第九章 章 边坡岩体稳定性分析 稳定
§9.1 §9.2 92 §9.3 §9.4 边坡岩体中的应力分布特征 边坡岩体的变形与破坏 边坡岩体稳定性分析步骤 边坡岩体稳定性计算
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
§9.1 9 1 边坡岩体中的应力分布特征
斜坡(slope)统指地表一切具有侧向临空面的地质 体 包括天然斜坡和人工边坡 体，包括天然斜坡和人工边坡。 天然斜坡(简称斜坡）是指自然地质作用形成未经 人工改造的斜坡 人工改造的斜坡。 人工边坡(简称边坡）是指经人工开挖或改造形成 的斜坡。 研究目的：研究边坡变形破坏的机理 研究目的 研究 坡变形破坏的机 (包括应力分 括应力分 布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及 整治提供岩体力学依据。其中稳定性计算是岩体 整治提供岩体力学依据 其中稳定性计算是岩体 边坡稳定性分析的核心。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
一、应力分布特征
在岩体中进行开挖，形成人工边坡后，由 于开挖卸荷，在近边坡面一定范围内的岩 体中，发生应力重分布作用，使边坡岩体 处于重分布应力状态。 边坡岩体为适应重分布应力状态，将发生 变形和破坏 因此 研究边坡岩体重分布 变形和破坏。因此，研究边坡岩体重分布 应力特征是进行稳定性分析的基础。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
边坡面附近的主应力迹线发生偏转。最大主应 力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正 交，向坡体内逐渐恢复初始应力状态。 坡面上径向应力为零，为双向应力状态，向坡 内逐渐转为三向应力状态。
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(3) 坡面附近产生应力集中带。在坡脚附近， 最大剪应力增高，最易发生剪切破坏。在坡 最大剪应力增高 最易发生剪切破坏 在坡 肩附近，常形成拉应力带。边坡愈陡，则此 带范围愈大，因此，坡肩附近最易拉裂破坏。 (4) 最大剪应力迹线为 凹向坡面的弧线。
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二、影响边坡应力分布的因素
(1)天然应力 水平天然应力使坡体 应力重分布作用加剧 应力重分布作用加剧。 (2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度 坡高不改变应力等值线的形状，但 改变主应力的大小。 坡角影响边坡岩体应力分布图象。 坡底宽度对坡脚岩体应力有较大的 影响。 坡面形状对重分布应力也有明显的 影响。
第 九 (3)岩体性质及结构特征 章 岩体变形模量对边坡应力影响不大，泊松比对边坡 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
应力影响较大。这是由于泊松比的变化，可以使水 平自重应力发生改变。 (4)结构面 结构面的存在使坡体中应力发生不连续分布，并在 结构面周边或端点形成应力集中带或阻滞应力的传 递，这种情况在坚硬岩体边坡中尤为明显。
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§9.2 边坡岩体的变形与破坏
岩体边坡的变形与破坏是边坡发展演化过程 中两个不同的阶段，变形属量变阶段，而破 坏则是质变阶段，它们形成一个累进性变形 破坏过程 破坏过程。
一、边坡岩体变形的基本类型 边坡岩体变形的基本类型 二、边坡破坏的基本类型 三、影响岩体边坡变形破坏的因素 影响岩体边坡变形破 的 素
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
一、边坡岩体变形的基本类型
1、卸荷回弹 •在成坡过程中，由于 在成坡过程中 由于 荷重不断减少，边坡岩 体在减荷方向(临空面) 产生伸长变形，即卸荷 回弹 回弹。 •天然应力越大，向临 空方向的回弹变形量也 越大。往往会伴随产生 一系列的张性结构面。 系列的张性结构面
第 九 章 边 2、蠕变变形 蠕变变形 坡 边坡岩体中的应力对于人类工程活动的有限时间来 岩 说，可以认为是保持不变的。在这种近似不变的应 体 力作用下，边坡岩体的变形也将会随时间不断增加， 这种变形称为蠕变变形 这种变形称为蠕变变形。 稳 当边坡内的应力未超过岩体的长期强度时，则这种 定 变形所引起的破坏是局部的 反之 这种变形将导 变形所引起的破坏是局部的。反之，这种变形将导 性 致边坡岩体的整体失稳。 分 这种破裂失稳是经过局部破裂逐渐产生的 几乎所 这种破裂失稳是经过局部破裂逐渐产生的，几乎所 析 有的岩体边坡失稳均经历这种逐渐变形破坏过程。
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二、边坡破坏的基本类型
