关于商品价值量的计算问题
★所用原理：
（1）单位商品的价值量（表现为价格）是由生产该商品的社会必要劳动时间决定的。价值量与社会必要劳动时间成正比例关系，与个别劳动时间没有关系（切忌把社会必要劳动时间等同于个别劳动时间的平均数！）。数学公式为价值=时间；社会必要劳动时间=价值总量/社会劳动生产率。
（2）由于社会劳动生产率（表现为数量）越高，平均到单位商品中的社会必要劳动时间就会越少，单位商品的价值量就越少，所以，单位商品的价值量跟社会劳动生产率成反比例关系，与个别劳动生产率没有关系。数学公式为价值=1/社会劳动生产率。
（3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关（理论上劳动生产率的变化与价值量相抵消，所以价值总量问题不考虑社会劳动生产率的变化），使用价值量与劳动生产率成正比（公式为使用价值量=数量=生产率*时间），个别劳动生产率与企业价值总量成正比（公式为价值总量=数量*价值量（不变）=生产率*时间*价值量）。
（4）商品的价值决定价格，价格是价值的货币表现，币值变化（商品价值变化）影响价格变化（货币用来表现商品价值），公式为商品价值=货币表现的价格：商品增减值时价格变化为商品价值=货币价格*（1±变化）；币值变化时为商品*（1±变化）=货币价格。
★例：
（08全国一卷）25．假设2007年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%，且该国的货币价值下降（贬值）20%，在其他条件不变的情况下，2008年一单位M商品的价值用货币表示为（B）
A．12元 B．12.5元 C．18元 D．18.75元
解析：
本题把数学知识与政治经济学知识做了有机的结合。这是08年高考中考生认为比较难的一道选择题。解答此题关键是理解两个百分数所表达的含义。在此题中，2007年该商品用货币表示，可以简单地表示为1M=15元。假定单位时间内生产该商品1件，那么当2008年生产该商品的社会劳动生产率提高50%后，该商品用货币表示为1*（1+50%）M=15元，通过计算可得出此时M商品用货币表示为10元，即M=10元。此题的一半完成，容易造成失误的就是后半部分，即对贬值20%的理解。很多考生认识货币贬值20%，那么10元钱的商品，就要用12元钱来购买，由此得出A项答案，这是一种错误的推理。此种推理用公式表示是：M=10*（1+20%）=12元。这一公式表示的不是货币贬值20%，而是商品增值20%，因此是一种错误的推理，也必然导致错误的结果。计算货币贬值后该商品的货币表示，我们可以先假设货币贬值后该商品货币价值为X。那么当货币贬值20%后，则有X*（1-20%）=10，通过计算X=12.5元。也可以用另一种方式理解货币贬值20%：货币贬值，通俗地说就是货币不值钱了，不能买到原来它所能买到产品了，那么货币贬值20%后，原来用10元能买到一单位M商品，那么现在就只能购买到（1-20%）单位M商品。即0.8M＝10元，计算可知M＝12.5元。
（08北京卷）33.2006年，某商品价值为1元。2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，其它条件不变，该商品的价值是（B）
A.0.75元 B.0.80元 C.0.85元 D.1.25元
解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商
品价值总量的变化。因此，假设2006年在一定时间内生产某商品的数量为1，其价值总量为1元/件*1件＝1元，那么2007年生产该商品的社会劳动生产率提高25%后，该商品的价值是X元，就有X元/件*1*（1+25%）＝1元，通过计算可得，X＝0.80元，B项正确。
（用原理2）价值量与社会劳动生产率成反比：X＝1/（1+25%）
（08四川卷）24．假设某国2007年生产M商品l0亿件，单位商品的价格为10元。M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为
（C）
A．100亿元和110亿元 B．110亿元和110亿元
C．110亿元和121亿元 D．121亿元和121亿元
解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商品价值总量的变化。因此，不考虑劳动者数量的变化，08年价值总额仍然是100亿。但是由于劳动者数量增加10%，又引起商品数量的增加（1+10%），这个数量增加跟社会劳动生产率无关。因此08年价值总额应为100亿×（1+10%）＝110亿。
