大连理工大学实验报告
学院（系）： 信息与通信工程 专业： 通信工程 班级： 电通1101 姓 名： 殷青 学号： 201181227 实验时间： 2014.5.21 实验室： 创C221 指导教师签字： 成绩：
实验三 IIR FIR数字滤波器设计
一、 实验目的和要求
（见预习报告） 二、 主要仪器设备
MATLAB
三、 实验步骤与操作方法
（见预习报告） 四、实验结果与分析 IIR数字滤波器设计
1. 用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带
截止频率为0.6，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为0.4，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点。 MATLAB源码：
%butttord&butter design 巴特沃兹高通滤波器 Wp=0.3;Ws=0.2;Rp=1;Rs=15; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); [Bz,Az]=butter(N,Wn,'high'); figure;
freqz(Bz,Az,512); % Hf=abs(H);
% Hx=angle(H); % clf
% figure(1) % plot(w,Hf)
% title('幅频特性曲线') % figure(2)
% plot(w,Hx)
% title('离散系统相频特性曲线')
实验结果：
2. 给定带通滤波器的技术指标：通带上下截止频率为0.4,0.3，通带内衰减
不大于3dB，阻带上下起始频率为0.5,0.2，阻带内衰减不小于18dB。用buttord和butter函数，对比巴特沃兹和切比雪夫的效果。 MATLAB源码： （1）巴特沃斯
Wp1=0.3*pi; Wp2=0.4*pi; Ws1=0.2*pi; Ws2=0.5*pi; Ap=3; As=18; %Fs=1000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);
[b,a]=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器
freqz(b,a,512,1000);
（2）&（3）切比雪夫
%切比雪芙滤波器 Wp1=0.3*pi; Wp2=0.4*pi; Ws1=0.2*pi;
Ws2=0.5*pi; Ap=3; As=18; %Fs=1000;
%Chebyshew iLPF设计 figure;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=cheb1ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);
[b,a]=cheby1(n,Ap,Wn,'bandpass');%直接设
计滤波器
freqz(b,a,512,1000);
%%Chebyshew LPF设计 figure;
[n1,Wn1]=cheb2ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As); [b1,a1]=cheby2(n1,Ap,Wn1,'bandpass');%直接设计滤波器
freqz(b1,a1,512,10000);
实验结果： （1）巴特沃斯
（2）切比雪夫I型
（3）切比雪夫II型
分析：对比巴特沃斯和切比雪夫I型，可以发现巴特沃斯滤波器在通带内幅度响应平坦，而切比雪夫I型在通带内有波纹，切比雪夫II型在阻带有波纹。 3.用双线性变换法的模拟滤波器原型设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是
fp100Hzfst300Hzp3dBs20dB
，抽样频率为Fs1000Hz。
MATLAB源码：
%双线性法的模拟滤波器原型设计巴特沃斯低通滤波器 fp=100;fst=300;Ap=3;As=20; Fs=1000;Ts=1/Fs;
wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fst/Fs;
Bp=2*tan(wp/2)/Ts; %模拟滤波器指标 Bs=2*tan(ws/2)/Ts;
[N,Wn]=buttord(Bp,Bs,Ap,As,'s');
[z,p,k]=buttap(N); %设计模拟低通原型滤波器
[b,a]=zp2tf(z,p,k); %把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 [B,A]=lp2lp(b,a,Wn); [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs); figure;
[H,w]=freqz(Bz,Az,512); % Hf=abs(H);
% Hx=angle(H); % clf
% figure(1) % plot(w,Hf)
% title('幅频特性曲线') % figure(2) % plot(w,Hx)
% title('离散系统相频特性曲线')
实验结果：
4.用双线性变换法的模拟滤波器原型和直接设计法（buttord以及butter）两种方法，设计一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，试设计一个为此系统使用的带
通数字滤波器。要求：
（1）通带范围为300～400Hz，在带边频率处的衰减不大于3dB （2）在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18Db 1.双线性变换法的模拟滤波器原型设计法： 实验代码：
Wp1=300*2*pi; Wp2=400*2*pi; Ws1=200*2*pi; Ws2=500*2*pi; Ap=3; As=18; Fs=2000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2]; [n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); [b,a]=butter(n,Wn,'s');%滤波器 [bn1,an1]=bilinear(b,a,2000); [H1,W]=freqz(bn1,an1); plot(W,abs(H1));
grid;xlabel('频率');ylabel('幅度响应');title('用双线性设计滤波器的幅度响应')