边 坡 破 坏 的 基 本 类 型
崩塌 平面滑动 滑坡 楔形状滑动 圆弧形滑动 倾倒破坏 多平面滑动 双平面滑动 单平面滑动
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
崩塌：斜坡岩土体被结构面分割的块体，突然脱离 崩塌 斜坡岩土体被结构面分割的块体 突然脱离 母体以垂直运动为主、翻滚跌跃而下的现象与过程 滑坡 斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面 带） 滑坡：斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面（带）， 产生以水平运动为主的现象，称为滑坡。 倾倒破坏 由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡 当 倾倒破坏：由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡，当 岩层走向与坡面走向近平行时，在自重应力的长期 作用下 由前缘开始向临空方向弯曲 折裂 并逐 作用下，由前缘开始向临空方向弯曲、折裂，并逐 渐向坡内发展的现象称为倾倒破坏（弯曲倾倒）。
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第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
三、影响岩体边坡变形破坏的因素
1、岩性 决定岩体边坡稳定性的物质基础。 2、岩体结构 岩体结构及结构面的发育特征是岩体 边坡破坏的控制因素。 3、水的作用 使岩土的质量增大、滑动面的滑动力 增大；岩土软化、抗剪强度降低；对岩体产生动水 压力和静水压力。 4、风化作用 使岩体内裂隙增多、扩大，透水性增 强，抗剪强度降低。
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三、影响岩体边坡变形破坏的因素
5、地形地貌 直接影响边坡内的应力分布特征， 进而影响边坡的变形破坏形式及边坡的稳定性。 6、地震 产生地震惯性力 7、天然应力 人为因素 8、人为因素
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§9.3 边坡岩体稳定性分析的步骤
定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡 岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断 岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断。 定量分析是在定性分析的基础上，应用一定的计算 方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价 方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。 评 价 数学力学分析法 方 法 工程类比法 图解法 模型模拟试验法 块体极限平衡法 弹性力学、弹塑性力学法 有限元法等数值方法
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块体极限平衡法
假设条件 (1)边坡岩体将沿某一结构面（滑动面）产生滑移剪 切破坏； (2) ( )滑体在滑动 滑体在滑动过程中相对位置不变化，即为刚体； 程中相对位置不变化 即为刚体； (3)滑动面上的应力分布均匀； 不考虑滑体两侧的抗滑力 (4)不考虑滑体两侧的抗滑力。 稳定性系数=滑动面上可能利用抗滑力/滑动力 η>1 稳定 η≦1 不稳定 在多数情况下，计算的稳定性系数都有一定误差， 在多数情况下 计算的稳定性系数都有 定误差 因此，为保险起见，引入安全系数的概念。
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块体极限平衡法步骤
可能滑动岩体几何边界条件的分析 可能滑动岩体几何 界条件的分析 受力条件分析 确定计算参数 计算稳定性系数 确定安全系数，进行稳定性评价
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一、几何边界条件分析
几何边界条件是指构成可能滑动岩体的各种边界 面及其组合关系 包括滑动面 切割面和临空面 面及其组合关系，包括滑动面、切割面和临空面 三种。 滑动面是指起滑动(即失稳岩体沿其滑动)作用的 面，包括潜在破坏面。 切割面是指起切割岩体作用的面 由于失稳岩体 切割面是指起切割岩体作用的面，由于失稳岩体 不沿该面滑动，因而不起抗滑作用，如平面滑动 的侧向切割面 的侧向切割面。 临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩体提 供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。
