附录2 [化学计算例题与练习]
学习目标
知识技能：通过对一些例题的解析，进行化学基本计算数量关系的复习；通过对一些解题方法的归纳，训练化学基本计算的技能技巧；通过对部分高考试题的介绍，明确高考化学计算的内容与要求。
能力培养：挖掘、处理信息的自学能力；将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力；表达能力。
科学思想：化学计算的基础是相关化学知识的正确理解与应用，数学计算只是工具和手段，只有“明确化学涵义”，才能“理解数量关系”。 科学品质：求实、创新的科学精神；敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。
科学方法：形象～抽象思维；求异～求同思维；直觉～批判思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表述，解决化学问题。
重点、难点 化学基本计算解题思维的建立；化学基本计算技能技巧的综合应用。
化学计算的基本技能有①有关原子量、分子量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关物质溶解度的计算；⑤有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）的计算；⑥有关溶液pH 与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑦利用化学方程式的计算。
一．化学计算的技巧
一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【例题1】 某种H 和CO 的混合气体，其密度为相同条件下
再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了 [ ] A ．3.2 g B．4.4 g C ．5.6 g D．6.4 g 分析:此题宜根据以下关系式巧解：
固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO 的质量。
所以，最后容器中国体质量增加了3.2g ，应选A 。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。
【例题2】 FeS2与硝酸反应产物有Fe 和H 2SO 4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之比是1∶8时，则HNO 3
的唯一还原产物是 [ ]
A ．NO 2 B．NO C．N 2O D．N 2O 3
分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS 2和HNO 3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe （NO 3）3，则FeS 2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。
设N 元素的变价为x ，可列以下氧化还原关系式并解析：
3+
该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
*【例题3】 （MCE 1999—24）用惰性电极电解M （NO 3）x 的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL 氧气（标准状况），从而可知M 的原子量为 [
]
分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： 阴极：4Mx++4xe=4M
阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M 的原子量为
y
正确答案是C 。
【例题4】 有某碱金属M 及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M 可能是 [ ]
A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷
（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）
分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑ M 2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。
有以下特殊解法：设M 的原子量为
x
解得 42.5＞x ＞14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B 、C 。
三、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
*【例题5】 某烃0.1mol ，与在标准状况下为20 L 的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量Na2O2粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重15 g。经处理后得到气体14.4 L（标准状况）。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。
此题解法颇多，运用守恒法妙解 解：设该烃的分子量为M
经分析可推断14.4 L气体均为氧气。根据质量守恒：
解得
M=70
所以该烃化学式为C 5H 10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有5种可能的结构简式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3
②CH3—CH=CH—CH2—
CH3
*【例题6】 酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：
[Cl-]=6.0×10-6mol/L [Na+]=3.0×
10-6mol/L
则此次雨水的pH 大约为 [ ] A ．3 B．4 C．5 D．6
此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维
根据电荷守恒：
pH=-lg[H+]=5-lg8≈4 此题的正确答案为B 。 四、差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
【例题7】 （TCE 1995—15）加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg ，使之完全反应，得剩余物ng ，则原混合物中氧化镁的质量分数为 [ ]
此题宜用差量法解析： 设MgCO3的质量为x MgCO 3
gO+CO2↑混合物质量减少
应选A 。
【例题8】 150℃时，将1L 混合烃与9L 氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8％，则该混合烃的组成是 [ ]
A ．甲烷与乙烷体积比是1∶4 B ．丙炔与乙炔体积比是1∶4 C ．乙烯与丁烷体积比是1∶4 D ．乙烯与丁烯体积比是1∶4
分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：①150℃时水呈气态，②容器内压强增大8％即为气体物质的量增大8％。
设此混合烃的平均分子组成为
CxHy
根据氢原子数判断，选项A 、B 可排除。
运用十字交叉法，推断C 、D 中哪个选项符合题意？
此题正确答案为D 。
运用差量法求出组成中平均氢原子数是7.2，是解题关键。 五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题
断MA 或MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
【例题9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 [ ]
A ．锌B ．铁C ．铝D ．镁
分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为： Zn —H 2↑ Fe—H 2↑ 2Al —3H 2↑ Mg—H 2↑
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn ∶32.5g ；Fe ∶28 g；Al ∶9g ；Mg ∶12g 。其中只有铝的质量小于10g ，其余均大于10g ，说明必含有的金属是铝。应选C 。
*【例题10】 含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 [ ]
A ．乙炔 B．1，3-丁二烯 C ．丙烷 D．甲烷
分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平均值法解析
由于2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为0.20g ，已知2.8g 样品气体加氢用去氢气0.25g ，说明2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于0.25g 。
丙烷、甲烷不能发生加成反应。
正确答案是A 。
【例题11】 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g 粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是 [ ]
A ．LiCl B．KCl C ．CaCl 2 D．AlCl 3
分析:若3.8g 纯MgCl 2生成AgCl 沉淀的质量为：
说明3.8g 纯净某氯化物所生成AgCl 沉淀质量必大于12.4 g。 即1molCl-所结合其它金属阳离子质量应小于12 g（Mg2+质量）。 因为1molCl-所结合Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为7g 、39g 、20g 、9g 。 所以LiCl 、AlCl3为可能。
选A 、D 不正确。因为：1molCl-结合Li+、Al3+的质量小于12g 并不是充分必要条件，还必须分别严密计算3.8gLiCl 、3.8gAlCl3分别生成AgCl 沉淀的质量是否大于12.4g 。
3.8gLiCl 生成AgCl 沉淀质量为：
3.8g lCl3生成AgCl 沉淀质量为：
所以只有A 选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。 六、极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。 *【例题12】 有一系列α-氨基酸按如下特点排列：
该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近 [ ] A ．32.0％ B．46.6％ C ．85.7％ D．92.3％
分析:此题欲求w （C ）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列α-氨基酸的结构特点。 此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。 该同系列通式为：
若n →∞
正确答案为C 。 七、十字交叉法
若用A 、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol ）。
若用xa 、xb 分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x 表示混合物的特性数量（例如相对平均分子质量）则有：