价格总额＝商品数量×单位商品价格，劳动者增加10%，导致w数量发生变化（1+10%），同时社会劳动生产率提高10%，商品数量随之发生变化（1+10%），因此08年W总数量为10亿×（1+10%）×（1+10%）＝12.1亿件。已知价格未发生变化。故08年商品价格＝12.1亿×10元=121亿元。
（用原理2），价值总额＝商品数量×商品价值量：商品数量为10亿（*1+10%）（*1+10%）=12.1亿件；价值量为10/（1+10%）=1/1.1.价值总额=12.1/1.1=110亿。
（08宁夏卷）12．某国2007年生产M商品10亿件，价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高20%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额为（A）
A．110亿元 B．120亿元 C．130亿元 D．132亿元 解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商品价值总量的变化。因此，不考虑劳动者数量的变化，08年价值总额仍然是100亿。但是由于劳动者数量增加10%，又引起商品数量的增加（1+10%），这个数量增加跟社劳率无关。因此08年价值总额应为100亿×（1+10%）＝110亿。
（用原理2），价值总额＝商品数量×商品价值量：商品数量为10亿（*1+10%）（*1+20%）=13.2亿件；价值量为10/（1+20%）=1/1.2.价值总额=13.2/1.2=110亿。
（08海南卷）2．假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件，每件商品的生产时间为6小时：乙企业的产量为8万件，每件商品的生产时间为10小时。 如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则2008年M商品的社会必要劳动时间为（B）
A．5小时 B．7小时 C．7．5小时 D．8小时
解析：
不管条件如何变化,商品的价值总量是不变的,我们先算出价值总量:10*6+8*10=140小时。用价值总量去除以2008年的商品数量,就得到了2008年M商品的社会必要劳动时间: 140/[10(1+20%)+8]=7小时
易犯的错误是把社会必要劳动时间等于个别的平均数，即2007年为8小时，2008年为
7.5小时。用公式计算2007年的社会必要劳动时间为140/18=7.77777
例：如果以前1部手机=2个mp4符合等价交换原则，现在生产手机的社会必要劳动时间增加一倍，生产mp4的社会劳动生产率提高一倍，那么，一部手机可以换（ ）个mp4。
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个
解析：
商品价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产率成反比。所以，生产手机的社会必要劳动时间增加一倍，即手机的价值量增加一倍，那么，在生产mp4所用的社会必要劳动时间不变的情况下，等式应是：1部手机=4个MP4。而实际生产MP4的社会劳动生产率提高一倍，即MP4的价值量减少一半，那么，此时的等式应是：1部手机=8个MP4。所以，本题的正确答案应为C。
再例题：
假设1双拖鞋=4双袜子符合等价交换原则。现在生产拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，而生产袜子的社会必要劳动时间增加一倍，则下列等式成立的是
A. 1双拖鞋=1双袜子 B. 1双拖鞋=2双袜子
C. 1双拖鞋=4双袜子 D. 1双拖鞋=8双袜子
方法一：商品价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产时间成正比。所以，生产1双拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，即拖鞋的价值量减少一半，那么，在生产袜子所用的社会必要劳动时间不变的情况下，等式应是：1双拖鞋=2双袜子。而实际生产袜子的社会劳动生产时间增加一倍，即袜子的价值量增加一半，那么，此时的等式应是：1双拖鞋=1双袜子。所以，本题的正确答案应为A。