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一、几何边界条件分析
几何边界条件分析的内容是查清岩体中的各类结 构面及其组合关系，确定出可能的滑移面、切割 面。 几何边界条件分析的目的是确定边坡中可能滑动 岩体的位置、规模及形态，定性地判断边坡岩体 的破坏类型及主滑方向 的破坏类型及主滑方向。 几何边界条件的分析可通过赤平投影、实体比例 投影等图解法或三角几何分析法进行 投影等图解法或三角几何分析法进行。
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二、受力条件分析
在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承 受的力的类型及大小 方向和合力的作用点统称 受的力的类型及大小、方向和合力的作用点统称 为受力条件。 边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力 静水压 边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、静水压 力、动水压力、建筑物作用力及震动力等等。 1 地震作用 1. 9 水平地震作用：FEK=α1G
第 九 章 边 坡 岩 体 2.水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。 水对岩体的静压力 数值上等于岩 稳 9 静水压力——水对岩体的静压力，数值上等于岩 体受到的浮力。 定 U = ρ w g ⋅V 性 动水压力——与水力梯度有关，数值上等于岩体 分 受到的渗流阻力 受到的渗流阻力。 析 F = ρ gV ⋅ J
r w
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三、确定计算参数
试验数据 极限状态下的反算数据 经验数据 从偏安全的角度起见，一般选用的计算参数，应 接 残余 度 究表 残余 度与峰值 接近于残余强度。研究表明：残余强度与峰值强 度的比值，大多变化在0.6~0.9之间，因此，在没有 获得残余 度的条件 获得残余强度的条件下，建议摩擦系数计算值在 建议摩擦系数计算值在 峰值摩擦系数的60％~90％之间选取，内聚力计算 值在峰值内聚力的10％~30％之间选取。 之间选取
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四、稳定性系数的计算和稳定性评价
稳定性系数=可供利用的抗滑力/滑动力
第 九 五、确定安全系数，进行稳定性评价 确定安 行稳定 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
安全系数：根据各种因素规定的允许的稳定性系数。 大小是根据各种影响因素人为规定的 必须大于1。 大小是根据各种影响因素人为规定的，必须大于 影响因素： ①岩体工程地质特征研究的详细程度； ②各种计算参数误差的大小； ③计算稳定性系数时，是否考虑了全部作用力； ④计算过程中各种中间结果的误差大小； ⑤工程的设计年限、重要性以及边坡破坏后的后果。 安全系数一般=1.05~1.5
η > K s 边坡稳定;η ≤ K s 边坡不稳定
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§9.4 边坡岩体稳定性计算
一、单平面滑动
1、仅有重力作用时 滑动面上的抗滑力 Fs=Gcosβtg gφj+CjL 滑动力 Fr＝Gsinβ 稳定性系数
Fs G cos β tg φ j + C j L η= = Fr G sin β
第 九 章
η=
tg gφ j tgβ
+
2C j sin α
ρgH sin β sin(α − β )
边 2C j sin α cos φ j H cr = 坡 ρg[ [sin( (α − β ) sin( ( β − φ j )] 岩 体 忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时 t φj tg 稳 η= 定 tg gβ 性 ∴当Cj=0，φj＜β时，η＜1，Hcr=0 分 析
滑动体极限高度Hcr为
第 九 章
2、有水压力作用 作用于CD上的静水压力V
边 2 V = 0.5 ρ w gZ w 坡 岩 作用于AD上的静水压力U为 体 Hw − Zw 1 V = ρ w gZ w 稳 2 sin β 定 边坡稳定性系数为 性 (G cos β − U − V sin β )tgφ j + C j AD 分 η= G sin β + V cos β 析
第 九 章
3、有水压力作用与地震作用 水平地震作用
边 坡 FEK=α1G 岩 体 稳 边坡的稳定性系数 定 性 η = (G cos β − U − V sin β − FEK sin β )tgφ j + C j AD 分 G sin β + V cos β + FEK cos β 析