十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。）
①有关两种同位素原子个数比的计算。 ②有关混合物组成及平均式量的计算。 ③有关混合烃组成的求算。
④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。
【例题13】 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 [ ]
A ．39∶61 B．61∶39 C ．1∶1 D．39∶11
分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：
【例题14】 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO 、CO2和水的总质量为27.6g ，若其中水的质量为10.8g ，则CO 的质量是 [ ]
A ．1.4g B．2.2g
C ．4.4g D．在2.1g 和4.4g 之间
分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO 与CO2总质量：
27.6g-10.8g=16.8g
生成CO 、CO2共0.2 mol×
2=0.4 mol
m （CO ）=28 g/mol×0.05 mol=1.4 g 答案：A 另一种解法：（方法二）
列关系式C2H5OH ——3H2O 1mol 54 g
x 10.8g 解得x=0.2mol
设0.2 mol乙醇不充分燃烧，生成CO 、CO2的物质的量分别为y 、
z
则CO 质量为：
28g/mol×0.05 mol=1.4g 还有其他解法。
【例题15】 右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X （X=A、B 、C ）的物质的量n （X ），纵坐标表示消耗O2的物质的量n （O2），A 、B 是两种可燃性气体，C 是A 和B 图6-1的混合气体，则C 中n （A ）∶n （B ）为 [
]
A ．2∶1 B．1∶2 C ．1∶1 D．任意比
分析:仔细地观察图示，认真地分析数据， 分析图象可以看出： 1molA 完全燃烧消耗0.5 molO2 1molB 完全燃烧消耗2 molO2
1molC （C 是A 、B 混合气）完全燃烧消耗1molO2 可以利用1mol 气体燃烧耗O2进行十字交叉计算：
应选A
此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。 八、讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
【例题16】 在30mL 量筒中充满NO 2和O 2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL 气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
分析：最后5mL 气体可能是O 2，也可能是NO ，此题需用讨论法解析。
因为：最后剩余5mL 气体可能是O 2；也可能是NO ，若是NO ，则说明NO 2过量15mL 。 解法（一）：
设30mL 原混合气中含NO2、O2的体积分别为x 、y 4NO
2+O2+2H2O=4HNO3
原混合气体中氧气的体积可能是10mL 或3mL 。 解法（二）：
设原混合气中氧气的体积为y （mL ）
（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。 （y-5）×4=（30-y ）×1 解得y=10（mL ） （2）若NO2过量： 4NO 2+O2+2H2O=4HNO3 4y y 3NO 2+H2O=2HNO3+NO 5
因为在全部（30-y ）mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO ，其余（30-y-5）mLNO2都失电子转变为HNO3。 O 2得电子数+（NO2→NO ）时得电子数等于（NO2→HNO3）时失电子数。 解法（一）是讨论法结合方程组法。
解法（二）根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质的量简化计算。凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。
无论解法（一）还是解法（二），由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。 4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL ）
原氧气体积可能为10mL 或3mL
【小结】以上逐一介绍了一些主要的化学计算的技能技巧。解题没有一成不变的方法模式。但从解决化学问题的基本步骤看，我们应建立一定的基本思维模式。“题示信息十基础知识十逻辑思维”就是这样一种思维模式，它还反映了解题的基本能力要求，所以有人称之为解题的“能力公式”。希望同学们建立解题的基本思维模式，深化基础，活化思维，优化素质，跳起来摘取智慧的果实。
总结：进行化学计算的基本步骤： （1）认真审题，挖掘题示信息。 （2）灵活组合，运用基础知识。 （3）充分思维，形成解题思路。 （4）选择方法，正确将题解出。
精选题
一、选择题
1．0.25molCa （OH ）2跟0.3molH3PO4在一定条件下充分反应，得到CaHPO4和Ca （H2PO4）2，则这两种产物的物质的量之比为 [ ]
A ．1∶1 B．2∶1 C ．1∶2 D．4∶1
2．由KCl 和KBr 组成的混合物，取2.00g 样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数据合理的是 [ ]
A ．3.06g B．3.36g C ．3.66g D．3.96g
3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g ，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反应后得到CaCO3沉淀2.00 g ，混合物中Na2CO3和K2CO3物质的量之比是 [ ]
A ．1∶1 B．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4
4．靛青的各元素的质量分数如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。由此可知靛青的最简式为 [ ]
A ．C8H5NO B．C2H2NO C ．C6H4NO D．C7H4NO
5．把50mL70％HNO3（密度为1.40g/cm3）加水稀释配成7mol/L稀HNO3（密度为1.26g/cm3）。则所加水的体积为 [ ]
A ．50mL B．＜50mL C ．＞50 mL D．无法确定
6．1L 标准状况下的某气态烃与一定量氧气恰好完全反应，生成的二氧化碳和水蒸气换算成标准状况下的体积为bL ，冷却到标准状况下则气体体积变为aL 。则用a 、b 表示该烃分子中碳、氢的原子个数比为 [ ]
A ．a ∶b B ．a ∶（a-h ） C ．a ∶（b-2a ） D ．a ∶2（b-a ）
7．室温时pH=a的醋酸溶液与pH=b的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，则该溶液中醋酸的电离度可
以表示为 [ ]
A ．10（a+b-12）％ B ．10（a+b-14）％ C ．10（16-a-b ）％ D ．10（14-a-b ）％
8．在滴有甲基橙试剂的50mL0.05mol/L的一元强酸溶液中，滴入 0.1mol/L的烧碱溶液，当滴至橙色刚好变为黄色时，所用烧碱溶液的体积为 [ ]
A ．大于25mL B ．小于25mL C ．等于25mL D ．无法确定
9．将0.1mol 下列物质分别溶于1L 水中，充分搅拌后，溶液中阴离子和阳离子总数最多的是 [ ] A ．Na2S B．Ba （OH ）2 C ．Na2SO4 D．NaHSO4
10．30℃时，某硫酸铜溶液若保持温度不变，无论是加入25g 蓝矾还是蒸发掉55g 水后，均可得到饱和溶液。则30℃时，硫酸铜的溶解度为 [ ]
A ．25g B．35g C ．45g D．55g
11．把一定量的过氧化钠加入90g 水中，最后过氧化钠完全反应时有0.5mol 电子发生转移，则所得氢氧化钠溶液的质量分数为 [ ]
A ．16.53％ B．19.70％ C ．31.01％ D．33.0％
12．将100 g 浓度为18mol/L，密度为ρg/cm3的浓硫酸注入到一定量的水中稀释成9mol/L的硫酸，则水的体
积为 [ ]
A ．小于100mL
B ．等于100mL C ．大于100mL D ．无法确定
13．28g 铜、银合金与足量的浓硝酸完全反应，放出的气体与2.24 L的O2（标准状况）混合，通入水中，恰好完全吸收，则合金中Cu 与Ag 的物质的量之比为 [ ]
A ．1∶1 B．1∶2 C ．2∶1 D．无法计算
14．托盘天平两端各放一个质量相等的烧杯，内盛4mol/L的盐酸溶液50mL ，调节至天平指针指向标尺中央。分别向烧杯中加入下列各种物质，反应完毕天平仍为平衡的是 [ ]
A ．6.5gFe 和0.1molZn B ．0.1mol Fe和0.1molZn C ．0.1molFe 和5.6gZn D ．0.1molNa 和0.1molMg
15．在3BrF3+5H2O=Br2+HBrO3+O2↑+9HF化学反应中，若有10.8g 水被氧化，则被水还原的BrF3的物质的量
是 [ ]
A ．0.4mol B．0.6mol C ．0.8mol D．1.0mol
16．标准状况下，11.2 L 由甲烷、甲醛、乙烷组成的混合气体完全燃烧后，生成相同状况下CO215.68L ，混合气体中乙烷所占体积分数为 [ ]
A ．80％ B．60％ C ．40％ D．20％
17．一定量某物质的溶液，其溶质的质量分数为0.2a ，当加入等体积的水稀释后，其质量分数小于0.1a ，则原溶液的密度 [ ]
A ．大于水的密度 B ．等于水的密度 C ．小于水的密度 D ．无法确定
18．某温度下，将Cl2通入NaOH 溶液中，反应得到NaCl 、NaClO 、NaClO3的混合溶液，经测定ClO-与ClO3-的浓度之比为1∶3，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原子的物质的量之比为 [ ]
A ．21∶5 B．11∶3 C ．3∶1 D．4∶1 二、非选择题
现有某一铵盐，为测定其氮的质量分数，称取铵盐样品2.55g ，溶于水后，再加入足量HCHO 溶液配成100mL 溶液。充分反应后，从中取出5.00mL 溶液，用0.100mol ·L-1的NaOH 溶液进行中和滴定，恰好用去19.5mL 。试求该铵盐中氮元素的质量分数为______。（保留3位有效数字） 20．硝酸工业尾气中NO 、NO2被NaOH 溶液吸收的主要反应为：2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O,NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O。若用纯碱溶液处理尾气，反应类似，生成NaNO2、NaNO3，同时放出CO2。
（1）现有标准状况下aLNO2（其中N2O4的体积分数为20％）和bLNO 的混合气体恰好被200mLNa2CO3溶液完全吸收，则a 、b 应满足的关系是______，Na2CO3溶液的物质的量浓度是______mol·L-1。
（2）若有标准状况下氮氧化物的混合气体2.016L 恰好与1mol ·L-1的Na2CO3溶液50mL 完全反应，且生成的NaNO2与NaNO3的物质的量之比为4∶1，则混合气体中N2O4与NO2的体积比为______。
答 案
一、选择题