实验结果：
2.直接设计法 实验代码：
Wp1=300*pi; Wp2=400*pi; Ws1=200*pi; Ws2=500*pi; Ap=3; As=18; Fs=2000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=buttord(Wp/Fs/pi*2,Ws/pi/Fs*2,Ap,As); [b,a]=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器 [H1,W]=freqz(b,a); figure;
plot(abs(H1));title('直接设计法滤波器幅度响应')
实验结果：
IIR数字滤波器设计
1.分别用海宁窗和矩形窗设计一个N=10的FIR低通和高通滤波器，截止频率
W=c
p
rad。绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出各滤波器的单位脉冲3
响应。
实验代码： FIR LP：
% 矩形窗：
b1=fir1(10, 1/3, boxcar(11));
[H1,w]=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1)); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);
title('幅频特性曲线'); axis([0 pi 0 1.4]); figure(2); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); axis([0 pi -4 4]);
% hamming window
b2=fir1(10, 1/3, hanning(11)); [H2,w]=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2)); figure(3);
subplot(3,1,1); stem([0:10],b1);
title('矩形窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,2); stem([0:10],b2);
title('海宁窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,3);
plot(w,H1_db,w,H2_db,'r--'); title('Frequency response')
legend('rectangular window', 'hanning window') grid on
实验结果：
FIR HP： %%% FIR LP % 矩形窗：
b1=fir1(10, 1/3,'high', boxcar(11)); [H1,w]=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1)); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);
title('幅频特性曲线'); axis([0 pi 0 1.4]); figure(2); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); axis([0 pi -4 4]);
% hamming window
b2=fir1(10, 1/3,'high', hanning(11));
[H2,w]=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2)); figure(3);
subplot(3,1,1); stem([0:10],b1);
title('矩形窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,2); stem([0:10],b2);
title('海宁窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,3);
plot(w,H1_db,w,H2_db,'r--'); title('Frequency response')
legend('rectangular window', 'hanning window') grid on
实验结果：
2.利用频率取样法分别设计I型和II型FIR低通滤波器，N=16。给定指标为
绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应。
MATLAB代码： %I型 FIR lp
N=16;
f=[0 2/16 4/16 6/16 8/16 10/16 12/16 14/16 1]; m = [1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 ]; b=fir2(16,f,m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128);
legend('Ideal', 'fir2 Designed') ; figure(1);
plot(f,m,w/pi,abs(h)) ;
title('Comparison of Frequency Response Magnitudes') figure(2); H_db=20*log10(abs(h)); plot(w,H_db);
title('frequency response'); figure;
Hx=angle(h); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); figure;
stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应')
实验结果：
%II型 FIR lp 实验代码：
f = [0 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16 1]; m = [1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 0]; b = fir2(16, f, m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128); legend('Ideal', 'fir2 Designed') ; figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h)) ; title('II型fir lp滤波器幅度响应') ; figure(2); H_db=20*log10(abs(h)); plot(w,H_db); figure;