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二、同向双平面滑动
第一种情况为滑动体内不存在结构面，视滑动体 为刚体 采用力平衡图解法计算稳定性系数 为刚体，采用力平衡图解法计算稳定性系数 第二种情况为滑动体内存在结构面并将滑动体切 割成若干块体的情况 这时需分块计算边坡的稳 割成若干块体的情况，这时需分块计算边坡的稳 定性系数
第 九 1.滑动体为刚体的情况 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
ABCD为可能滑动体，根据滑动 面产状分为Ⅰ、Ⅱ两个块体。 面产状分为 、 两个块体 FⅠ为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力， FⅡ为块体 为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力， 对块体 的作用力 FⅠ和FⅡ大小相等，方向相反， 其作用方向的倾角为θ。 滑动面AB以下岩体对块体Ⅰ的 反力R1(摩阻力) 与AB面法线的 夹角为φ1。
η2 =
G2 cos β 2 tgφ 2 + F|| sin （θ − β 2 )tgφ 2 + C 2 L2 G2 sin β 2 + F|| cos （θ − β 2 )
第 九 2.滑动体内存在结构面的情况 章 边 坡 岩 体 AB面 C1 AB + N1tgφ1 S1 = 稳 η 定 BC面 S 2 = C2 BC + N 2tgφ 2 性 η 分 C3 BD + Qtgφ 3 析 BD面 S = η
在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构 面分割开的块体之间还要产生相互错动。 采用分块极限平衡法和不平衡推力传递法进行稳定 性计算 性计算。
第 九 块体Ⅰ 章
( β1 + α ) − S cos( ( β1 + α ) − W1 sin β1 = 0 ⎧S1 + Q sin( ⎨ ⎩ N1 + Q cos( β1 + α ) + S sin( β1 + α ) − W1 cos β1 = 0
边 坡 块体Ⅱ 2 − η W2 sin β 2 + [C3 BD cos( β 2 + α ) − C 2 BC − W2 tgφ 2 cos β 2 ]η + tgφ 2 C3 BD sin( β 2 + α ) 岩 Q= (η 2 − tgφ 2tgφ 3 ) sin( β 2 + α ) − (tgφ 3 + tgφ 2 ) cos( β 2 + α )η 体 稳 块体Ⅰ 定 块体Ⅱ 块体 块体Ⅱ 性 分 析
η 2W1 sin β1 + [C3 BD cos( β1 + α ) − C1 AB − W1tgφ1 cos β1 ]η + tgφ1C3 BD sin( β1 + α ) Q= (η 2 − tgφ1tgφ 3 ) sin( β1 + α ) − (tgφ1 + tgφ 3 ) cos( β1 + α )η
第 九 章
三、多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 分为 般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动 破坏面由多个实际滑动面和受拉面 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面 组成，呈阶梯状，坡稳定性的计算思路与单平面 滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时) 分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
边 坡 岩 体 稳 定 ' ' 性 Fs G cos βtgφ j + C j L cos( β − β ) + σ t L sin( β − β ) 分 η = Fr = G sin β 析
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四、楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成 构面组成。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
稳定性系数计算的 基本思路 首先将滑体自重 G 分解为垂直交线 BD 的分量 N 和平 行交线的分量(即滑动力Gsinβ)，然后将N投影到两个 滑动面的法线方向 求得作用于滑动面上的法向力 滑动面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向力 N1和N2，最后求得抗滑力及稳定性系数。 垂直交线的分量为N 可能滑动体的滑动力为Gsinβ，垂直交线的分量为 ＝Gcosβ。将Gcosβ投影到△ABD和△BCD面的法线方 向上 得法向力N1、N2 向上，得法向力