方法二：1双拖鞋=4双袜子符合等价交换原则，说明二者的价值量相等，即生产1双拖鞋和生产4双袜子所耗费的社会必要劳动时间相同，假设都为1小时。现在生产拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，则1小时可生产出2双拖鞋；而现在生产袜子的社会必要劳动时间增加了1倍，则1小时只能生产出2双袜子。由于2双拖鞋和2双袜子都是在1小时的社会必要劳动时间内生产的，所以现在1双拖鞋只能换1双袜子，故选A。
练习：假设1部手机与6辆自行车交换成功。现在手机和自行车的生产出现了以下三种情况：
（1）手机行业劳动生产率不变，自行车行业劳动生产率提高1倍。
（2）手机行业劳动生产率提高1倍，自行车行业劳动生产率不变。
（3）手机行业和自行车行业的劳动生产率都提高1倍。
则手机与自行车的交换比例发生的变化依次是
A. 1∶3 1∶6 1∶12 B. 1∶6 1∶12 1∶3
C. 1∶12 1∶6 1∶3 D. 1∶12 1∶3 1∶6
参考答案：D
例：
（07海南卷）假定当A商品的互补品价格上升10％时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代品价格下降10％时，A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变，当A商品的互补品价格上升10％、替代品价格下降10％同时出现时，那么，A商品的需求数量：
A．增加50单位 B．减少50单位 c．增加10单位 D．减少10单位
【解析】可分三步：
（1）计算互补商品需求变化带来的本商品变化。互为互补商品的两种商品，一种商品的价格上升，消费者对该商品的需求就会减少，同时造成互补商品需求量下降，可见二者成正比例关系变化。所以当A商品的互补品价格下降10％时，A商品需求20单位的变动量也应是下降趋势。
（2）计算替代商品需求变化带来的本商品变化。互为替代商品的两种商品，一种商品的价格下降，消费者对该商品的需求就会上升，造成替代商品需求量下降，可见二者成反比例关系变化。所以当A商品的替代品价格下降10％时，A商品需求30单位的变动量应是下降趋势。
（3）在其他条件不变的情况下，当A商品的互补品价格上升10％、替代品价格下降10％同时出现时，A商品的需求量应该是减少20+30=50单位。所以答案应该是B。
关于商品价值量的计算问题
★所用原理：
（1）单位商品的价值量（表现为价格）是由生产该商品的社会必要劳动时间决定的。价值量与社会必要劳动时间成正比例关系，与个别劳动时间没有关系（切忌把社会必要劳动时间等同于个别劳动时间的平均数！）。数学公式为价值=时间；社会必要劳动时间=价值总量/社会劳动生产率。
（2）由于社会劳动生产率（表现为数量）越高，平均到单位商品中的社会必要劳动时间就会越少，单位商品的价值量就越少，所以，单位商品的价值量跟社会劳动生产率成反比例关系，与个别劳动生产率没有关系。数学公式为价值=1/社会劳动生产率。
（3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关（理论上劳动生产率的变化与价值量相抵消，所以价值总量问题不考虑社会劳动生产率的变化），使用价值量与劳动生产率成正比（公式为使用价值量=数量=生产率*时间），个别劳动生产率与企业价值总量成正比（公式为价值总量=数量*价值量（不变）=生产率*时间*价值量）。
（4）商品的价值决定价格，价格是价值的货币表现，币值变化（商品价值变化）影响价格变化（货币用来表现商品价值），公式为商品价值=货币表现的价格：商品增减值时价格变化为商品价值=货币价格*（1±变化）；币值变化时为商品*（1±变化）=货币价格。
★例：
（08全国一卷）25．假设2007年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%，且该国的货币价值下降（贬值）20%，在其他条件不变的情况下，2008年一单位M商品的价值用货币表示为（B）
A．12元 B．12.5元 C．18元 D．18.75元
解析：
