即使在同一温度下, 由于kl 的不同,
发光火焰会表现出不同的颜色, 即一个温度与一系列颜色相对应;
2) 不同的等温曲线在色度图上彼此不发生重叠, 由此揭示一种颜色只能对应惟一的温度, 即根据颜色计算出来的发光火焰温度具有惟一性;
3) 温度分辨率随着kl 的减小而减小, 在普朗克轨迹上, 有最大的温度分辨率.
2. 3 发光火焰温度的彩色测量方法
鉴于光学成像和光电[9]/光化学[10]转换等器件的存在, 发光火焰彩色图像的色系数必须考虑光学成像系统参数的影响
[11]
图2 光学成像示意
发光火焰彩色图像的色系数为
R f ＊(i , j )= (L , θ) R f (i , j G f (i , j )= (L , θ) G f (i , j B f ＊(i , j )= (L , θ) B f (i , j 式(9) 中L (i , j ) 和θ(i , j ) 的存在, 使得式(10) 中彩色图像色系数并不能真实反映被摄物体的像元色
系数.
虽然可以通过标定来确认式(9) , 但下述因素的实际存在, 使得这种标定在实际使用中几乎不可能. 1) 物-像之间:鉴于物体表面像元非规则性的普遍存在, 难以确定各个像元的物距L (i , j ) 和夹角θ(i , j ) , 导致实际使用中的标定成为不可能; 2) 光学系统:为确保成像焦平面上光传感元件的正常工作范围, 必须经常调节光圈大小和曝光时间长短以控制曝光量, 于是被成像物体辐射与成像辐射通量两者之间的数量关系就经常发生改变, 每一次改变后, 都要求重新做出标定.
＊
(10)
, 即
(L , θ)=πK 0exp -k air ×
cos θ(i , j 322
4(f /d ) +(1+m /p )
L (i , j )=r f ＊(i
(9)
, ＊
g f (i , (11)
2003年4月 陆少松等:发光火焰温度的彩色测量方法·181·
式(11) 指出光学成像系统的存在, 并不影响彩色图像像素颜色真实反映被摄物体像元颜色.
把式(7) 的简化写法代入式(11) , 整理后得到彩色图像颜色测量数据[, , j ) ]与待定参数[T (i , j ) , k l (i , j ) ]之间的数学关系为r b (i , j ) -Δ(i , j ) r kl (i , j r f ＊(i , j )=
1-Δ(i , j )
(12)
g b (i , j ) -Δ(i , j ) g k l (i , j g f ＊(i , j )=
1-Δ(i , j ) R b (i , j )
式中:r b (i , j )=R (; i , j ) +B b (i , j ) b i , j )+G b (
G b (i , j )
g b (i , j )=;
R b (i , j ) +G b (i , j )+B b (i , j )
R k l (i , j )
r kl (i , j )=R (; +G kl (i , j ) +B kl (i , j ) kl i , j )
G kl (i , j )
g kl (i , j )=;
R k l (i , j ) +G k l (i , j ) +B k l (i , j ) R k l (i , j ) +G k l (i , j ) +B k l (i , j )
Δ(i , j )=.
R b (i , j ) +G b (i , j ) +B b (i , j )
＊
r f (i
＊
j ) , g f (i
[r b (i , j ) , g b (i , j ) ]反映的是黑体颜色, 只是温度T 的函数; [r kl (i , j ) , g kl (i , j ) ]反映的是微粒云状态颜色, 是(T , kl ) 的函数; Δ(i , j ) 反映的是微粒云状态与黑体的比值, 是(T , kl ) 的函数.
式(12) 就是发光火焰温度的彩色测量方程. 表达
式中没有参数 (L , θ) , 因此这种测量方法只要知道彩色CCD 的光谱响应曲线, 无需标定测量系统的系统参数 (L , θ) ; 可依据火焰图像上各个像素的颜色测量数据[r f
＊(i , j )
, g ＊i , j ) ]
, 封闭计算
[T (i , j ) , f (
k l (i , j ) ], 因此是真正意义上的温度场测量方法.
3 测量实例
图3a 为一张采用Kodak DC280数码照相机在暗室拍摄的无风蜡烛火焰照片; 图3c 是一张油池火焰照片; 图3b 和图3d 分别为采用作者建立的发光火焰温度的彩色测量方法的计算结果, 并用伪彩色标识火焰的温度场; 图3e 是伪彩色温度标尺.
(a ) 蜡烛火焰照片(b ) 蜡烛火焰温度分布
(c ) 油池火焰(d ) 油池火焰温度分布
(e ) 温度标尺
图3 发光火焰温度测量实例
·182·燃 烧 科 学 与 技 术 第9卷第2期
[2] Yukio M atsui , Takeyuki Kamimoto , S hin M atsuoka . A study on the
4 结 论
1) 根据发光火焰颜色实现真正意义上的火焰温
度场测量, 一直是人们追求的目标. 本文在普朗克定律, Mie 微小粒子散射理论和彩色三基色原理的基础上, 推导建立了发光火焰温度的彩色测量方法, 并指出这种测量方法获得的温度是发光火焰的真实温度. 2) 这种方法是一种无需标定的, 真正意义上的温度场测量方法. 与黑体不同, 发光火焰在某一个温度下对应着一系列颜色, 但根据颜色反演火焰温度, 又具有求解惟一性.
3) 在色度图上的不同颜色区域, 发光火焰的温度分辨率有所不同, 在普朗克轨迹上, 分辨率达到最大. 4) 发光火焰温度彩色测量方法的建立, 使得彩色照相机、数码相机和彩色摄像机等彩色记录设备成为一种使用方便、测量精确的温度测量仪器. 参考文献:
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