N sin θ 2 G cos β sin θ 2 N sin θ1 G cos β sin θ1 , N2 = N1 = = = sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 )
第 九 章
边坡的抗滑力
边 Fs = N1tgφ1 + N 2 tgφ 2 + C1S ΔABD + C 2 S ΔBCD 坡 边坡的稳定性系数 岩 体 N1tg gφ1 + N 2tg gφ 2 + C1S ΔABD + C 2 S ΔBCD 稳 η= G sin β 定 性 分 析
第九章 章 边坡岩体稳定性分析 稳定
§9.1 §9.2 92 §9.3 §9.4 边坡岩体中的应力分布特征 边坡岩体的变形与破坏 边坡岩体稳定性分析步骤 边坡岩体稳定性计算
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§9.1 9 1 边坡岩体中的应力分布特征
斜坡(slope)统指地表一切具有侧向临空面的地质 体 包括天然斜坡和人工边坡 体，包括天然斜坡和人工边坡。 天然斜坡(简称斜坡）是指自然地质作用形成未经 人工改造的斜坡 人工改造的斜坡。 人工边坡(简称边坡）是指经人工开挖或改造形成 的斜坡。 研究目的：研究边坡变形破坏的机理 研究目的 研究 坡变形破坏的机 (包括应力分 括应力分 布及变形破坏特征)与稳定性，为边坡预测预报及 整治提供岩体力学依据。其中稳定性计算是岩体 整治提供岩体力学依据 其中稳定性计算是岩体 边坡稳定性分析的核心。
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一、应力分布特征
在岩体中进行开挖，形成人工边坡后，由 于开挖卸荷，在近边坡面一定范围内的岩 体中，发生应力重分布作用，使边坡岩体 处于重分布应力状态。 边坡岩体为适应重分布应力状态，将发生 变形和破坏 因此 研究边坡岩体重分布 变形和破坏。因此，研究边坡岩体重分布 应力特征是进行稳定性分析的基础。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
边坡面附近的主应力迹线发生偏转。最大主应 力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正 交，向坡体内逐渐恢复初始应力状态。 坡面上径向应力为零，为双向应力状态，向坡 内逐渐转为三向应力状态。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
(3) 坡面附近产生应力集中带。在坡脚附近， 最大剪应力增高，最易发生剪切破坏。在坡 最大剪应力增高 最易发生剪切破坏 在坡 肩附近，常形成拉应力带。边坡愈陡，则此 带范围愈大，因此，坡肩附近最易拉裂破坏。 (4) 最大剪应力迹线为 凹向坡面的弧线。
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二、影响边坡应力分布的因素
(1)天然应力 水平天然应力使坡体 应力重分布作用加剧 应力重分布作用加剧。 (2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度 坡高不改变应力等值线的形状，但 改变主应力的大小。 坡角影响边坡岩体应力分布图象。 坡底宽度对坡脚岩体应力有较大的 影响。 坡面形状对重分布应力也有明显的 影响。
第 九 (3)岩体性质及结构特征 章 岩体变形模量对边坡应力影响不大，泊松比对边坡 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
应力影响较大。这是由于泊松比的变化，可以使水 平自重应力发生改变。 (4)结构面 结构面的存在使坡体中应力发生不连续分布，并在 结构面周边或端点形成应力集中带或阻滞应力的传 递，这种情况在坚硬岩体边坡中尤为明显。
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§9.2 边坡岩体的变形与破坏
岩体边坡的变形与破坏是边坡发展演化过程 中两个不同的阶段，变形属量变阶段，而破 坏则是质变阶段，它们形成一个累进性变形 破坏过程 破坏过程。
一、边坡岩体变形的基本类型 边坡岩体变形的基本类型 二、边坡破坏的基本类型 三、影响岩体边坡变形破坏的因素 影响岩体边坡变形破 的 素
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
一、边坡岩体变形的基本类型
1、卸荷回弹 •在成坡过程中，由于 在成坡过程中 由于 荷重不断减少，边坡岩 体在减荷方向(临空面) 产生伸长变形，即卸荷 回弹 回弹。 •天然应力越大，向临 空方向的回弹变形量也 越大。往往会伴随产生 一系列的张性结构面。 系列的张性结构面