1．D 2．B 、C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A11．D 12．A 13．B 14．A 、D 15．A 16．C 17．C 18．D
二、非选择题
二．化学综合计算中有关取值范围问题的讨论
学习目标
知识技能：通过一些典型例题的分析解答，掌握有关化学基本概念和基本理论、常见元素单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中具有计算因素的各类问题的综合应用；训练化学综合计算的一般方法和解题技巧；通过对高考综合计算题的分析，明确高考化学综合计算的内容和要求。
能力培养：通过分析与综合、比较和论证，选择解决问题的最佳方案的评价能力；将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的思维能力；敏捷地接受试题所给的新信息的能力；将试题所给的新信息与课本中有关知识结合起来，解决问题的能力；在分析评价的基础上，应用新信息的能力等自学能力的培养。
科学思想：通过化学综合计算的训练。使学生对化学基本知识能更深入的理解和应用，通过题示信息的捕获、理解、加工，加强思维的敏捷性（灵活性、针对性、适应性）、严密性（精确性、科学性、逻辑性、深刻性）、整体性（广阔性、有序性、结合性）以及创造性的培养。
科学品质：敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。 科学方法：形象～抽象思维；求同～求异思维；直觉～判断思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表达，解决化学计算问题。
重点、难点 化学综合计算中思维模型的建立；化学多种基本计算技能的综合应用。
化学综合计算是近年来化学高考题的压轴内容，他不仅仅是将高中化学基础知识如：基本概念、基本理论、元素单质及其化合物、有机化学、化学实验等进行综合，而且在解题方法上也渗透了许多数学问题。我们结合一些典型的化学综合计算题的分析来探讨有关化学综合计算的解题模式、方法和解题技巧。着重讨论化学综合计算中取值范
围的问题。 【例题1】 在50mL 、4.0mol/L的NaOH 溶液中，通入H2S 气体并充分反应，然后，小心蒸发，得到不含结晶水的白色固体。若通入H2S 的物质的量为xmol ，生成的白色固体的质量为yg ，试通过讨论写出x 和y 的关系式。
分析：题中可能发生的化学方程式写出来。
2NaOH+H2S=Na2S+2H2O ①
Na 2S+H2S=2NaHS（联系CO 2与NaOH 的反应，写出该反应的化学方程式） ②
依据这两个化学方程式，最后得到的白色固体可能是①NaOH、Na 2S ②Na 2S ③Na 2S 、NaHS ④NaHS
在硫化氢不足和过量时将对产物种类产生影响，在第二个化学方程式中写的是硫化氢与硫化钠的反应，我们不考虑过程，只考虑结果，写出一个只含有反应物的可以容易计算的化学方程式
将①和②相加，得到： NaOH+H2S=NaHS+H2O③
根据化学方程式①、③，定量讨论两种反应物的量的关系对白色固体物质的影响。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）=2∶1，白色固体为Na2S 。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）=1∶1，白色固体为NaHS 。
当n （NaOH ）∶n （H2S ）＞2∶1，氢氧化钠过量，白色固体为Na2S 、NaOH 的混合物。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）＜1∶1，白色固体为NaHS 。
当1∶1＜n （NaOH ）∶n （H2S ）＜2∶1，白色固体为Na2S 、NaHS 。 所以：氢氧化钠的物质的量。 n （NaOH ）=4.0 mol/L×0.050 L =0.20 mol
硫化氢的物质的量有以下几种情况，硫化氢在取不同的物质的量时，白色固体的种类、发生的化学反应及固体质量的关系。
总结如下：
（1）n （H2S ）＜0.10mol ，按反应式①进行，所得白色固体为硫化钠和氢氧化钠的混合物，以不足的硫化氢的物质的量x 作基准，可生成x mol 硫化钠；耗去2xmol 氢氧化钠，剩余（0.20-2x ）mol 氢氧化钠，则y=78x+40（0.20-2x ）。
（2）n （H2S ）=0.10mol，按反应①进行，两反应物恰好完全反应，得到0.10mol 硫化钠。
（3）0.10＜（H2S ）＜0.20mol ，按反应式①和③进行，得到白色固体为Na2S 和NaHS 的混合物，计算Na2S 时，应以不足量的NaOH 计算；计算NaHS 时，应以剩余的H2S 来计算：
y=78[0.10-（x-0.100）]+56×2（x-0.10）
（4）n （H2S ）≥0.20mol ，按反应式③进行，白色固体全部为NaHS ，NaOH 完全反应，y=0.20×56。 x ＜0.10y=8-2x x=0.10y=7.8x
0.10＜x ＜0.20 y=4.4+34x x ≥0.20y=11.2
解决有关取值范围的定量计算方法
（1）正确写出两种反应物以不同物质的量混合时，发生反应的化学方程式。这是思考、分析此类计算题的基础。
（2）依据写出的生成不同产物的化学方程式，确定过量反应物的取值范围，理解取值范围与发生的化学反应及所得产物的关系，这是解决此类计算题的关键。
（3）在各取值范围内，以不足量的反应物为基准计算所得生成物的量，即可完成取值范围讨论型综合计算。 【例题2】 把amolNH3、O2组成的混合气导入密闭反应器中，在催化剂存在下发生化学反应。若混合气体
1试确定O2的物质的量x 取不同范围时，HNO3的物质的量y 的计算式，中O2为xmol 。反应生成的HNO3为ymol 。○
2并画出相应的函数图象。
○
分析:氨气与氧气发生催化氧化的化学方程式？
当氧气过量时，还可以发生的化学反应的化学方程式。
2NO+O2=2NO2 ② 4NO 2+O2+2H2O=4HNO3 ③
如果氧气过量，只需要求写出反应物与最终产物的化学方程式。
将①、②、③三个化学方程式合并得到： NH 3+2O2=HNO3+H2O ④
例题中给出NH 3、O 2混合气共amol ，那么O 2的含量x 对产物的产生的影响化学如下：
分变为NO ，另一部分则转化为硝酸。
NH 3、O 2混合气为amol ，O 2为xmol ，NH 3为（a-x ）mol 。在密闭容器内NH 3与O 2。催化氧化的化学方程式是： 4NH 3+5O2=4NO+6H2O （1） NH 3+2O2=HNO3+H2O （2）
请依据上述关系式完成图象。
【例题3】 已知氨与氯气可迅速发生以下反应：2NH 3+3Cl2=N2+6HCl。现有AL 氨气、氯气的混合气，其中氨
气的体积分数为x ，充分反应后气体体积为yL 。
（1）讨论氨气的体积分数x 取不同值时，反应后气体体积y 的关系式。
（2）当混合气体的体积（AL ）为55L 时，计算反应后气体体积y 的最大值、最小值及y=A时的氨气的体积分数x 的值。
（3）画出反应后气体体积y 随氨气的体积分数x 变化的图象。
分析:依据上述两题的分析和解题思路方法，讨论此题中两种反应物的量的变化对生成物的影响，写出反应的
化学方程式
设：混合气体中两种反应物的体积为NH3体积为AxL ；Cl2体积为A （1-x ）L 。
讨论：当氨气不足量时，仅发生原题中所述反应，产物为氮气和氯化氢；如果氨气足量会与产物氯化氢再反应生成氯化铵。
2NH 3+3Cl2=N2+6HCl ① NH 3+HCl=NH4Cl ② 8NH 3+3Cl2=N2+6NH4Cl ③
根据上述三个反应方程式很容易解决这道题。并进一步确定NH 3的体积分数x 的不同取值对反应后气体成分的影响
体为N2及剩余的NH3。 解答：
计算：
第二问：恰好按反应①进行时最大；恰好按反应③进行时最小。 第三问的图象。
当y=A时，y=A（3-4x ）=A x=0.50
*【例题4】 1，3-丁二烯和氢气的混合气体5L ，在催化剂作用下，经充分反应后得到的气体体积为VL （所有体积均在同温、同压下测定）。
（1）若氢气的体积为1L ，计算反应后的体积V 。
（2）若氢气在混合气体中的体积比值为x ，计算x 为不同值时反应后的体积V （以x 表示）。 （3）在右图上画出V 随x 变化的曲线。
（4）在上述混合气体中若混有丙炔，总体积仍为5L ，其中氢气及丙炔在混合气体中的体积比值分别为x 和y 。（i ）在下面左图上画出当y=0.2时，V 随x 变化的曲线；（ii ）在下面右图上画出当x=0.15时，V 随y 变化的曲线。
分析：该题所涉及的化学方程式：（1，3-丁二烯可用分子式表示）
C 4H 6+H2=C4H 8 ①
C 4H 8+H2=C4H 10 ②
C 4H 6+2H2=C4H 10 ③ 当V （C 4H 6）/V（H 2）≥1时，仅按反应①进行；
产物是C4H8还是C 4H10或它们的混合物，由于氢气全部被消耗，剩余气体的体积等于反应物C4H6的体积。
和H2的混合气，气体体积为C 4H 6的体积和剩余H 2的体积。 解答：（1）、（2）、（3）部分。
（1）V （H2）=1L，按反应①进行，反应后的体积 V=V（C4H6）=5L-1 L=4L。
=5（1-x ）+5x-2×5（1-x ）=10x-5。 （3）
第（4）问，当混合气中含有丙炔时，丙炔与丁二烯跟氢气反应的关系不变，应该将丙炔和丁二烯合在一起解决。
当丙快的含量为y 时，氢气的含量变化？ 0＜x ＜1-y
当x=0.15时，丙炔和丁二烯总含量为0.85
，此时反应后气体体积是
反应前的C 4H 6和C 3H 4体积之和，为5L ×0.85=4.25L。
【解答】我们已经分析清楚了，下面我们一起完成下列的两图：
【例题5】 现有AlCl3和FeCl3混合溶液，其中Al 、Fe 的物质的量之和为0.1mol ，在此溶液加入90mL4mol/L
3+
的NaOH 溶液，使其充分反应，设Al 物质的量与总物质的量的比值为x 。
3+
3+
（1）根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量是多少？
（2）计算沉淀中只有Fe （OH ）3的x 取值范围。并在图中画出沉淀总量（mol ）随x （0～1）变化的曲线。 （3）若Al3+和Fe3+的物质的量之和为Amol （A 为合理数值），其它条件不变时，求沉淀中同时有Fe(OH)3、Al(OH)3的x 取值范围和各沉淀的物质的量（用含有A 、x 的式子表示）。
分析：在该题中可能发生反应的离子方程式，并分析反应物的量对反应的影响 Fe +3OH-=Fe（OH ）3↓ ① Al 3++3OH-= Al(OH)3↓ ② Al(OH)3+OH-=[Al(OH)4] ③
OH -适量时，Al3+、Fe3+会成为沉淀，当OH-过量时，Al(OH)3会溶解，生成[Al(OH)4]。
--3+
题中所给的OH-的物质的量是n （OH ）=0.09L×4mol/L=0.36mol
即：OH 对于两种离子生成沉淀是过量的，肯定可以使Al(OH)3使溶解一些或全部，那么剩余OH-能使0.06mol Al(OH)3溶解？
当x=0.4时，溶液中的沉淀
发生①、②两反应共耗OH-0.30mol ，生成的Al(OH)3物质的量为0.04mol ，而剩余OH-0.06mol ，此时Al(OH)3
完全溶解。因此，沉淀为Fe(OH)3，物质的量为0.06mol 。
当沉淀只有Fe(OH)3时x 的取值：
溶液中无Al （OH ）3，耗OH-0.1×4x ，有：
3×0.1（1-x ）+0.4x=0.36，得x=0.6，所以当0＜x ≤0.6时，沉淀只有Fe(OH)3 画出x 在（0，1）之间沉淀的物质的量： 分析x 在取不同范围时沉淀的物质的量？ 当x （0，0.6）时，y=0.1（1-x ）
当x （0.6，1）时，①、②共生成沉淀0.1mol ，剩余0.06molOH-，可使0.06mol Al(OH)3溶解，此时沉淀的物质的量为：y=0.1-0.06=0.04（mol ）。
依据上述的两个关系式画出沉淀的物质的量随x 的变化曲线如下
