基于扩展卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计

2014年11月

doi：10．6041/j．issn．1000-1298．2014．11．002

农业机械学报

第45卷第11期

雷雨龙

付

尧

刘

科

曾华兵

张元侠

（吉林大学汽车动态仿真与控制国家重点实验室，长春130022）

摘要：针对车辆自动变速器控制系统难以实时测得车辆质量与道路坡度参数这一问题，运用最优估计理论，以车辆纵向动力学模型为基础，建立系统的状态空间模型，运用前向欧拉法将过程方程离散化，进一步对非线性过程方程进行近似线性化，获得过程方程向量函数的Jacobian矩阵，实现了基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的车辆质量及道路坡度估计算法。在Matlab/Simulink仿真平台下，进行了实车道路试验数据的离线仿真。仿真结果表明，该算法可有能够满足车辆自动变速器控制系统的要求。效估计车辆质量及道路坡度，关键词：自动变速器中图分类号：U463.2

最优估计

扩展卡尔曼滤波

车辆质量

道路坡度

文献标识码：A

1298（2014）11-0009-05文章编号：1000-

引言

随着车辆自动变速技术的发展完善，如何使自动变速器控制系统更加智能化成为研究人员关注的重点。智能化的自动变速控制系统可对各工况、车辆状态进行辨识，进而做出最合理的挡位决策，以满足驾驶员驾驶意图。因而各工况及车辆自身相关状态参数的获取显得尤为重要。车辆质量及道路坡度

若能对是换挡控制系统进行挡位决策的关键参量，其进行精确辨识可提高自动变速器换挡控制品质，

进一步提高整车的动力性、经济性及安全性。通常情况下，车辆质量在装有电控悬架（ECS）车辆上可以通过压力传感器测量值计算得到，而道路坡度可以通过倾角传感器或加速度传感器间接测［1］

量。但这些方法均需要昂贵的测试设备，且只适难以配置在量产车上。因此基于合试验研究阶段，车辆现有传感器，利用软测量技术对相关参量进行

［2］

估计的方法得到广泛应用。研究多集中于车辆

［3］［4］

行驶中横摆角速度、纵向车速、质心侧偏

形

［11－12］

，识别方法较单一，与国外相比有一定差距，

对于车辆质量和道路坡度联合估计方面的研究还比

较匮乏。就实时估计算法而言，国外学者虽提出了一些联合估计算法，但这些算法大都基于复杂模型，计算过程繁琐，其用于自动变速器控制系统的实时性还有待检验。理想的联合估计算法应对系统硬件资源开销小且较易工程化。

为了准确实时获取车辆质量和道路坡度，提高自动变速器换挡品质，本文基于最优估计理论，结合非线性车辆纵向动力学模型，建立基于扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanfilter，EKF）的车辆质量及道路坡度联合估计算法模型，并利用实车道路试验数据进行算法的离线仿真验证。

1扩展卡尔曼滤波技术

KF）由Kalman经典卡尔曼滤波（Kalmanfilter，

于1960年提出，是在已知系统和测量的数学模型、测量噪声统计特性及系统状态初值的情况下，利用输入信号的测量数据和系统模型方程，实时获得系

［13］

统状态变量和输入信号的最优估计值。KF滤波采用状态空间描述法，以最小均方误差为估计准则，

角

等状态变量的估计。在车辆质量和道路坡度

估计方面，国外学者关注较早并积累了一定的经验，

［5－7］

提出了基于递归最小二乘法的车辆质量实时估计方［8］［9］法、基于GPS和CAN信息进行道路坡度估计、基于双遗忘因子最小二乘法的车辆质量和道路坡度

［10］

估计方法。国内则主要针对道路坡度识别进行了研究，主要是基于纵向动力学的理论计算及其变

可处理多维和非平稳的随机过程。其算法采用递推

形式，数学结构简单，计算量小，适合用于实时计算。因其较优的性能广泛应用于通讯、航空及军事领域。KF的应用结构如图1所示。在随机干扰和测量噪声存在的情况下给出系统状态变量的最优估计。

12-26修回日期：2014-02-13收稿日期：2013-*国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA111712）、高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（[1**********]027）、吉林

“985”大学工程资助项目和长江学者和创新团队发展计划资助项目（IＲT1017）E-mail：leiyl@jlu．edu．cn作者简介：雷雨龙，教授，博士生导师，主要从事汽车传动系统理论与控制研究，