Hx=angle(h); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); figure;
stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应')
实验结果：
3． 利用频率取样法设计一个带通滤波器，已知
N=16
绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应 实验代码：
f = [0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 3/4 7/8 1]; m = [0 0 0.456 1 1 1 0.456 0 0]; b = fir2(16, f, m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128);
figure(1); stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应');
实验结果：
思考题
1. 哪些主要因素直接影响IIR数字滤波器的阶数？从工程概念进行定性解释。 答：通带截频，阻带截频，通带最大衰减和阻带最大衰减。
2. 巴特沃斯、切比雪夫I 型、切比雪夫II 型和椭圆模拟原型滤波器的幅频特性有哪些特点？其优缺点是什么？ 答：巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大； 切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。切比雪夫I型滤波器在通带内有波动，切比雪夫II型滤波器在阻带内有波动。
椭圆滤波器是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
3. 脉冲响应不变法和双线性变换法的基本思想有何不同? 优缺点是什么？
答：脉冲响应不变法是通过对模拟滤波器的单位冲击相应h(t) 等间隔抽样获得的，双线性变换法是将非带线的H（s）映射为带限的H(s’)，再通过脉冲响应不变法将s’域映射到z域。脉冲响应不变法的缺点是可能产生频率混迭失真，优点是，相位是线性的。双线性变换法有点事无混迭现象，缺点是相位非线性，幅度响应不是常熟市会产生幅度失真。
4. 从模拟原型低通滤波器变换到各种类型的数字滤波器需经过哪些步骤？其理论依据是什么？
答：先由模拟低通滤波器变换成模拟高通，带通，带阻滤波器，然后再用脉冲响应不变法或双线性变换法将模拟指标映射为数字指标。理论依据是通过变换，将模拟LP的频率映射到HP、BP、HS、BS的频率上。
5.IIR滤波器无法实现成具有线性相位，如何对IIR数字滤波器进行相位补偿？ 答：通过全通滤波器进行相位校准。
6 .可否设计具有任意幅频特性的IIR数字滤波器？ 答：不能
四、 实验体会
这次实验虽然量大，但还是很简单的，主要是了解新的函数的一些用法，所以花的时间并不长。在IIR数字滤波器实验中的用双线性变换法第2题设计时，出现了错误，保存说As,Ap为负值，检查后明白，这题与前几题不同之处在于需要对所给的频率以抽样频率归一化，更正后就能正确实现了。
大连理工大学实验报告
学院（系）： 信息与通信工程 专业： 通信工程 班级： 电通1101 姓 名： 殷青 学号： 201181227 实验时间： 2014.5.21 实验室： 创C221 指导教师签字： 成绩：
实验三 IIR FIR数字滤波器设计
一、 实验目的和要求
（见预习报告） 二、 主要仪器设备
MATLAB
三、 实验步骤与操作方法
（见预习报告） 四、实验结果与分析 IIR数字滤波器设计
1. 用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带
截止频率为0.6，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为0.4，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点。 MATLAB源码：
%butttord&butter design 巴特沃兹高通滤波器 Wp=0.3;Ws=0.2;Rp=1;Rs=15; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); [Bz,Az]=butter(N,Wn,'high'); figure;
freqz(Bz,Az,512); % Hf=abs(H);
% Hx=angle(H); % clf
% figure(1) % plot(w,Hf)
% title('幅频特性曲线') % figure(2)
% plot(w,Hx)
% title('离散系统相频特性曲线')
实验结果：
2. 给定带通滤波器的技术指标：通带上下截止频率为0.4,0.3，通带内衰减
不大于3dB，阻带上下起始频率为0.5,0.2，阻带内衰减不小于18dB。用buttord和butter函数，对比巴特沃兹和切比雪夫的效果。 MATLAB源码： （1）巴特沃斯
Wp1=0.3*pi; Wp2=0.4*pi; Ws1=0.2*pi; Ws2=0.5*pi; Ap=3; As=18; %Fs=1000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);
[b,a]=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器
freqz(b,a,512,1000);
（2）&（3）切比雪夫
%切比雪芙滤波器 Wp1=0.3*pi; Wp2=0.4*pi; Ws1=0.2*pi;
Ws2=0.5*pi; Ap=3; As=18; %Fs=1000;
%Chebyshew iLPF设计 figure;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=cheb1ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);
[b,a]=cheby1(n,Ap,Wn,'bandpass');%直接设
计滤波器
freqz(b,a,512,1000);
%%Chebyshew LPF设计 figure;