第 九 章 边 2、蠕变变形 蠕变变形 坡 边坡岩体中的应力对于人类工程活动的有限时间来 岩 说，可以认为是保持不变的。在这种近似不变的应 体 力作用下，边坡岩体的变形也将会随时间不断增加， 这种变形称为蠕变变形 这种变形称为蠕变变形。 稳 当边坡内的应力未超过岩体的长期强度时，则这种 定 变形所引起的破坏是局部的 反之 这种变形将导 变形所引起的破坏是局部的。反之，这种变形将导 性 致边坡岩体的整体失稳。 分 这种破裂失稳是经过局部破裂逐渐产生的 几乎所 这种破裂失稳是经过局部破裂逐渐产生的，几乎所 析 有的岩体边坡失稳均经历这种逐渐变形破坏过程。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
二、边坡破坏的基本类型
边 坡 破 坏 的 基 本 类 型
崩塌 平面滑动 滑坡 楔形状滑动 圆弧形滑动 倾倒破坏 多平面滑动 双平面滑动 单平面滑动
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
崩塌：斜坡岩土体被结构面分割的块体，突然脱离 崩塌 斜坡岩土体被结构面分割的块体 突然脱离 母体以垂直运动为主、翻滚跌跃而下的现象与过程 滑坡 斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面 带） 滑坡：斜坡岩土体沿着贯通的剪切破坏面（带）， 产生以水平运动为主的现象，称为滑坡。 倾倒破坏 由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡 当 倾倒破坏：由陡倾或直立板状岩体组成的斜坡，当 岩层走向与坡面走向近平行时，在自重应力的长期 作用下 由前缘开始向临空方向弯曲 折裂 并逐 作用下，由前缘开始向临空方向弯曲、折裂，并逐 渐向坡内发展的现象称为倾倒破坏（弯曲倾倒）。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
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三、影响岩体边坡变形破坏的因素
1、岩性 决定岩体边坡稳定性的物质基础。 2、岩体结构 岩体结构及结构面的发育特征是岩体 边坡破坏的控制因素。 3、水的作用 使岩土的质量增大、滑动面的滑动力 增大；岩土软化、抗剪强度降低；对岩体产生动水 压力和静水压力。 4、风化作用 使岩体内裂隙增多、扩大，透水性增 强，抗剪强度降低。
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三、影响岩体边坡变形破坏的因素
5、地形地貌 直接影响边坡内的应力分布特征， 进而影响边坡的变形破坏形式及边坡的稳定性。 6、地震 产生地震惯性力 7、天然应力 人为因素 8、人为因素
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§9.3 边坡岩体稳定性分析的步骤
定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡 岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断 岩体变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断。 定量分析是在定性分析的基础上，应用一定的计算 方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价 方法对边坡岩体进行稳定性计算及定量评价。 评 价 数学力学分析法 方 法 工程类比法 图解法 模型模拟试验法 块体极限平衡法 弹性力学、弹塑性力学法 有限元法等数值方法
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块体极限平衡法
假设条件 (1)边坡岩体将沿某一结构面（滑动面）产生滑移剪 切破坏； (2) ( )滑体在滑动 滑体在滑动过程中相对位置不变化，即为刚体； 程中相对位置不变化 即为刚体； (3)滑动面上的应力分布均匀； 不考虑滑体两侧的抗滑力 (4)不考虑滑体两侧的抗滑力。 稳定性系数=滑动面上可能利用抗滑力/滑动力 η>1 稳定 η≦1 不稳定 在多数情况下，计算的稳定性系数都有一定误差， 在多数情况下 计算的稳定性系数都有 定误差 因此，为保险起见，引入安全系数的概念。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
块体极限平衡法步骤
可能滑动岩体几何边界条件的分析 可能滑动岩体几何 界条件的分析 受力条件分析 确定计算参数 计算稳定性系数 确定安全系数，进行稳定性评价
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一、几何边界条件分析
几何边界条件是指构成可能滑动岩体的各种边界 面及其组合关系 包括滑动面 切割面和临空面 面及其组合关系，包括滑动面、切割面和临空面 三种。 滑动面是指起滑动(即失稳岩体沿其滑动)作用的 面，包括潜在破坏面。 切割面是指起切割岩体作用的面 由于失稳岩体 切割面是指起切割岩体作用的面，由于失稳岩体 不沿该面滑动，因而不起抗滑作用，如平面滑动 的侧向切割面 的侧向切割面。 临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩体提 供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。