10农业机械学报2014年

Fi=mgsinα

式中

g———重力加速度空气阻力Fw

［15］

（3）

——坡度角α—

为

CDAρv22

（4）

Fw=

式中

图1Fig．1

卡尔曼滤波算法应用结构ApplicationarchitectureofKalmanfilter

CD———空气阻力系数A———迎风面积——空气密度ρ—v———车速滚动阻力Ff

［15］

KF仅适用于线性系统的状态估计，对于非线性系统则使用扩展卡尔曼滤波（EKF）。EKF通过把

非线性系统模型函数在其参考点附近进行Taylor展开

［14］

为

（5）

Ff=mgfcosα

式中

f———滚动阻力系数可得

，舍弃高阶项，得到非线性系统的近似线性关

系。再利用线性化之后的状态方程和测量方程进行状态估计，算法流程与KF一致。

2基于EKF的车辆质量与道路坡度联合估计

2.1

车辆纵向动力学模型

用EKF算法进行联合估计需建立系统的状态

小

Ttqigi0ηT1

－gfcosα－CDAρv2－gsinα（6）mr2m

考虑到公路路线设计规范，道路坡度一般较

［15］

，sinα≈tanα=i，则假设cosα≈1，式（6）变为

空间模型。系统的状态空间表达式一般由系统的物

理、化学机理进行推导。对车辆在坡道行驶的受力如图2所示

。情况进行分析，

Ttqigi0ηT1

－gf－CDAρv2－gimr2m

（7）

2.2EKF算法实现

建立系统的状态空间模型，选定状态变量为车

速v、车辆质量m、道路坡度i，则系统状态向量x（t）=（v（t），m（t），i（t））。车辆质量可看成常量，道路坡度变化较缓慢，二者对时间的导数均可近似为零。因而有微分方程组

Ttq（t）igi0ηT1·v（t）=－gf－CDAρv2（t）－gi（t）m（t）r2m（t）

·m（t）=0·

i（t）=0

（8）

EKF算法基于离散状态空间方程，采用前向欧拉法对式（8）进行离散化处理，得到离散化差分方

mv=Ft－Ff－Fw－Fi

式中

Ft———驱动力Fw———空气阻力m———车辆质量驱动力F

［15］

图2Fig．2

车辆坡道行驶纵向受力分析图Longitudinalforceanalysisofvehicleunderuphillcondition

根据牛顿第二定律，建立车辆的纵向动力学模型

（1）

Ff———滚动阻力Fi———坡道阻力

程

Ttq（tk－1）igi0ηT

v=v+t－gf－Δk－1kmk－1r

12

CAvρDk－1－gik－12mk－1



mk=mk－1

ik=ik－1

(

v———车辆纵向加速度

为Ft=

Ttqigi0ηTr

（2）

)

（9）

式中Ttq———发动机输入到变速器的实际扭矩ig———变速器传动比i0———主减速器传动比——传动系机械效率ηT—

r———车轮滚动半径坡道阻力Fi

［15］

假设系统的过程噪声和测量噪声均为加性噪声，过程噪声向量和测量噪声向量分别为Wk和Vk，它们为相互独立、且均值为零的高斯白噪声。过程激励噪声协方差矩阵为Qk，测量噪声协方差矩阵为Ｒk。则有