[n1,Wn1]=cheb2ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As); [b1,a1]=cheby2(n1,Ap,Wn1,'bandpass');%直接设计滤波器
freqz(b1,a1,512,10000);
实验结果： （1）巴特沃斯
（2）切比雪夫I型
（3）切比雪夫II型
分析：对比巴特沃斯和切比雪夫I型，可以发现巴特沃斯滤波器在通带内幅度响应平坦，而切比雪夫I型在通带内有波纹，切比雪夫II型在阻带有波纹。 3.用双线性变换法的模拟滤波器原型设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是
fp100Hzfst300Hzp3dBs20dB
，抽样频率为Fs1000Hz。
MATLAB源码：
%双线性法的模拟滤波器原型设计巴特沃斯低通滤波器 fp=100;fst=300;Ap=3;As=20; Fs=1000;Ts=1/Fs;
wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fst/Fs;
Bp=2*tan(wp/2)/Ts; %模拟滤波器指标 Bs=2*tan(ws/2)/Ts;
[N,Wn]=buttord(Bp,Bs,Ap,As,'s');
[z,p,k]=buttap(N); %设计模拟低通原型滤波器
[b,a]=zp2tf(z,p,k); %把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 [B,A]=lp2lp(b,a,Wn); [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs); figure;
[H,w]=freqz(Bz,Az,512); % Hf=abs(H);
% Hx=angle(H); % clf
% figure(1) % plot(w,Hf)
% title('幅频特性曲线') % figure(2) % plot(w,Hx)
% title('离散系统相频特性曲线')
实验结果：
4.用双线性变换法的模拟滤波器原型和直接设计法（buttord以及butter）两种方法，设计一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，试设计一个为此系统使用的带
通数字滤波器。要求：
（1）通带范围为300～400Hz，在带边频率处的衰减不大于3dB （2）在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18Db 1.双线性变换法的模拟滤波器原型设计法： 实验代码：
Wp1=300*2*pi; Wp2=400*2*pi; Ws1=200*2*pi; Ws2=500*2*pi; Ap=3; As=18; Fs=2000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2]; [n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); [b,a]=butter(n,Wn,'s');%滤波器 [bn1,an1]=bilinear(b,a,2000); [H1,W]=freqz(bn1,an1); plot(W,abs(H1));
grid;xlabel('频率');ylabel('幅度响应');title('用双线性设计滤波器的幅度响应')
实验结果：
2.直接设计法 实验代码：
Wp1=300*pi; Wp2=400*pi; Ws1=200*pi; Ws2=500*pi; Ap=3; As=18; Fs=2000;
Wp=[Wp1 Wp2];Ws=[Ws1 Ws2];
[n,Wn]=buttord(Wp/Fs/pi*2,Ws/pi/Fs*2,Ap,As); [b,a]=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器 [H1,W]=freqz(b,a); figure;
plot(abs(H1));title('直接设计法滤波器幅度响应')
实验结果：
IIR数字滤波器设计
1.分别用海宁窗和矩形窗设计一个N=10的FIR低通和高通滤波器，截止频率
W=c
p
rad。绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出各滤波器的单位脉冲3
响应。
实验代码： FIR LP：
% 矩形窗：
b1=fir1(10, 1/3, boxcar(11));
[H1,w]=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1)); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);
title('幅频特性曲线'); axis([0 pi 0 1.4]); figure(2); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); axis([0 pi -4 4]);
% hamming window
b2=fir1(10, 1/3, hanning(11)); [H2,w]=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2)); figure(3);
subplot(3,1,1); stem([0:10],b1);
title('矩形窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,2); stem([0:10],b2);
title('海宁窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,3);
plot(w,H1_db,w,H2_db,'r--'); title('Frequency response')
legend('rectangular window', 'hanning window') grid on
实验结果：
FIR HP： %%% FIR LP % 矩形窗：
b1=fir1(10, 1/3,'high', boxcar(11)); [H1,w]=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1)); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);
title('幅频特性曲线'); axis([0 pi 0 1.4]); figure(2); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); axis([0 pi -4 4]);