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一、几何边界条件分析
几何边界条件分析的内容是查清岩体中的各类结 构面及其组合关系，确定出可能的滑移面、切割 面。 几何边界条件分析的目的是确定边坡中可能滑动 岩体的位置、规模及形态，定性地判断边坡岩体 的破坏类型及主滑方向 的破坏类型及主滑方向。 几何边界条件的分析可通过赤平投影、实体比例 投影等图解法或三角几何分析法进行 投影等图解法或三角几何分析法进行。
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二、受力条件分析
在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承 受的力的类型及大小 方向和合力的作用点统称 受的力的类型及大小、方向和合力的作用点统称 为受力条件。 边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力 静水压 边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、静水压 力、动水压力、建筑物作用力及震动力等等。 1 地震作用 1. 9 水平地震作用：FEK=α1G
第 九 章 边 坡 岩 体 2.水压力：包括渗透静水压力和渗透动水压力。 水对岩体的静压力 数值上等于岩 稳 9 静水压力——水对岩体的静压力，数值上等于岩 体受到的浮力。 定 U = ρ w g ⋅V 性 动水压力——与水力梯度有关，数值上等于岩体 分 受到的渗流阻力 受到的渗流阻力。 析 F = ρ gV ⋅ J
r w
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三、确定计算参数
试验数据 极限状态下的反算数据 经验数据 从偏安全的角度起见，一般选用的计算参数，应 接 残余 度 究表 残余 度与峰值 接近于残余强度。研究表明：残余强度与峰值强 度的比值，大多变化在0.6~0.9之间，因此，在没有 获得残余 度的条件 获得残余强度的条件下，建议摩擦系数计算值在 建议摩擦系数计算值在 峰值摩擦系数的60％~90％之间选取，内聚力计算 值在峰值内聚力的10％~30％之间选取。 之间选取
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四、稳定性系数的计算和稳定性评价
稳定性系数=可供利用的抗滑力/滑动力
第 九 五、确定安全系数，进行稳定性评价 确定安 行稳定 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
安全系数：根据各种因素规定的允许的稳定性系数。 大小是根据各种影响因素人为规定的 必须大于1。 大小是根据各种影响因素人为规定的，必须大于 影响因素： ①岩体工程地质特征研究的详细程度； ②各种计算参数误差的大小； ③计算稳定性系数时，是否考虑了全部作用力； ④计算过程中各种中间结果的误差大小； ⑤工程的设计年限、重要性以及边坡破坏后的后果。 安全系数一般=1.05~1.5
η > K s 边坡稳定;η ≤ K s 边坡不稳定
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
§9.4 边坡岩体稳定性计算
一、单平面滑动
1、仅有重力作用时 滑动面上的抗滑力 Fs=Gcosβtg gφj+CjL 滑动力 Fr＝Gsinβ 稳定性系数
Fs G cos β tg φ j + C j L η= = Fr G sin β
第 九 章
η=
tg gφ j tgβ
+
2C j sin α
ρgH sin β sin(α − β )
边 2C j sin α cos φ j H cr = 坡 ρg[ [sin( (α − β ) sin( ( β − φ j )] 岩 体 忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时 t φj tg 稳 η= 定 tg gβ 性 ∴当Cj=0，φj＜β时，η＜1，Hcr=0 分 析
滑动体极限高度Hcr为
第 九 章
2、有水压力作用 作用于CD上的静水压力V
边 2 V = 0.5 ρ w gZ w 坡 岩 作用于AD上的静水压力U为 体 Hw − Zw 1 V = ρ w gZ w 稳 2 sin β 定 边坡稳定性系数为 性 (G cos β − U − V sin β )tgφ j + C j AD 分 η= G sin β + V cos β 析
第 九 章
3、有水压力作用与地震作用 水平地震作用