-
-
第三问实际是将数据问题字母化，解决时，应该同第二问是一样的，我们应该首先找出x 在哪一点恰好使生成 完全溶解？
回答：3A （1-x ）+4Ax=0.36 得 x=0.36/A-3
所以，当0.36/A-3＜x ＜1时，出现两种沉淀。 Fe （OH ）3的物质的量为：A （1-x ）mol Al （OH ）3的物质的量为： [Ax-（0.36/A-3）]mol =[A（x+3）-0.36]mol
【小结】解决任何一道化学题时，必须首先仔细地阅读试题、认真地审题，在此基础上我们再投入解题的过程，只有这样，我们解题才会得心应手。
精选题
1．今有碱金属两种碳酸盐和碱土金属的一种不溶性碳酸盐组成的混合物。取其7.560g 与过量盐酸反应，放出
CO2体积为1.344L （标准状况），另取等质量的原混合物加水搅拌，可滤出不溶性盐1.420g 。
（1）取过滤后的1/10体积，向其中缓慢滴加浓度为0.2500mol/L盐酸，并同时记录放出CO2体积（标准状况）
和消耗盐酸的体积，得到如下图所示曲线。试计算确定这两种碱金属碳酸盐的化学式。
（2）将滤出的不溶性盐（1.420 g）投入到浓度为2.500mol/L盐酸中，当完全反应时，耗去盐酸16.00mL 。试计算确定原不溶性碳酸盐的化学式。
2．写出H2S 燃烧的化学方程式。1.0LH2S 气体和aL 空气混合点燃，若反应前后气体的温度和压强相等（20℃，101.3kPa ）。试讨论当a 的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V （用含a 的表达式。假定空气中N2和O2的体积比为4∶1，其它成分可忽略。）
3．将amolH2S 和1molO2置于一个容积内进行反应。维持容器内气体的压强不变（101kPa ），在120℃下测得反应前后容器内气体的密度分别为ρ1和ρ2，若a 的取值范围不同，则H2S 的氧化产物可能有三种情况：
（1）全部是SO2时，此时a 的取值范围是______。
（2）全部是S 时，此时a 的取值范围是______。并且ρ1______ρ2（填小于、大于或等于）。
（3）部分是SO2，部分是S 时，此时a 的取值范围是______；反应所生成SO2的物质的量为______mol；容器内气体的物质的量之和为______mol（以含a 的代数式表示）。 4．取3.40g 只含羟基，不含其它官能团的饱和多元醇，置于5.00L 氧气中，经点燃醇完全燃烧。反应后气体体积减少0.56 L。将气体经CaO 吸收，体积又减少2.80L （所有体积均在标准状况下测定）。 （1）3.40g 醇中C 、H 、O 的物质的量分别为：C______ mol、 H______ mol、O______ mol；该醇中 C、H 、O 的原子个数之比为______。
（2）由以上比值能否确定该醇的分子式？其原因是______。
（3）如果将该多元醇的任意一个羟基换成一个卤原子，所得到的卤代物都只有一种，试写出该饱和多元醇的结构简式______。
5．石油及其分馏产物在供氧不足时燃烧，常常产生CO ，这也是常见的大气污染物之一。将某气态烃在5倍体积的纯氧中燃烧，产物通过足量Na2O2并在电火花连续作用下充分反应，生成的气体体积缩小到燃烧后产物体积的3/8（气体体积都在100℃以上，101kPa 时测定）。
（1）试写出通式为CxHy 的某烃在供氧不足时燃烧的化学方程式（CO2的系数设定为m ）。
（2）若1mol 某气态烃在供氧不足时燃烧，产物在Na2O2和电火花连续作用下产生3mol 氧气，且固体Na2O2增重范围为90g ≤△W ≤118g ，求烃可能的分子式和燃烧产物CO 与CO2的物质的量之比，将结果填入下表。
答 案
1．（1）7.5 g混合物中 n（碳酸盐）
=1.344/22.4 mol=0.06mol
按上图分析碱金属碳酸盐中：
设碱金属两种盐中碱金属的相对原子质量为x 和y ，则： （2x+60）×0.03+（y+61）×0.02=7.56-1.42，得：3x+y=156；
经讨论得出x=y=39符合题意，因此两碱金属碳酸盐为：K2CO3（0.03 mol）、KHCO3（0.02 mol） （2）碱土金属碳酸盐的物质的量为：
n=n（碳酸盐）-n （K2CO3）-n （KHCO3）=0.01mol 该碳酸盐的摩尔质量：1.42/0.01=142（g/mol）
0.01mol 碱土金属盐多消耗盐酸：2.5×16/100=0.04（mol ）
所以该盐为碱式盐，设为Z2（OH ）2CO3有：2Z+17×2+60=142得Z=24（Mg ） 所以碱土金属碳酸盐为：Mg2（OH ）2CO3 2．
2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
提示：问（1）按反应2H2S+3O2=2SO2+2H2O计算；问（2）按反应2H2S+O2=2S+2H2O计算，由于产物水的相对分子质量小于两反应物的相对分子质量，硫是固体；问（3）介于（1）和（2）之间，按照两个化学方程式关系列出关系式计算。
4．（1）0.125 0.300 0.100 5∶12∶4
（2）可以；因为该结构简式中H 原子个数对应C 原子已经饱和，所以最简式即分子式C5H12O4。 （3）C （CH2OH ）4
提示：n （C ）=n（CO2）=2.80/22.4=0.125（mol ）
m （CO2）=0.125×44=5.5（g ） V （O2）余=5-0.56-2.80=1.64（L ）
n （O2）耗=（5-1.64）/22.4=0.15（mol ）m （O2）耗=4.8（g ） 根据质量守恒定律：m （醇）+m（O2）耗=m（CO2）+m（H2O ）求得： m （H2O ）=3.40+4.8-5.5=2.7（g ）
所以：n （O ）=（3.40-12×0.125-0.3×1）/16=0.100（mol ）
（2）
C4H8
提示：2CO+O2=2CO2 ①
2CO 2+2Na2O2=2Na2CO3+O2 ②
将①、②式合并得：CO+Na2O2=Na2CO3 ③ 由此可以确定燃烧产物的去路：CO 完全被吸收。CO2和H2O 生成O2，
解得x=4 y=8
（2）1molCO2使过氧化钠增重28g ，1molH2O 使过氧化钠增重2g ，CO 完全被过氧化钠吸收，所以依据原有关系，列
出关系式：
化学综合计算题中的能力试题
学习目标
知识技能：通过对一些典型例题的分析解答，强化化学基础知识与技能在化学计算中的应用，以及化学基本计算在综合计算中的应用。
能力培养：培养学生处理和挖掘题示信息的能力；将化学问题抽象成为数学问题，并利用数学工具解决化学问
题的能力；分析、推理和判断的逻辑思维能力。 科学思想：化学综合计算是化学基本计算的发展，立足基础，重视综合，联系生产生活实际，注重融会贯通。 科学品质：培养学生的灵活性、严密性、整体性和创造性等优秀的思维能力品质。
科学方法：采用逻辑思维和形象思维；发散思维和收敛思维；集中思维，创造思维等多种的思维方式，优化学生的思维方法。
重点、难点 抓住关键题示，找准突破口形成解题思路；培养学生思维的灵活性、严密性，力争思维求异，解法求优。
化学综合计算题涉及的内容繁多，形式千差万别，解法很多。但不管哪种解法，首先要经过认真审题、科学析题、
仔细解题这几个环节。抓住解题的突破口，形成解题思路，采用较好的方法进行解题。 解化学综合计算题的思想：
①联系生产生活，结合实际； ②立足基础，重视综合；
③依据“守恒、平衡、结构”等理论； ④应用“摩尔、差量、平均值”等概念； ⑤分析判断，计算组成；
⑥注意各科之间的联系，融会贯通； ⑦思维求异，解法求优。
要求：化学综合计算是化学基本概念和基本理论、元素及其化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容，与计算因素的各类问题的综合应用。
化学综合计算的解题，没有一成不变的方法模式，关键是在理解题意的前提下，建立一定的基本思维模式。 ［例1］ 某固态混合物中含有mgKNO3和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入ng 水中，在10℃，40℃，75℃时观察充分溶解后的结果如附表和图6-12所示。
求：（1）m ，n 的值是多少？ （2）75℃溶液是否饱和？
（3）若要在ng 水中恰好溶解mgKNO3即饱和，则温度应控制在多少度？
此题综合考查有关物质溶解度的计算。涉及饱和溶液、不饱和溶液、溶解度等基本概念，以及温度与溶解度的关系。重点测试运用化学基础知识与技能的能力，以及分析能力和思维能力。
分析:从题给数据发现，随温度的逐渐升高，剩余物质的质量不断减少，因此在10℃和40℃时，溶液为饱和溶液，75℃时溶液是否饱和，只从实验数据还无法确定。
（1）利用饱和溶液的特征，可以求溶剂的质量n 值。 （2）m 为已溶解的KNO3和未溶解的KNO3的质量之和。
（3）求出ng 水恰好溶解m gKNO3时饱和溶液的溶解度，查溶解度表，即可判断该物资随温度的升高，剩余物质的质量不断减少，因此在10℃和40℃时，溶液为饱和溶液。
利用饱和溶液的溶解度可以进行计算
解得n=200（g ）
（2）假设在75℃时，溶液饱和。 设：未溶固体与不溶固体共为x 。
解得x=2.4g
从已知可知x 应当为82g ，显然假设错误，说明在75℃时，溶液为不饱和溶液，82g 为不溶性固体。 10℃最多能溶解KNO3的质量为：
m=261g+41.4g-82 g=220.4g
或 m=175 g+63.7g×200g/100g-82 g =220.4 g
（3）要使n g水中恰好溶解mgKNO3即饱和。
解得St℃=110.2（g ） 根据溶解度表可知：t=60℃
［例2］ 在标准状况下进行甲、乙、丙三组实验：各取30mL 同浓度的盐酸溶液，加入不同质量的同一种镁铝合金粉末，产生气体，有关数据记录如下：
试回答：
（1）甲组实验中盐酸______，乙组实验中盐酸______（均填“过量”、“适量”或“不足量”）。
（2）要推导出盐酸的物质的量浓度，所提供的数据中作计算依据的是______，计算出盐酸的物质的量浓度为______mol/L。
（3）要求出合金中镁、铝的物质的量之比，可作计算依据的数据是______，镁、铝的物质的量之比为______。 （4）在丙组实验之后，向容器中加入一定体积1mol/L的苛性钠溶液，可恰好使铝元素全部以偏铝酸根形式存在，并使镁离子刚好沉淀完全，则溶液中偏铝酸钠的物质的量为______mol，氯化钠的物质的量为______mol，所加苛性钠溶液的体积为______mol。
分析：本题源于基本的化学计算，通过镁铝与盐酸的反应，考查利用化学反应方程式的计算，尤其是过量计算的判断，利用多组数据的相互联系，寻找解题的突破口。注重考查应用各方面知识，进行分析、推理和判断的能力。 （1）分析甲、乙、丙三组实验的数据记录：加入合金的质量：m （甲）＜m （乙）＜m （丙），生成气体的体积：V （甲）＜V （乙）=V（丙），由于盐酸的体积相同、浓度相同，因此，丙组实验中盐酸不足，甲组实验中盐酸过量。比较甲、乙两组数据：
m （甲）∶m （乙）=1∶1.5 V （甲）∶V （乙）=1∶1.2 则 乙组实验中盐酸是不足的。
（2）要推导盐酸的物质的量浓度，应知道盐酸的体积和HCl 的物质的量。现已知盐酸的体积，HCl 的物质的量可以通过乙或丙组实验产生H2的物质的量进行计算。
则：所提供的数据为：30 mL（盐酸的体积）和336mL （H2的体积）。cmol/L×0.03L=（0.336L ÷22.4L/mol）×2c=1mol/L
（3）甲组实验中，镁、铝合金完全参加反应，依据合金的质量（0.255 g ）和产生H2（280mL ）的体积，可以计算合金中镁、铝的物质的量。
设：合金中镁、铝的物质的量分别为x 、y 。
则：镁、铝的物质的量之比为1∶1。
（4）在丙实验之后，向容器中加入一定体积的苛性钠溶液，恰好使铝元素全部以偏铝酸根形式存在，使镁离子刚好沉淀完全，此时溶液中的溶质为NaAlO2和NaCl 。
则n （NaAlO 2）=n（Al ）