本题把数学知识与政治经济学知识做了有机的结合。这是08年高考中考生认为比较难的一道选择题。解答此题关键是理解两个百分数所表达的含义。在此题中，2007年该商品用货币表示，可以简单地表示为1M=15元。假定单位时间内生产该商品1件，那么当2008年生产该商品的社会劳动生产率提高50%后，该商品用货币表示为1*（1+50%）M=15元，通过计算可得出此时M商品用货币表示为10元，即M=10元。此题的一半完成，容易造成失误的就是后半部分，即对贬值20%的理解。很多考生认识货币贬值20%，那么10元钱的商品，就要用12元钱来购买，由此得出A项答案，这是一种错误的推理。此种推理用公式表示是：M=10*（1+20%）=12元。这一公式表示的不是货币贬值20%，而是商品增值20%，因此是一种错误的推理，也必然导致错误的结果。计算货币贬值后该商品的货币表示，我们可以先假设货币贬值后该商品货币价值为X。那么当货币贬值20%后，则有X*（1-20%）=10，通过计算X=12.5元。也可以用另一种方式理解货币贬值20%：货币贬值，通俗地说就是货币不值钱了，不能买到原来它所能买到产品了，那么货币贬值20%后，原来用10元能买到一单位M商品，那么现在就只能购买到（1-20%）单位M商品。即0.8M＝10元，计算可知M＝12.5元。
（08北京卷）33.2006年，某商品价值为1元。2007年，生产该商品的社会劳动生产率提高了25%，其它条件不变，该商品的价值是（B）
A.0.75元 B.0.80元 C.0.85元 D.1.25元
解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商
品价值总量的变化。因此，假设2006年在一定时间内生产某商品的数量为1，其价值总量为1元/件*1件＝1元，那么2007年生产该商品的社会劳动生产率提高25%后，该商品的价值是X元，就有X元/件*1*（1+25%）＝1元，通过计算可得，X＝0.80元，B项正确。
（用原理2）价值量与社会劳动生产率成反比：X＝1/（1+25%）
（08四川卷）24．假设某国2007年生产M商品l0亿件，单位商品的价格为10元。M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为
（C）
A．100亿元和110亿元 B．110亿元和110亿元
C．110亿元和121亿元 D．121亿元和121亿元
解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商品价值总量的变化。因此，不考虑劳动者数量的变化，08年价值总额仍然是100亿。但是由于劳动者数量增加10%，又引起商品数量的增加（1+10%），这个数量增加跟社会劳动生产率无关。因此08年价值总额应为100亿×（1+10%）＝110亿。
价格总额＝商品数量×单位商品价格，劳动者增加10%，导致w数量发生变化（1+10%），同时社会劳动生产率提高10%，商品数量随之发生变化（1+10%），因此08年W总数量为10亿×（1+10%）×（1+10%）＝12.1亿件。已知价格未发生变化。故08年商品价格＝12.1亿×10元=121亿元。
（用原理2），价值总额＝商品数量×商品价值量：商品数量为10亿（*1+10%）（*1+10%）=12.1亿件；价值量为10/（1+10%）=1/1.1.价值总额=12.1/1.1=110亿。
（08宁夏卷）12．某国2007年生产M商品10亿件，价值总额为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高20%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额为（A）
A．110亿元 B．120亿元 C．130亿元 D．132亿元 解析：
（用原理3）商品的价值总量与社会劳动生产率无关，社会劳动生产率的变化不影响商品价值总量的变化。因此，不考虑劳动者数量的变化，08年价值总额仍然是100亿。但是由于劳动者数量增加10%，又引起商品数量的增加（1+10%），这个数量增加跟社劳率无关。因此08年价值总额应为100亿×（1+10%）＝110亿。
（用原理2），价值总额＝商品数量×商品价值量：商品数量为10亿（*1+10%）（*1+20%）=13.2亿件；价值量为10/（1+20%）=1/1.2.价值总额=13.2/1.2=110亿。
（08海南卷）2．假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件，每件商品的生产时间为6小时：乙企业的产量为8万件，每件商品的生产时间为10小时。 如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则2008年M商品的社会必要劳动时间为（B）