E［WkVTk］=0

（10）

为

{{

E［Wk］=0E［WkWTk］=QkE［Vk］=0E［VkV］=Ｒk

·T

（11）（12）

由式（9）及以上假设推得系统的状态方程为vkvk－1+Δt（v（tk－1）mk=mk－1ikik－1

其中

）

+W

k－1

可得到在本估计算法中，f1f1vmff2

Jf=2

vmff33vmCDAρv1－Δtm

00

f1

if2

=if3i

－gΔt

0

1

（18）

（13）

CDAρv2r－2Ttqigi0ηT

Δt

2m2r

v（tk－1）=

Ttq（tk－1）igi0ηT1

－gf－DAρv2k－1－gik－1

mk－1r2mk－1

vk

0］mk+Vk

ik

系统测量方程为

zk=［1

（14）

式中

测量更新方程为

Kk=Pk－HT（HPk－HT+Ｒk）^k=x^k－+Kk（zk－Hx^k－）x

Pk=（I－KkH）Pk－

Kk———卡尔曼增益

^k—x——状态变量后验估计值Pk———后验误差协方差I———单位矩阵

－1

（19）（20）（21）

式（13）和（14）组成了系统的状态空间表达式，形式为

{

式中

xk=f（xk－1）+Wk－1zk=Hxk+Vk

（15）

H———测量矩阵

卡尔曼增益根据测量噪声协方差Ｒk以及先验

－

误差协方差Pk动态调节测量变量zk和其估计^k－的权重。Hx

由式（15），按照EKF算法对车辆质量m、道路

坡度i进行估计。EKF包括两个计算过程：时间更新和测量更新。时间更新方程向前推算先验状态估计值和先验误差协方差；测量更新方程将先验状态估计和测量变量结合产生状态的后验估计并更新估计状态的后验误差协方差。算法递归进行，只需获得上一时刻状态变量的估计值和当前状态变量的测量值便可获得当前状态变量的估计值。算法流程如图3所示

。

3仿真试验

为验证基于EKF的车辆质量及道路坡度估计算法的有效性及准确性，在Matlab平台上开发算法模型，并以实车道路试验数据为对象，进行算法的离线仿真验证。3.1

试验设计

试验用车为国产某型A级轿车，该车装配了DCT变速器，空载质量为1030kg。道路试验数据CANOE挂载在通过CANOE软硬件系统实时采集，动力CAN上，采样周期为0.01s。仿真试验示意如图4所示

。

图3Fig．3

EKF算法流程图FlowchartofEKF

时间更新方程为

^k－=f（x^k－1）x（16）^k－1）Pk－1JT^Pk－=Jf（x（17）f（xk－1）+Qk－1

^k－1———上一时刻状态变量的最优估计值式中x

Pk－1———上一时刻误差协方差^k－—x——状态变量的先验估计值Pk－———先验误差协方差

Jf———过程方程向量函数f对状态变量求偏

导数得到的Jacobian矩阵

图4Fig．4

仿真试验示意图Simulationtest

实车道路试验选择了一条依次包含10%上坡、水平路及10%下坡的综合路段以及一条试车场水

平路段进行。在综合路段及水平路段分别进行了不同载荷下的试验，并对路试数据进行了实时采集。试验中为验证EKF算法对道路坡度的估计效果，采

1］中所述方法，用文献［在试验车上加装纵向加速度传感器对道路坡度进行实时计算。车辆空载质量

采用地中衡测量。路试时，车上只乘坐驾驶员1人，安装必要数据采集设备，用米袋对车辆加载。将以上质量累加得到车辆质量真实值。

图5为综合路段试验所采集的整车信号。由图中可知，综合路段试验过程变速器挡位始终保持在1挡，车速信号值较小，但波动较大。上坡阶段，驾驶员通过控制油门踏板提高发动机输出扭矩以获得更大的驱动力。下坡阶段，驾驶员松开油门踏板，发进行辅助制动

。动机输出扭矩为负值，

图8Fig．8

综合路段车辆质量估计结果Vehiclemassestimationresultincomprehensiveroad

section图7Fig．7

综合路段车速估计结果Vehiclespeedestimationresultincomprehensiveroad

section

图5Fig．5

综合路段试验结果

Comprehensiveroadsectiontest

图9Fig．9

综合路段道路坡度估计结果Ｒoadgradeestimationresultincomprehensiveroad

section

图6为截取的一段水平路段试验数据曲线，相比于综合路段试验，其车速信号波动较小。由于换挡过程中系统的状态方程不成立，因此EKF算法在换挡过程中所估计的状态变量是不准确的，为此本文所截取的路试数据均不包含换挡过程

。

图10Fig．10

水平路段车速估计结果horizontalroadsection

Vehiclespeedestimationresultin

图6Fig．6

水平路段试验部分结果Horizontalroadsectiontest

一致。对于车速的估计有一定误差，但信号趋势相

同。车辆质量估计值在开始6s内与真实值偏差较大，随着算法的运行，逐渐逼近真实值。坡度的测量值噪声较大，但与估计结果基本吻合。水平路段估计车速与真实车速误差较小，车辆质量估计值存在偏差，坡度估计结果在4s之后较为准确。

以上仿真结果验证了EKF算法的有效性，由于状态方程所采用的动力学模型应用于算法时作了一些简化，非线性模型的近似线性化处理（泰勒展开，

3.2

仿真结果分析

应用EKF算法对路试数据进行算法的离线仿

真。以发动机扭矩、车速、变速器当前挡位为输入量对车速、车辆质量及道路坡度进行估计。仿真结果如图7～12所示。图7～9为综合路段估计结果。图10～12为水平路段估计结果。

