信号与系统周期计算方法 例1-1 试判断下列各信号f(t)是否为周期信号。若是，其周期T 为多少？ (1) (2) f(t)=cos2t+sin3t
(3) f(t)=cos10t+sin10t (4) f(t)=sin2t+cosπt
(5) f(t)=t2+1 (6) f(t)=sin2πt+cos5πt
(7) f(t)=(sin2t) (8)
(9) f(t)=10cos4πtU(t)
s 2 解 (1)为周期信号，其周期
(2) f(t)为两个子信号f 1(t)=cos2t与f 2(t)=sin3t的和，即f(t)=f1(t)+f2(t)，且f 1(t)=f1(t-n1T 1),f 2(t)=f2(t-n2T 2) ，其中n 1∈Z ，n 2∈Z 。则当不可约的整数) 时，f(t)即为周期信号，其周期T=n1T 1=n2T 2。 (n1与n 2必须为
今子信号cos2t 的周期为s ，子信号sin3t 的周期为s 。故有 由于已为不能再约的整数比，故f(t)为周期信号，其周期T 为
(3) 子信号cos10t 的周期为，子信号sin10t 的周期为
。故有
可见
f(t)为一周期信号，其周期
T 为 此题也可用下述方法判断，即
可见f(t)为周期信号，其周期为。 (4)
子信号
sin2t 与cos 有 t 的周期分别为，。故
可见
不是整数比，故f(t)不是周期信号。
(5) 不是周期信号。
。故有 (6) 子信号与的周期分别为 ,
可见f(t)为周期信号，其周期为T=2T1=5T2=2 s。
(7) 因，故f(t)为周期信号，其周期
。
(8) 因f(t)的振幅是随时间按指数规律变化的，故f(t)不是周期信号。
(9) 因f(t)不是无始无终的信号，而是有始无终的信号，故不是周期信号。
信号与系统周期计算方法 例1-1 试判断下列各信号f(t)是否为周期信号。若是，其周期T 为多少？ (1) (2) f(t)=cos2t+sin3t
(3) f(t)=cos10t+sin10t (4) f(t)=sin2t+cosπt
(5) f(t)=t2+1 (6) f(t)=sin2πt+cos5πt
(7) f(t)=(sin2t) (8)
(9) f(t)=10cos4πtU(t)
s 2 解 (1)为周期信号，其周期
(2) f(t)为两个子信号f 1(t)=cos2t与f 2(t)=sin3t的和，即f(t)=f1(t)+f2(t)，且f 1(t)=f1(t-n1T 1),f 2(t)=f2(t-n2T 2) ，其中n 1∈Z ，n 2∈Z 。则当不可约的整数) 时，f(t)即为周期信号，其周期T=n1T 1=n2T 2。 (n1与n 2必须为
今子信号cos2t 的周期为s ，子信号sin3t 的周期为s 。故有 由于已为不能再约的整数比，故f(t)为周期信号，其周期T 为
(3) 子信号cos10t 的周期为，子信号sin10t 的周期为
。故有
可见
f(t)为一周期信号，其周期
T 为 此题也可用下述方法判断，即
可见f(t)为周期信号，其周期为。 (4)
子信号
sin2t 与cos 有 t 的周期分别为，。故
可见
不是整数比，故f(t)不是周期信号。
(5) 不是周期信号。
。故有 (6) 子信号与的周期分别为 ,
可见f(t)为周期信号，其周期为T=2T1=5T2=2 s。
(7) 因，故f(t)为周期信号，其周期
。
(8) 因f(t)的振幅是随时间按指数规律变化的，故f(t)不是周期信号。
(9) 因f(t)不是无始无终的信号，而是有始无终的信号，故不是周期信号。