=0.459 g÷（24+27）g/mol=0.009 mol(54g镁铝合金中又27g 铝) n （NaCl ）=n（HCl ）=1mol/L×0.03 L =0.03 mol
n （NaOH ）=n（NaAlO2）+n（NaCl ） =0.009 mol+0.03 mol=0.039 mol
V （NaOH ）=0.039 mol÷1mol/L=0.039 L 即V （NaOH ）=39 mL。
[例3] 将8.8gFeS 固体置于200mL2.0mol/L的盐酸中，以制备H2S 气体。反应完全后，若溶液中H2S 的浓度为0.10mol/L，假定溶液体积不变，试计算：
（1）收集到的H2S 气体的体积（标准状况）； （2）溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。
分析；此题是常规计算题，要求计算时概念清楚，思维严密。考查了计算能力和解计算题的精确性、严密性。 书写化学方程式： FeS+2H+=Fe2++H2S↑
由于发生反应的两种反应物FeS 和盐酸的量已经给出，求H2S 气体的体积时，必须考虑过量计算。在制备H2S 气体时，有少量的H2S 溶解在反应液中，因此，实际收集到的H2S 并不是从反应方程式得到的计算量。题目中告诉了H2S 的浓度，就提示了这一点；由于氢硫酸是很弱的酸，在强酸（本题中盐酸过量）中，由H2S 电离出的[H+]可以忽略不计。
判断盐酸为过量，应以FeS 的物质的量为基准计算。 n （FeS ）=8.8g÷88 g/mol=0.10 mol
（1）共生成H2S 为0.10mol 。在溶液中溶解的H2S 物质的量为： 0.20L ×0.10 mol/L=0.02mol，所以收集到H2S 气体的物质的量为： 0.10 mol-0.02 mol=0.08mol收集到H2S 气体的体积（标准状况）为： 0.08mol ×22.4L/mol=1.8L
（2）生成Fe2+为0.10mol ，其浓度为： 0.10mol ÷0.20L=0.50mol/L
消耗掉H+0.20mol，反应前H+的物质的量为：2.0mol/L×0.20L=0.40mol 则：溶液中H+的物质的量浓度为： （0.40 mol-0.20mol）÷0.20L=1.0mol/L
[例4] 在100mLNaOH 溶液中加入NH4NO3和（NH4）2SO4的固体混合物，加热充分反应，如图6-13表示加入的混合物质量与产生的气体体积（标准状况）的关系。
试计算：
（1）NaOH 溶液的物质的量浓度。
（2）当NaOH 溶液的体积为140mL ，固体混合物的质量是51.6g 时，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为______L。
（3）当NaOH 溶液的体积为180mL ，固体混合物的质量仍为51.6g 时，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为______L。
分析:（1）小题要求根据图上的曲线，找出两种作用的物质恰好完全反应时的量的关系，并依此进行计算，求出其中一种作用物的浓度。第（2）、（3）小题是在第（1）小题的基础上，判断不同题设条件的过量计算。
由图中折线所对应的纵、横坐标可知，对于100mLNaOH 溶液而言，随着铵盐加入量的增加，放出的NH3的体积也增大；但是，当铵盐的加入量超过34.g 以后，NH3的体积不再变化，说明100mLNaOH 溶液跟34.4g 铰盐恰好完全反应。
（1）根据化学方程式：
要计算第（2）和（3）小题中产生的NH3的体积，首先应判断两种作用物中哪一种试剂为过量。
设：跟51.6g 固体反应时需要的NaOH 溶液的体积为
V1
（2）通过以上计算得知，140mLNaOH 溶液对于51.6g 铵盐固体是不足量的。计算NH3的体积应依NaOH 为准。生成NH3的体积为：
（3）判断可知，180mLNaOH 溶液对于51.6g 镁盐固体是过量的，即51.6g 固体混合物是不足量的。所以，计算NH3的体积应依铵盐混合物为准。生成NH3的体积为：
[例5] 计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还各缺少一个数据，指出该数据的名称（分别以a 和b 表示），并列出计算式。
（1）在温度为t ℃和压力为pPa 的情况下，19.5gA 与11.0gB 恰好完全反应，生成固体C 和3.00L 的D 气体，计算生成C 的质量m 。
缺少的数据是______；
计算式为m=______。
（2）0.48g 金属镁与10mL 盐酸反应，计算生成的H2在标准状况下的体积V （H2）。
缺少的数据是______；
计算式为=______。
分析:（1）题目已给出反应物A 和B 的质量以及生成物D 的体积，若要求生成物C 的质量，只有运用质量守恒定律才有可能求出C 的质量。将气体D 的体积换算为质量时必须知道其密度。
缺少的数据为气体D 的密度ag/L。
m （C ）=19.5g+11.0g-ag/L×3.00 L
=（30.5-3.00a ）g
（2）现在知道盐酸的体积而不知HCl 的物质的量或质量，自然无法判断出实际参加反应的Mg 或HCl ，而将盐酸的体积转换为HCl 的物质的量或质量时，还须补充盐酸的物质的量浓度bmol/L。根据化学方程式：
Mg+2HCl=MgCl2+H2↑
若Mg 和盐酸恰好反应，则：
bmol/L×0.01L=2×（0.48g ÷24g/mol）
b=4.0mol/L
①当b ＜4.0mol/L时，盐酸不足。
V （H2）=[（bL/mol×0.010L ）÷2]×22.4L/mol
=0.112 b L
②当b ＞4.0 mol/L时，盐酸过量。
V （H2）=（0.48g ÷24g/mol）×22.4 L/mol
=0.448 L
此题为缺数据计算题，由于解题条件并不充分，必须通过具体的反应，判断缺少数据的可能，然后根据不同情况进行计算。本题通过判断缺少数据的可能，考查思维的严密性和创造性。
[例6] （1）已知某混合气体中CH4、C2H4、C2H6的体积分数依次为80.0％、15.0％、5.00％，请计算0.500mol 该混合气体的质量和标准状况下的密度（g/L）。
（2）CH4在一定条件下催化氧化可以生成C2H4、C2H6（水和其它反应产物忽略不计）。取一定量CH4经催化氧化后得到一种混合气体，它在标准状况下的密度为0.78g/L。已知反应中CH4消耗了20.0％，计算混合气体中C2H4
的体积分数（本题计算过程中请保留3位有效数字）。
分析:本题从反应前或反应后不同角度分析问题，可以采用多种途径进行解题。
（1）此小题要求正确理解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、质量、密度等概念化学的涵义，并灵活运用它们之间的关系，计算混合气体的质量和标准状况下的密度。
（2）CH4在一定条件下催化氧化，生成C2H4和C2H6时，由于：2CH4→C2H4，2CH4→C2H6；即每2molCH4转变为1molC2Hy ，故反应后混合气体的物质的量为反应前甲烷物质的量的90％。利用CH4在转变为C2H4、C2H6的过程中碳原子守恒，是解题之关键。讨论后具体解法如下：
（1）混合气体的质量为：
0.500×（16×0.800+28×0.150+30×0.050）
=9.25g
（2）解法一：设反应后混合气体为1mol ，其中C2H4为xmol ，C2H6为ymol ，则还有CH4为（1-x-y ）mol 。
C 2H4体积分数=（0.0418÷1）×100％
=4.18％
解法二：因为2CH4→C2H4 2CH4→C2H6
由于消耗了20％的CH4，所以生成的C2Hy 是原CH4体积的10％，反应后，
CH 4体积分数=0.8÷0.9=88.89％
C 2Hy 体积分数=1-88.89％=11.11％
设：C2H4体积分数为x ，则C2H6的体积分数为（0.1111-x ）
16×0.8889+28x+30×（0.1111-x ）=0.78×22.4
解得x=0.0417
C 2H4的体积分数=4.17％
解法三：设反应前CH4为1mol ，其中有xmolCH4转化成C2H4，即生成x/2molC2H4和（0.200-x ）/2molC2H6，则：
反应后混合气体的总物质的量=0.800 mol+0.200 mol÷
2=0.900 mol
解得x=0.075（mol ）
*[例7] 晶体具有规则的几何形状，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。NaCl 晶体结构如图6-14所示：
已知FexO 晶体晶胞结构为NaCl 型，x 值应为1，但由于晶体缺陷，x 值小于1。测知FexO 晶体密度ρ=5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10-10m （此题铁原子量为55.9，氧原子量为16）。试求：
（1）FexO 中x 值（精确至0.01）为____。
（2）晶体中铁元素以Fe2+和Fe3+形式存在，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数（用小数表示，精确至0.001）为____。
（3）此晶体的化学式（用FemFenO 形式书写，m 与n 用小数，并注明Fe 的化合价）为____。
（4）与某个Fe2+（或Fe3+）距离最近且等距的O2-子所围成的空间几何形状为____。
（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为______m。
分析:在NaCl 晶胞中，属于每个晶胞的Na+为：1/8×8+1/2×6=4（个）；Cl-为：1/4×12+1=4（个）；即每个晶胞含有4个NaCl 的离子对。
在NaCl 晶格中（一个晶胞的1/8），Na+和Cl-均为：1/8×4=1/2（个）；即每个小立方体含有1/2个NaCl 的离子对。
（1）根据FexO 的晶体密度、体积、摩尔质量、阿伏加德罗常数，求x 值。
解①：（按一个晶胞考虑）
[（4.28×10-8）3×5.71×6.02×1023]÷4=55.9x+16
x=0.92
解②：（按一个晶格考虑）
[（2.14×10-8）3×5.71×6.02×1023]×2=55.9x+16
x=0.92
（2）解①设：在FexO 晶体中Fe2+的数目为m ，Fe3+的数目为n ，
解②假设在FexO 晶体中，Fe2+、Fe3+分别以FeO 和Fe2O3的组成存在，其中FeO 数目为y ，Fe2O3的数目为z 。则
Fe 2+所占分数为：
（3）依据（2）解①可知：在FexO 晶体中Fe2+的数目为0.76，Fe3+的数目为0.16，则此晶体的化学式为：
（4）认真观察晶体的几何图形发现：当某个Fe2+（或Fe3+）位于立方体的中心时，与之距离最近且等距离的O2-离子位于立方体的6个面的面心，所以围成的空间几何形状为正八面体。
（5）在晶体中，两个铁离子处于边长为2.14×10-10m 的正方形的对角线位置，应用勾股定理求得铁元素的离子间最短距离为：
拓展:如图6-15，某含有A 、B 、C 三元素晶体的晶胞（前后面心上的未画出），处于顶点处的微粒为8个晶胞共有，每个晶胞有1/8个；处于面心的微粒为2个晶胞共有，每个晶胞有1/2个；处于体心的微粒，则完全属于该晶胞。若棱边上也有，则为4个晶胞共有，每个晶胞有1/4个。
分析:此题涉及的是晶体的空间构型，正确认识晶体的几何外形，分析晶体中各微粒在晶胞中所处的位置是解题的基础。本题将立体几何图形和化学分子模型联系起来，将化学问题抽象为数学问题来解决，达到了考查思维能力的较高层次。
[例8] 现有一份CuO 和Cu2O 的混合物，用H2还原法测定其中CuO 的质量为xg 。实验中可以测定如下数据：W —混合物的质量（g ）、W （H2O ）—生成水的质量（g ）、W （Cu ）—生成Cu 的质量（g ）、V （H2）—消耗H2在标准状况下的体积（L ）。
（已知摩尔质量：Cu —64g/mol、CuO —80g/mol、Cu2O —144g/mol、H2O18g/mol）
（1）为了计算x ，至少需要测定上述四个数据中的____个，这几个数据中的组合有____种，请将这些组合一一填入下表格中。