EKF算法对于车由综合路段估计结果可见，速、

车辆质量及道路坡度的估计结果与真实值较为

图11Fig．11

水平路段车辆质量估计结果Vehiclemassestimationresultinhorizontalroadsection

图12Fig．12

水平路段道路坡度估计结果Ｒoadgradeestimationresultinhorizontalroadsection

舍弃高阶分项）都会造成估计结果的偏差。

4结论

（2）基于Matlab/Simulink进行了算法实现。算法仿真结果表明EKF算法对于车辆质量及道路坡度估计有效，估计结果可用于自动变速器控制系统及换挡品质客观评价计算。

（3）算法在一定程度上可提高车辆的智能化水平。换挡过程中的状态变量估计以及提高算法估计结果的精准度是后续研究工作的重点。

文

献

（1）提出了基于EKF的车辆质量及道路坡度估计算法，以车辆纵向动力学模型为基础，构建系统的状态空间模型，由系统状态方程和测量方程推导EKF算法表达式

。

参

考

891011

131415

[1**********]7．6［P］．2013－05－01．长安大学．一种道路坡度采集装置：中国，

J］．机械工程学报，2009，45（5）：20－33．余卓平，高晓杰．车辆行驶过程中的状态估计问题综述［

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农业机械学报2014年

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M］．3rded．NewYork：JohnWiley＆Sons，Inc．，2001．WongJY．Theoryofgroundvehicles［

EstimationofVehicleStatusParametersBasedon

CompensationAdaptiveControlAlgorithm

LinCheng

ZhouFengjun

XuZhifeng

CaoWanke

DongAidao

（SchoolofMechanical，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China）

Abstract：Accurateestimationofvehiclestatusparametersisimportanttovehiclestabilitycontrol．Combinationof3-DOFvehicledynamicsmodelandadaptivecontrolalgorithm，proposedamethodthatmodifiesadaptivelawthroughcompensationwasproposedtoestimatevehicleparameterscorrectly．Basesonthemethod，thevehicledynamicsmodelwassimplifiedtoreducethecalculationburdenandimprovethereal-timeperformance．Thestartingandaccelerationdrivingconditonanddoublelanechangeconditonweredesignedforthesimulationandthehardware-in-looptest．Finally，boththesimulationresultsandhardware-in-looptestresultsindicatethattheproposedmethodcouldestimatethevehiclemassandmomentofinertiamorepreciselyandfastercomparedtotheadaptivealgorithmwithoutcompensationandsatisfytherequirementofvehicleonlineestimation．Keywords：Vehicledynamics

algorithm



（上接第13页）

StatusparametersEstimationCompensationadaptivecontrol

VehicleMassandＲoadGradeEstimationBasedonExtendedKalmanFilter

LeiYulong

FuYao

LiuKe

ZengHuabing

ZhangYuanxia

（StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun130022，China）

Abstract：Tosolvetheproblemthatvehiclemassandroadgradeinautomatictransmissioncontrolsystemaredifficulttomeasure，thestate-spacemodelofsystemwasestablishedbasedonthevehiclelongitudinaldynamicmodel，usingtheoptimalestimationtheory．TheforwardEulermethodwasadoptedfordiscretizationoftheprocessequation．TheJacobianoftheprocessequationwascalculatedforlinearizationofthenon-linearprocessfunction．Then，thevehiclemassandroadgradeestimationalgorithmusingextendedkalmanfilterwasdeveloped．ThesimulationusingroadtestdatawascarriedoutinMatlab/Simulinkenvironment．Thesimulationresultsshowthatthisalgorithmcouldestimatevehiclemassandroadgradeeffectivelyandmeettherequirementsoftheautomatictransmissioncontrolsystem．Keywords：Automatictransmission