边 坡 FEK=α1G 岩 体 稳 边坡的稳定性系数 定 性 η = (G cos β − U − V sin β − FEK sin β )tgφ j + C j AD 分 G sin β + V cos β + FEK cos β 析
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
二、同向双平面滑动
第一种情况为滑动体内不存在结构面，视滑动体 为刚体 采用力平衡图解法计算稳定性系数 为刚体，采用力平衡图解法计算稳定性系数 第二种情况为滑动体内存在结构面并将滑动体切 割成若干块体的情况 这时需分块计算边坡的稳 割成若干块体的情况，这时需分块计算边坡的稳 定性系数
第 九 1.滑动体为刚体的情况 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
ABCD为可能滑动体，根据滑动 面产状分为Ⅰ、Ⅱ两个块体。 面产状分为 、 两个块体 FⅠ为块体Ⅱ对块体Ⅰ的作用力， FⅡ为块体 为块体Ⅰ对块体Ⅱ的作用力， 对块体 的作用力 FⅠ和FⅡ大小相等，方向相反， 其作用方向的倾角为θ。 滑动面AB以下岩体对块体Ⅰ的 反力R1(摩阻力) 与AB面法线的 夹角为φ1。
η2 =
G2 cos β 2 tgφ 2 + F|| sin （θ − β 2 )tgφ 2 + C 2 L2 G2 sin β 2 + F|| cos （θ − β 2 )
第 九 2.滑动体内存在结构面的情况 章 边 坡 岩 体 AB面 C1 AB + N1tgφ1 S1 = 稳 η 定 BC面 S 2 = C2 BC + N 2tgφ 2 性 η 分 C3 BD + Qtgφ 3 析 BD面 S = η
在滑动过程中，滑动体除沿滑动面滑动外，被结构 面分割开的块体之间还要产生相互错动。 采用分块极限平衡法和不平衡推力传递法进行稳定 性计算 性计算。
第 九 块体Ⅰ 章
( β1 + α ) − S cos( ( β1 + α ) − W1 sin β1 = 0 ⎧S1 + Q sin( ⎨ ⎩ N1 + Q cos( β1 + α ) + S sin( β1 + α ) − W1 cos β1 = 0
边 坡 块体Ⅱ 2 − η W2 sin β 2 + [C3 BD cos( β 2 + α ) − C 2 BC − W2 tgφ 2 cos β 2 ]η + tgφ 2 C3 BD sin( β 2 + α ) 岩 Q= (η 2 − tgφ 2tgφ 3 ) sin( β 2 + α ) − (tgφ 3 + tgφ 2 ) cos( β 2 + α )η 体 稳 块体Ⅰ 定 块体Ⅱ 块体 块体Ⅱ 性 分 析
η 2W1 sin β1 + [C3 BD cos( β1 + α ) − C1 AB − W1tgφ1 cos β1 ]η + tgφ1C3 BD sin( β1 + α ) Q= (η 2 − tgφ1tgφ 3 ) sin( β1 + α ) − (tgφ1 + tgφ 3 ) cos( β1 + α )η
第 九 章
三、多平面滑动
边坡岩体的多平面滑动， 分为一般多平面滑动和 分为 般多平面滑动和 阶梯状滑动两个亚类。 阶梯状滑动 破坏面由多个实际滑动面和受拉面 阶梯状滑动，破坏面由多个实际滑动面和受拉面 组成，呈阶梯状，坡稳定性的计算思路与单平面 滑动相同，即将滑动体的自重 (仅考虑重力作用时) 分解为垂直滑动面的分量和平行滑动面的分量。
边 坡 岩 体 稳 定 ' ' 性 Fs G cos βtgφ j + C j L cos( β − β ) + σ t L sin( β − β ) 分 η = Fr = G sin β 析
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
四、楔形体滑动
楔形体滑动的滑 动面由两个倾向 相反、且其交线 倾向与坡面倾向 相同、倾角小于 边坡角的软弱结 构面组成 构面组成。
第 九 章 边 坡 岩 体 稳 定 性 分 析
稳定性系数计算的 基本思路 首先将滑体自重 G 分解为垂直交线 BD 的分量 N 和平 行交线的分量(即滑动力Gsinβ)，然后将N投影到两个 滑动面的法线方向 求得作用于滑动面上的法向力 滑动面的法线方向，求得作用于滑动面上的法向力 N1和N2，最后求得抗滑力及稳定性系数。 垂直交线的分量为N 可能滑动体的滑动力为Gsinβ，垂直交线的分量为 ＝Gcosβ。将Gcosβ投影到△ABD和△BCD面的法线方 向上 得法向力N1、N2 向上，得法向力
N sin θ 2 G cos β sin θ 2 N sin θ1 G cos β sin θ1 , N2 = N1 = = = sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 ) sin(θ1 + θ 2 )
第 九 章
边坡的抗滑力
边 Fs = N1tgφ1 + N 2 tgφ 2 + C1S ΔABD + C 2 S ΔBCD 坡 边坡的稳定性系数 岩 体 N1tg gφ1 + N 2tg gφ 2 + C1S ΔABD + C 2 S ΔBCD 稳 η= G sin β 定 性 分 析