追及及相遇问题
概念理解：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
例题讲解：（简单的相遇追及问题）
【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过
2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？
解：
快车的速度=50×（1+20%）=60千米/时
相遇的距离=（50+60）×2.5=275（千米）
【练习1】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
【例2】一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应行驶（ ）千米。
解：
【练习2】现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s，问谁先到终点？
【练习3】1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到终点时，丙离终点（ ）米。
多次往返问题（追及相遇综合问题）
【例3】、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
解：
1、通过相遇求全程：
第四次相遇总共走了全程：1+2×3
路程：（1+2×3）×100=700（米）
2、通过速度分全程：
小强和大强的速度比：2:3
小强走了总路程的：（700÷5）×2=280（米）
3、通过追踪求相遇：
相遇时小强走了两个全程又80米
第四次相遇点距B点为20米
:
环形跑道上的相遇与追及问题：
例1：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千 米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？
练习1：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千 米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10 分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？
例2：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千 米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？
课后巩固训练题：（每题10分，共100分）
1.Ａ．Ｂ两地相距960千米，甲车和乙车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后修车用了半小时，以原速返回A地，两车对面相遇时距B地多远？
2.甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?
3.A．B．C是一条路上的三个车站，B站到A、C两站的距离相等，甲和乙同时分别从A、C两站出发相向而行，甲经过B站200米时与乙相遇，然后两人继续前进，甲走到C站立即返回，经过B站600米时又追上乙，A、B两站距离是多少米？
4.甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地返回，在离B地20千米处与乙相遇，已知甲每小时行18千米，乙每小时行10千米，求A、B两地距离。
5.甲骑车，乙步行，分别从A、B两地同时相向行驶；相遇后甲又经15分钟到达B地，若甲速是乙速的3
倍，乙过相遇地点后又经多少分钟到达A地？
6.A、B两车相向而行，A车行全程需10小时，B车行全程需15小时，两车在途中相遇后，A车又行了90
千米，正好行了全程的80%，求甲乙两地的距离。
7.甲、乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行，经过8小时可以相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每
小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇，问东西两地相距多少千米？
8.甲乙两车同时从相距80千米的两地相向而行，到达后立即返回，经过2小时在途中第二次相遇，相遇
时甲车比乙车多行20千米，求两车的速度。
9.两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车
从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？
10.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问：乙每秒跑多少米？
追及及相遇问题
概念理解：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
例题讲解：（简单的相遇追及问题）
【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过
2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？
解：
快车的速度=50×（1+20%）=60千米/时
相遇的距离=（50+60）×2.5=275（千米）
【练习1】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
【例2】一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应行驶（ ）千米。
解：
【练习2】现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s，问谁先到终点？
【练习3】1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到终点时，丙离终点（ ）米。
多次往返问题（追及相遇综合问题）
【例3】、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
解：
1、通过相遇求全程：
第四次相遇总共走了全程：1+2×3
路程：（1+2×3）×100=700（米）
2、通过速度分全程：
小强和大强的速度比：2:3
小强走了总路程的：（700÷5）×2=280（米）
3、通过追踪求相遇：
相遇时小强走了两个全程又80米
第四次相遇点距B点为20米
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环形跑道上的相遇与追及问题：
例1：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千 米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？
练习1：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千 米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10 分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？
例2：绕湖一周是24千米， 小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千 米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？
课后巩固训练题：（每题10分，共100分）
1.Ａ．Ｂ两地相距960千米，甲车和乙车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后修车用了半小时，以原速返回A地，两车对面相遇时距B地多远？
2.甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?
3.A．B．C是一条路上的三个车站，B站到A、C两站的距离相等，甲和乙同时分别从A、C两站出发相向而行，甲经过B站200米时与乙相遇，然后两人继续前进，甲走到C站立即返回，经过B站600米时又追上乙，A、B两站距离是多少米？
4.甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地返回，在离B地20千米处与乙相遇，已知甲每小时行18千米，乙每小时行10千米，求A、B两地距离。
5.甲骑车，乙步行，分别从A、B两地同时相向行驶；相遇后甲又经15分钟到达B地，若甲速是乙速的3
倍，乙过相遇地点后又经多少分钟到达A地？
6.A、B两车相向而行，A车行全程需10小时，B车行全程需15小时，两车在途中相遇后，A车又行了90
千米，正好行了全程的80%，求甲乙两地的距离。
7.甲、乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行，经过8小时可以相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每
小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇，问东西两地相距多少千米？
8.甲乙两车同时从相距80千米的两地相向而行，到达后立即返回，经过2小时在途中第二次相遇，相遇
时甲车比乙车多行20千米，求两车的速度。
9.两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车
从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？
10.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问：乙每秒跑多少米？