Ｒoadgrade

Optimalestimation

ExtendedKalmanfilter

Vehiclemass

2014年11月

doi：10．6041/j．issn．1000-1298．2014．11．002

农业机械学报

第45卷第11期

基于扩展卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计

雷雨龙

付

尧

刘

科

曾华兵

张元侠

（吉林大学汽车动态仿真与控制国家重点实验室，长春130022）

最优估计

扩展卡尔曼滤波

车辆质量

道路坡度

文献标识码：A

1298（2014）11-0009-05文章编号：1000-

引言

若能对是换挡控制系统进行挡位决策的关键参量，其进行精确辨识可提高自动变速器换挡控制品质，

量。但这些方法均需要昂贵的测试设备，且只适难以配置在量产车上。因此基于合试验研究阶段，车辆现有传感器，利用软测量技术对相关参量进行

［2］

估计的方法得到广泛应用。研究多集中于车辆

［3］［4］

行驶中横摆角速度、纵向车速、质心侧偏

形

［11－12］

，识别方法较单一，与国外相比有一定差距，

对于车辆质量和道路坡度联合估计方面的研究还比

1扩展卡尔曼滤波技术

KF）由Kalman经典卡尔曼滤波（Kalmanfilter，

于1960年提出，是在已知系统和测量的数学模型、测量噪声统计特性及系统状态初值的情况下，利用输入信号的测量数据和系统模型方程，实时获得系

［13］

统状态变量和输入信号的最优估计值。KF滤波采用状态空间描述法，以最小均方误差为估计准则，

角

等状态变量的估计。在车辆质量和道路坡度

估计方面，国外学者关注较早并积累了一定的经验，

［5－7］

提出了基于递归最小二乘法的车辆质量实时估计方［8］［9］法、基于GPS和CAN信息进行道路坡度估计、基于双遗忘因子最小二乘法的车辆质量和道路坡度

［10］

估计方法。国内则主要针对道路坡度识别进行了研究，主要是基于纵向动力学的理论计算及其变

可处理多维和非平稳的随机过程。其算法采用递推

10农业机械学报2014年

Fi=mgsinα

式中

g———重力加速度空气阻力Fw

［15］

（3）

——坡度角α—

为

CDAρv22

（4）

Fw=

式中

图1Fig．1

卡尔曼滤波算法应用结构ApplicationarchitectureofKalmanfilter

CD———空气阻力系数A———迎风面积——空气密度ρ—v———车速滚动阻力Ff

［15］

KF仅适用于线性系统的状态估计，对于非线性系统则使用扩展卡尔曼滤波（EKF）。EKF通过把

非线性系统模型函数在其参考点附近进行Taylor展开

［14］

为

（5）

Ff=mgfcosα

式中

f———滚动阻力系数可得

，舍弃高阶项，得到非线性系统的近似线性关

系。再利用线性化之后的状态方程和测量方程进行状态估计，算法流程与KF一致。

2基于EKF的车辆质量与道路坡度联合估计

2.1

车辆纵向动力学模型

用EKF算法进行联合估计需建立系统的状态

小

Ttqigi0ηT1

－gfcosα－CDAρv2－gsinα（6）mr2m

考虑到公路路线设计规范，道路坡度一般较

［15］

，sinα≈tanα=i，则假设cosα≈1，式（6）变为

空间模型。系统的状态空间表达式一般由系统的物

理、化学机理进行推导。对车辆在坡道行驶的受力如图2所示

。情况进行分析，

Ttqigi0ηT1

－gf－CDAρv2－gimr2m

（7）

2.2EKF算法实现

建立系统的状态空间模型，选定状态变量为车

Ttq（t）igi0ηT1·v（t）=－gf－CDAρv2（t）－gi（t）m（t）r2m（t）

·m（t）=0·

i（t）=0

（8）

EKF算法基于离散状态空间方程，采用前向欧拉法对式（8）进行离散化处理，得到离散化差分方

mv=Ft－Ff－Fw－Fi

式中

Ft———驱动力Fw———空气阻力m———车辆质量驱动力F

［15］

图2Fig．2

车辆坡道行驶纵向受力分析图Longitudinalforceanalysisofvehicleunderuphillcondition

根据牛顿第二定律，建立车辆的纵向动力学模型

（1）

Ff———滚动阻力Fi———坡道阻力

程

Ttq（tk－1）igi0ηT

v=v+t－gf－Δk－1kmk－1r

12

CAvρDk－1－gik－12mk－1



mk=mk－1

ik=ik－1

(

v———车辆纵向加速度

为Ft=

Ttqigi0ηTr

（2）

)

