确定圆的条件

第三章圆

4．确定圆的条件教学目标：

知识与技能

1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。

过程与方法

1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。

2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

情感态度与价值观

形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

教学重点：确定圆的条件

教学难点：确定圆的条件

教学过程

课前准备

活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：

（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？

（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？

（3）已知线段AB ，求作线段AB 的中垂线？

情景引入

活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A 、

B 、C 。现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？

实践探究，解决问题

活动内容：参照教材提供的三个问题：

①、作圆，使它经过已知点A ，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？ ②、作圆，使它经过已知点A 、B ，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB 有什么关系？为什么？

③、作圆，使它经过不在同一直线的已知点A 、B 、C ，你是如何做到的。你能作出几个这样的圆？为什么？

④、你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？

课堂练习

（1）完成课本随堂练习；（2）判断题： ①经过三点一定可以作圆。（）

②任意一个三角形有且只有一个外接圆。（）

③三角形的外心是三角形三边中线的交点。（）） ④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等。（

(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？

课堂小结 1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；

2、个人仍存在的问题；

（1

（2）锐角三角形在三角形的内部

直角三角形外心的位置在斜边上

钝角三角形在三角形的外部

而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点。

布置作业

1、教材P 111习题3.6

2、预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象。教学反思