说明：①选用W 、W （H2O ）、W （Cu ）、V （H2）表示，不用列出具体算式；②每个空格中填一种组合，有几种组合就填几种，不必填满。
（2）从上述组合中选写一个含W 的求x 的计算式：x=______。
分析:此题选用熟悉的H 2还原CuO 的反应，考查从诸多测定的数据中确定至少需要多少个数据才能求得混合物的组成，而且还要判断这些数据有多少种组合，考查了利用数学工具解化学计算题的能力，以及思维的敏捷性和创造性。
分析题意，讨论4种数据的可能组合。
（1）题目提供有4个数据：W 、W （H 2O ）、W （Cu ）、V （H 2）。为了求混合物中CuO 的质量x ，如果只有一个上述数据，显然无法计算；如果有两个数据，通过列方程进行可求解。如：
已知W 和W （Cu ），根据反应前后Cu 的物质的量不变，x/80+2（W-x ）/144= W（Cu ）/64求解，得x 。
题给4种数据的两两组合并非都能求得CuO 的质量，只有两个独立变量才能求解。
（2）选择含W 的组合①、②、③，依据某元素反应前后物质的量守恒，列方程求解。
同学争先抢答：题目给出4个数据，共有6种组合形式，即①W 和 W（H 2O ），②W 和W （Cu ），③W 和V （H 2），④W （H 2O ）和W （Cu ），⑤W （H 2O ）和W （H 2），⑥W （Cu ）和V （H 2）。
书写化学方程式，分析反应前后各物质之间的量的关系。
CuO+H2
Cu 2O+H2
Cu+H2O 2Cu+H2O
观察、分析以上两个化学方程式，可发现其中H2与H2O 的物质的量之比为1∶1，不论CuO 与Cu2O 按何种比例混合，W （H 2O ）和V （H 2）之比均不变，说明W （H 2O ）和V （H 2）这两个量不是独立变量，不能由该组合计算CuO 的含量，所以合理的组合共5种。
（1）计算CuO 的质量，需要2个独立的变量。合理的组合共5种。
（2）从合理的5种组合中，选择含W 的组合①、②、③，通过运用物质的量守恒，列方程求解。
①根据W 和W （Cu ）
由Cu 原子物质的量守恒：
x/80+2（W-x ）/144=W（Cu ）/64
x=（40W-45W （Cu ））/4
②根据W 和W （H2O ）
由O 原子物质的量守恒：
x/80+（W-x ）/144=W（H 2O ）/18
x=（40W （H2O ）-5W ）/4
③根据W 和V （H2）
因n （CuO ）+n（Cu2O ）=n（H2）
则/80+（W-x ）/144=V（H 2）/22.4
即x=（225V （H2）-35W ）/28
精选题
1．一定量的钠、铝合金置于水中，合金全部溶解，得到20mL 、pH=14的溶液。然后用1mol/L的盐酸滴定至沉淀量最大时，消耗盐酸40mL 。求原合金中钠的质量。
2．由于保存不当，将mg 的生石灰（CaO ）露置于空气中而变质，质量变为1.2mg 。为测定此生石灰中CaO 的质量分数，按下列过程进行实验和计算，回答有关问题：
（1）粉末A 的成分______；气体B 的成分______；气体C 的成分______。
（2）粉末A 中CaO 的质量分数______。
3．现有一重水（D2O ）和水（H2O ）的混合物（不是天然的纯水。）当wg 这种水被电解时，电路上通过xmol 电子，阳极收集气体w1g ，阴极收集气体w2g （电解产物的溶解忽略不计）。
（1）若要求出重水的质量分数y ，至少需上述w ，x ，w1，w2等4个数据中的______个。这种数据共有几组，在下列空格中分别列出（不必填满，填错要倒扣分）。
①____；②____；③____；④____；⑤____；⑥____；⑦____；⑧____。
（2）从（1）中空格所填的数据中任取一组含w1的数据，计算已被电解的水中D2O 的质量分数y 。
4．等物质的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g 与100mL 盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2体积时，还需什么数据（用a 、b 等表示，要注明单位）______。
（2）求标准状况下生成的CO2的体积：
（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.20g 固体与盐酸完全反应时在标准状况下生成CO2气体的体积大于____L；小于____L。
5．有一固体混合物，由下列物质中的若干盐组成：①Na2S ；② Na2SO3；③Na2S2O3；④NaHSO4。将混合物溶于适量水中，各物质恰好完全反应，生成沉淀nmol ，产生一种气体VL （标准状况下，假设气体全被收集）。该气体不能使湿润品红试纸褪色，过滤，将滤液蒸干，得一纯净物。
（1）原混合物至少由______种物质组成。
（2）计算（1）中各组成成分可能的物质的量。
答 案
做图分析题意，反应前的Na 最后恰好生成NaCl ，利用Na 和HCl 物质的量守恒，求算。n （Na ）=n（NaCl ）=n（HCl ）=0.04 mol，m （Na ）=0.04 mol×23 g/mol=0.92 g。
2．（1）A 的成分为CaO ，Ca （OH ）2，CaCO3的混合物。B 的成分为H2O ，CO2，HCl 。C 的成分是CO2。
（2）由CaO →A ，质量增加了0.1mg ，这是CaO →Ca （OH ）2，CaO →CaCO3的结果，A 中的CaCO3与沉淀D （CaCO3）质量相等（CaCO3→CaO →CaCO3）。
设：变成Ca （OH ）2的CaO 质量为x1，变为CaCO3的CaO 质量为x2。
18x 1/56+0.1m=0.2m x2=0.28m（g ） x2=0.14m（g ）
故变质的CaO 质量共有：0.28m+0.14m=0.42m（g ）
A 中未变质的CaO 的质量为：m-0.42m=0.58m（g ）
A 中的CaO 的质量分数为：0.58m/1.2m×100％=48.3％
3．（1）至少需2个数据。①w 和x ，②w 和w1，③w 和w2，④w1和w2，⑤w2和x 。（2）设被电解的H2O 和D2O 的物质的量分别为a 和b ，则电解产生的H2，D2，O2的物质的量分别为a ，b ，1/2（a+b）。
若选w 和w1一组，列式为：
1/2a+1/2b=1/32w1 解得b=（8w-9w1）/16mol
18a+20b=w y=5（8w-9w1）/4w×100％
若选w2和w1一组，列式为：
1/2a+1/2b=1/32w2 解得b=（8w2-w1）/16mol
2a+4b=w2 y=5（8w2-w1）/4（w1+w2）×100％
4．（1）缺少的为盐酸的物质的量浓度，表示为amol/L。
（2）①当盐酸不足时，a ＜1.0mol/L V（CO2）=0.1amol×22.4 L/mol=2.24aL。
②当盐酸过量时，a ＞1.0 mol/L
V （CO2）=[9.20 g÷（84.0+100.0）g/mol]×2×22.4 L/mol=2.24 L。
（3）若9.2g 全部为NaHCO3，V （CO2）=（9.2g ÷84 g/mol）×22.4L/mol=2.45L；若9.2g 全部为KHCO3，V （CO2）=（9.2g ÷100g/mol）×22.4L/mol=2.06L。所以，9.20g 固体与盐酸完全反应时在标准状况下生成CO2气体的体积大于2.06L ；小于2.45L 。
5．（1）原混合物至少由三种物质组成。即：Na2S 、Na2SO3、 NaHSO4或Na2S 、Na2S2O3、NaHSO4组成。
（2）Na2S+2NaHSO4=2Na2SO4+H2S↑
V/22.4mol 2V/22.4mol V/22.4mol
2Na 2S+Na2SO3+6NaHSO4=6Na2SO4+3S↓
2n/3mol n/3mol 2nmol nmol
2Na 2S+Na2S2O3+6NaHSO4=6Na2SO4+4S↓
n/2mol n/4mol 3n/2mol nmol
原混合物至少由（V/22.4+2n/3）molNa2S ，n/3molNa2SO3和（2V/22.4+2n）molNaHSO4组成，或至少由（V/22.4+n/2）molNa2S ，n/4molNa2S2O3和（V/11.2+3n/2）molNaHSO4组成。
附录2 [化学计算例题与练习]
学习目标
知识技能：通过对一些例题的解析，进行化学基本计算数量关系的复习；通过对一些解题方法的归纳，训练化学基本计算的技能技巧；通过对部分高考试题的介绍，明确高考化学计算的内容与要求。
能力培养：挖掘、处理信息的自学能力；将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具解决化学问题的思维能力；表达能力。
科学思想：化学计算的基础是相关化学知识的正确理解与应用，数学计算只是工具和手段，只有“明确化学涵义”，才能“理解数量关系”。 科学品质：求实、创新的科学精神；敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。
科学方法：形象～抽象思维；求异～求同思维；直觉～批判思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表述，解决化学问题。
重点、难点 化学基本计算解题思维的建立；化学基本计算技能技巧的综合应用。
化学计算的基本技能有①有关原子量、分子量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关物质溶解度的计算；⑤有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）的计算；⑥有关溶液pH 与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑦利用化学方程式的计算。
一．化学计算的技巧
一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【例题1】 某种H 和CO 的混合气体，其密度为相同条件下
再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了 [ ] A ．3.2 g B．4.4 g C ．5.6 g D．6.4 g 分析:此题宜根据以下关系式巧解：
固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO 的质量。
所以，最后容器中国体质量增加了3.2g ，应选A 。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。
【例题2】 FeS2与硝酸反应产物有Fe 和H 2SO 4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之比是1∶8时，则HNO 3
的唯一还原产物是 [ ]
A ．NO 2 B．NO C．N 2O D．N 2O 3
分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS 2和HNO 3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe （NO 3）3，则FeS 2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。
设N 元素的变价为x ，可列以下氧化还原关系式并解析：
3+
该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
*【例题3】 （MCE 1999—24）用惰性电极电解M （NO 3）x 的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL 氧气（标准状况），从而可知M 的原子量为 [
]
分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： 阴极：4Mx++4xe=4M
阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M 的原子量为
y
正确答案是C 。
【例题4】 有某碱金属M 及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M 可能是 [ ]
A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷
（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）
分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑ M 2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。
有以下特殊解法：设M 的原子量为
x
解得 42.5＞x ＞14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B 、C 。
三、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。
*【例题5】 某烃0.1mol ，与在标准状况下为20 L 的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量Na2O2粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重15 g。经处理后得到气体14.4 L（标准状况）。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。
此题解法颇多，运用守恒法妙解 解：设该烃的分子量为M
经分析可推断14.4 L气体均为氧气。根据质量守恒：
解得
M=70
所以该烃化学式为C 5H 10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有5种可能的结构简式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3
②CH3—CH=CH—CH2—
CH3
*【例题6】 酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：
[Cl-]=6.0×10-6mol/L [Na+]=3.0×
10-6mol/L
则此次雨水的pH 大约为 [ ] A ．3 B．4 C．5 D．6
此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维
根据电荷守恒：
pH=-lg[H+]=5-lg8≈4 此题的正确答案为B 。 四、差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
【例题7】 （TCE 1995—15）加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg ，使之完全反应，得剩余物ng ，则原混合物中氧化镁的质量分数为 [ ]
此题宜用差量法解析： 设MgCO3的质量为x MgCO 3
gO+CO2↑混合物质量减少
应选A 。
【例题8】 150℃时，将1L 混合烃与9L 氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8％，则该混合烃的组成是 [ ]
A ．甲烷与乙烷体积比是1∶4 B ．丙炔与乙炔体积比是1∶4 C ．乙烯与丁烷体积比是1∶4 D ．乙烯与丁烯体积比是1∶4
分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：①150℃时水呈气态，②容器内压强增大8％即为气体物质的量增大8％。
设此混合烃的平均分子组成为
CxHy
根据氢原子数判断，选项A 、B 可排除。
运用十字交叉法，推断C 、D 中哪个选项符合题意？
此题正确答案为D 。
运用差量法求出组成中平均氢原子数是7.2，是解题关键。 五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题
断MA 或MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
【例题9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 [ ]
A ．锌B ．铁C ．铝D ．镁
分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为： Zn —H 2↑ Fe—H 2↑ 2Al —3H 2↑ Mg—H 2↑
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn ∶32.5g ；Fe ∶28 g；Al ∶9g ；Mg ∶12g 。其中只有铝的质量小于10g ，其余均大于10g ，说明必含有的金属是铝。应选C 。
*【例题10】 含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 [ ]
A ．乙炔 B．1，3-丁二烯 C ．丙烷 D．甲烷
分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平均值法解析
由于2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为0.20g ，已知2.8g 样品气体加氢用去氢气0.25g ，说明2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于0.25g 。
丙烷、甲烷不能发生加成反应。
正确答案是A 。
【例题11】 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g 粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是 [ ]
A ．LiCl B．KCl C ．CaCl 2 D．AlCl 3
分析:若3.8g 纯MgCl 2生成AgCl 沉淀的质量为：
说明3.8g 纯净某氯化物所生成AgCl 沉淀质量必大于12.4 g。 即1molCl-所结合其它金属阳离子质量应小于12 g（Mg2+质量）。 因为1molCl-所结合Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为7g 、39g 、20g 、9g 。 所以LiCl 、AlCl3为可能。
选A 、D 不正确。因为：1molCl-结合Li+、Al3+的质量小于12g 并不是充分必要条件，还必须分别严密计算3.8gLiCl 、3.8gAlCl3分别生成AgCl 沉淀的质量是否大于12.4g 。
3.8gLiCl 生成AgCl 沉淀质量为：
3.8g lCl3生成AgCl 沉淀质量为：
所以只有A 选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。 六、极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。 *【例题12】 有一系列α-氨基酸按如下特点排列：
该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近 [ ] A ．32.0％ B．46.6％ C ．85.7％ D．92.3％
分析:此题欲求w （C ）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列α-氨基酸的结构特点。 此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。 该同系列通式为：
若n →∞
正确答案为C 。 七、十字交叉法
若用A 、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol ）。
若用xa 、xb 分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x 表示混合物的特性数量（例如相对平均分子质量）则有：
十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。）
①有关两种同位素原子个数比的计算。 ②有关混合物组成及平均式量的计算。 ③有关混合烃组成的求算。
④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。
【例题13】 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 [ ]
A ．39∶61 B．61∶39 C ．1∶1 D．39∶11
分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：
【例题14】 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO 、CO2和水的总质量为27.6g ，若其中水的质量为10.8g ，则CO 的质量是 [ ]
A ．1.4g B．2.2g
C ．4.4g D．在2.1g 和4.4g 之间
分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO 与CO2总质量：
27.6g-10.8g=16.8g
生成CO 、CO2共0.2 mol×
2=0.4 mol
m （CO ）=28 g/mol×0.05 mol=1.4 g 答案：A 另一种解法：（方法二）
列关系式C2H5OH ——3H2O 1mol 54 g
x 10.8g 解得x=0.2mol
设0.2 mol乙醇不充分燃烧，生成CO 、CO2的物质的量分别为y 、
z
则CO 质量为：
28g/mol×0.05 mol=1.4g 还有其他解法。
【例题15】 右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X （X=A、B 、C ）的物质的量n （X ），纵坐标表示消耗O2的物质的量n （O2），A 、B 是两种可燃性气体，C 是A 和B 图6-1的混合气体，则C 中n （A ）∶n （B ）为 [
]
A ．2∶1 B．1∶2 C ．1∶1 D．任意比
分析:仔细地观察图示，认真地分析数据， 分析图象可以看出： 1molA 完全燃烧消耗0.5 molO2 1molB 完全燃烧消耗2 molO2
1molC （C 是A 、B 混合气）完全燃烧消耗1molO2 可以利用1mol 气体燃烧耗O2进行十字交叉计算：
应选A
此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。 八、讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
【例题16】 在30mL 量筒中充满NO 2和O 2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，最后剩余5mL 气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
分析：最后5mL 气体可能是O 2，也可能是NO ，此题需用讨论法解析。
因为：最后剩余5mL 气体可能是O 2；也可能是NO ，若是NO ，则说明NO 2过量15mL 。 解法（一）：
设30mL 原混合气中含NO2、O2的体积分别为x 、y 4NO
2+O2+2H2O=4HNO3
原混合气体中氧气的体积可能是10mL 或3mL 。 解法（二）：
设原混合气中氧气的体积为y （mL ）
（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。 （y-5）×4=（30-y ）×1 解得y=10（mL ） （2）若NO2过量： 4NO 2+O2+2H2O=4HNO3 4y y 3NO 2+H2O=2HNO3+NO 5