（9）

式中Ttq———发动机输入到变速器的实际扭矩ig———变速器传动比i0———主减速器传动比——传动系机械效率ηT—

r———车轮滚动半径坡道阻力Fi

［15］

E［WkVTk］=0

（10）

为

{{

E［Wk］=0E［WkWTk］=QkE［Vk］=0E［VkV］=Ｒk

·T

（11）（12）

由式（9）及以上假设推得系统的状态方程为vkvk－1+Δt（v（tk－1）mk=mk－1ikik－1

其中

）

+W

k－1

可得到在本估计算法中，f1f1vmff2

Jf=2

vmff33vmCDAρv1－Δtm

00

f1

if2

=if3i

－gΔt

0

1

（18）

（13）

CDAρv2r－2Ttqigi0ηT

Δt

2m2r

v（tk－1）=

Ttq（tk－1）igi0ηT1

－gf－DAρv2k－1－gik－1

mk－1r2mk－1

vk

0］mk+Vk

ik

系统测量方程为

zk=［1

（14）

式中

测量更新方程为

Kk=Pk－HT（HPk－HT+Ｒk）^k=x^k－+Kk（zk－Hx^k－）x

Pk=（I－KkH）Pk－

Kk———卡尔曼增益

^k—x——状态变量后验估计值Pk———后验误差协方差I———单位矩阵

－1

（19）（20）（21）

式（13）和（14）组成了系统的状态空间表达式，形式为

{

式中

xk=f（xk－1）+Wk－1zk=Hxk+Vk

（15）

H———测量矩阵

卡尔曼增益根据测量噪声协方差Ｒk以及先验

－

误差协方差Pk动态调节测量变量zk和其估计^k－的权重。Hx

由式（15），按照EKF算法对车辆质量m、道路

。

3仿真试验

试验设计

。

图3Fig．3

EKF算法流程图FlowchartofEKF

时间更新方程为

^k－=f（x^k－1）x（16）^k－1）Pk－1JT^Pk－=Jf（x（17）f（xk－1）+Qk－1

^k－1———上一时刻状态变量的最优估计值式中x

Pk－1———上一时刻误差协方差^k－—x——状态变量的先验估计值Pk－———先验误差协方差

Jf———过程方程向量函数f对状态变量求偏

导数得到的Jacobian矩阵

图4Fig．4

仿真试验示意图Simulationtest

实车道路试验选择了一条依次包含10%上坡、水平路及10%下坡的综合路段以及一条试车场水

平路段进行。在综合路段及水平路段分别进行了不同载荷下的试验，并对路试数据进行了实时采集。试验中为验证EKF算法对道路坡度的估计效果，采

1］中所述方法，用文献［在试验车上加装纵向加速度传感器对道路坡度进行实时计算。车辆空载质量

采用地中衡测量。路试时，车上只乘坐驾驶员1人，安装必要数据采集设备，用米袋对车辆加载。将以上质量累加得到车辆质量真实值。

。动机输出扭矩为负值，

图8Fig．8

综合路段车辆质量估计结果Vehiclemassestimationresultincomprehensiveroad

section图7Fig．7

综合路段车速估计结果Vehiclespeedestimationresultincomprehensiveroad

section

图5Fig．5

综合路段试验结果

Comprehensiveroadsectiontest

图9Fig．9

综合路段道路坡度估计结果Ｒoadgradeestimationresultincomprehensiveroad

section

。

图10Fig．10

水平路段车速估计结果horizontalroadsection

Vehiclespeedestimationresultin

图6Fig．6

水平路段试验部分结果Horizontalroadsectiontest

一致。对于车速的估计有一定误差，但信号趋势相

以上仿真结果验证了EKF算法的有效性，由于状态方程所采用的动力学模型应用于算法时作了一些简化，非线性模型的近似线性化处理（泰勒展开，

3.2

仿真结果分析

应用EKF算法对路试数据进行算法的离线仿

EKF算法对于车由综合路段估计结果可见，速、

车辆质量及道路坡度的估计结果与真实值较为

图11Fig．11

水平路段车辆质量估计结果Vehiclemassestimationresultinhorizontalroadsection

图12Fig．12

水平路段道路坡度估计结果Ｒoadgradeestimationresultinhorizontalroadsection

舍弃高阶分项）都会造成估计结果的偏差。

4结论

（3）算法在一定程度上可提高车辆的智能化水平。换挡过程中的状态变量估计以及提高算法估计结果的精准度是后续研究工作的重点。

文

献

。

参

考

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EstimationofVehicleStatusParametersBasedon

CompensationAdaptiveControlAlgorithm

LinCheng

ZhouFengjun

XuZhifeng

CaoWanke

DongAidao

（SchoolofMechanical，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China）

algorithm



（上接第13页）

StatusparametersEstimationCompensationadaptivecontrol

VehicleMassandＲoadGradeEstimationBasedonExtendedKalmanFilter

LeiYulong

FuYao

LiuKe

ZengHuabing

ZhangYuanxia

（StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun130022，China）

Ｒoadgrade

Optimalestimation

ExtendedKalmanfilter

Vehiclemass

基于扩展卡尔曼滤波的车辆质量与道路坡度估计

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