A．5小时 B．7小时 C．7．5小时 D．8小时
解析：
不管条件如何变化,商品的价值总量是不变的,我们先算出价值总量:10*6+8*10=140小时。用价值总量去除以2008年的商品数量,就得到了2008年M商品的社会必要劳动时间: 140/[10(1+20%)+8]=7小时
易犯的错误是把社会必要劳动时间等于个别的平均数，即2007年为8小时，2008年为
7.5小时。用公式计算2007年的社会必要劳动时间为140/18=7.77777
例：如果以前1部手机=2个mp4符合等价交换原则，现在生产手机的社会必要劳动时间增加一倍，生产mp4的社会劳动生产率提高一倍，那么，一部手机可以换（ ）个mp4。
A、4个 B、6个 C、8个 D、10个
解析：
商品价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产率成反比。所以，生产手机的社会必要劳动时间增加一倍，即手机的价值量增加一倍，那么，在生产mp4所用的社会必要劳动时间不变的情况下，等式应是：1部手机=4个MP4。而实际生产MP4的社会劳动生产率提高一倍，即MP4的价值量减少一半，那么，此时的等式应是：1部手机=8个MP4。所以，本题的正确答案应为C。
再例题：
假设1双拖鞋=4双袜子符合等价交换原则。现在生产拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，而生产袜子的社会必要劳动时间增加一倍，则下列等式成立的是
A. 1双拖鞋=1双袜子 B. 1双拖鞋=2双袜子
C. 1双拖鞋=4双袜子 D. 1双拖鞋=8双袜子
方法一：商品价值量由社会必要劳动时间决定，与社会劳动生产时间成正比。所以，生产1双拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，即拖鞋的价值量减少一半，那么，在生产袜子所用的社会必要劳动时间不变的情况下，等式应是：1双拖鞋=2双袜子。而实际生产袜子的社会劳动生产时间增加一倍，即袜子的价值量增加一半，那么，此时的等式应是：1双拖鞋=1双袜子。所以，本题的正确答案应为A。
方法二：1双拖鞋=4双袜子符合等价交换原则，说明二者的价值量相等，即生产1双拖鞋和生产4双袜子所耗费的社会必要劳动时间相同，假设都为1小时。现在生产拖鞋的社会必要劳动时间减少一半，则1小时可生产出2双拖鞋；而现在生产袜子的社会必要劳动时间增加了1倍，则1小时只能生产出2双袜子。由于2双拖鞋和2双袜子都是在1小时的社会必要劳动时间内生产的，所以现在1双拖鞋只能换1双袜子，故选A。
练习：假设1部手机与6辆自行车交换成功。现在手机和自行车的生产出现了以下三种情况：
（1）手机行业劳动生产率不变，自行车行业劳动生产率提高1倍。
（2）手机行业劳动生产率提高1倍，自行车行业劳动生产率不变。
（3）手机行业和自行车行业的劳动生产率都提高1倍。
则手机与自行车的交换比例发生的变化依次是
A. 1∶3 1∶6 1∶12 B. 1∶6 1∶12 1∶3
C. 1∶12 1∶6 1∶3 D. 1∶12 1∶3 1∶6
参考答案：D
例：
（07海南卷）假定当A商品的互补品价格上升10％时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代品价格下降10％时，A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变，当A商品的互补品价格上升10％、替代品价格下降10％同时出现时，那么，A商品的需求数量：
A．增加50单位 B．减少50单位 c．增加10单位 D．减少10单位
【解析】可分三步：
（1）计算互补商品需求变化带来的本商品变化。互为互补商品的两种商品，一种商品的价格上升，消费者对该商品的需求就会减少，同时造成互补商品需求量下降，可见二者成正比例关系变化。所以当A商品的互补品价格下降10％时，A商品需求20单位的变动量也应是下降趋势。
（2）计算替代商品需求变化带来的本商品变化。互为替代商品的两种商品，一种商品的价格下降，消费者对该商品的需求就会上升，造成替代商品需求量下降，可见二者成反比例关系变化。所以当A商品的替代品价格下降10％时，A商品需求30单位的变动量应是下降趋势。
（3）在其他条件不变的情况下，当A商品的互补品价格上升10％、替代品价格下降10％同时出现时，A商品的需求量应该是减少20+30=50单位。所以答案应该是B。