% hamming window
b2=fir1(10, 1/3,'high', hanning(11));
[H2,w]=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2)); figure(3);
subplot(3,1,1); stem([0:10],b1);
title('矩形窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,2); stem([0:10],b2);
title('海宁窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应')
subplot(3,1,3);
plot(w,H1_db,w,H2_db,'r--'); title('Frequency response')
legend('rectangular window', 'hanning window') grid on
实验结果：
2.利用频率取样法分别设计I型和II型FIR低通滤波器，N=16。给定指标为
绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应。
MATLAB代码： %I型 FIR lp
N=16;
f=[0 2/16 4/16 6/16 8/16 10/16 12/16 14/16 1]; m = [1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 ]; b=fir2(16,f,m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128);
legend('Ideal', 'fir2 Designed') ; figure(1);
plot(f,m,w/pi,abs(h)) ;
title('Comparison of Frequency Response Magnitudes') figure(2); H_db=20*log10(abs(h)); plot(w,H_db);
title('frequency response'); figure;
Hx=angle(h); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); figure;
stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应')
实验结果：
%II型 FIR lp 实验代码：
f = [0 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16 1]; m = [1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 0]; b = fir2(16, f, m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128); legend('Ideal', 'fir2 Designed') ; figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h)) ; title('II型fir lp滤波器幅度响应') ; figure(2); H_db=20*log10(abs(h)); plot(w,H_db); figure;
Hx=angle(h); plot(w,Hx);
title('相频特性曲线'); figure;
stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应')
实验结果：
3． 利用频率取样法设计一个带通滤波器，已知
N=16
绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应 实验代码：
f = [0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 3/4 7/8 1]; m = [0 0 0.456 1 1 1 0.456 0 0]; b = fir2(16, f, m);
[h,w] = freqz(b, 1, 128);
figure(1); stem([0:16],b);
title('单位脉冲响应');
实验结果：
思考题
1. 哪些主要因素直接影响IIR数字滤波器的阶数？从工程概念进行定性解释。 答：通带截频，阻带截频，通带最大衰减和阻带最大衰减。
2. 巴特沃斯、切比雪夫I 型、切比雪夫II 型和椭圆模拟原型滤波器的幅频特性有哪些特点？其优缺点是什么？ 答：巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大； 切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。切比雪夫I型滤波器在通带内有波动，切比雪夫II型滤波器在阻带内有波动。
椭圆滤波器是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
3. 脉冲响应不变法和双线性变换法的基本思想有何不同? 优缺点是什么？
答：脉冲响应不变法是通过对模拟滤波器的单位冲击相应h(t) 等间隔抽样获得的，双线性变换法是将非带线的H（s）映射为带限的H(s’)，再通过脉冲响应不变法将s’域映射到z域。脉冲响应不变法的缺点是可能产生频率混迭失真，优点是，相位是线性的。双线性变换法有点事无混迭现象，缺点是相位非线性，幅度响应不是常熟市会产生幅度失真。
4. 从模拟原型低通滤波器变换到各种类型的数字滤波器需经过哪些步骤？其理论依据是什么？
答：先由模拟低通滤波器变换成模拟高通，带通，带阻滤波器，然后再用脉冲响应不变法或双线性变换法将模拟指标映射为数字指标。理论依据是通过变换，将模拟LP的频率映射到HP、BP、HS、BS的频率上。
5.IIR滤波器无法实现成具有线性相位，如何对IIR数字滤波器进行相位补偿？ 答：通过全通滤波器进行相位校准。
6 .可否设计具有任意幅频特性的IIR数字滤波器？ 答：不能
四、 实验体会
这次实验虽然量大，但还是很简单的，主要是了解新的函数的一些用法，所以花的时间并不长。在IIR数字滤波器实验中的用双线性变换法第2题设计时，出现了错误，保存说As,Ap为负值，检查后明白，这题与前几题不同之处在于需要对所给的频率以抽样频率归一化，更正后就能正确实现了。