9.2三角形的内角和外角2

滦平县第六中学七年级数学学科学案

主备人：李满丽备课组长：李波领导审批：

第九单元三角形

9.2 三角形的内角和外角（2）【课程标准】

1．认识三角形的外角；

2．知道三角形的外角的两个性质； 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习目标】

【学习笔记】【课前导学】

1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．

2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______． 3. 如果 △ABC 的两内角互余,则△ABC按角分类是三角形 4. 若∠A=71°,∠B=42°，则 △ABC按角分类是三角形 5. 若∠A+∠B=∠C，则△ABC按角分类是三角形 6. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角

B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60° 【课中组学】

知识点一：三角形外角的定义

1、看图理解三角形的外角的定义。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。 2、一个三角形有几个外角？

3、注意：内、外角是相对而言的

知识点二：三角形外角的两个性质 1、探究外角的性质

（1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？

结论：________________________________________ 理由：

（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_________________________________________ 2、练习

如图：∠2= +

∠1= + ∠2 ∠3 ∠2 ∠4 3、例题讲解

如图，∠BCD=92º, ∠A=27º, ∠BED=44º.求：（1）∠B的度数。（2）∠BFD的度数。

【课后辅学】

一：必做题：巩固基础知识类题

1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．

2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图1，x=______．

(1) (2)

4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是______

二：选做题：（A）：优生题；（B)：中等题；（C）：简单题 1．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C

【教师批注】日期：月日；次数

老师对你说：

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