因为在全部（30-y ）mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO ，其余（30-y-5）mLNO2都失电子转变为HNO3。 O 2得电子数+（NO2→NO ）时得电子数等于（NO2→HNO3）时失电子数。 解法（一）是讨论法结合方程组法。
解法（二）根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质的量简化计算。凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。
无论解法（一）还是解法（二），由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。 4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL ）
原氧气体积可能为10mL 或3mL
【小结】以上逐一介绍了一些主要的化学计算的技能技巧。解题没有一成不变的方法模式。但从解决化学问题的基本步骤看，我们应建立一定的基本思维模式。“题示信息十基础知识十逻辑思维”就是这样一种思维模式，它还反映了解题的基本能力要求，所以有人称之为解题的“能力公式”。希望同学们建立解题的基本思维模式，深化基础，活化思维，优化素质，跳起来摘取智慧的果实。
总结：进行化学计算的基本步骤： （1）认真审题，挖掘题示信息。 （2）灵活组合，运用基础知识。 （3）充分思维，形成解题思路。 （4）选择方法，正确将题解出。
精选题
一、选择题
1．0.25molCa （OH ）2跟0.3molH3PO4在一定条件下充分反应，得到CaHPO4和Ca （H2PO4）2，则这两种产物的物质的量之比为 [ ]
A ．1∶1 B．2∶1 C ．1∶2 D．4∶1
2．由KCl 和KBr 组成的混合物，取2.00g 样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数据合理的是 [ ]
A ．3.06g B．3.36g C ．3.66g D．3.96g
3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g ，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反应后得到CaCO3沉淀2.00 g ，混合物中Na2CO3和K2CO3物质的量之比是 [ ]
A ．1∶1 B．1∶2 C ．1∶3 D．1∶4
4．靛青的各元素的质量分数如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。由此可知靛青的最简式为 [ ]
A ．C8H5NO B．C2H2NO C ．C6H4NO D．C7H4NO
5．把50mL70％HNO3（密度为1.40g/cm3）加水稀释配成7mol/L稀HNO3（密度为1.26g/cm3）。则所加水的体积为 [ ]
A ．50mL B．＜50mL C ．＞50 mL D．无法确定
6．1L 标准状况下的某气态烃与一定量氧气恰好完全反应，生成的二氧化碳和水蒸气换算成标准状况下的体积为bL ，冷却到标准状况下则气体体积变为aL 。则用a 、b 表示该烃分子中碳、氢的原子个数比为 [ ]
A ．a ∶b B ．a ∶（a-h ） C ．a ∶（b-2a ） D ．a ∶2（b-a ）
7．室温时pH=a的醋酸溶液与pH=b的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，则该溶液中醋酸的电离度可
以表示为 [ ]
A ．10（a+b-12）％ B ．10（a+b-14）％ C ．10（16-a-b ）％ D ．10（14-a-b ）％
8．在滴有甲基橙试剂的50mL0.05mol/L的一元强酸溶液中，滴入 0.1mol/L的烧碱溶液，当滴至橙色刚好变为黄色时，所用烧碱溶液的体积为 [ ]
A ．大于25mL B ．小于25mL C ．等于25mL D ．无法确定
9．将0.1mol 下列物质分别溶于1L 水中，充分搅拌后，溶液中阴离子和阳离子总数最多的是 [ ] A ．Na2S B．Ba （OH ）2 C ．Na2SO4 D．NaHSO4
10．30℃时，某硫酸铜溶液若保持温度不变，无论是加入25g 蓝矾还是蒸发掉55g 水后，均可得到饱和溶液。则30℃时，硫酸铜的溶解度为 [ ]
A ．25g B．35g C ．45g D．55g
11．把一定量的过氧化钠加入90g 水中，最后过氧化钠完全反应时有0.5mol 电子发生转移，则所得氢氧化钠溶液的质量分数为 [ ]
A ．16.53％ B．19.70％ C ．31.01％ D．33.0％
12．将100 g 浓度为18mol/L，密度为ρg/cm3的浓硫酸注入到一定量的水中稀释成9mol/L的硫酸，则水的体
积为 [ ]
A ．小于100mL
B ．等于100mL C ．大于100mL D ．无法确定
13．28g 铜、银合金与足量的浓硝酸完全反应，放出的气体与2.24 L的O2（标准状况）混合，通入水中，恰好完全吸收，则合金中Cu 与Ag 的物质的量之比为 [ ]
A ．1∶1 B．1∶2 C ．2∶1 D．无法计算
14．托盘天平两端各放一个质量相等的烧杯，内盛4mol/L的盐酸溶液50mL ，调节至天平指针指向标尺中央。分别向烧杯中加入下列各种物质，反应完毕天平仍为平衡的是 [ ]
A ．6.5gFe 和0.1molZn B ．0.1mol Fe和0.1molZn C ．0.1molFe 和5.6gZn D ．0.1molNa 和0.1molMg
15．在3BrF3+5H2O=Br2+HBrO3+O2↑+9HF化学反应中，若有10.8g 水被氧化，则被水还原的BrF3的物质的量
是 [ ]
A ．0.4mol B．0.6mol C ．0.8mol D．1.0mol
16．标准状况下，11.2 L 由甲烷、甲醛、乙烷组成的混合气体完全燃烧后，生成相同状况下CO215.68L ，混合气体中乙烷所占体积分数为 [ ]
A ．80％ B．60％ C ．40％ D．20％
17．一定量某物质的溶液，其溶质的质量分数为0.2a ，当加入等体积的水稀释后，其质量分数小于0.1a ，则原溶液的密度 [ ]
A ．大于水的密度 B ．等于水的密度 C ．小于水的密度 D ．无法确定
18．某温度下，将Cl2通入NaOH 溶液中，反应得到NaCl 、NaClO 、NaClO3的混合溶液，经测定ClO-与ClO3-的浓度之比为1∶3，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原子的物质的量之比为 [ ]
A ．21∶5 B．11∶3 C ．3∶1 D．4∶1 二、非选择题
现有某一铵盐，为测定其氮的质量分数，称取铵盐样品2.55g ，溶于水后，再加入足量HCHO 溶液配成100mL 溶液。充分反应后，从中取出5.00mL 溶液，用0.100mol ·L-1的NaOH 溶液进行中和滴定，恰好用去19.5mL 。试求该铵盐中氮元素的质量分数为______。（保留3位有效数字） 20．硝酸工业尾气中NO 、NO2被NaOH 溶液吸收的主要反应为：2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O,NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O。若用纯碱溶液处理尾气，反应类似，生成NaNO2、NaNO3，同时放出CO2。
（1）现有标准状况下aLNO2（其中N2O4的体积分数为20％）和bLNO 的混合气体恰好被200mLNa2CO3溶液完全吸收，则a 、b 应满足的关系是______，Na2CO3溶液的物质的量浓度是______mol·L-1。
（2）若有标准状况下氮氧化物的混合气体2.016L 恰好与1mol ·L-1的Na2CO3溶液50mL 完全反应，且生成的NaNO2与NaNO3的物质的量之比为4∶1，则混合气体中N2O4与NO2的体积比为______。
答 案
一、选择题
1．D 2．B 、C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A11．D 12．A 13．B 14．A 、D 15．A 16．C 17．C 18．D
二、非选择题
二．化学综合计算中有关取值范围问题的讨论
学习目标
知识技能：通过一些典型例题的分析解答，掌握有关化学基本概念和基本理论、常见元素单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中具有计算因素的各类问题的综合应用；训练化学综合计算的一般方法和解题技巧；通过对高考综合计算题的分析，明确高考化学综合计算的内容和要求。
能力培养：通过分析与综合、比较和论证，选择解决问题的最佳方案的评价能力；将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的思维能力；敏捷地接受试题所给的新信息的能力；将试题所给的新信息与课本中有关知识结合起来，解决问题的能力；在分析评价的基础上，应用新信息的能力等自学能力的培养。
科学思想：通过化学综合计算的训练。使学生对化学基本知识能更深入的理解和应用，通过题示信息的捕获、理解、加工，加强思维的敏捷性（灵活性、针对性、适应性）、严密性（精确性、科学性、逻辑性、深刻性）、整体性（广阔性、有序性、结合性）以及创造性的培养。
科学品质：敏捷性、严密性、整体性、创造性等思维能力品质；重视量纲和规范使用有效数字等科学态度。 科学方法：形象～抽象思维；求同～求异思维；直觉～判断思维；集中～发散思维；通过数学抽象和简明的文字表达，解决化学计算问题。
重点、难点 化学综合计算中思维模型的建立；化学多种基本计算技能的综合应用。
化学综合计算是近年来化学高考题的压轴内容，他不仅仅是将高中化学基础知识如：基本概念、基本理论、元素单质及其化合物、有机化学、化学实验等进行综合，而且在解题方法上也渗透了许多数学问题。我们结合一些典型的化学综合计算题的分析来探讨有关化学综合计算的解题模式、方法和解题技巧。着重讨论化学综合计算中取值范
围的问题。 【例题1】 在50mL 、4.0mol/L的NaOH 溶液中，通入H2S 气体并充分反应，然后，小心蒸发，得到不含结晶水的白色固体。若通入H2S 的物质的量为xmol ，生成的白色固体的质量为yg ，试通过讨论写出x 和y 的关系式。
分析：题中可能发生的化学方程式写出来。
2NaOH+H2S=Na2S+2H2O ①
Na 2S+H2S=2NaHS（联系CO 2与NaOH 的反应，写出该反应的化学方程式） ②
依据这两个化学方程式，最后得到的白色固体可能是①NaOH、Na 2S ②Na 2S ③Na 2S 、NaHS ④NaHS
在硫化氢不足和过量时将对产物种类产生影响，在第二个化学方程式中写的是硫化氢与硫化钠的反应，我们不考虑过程，只考虑结果，写出一个只含有反应物的可以容易计算的化学方程式
将①和②相加，得到： NaOH+H2S=NaHS+H2O③
根据化学方程式①、③，定量讨论两种反应物的量的关系对白色固体物质的影响。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）=2∶1，白色固体为Na2S 。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）=1∶1，白色固体为NaHS 。
当n （NaOH ）∶n （H2S ）＞2∶1，氢氧化钠过量，白色固体为Na2S 、NaOH 的混合物。 当n （NaOH ）∶n （H2S ）＜1∶1，白色固体为NaHS 。
当1∶1＜n （NaOH ）∶n （H2S ）＜2∶1，白色固体为Na2S 、NaHS 。 所以：氢氧化钠的物质的量。 n （NaOH ）=4.0 mol/L×0.050 L =0.20 mol
硫化氢的物质的量有以下几种情况，硫化氢在取不同的物质的量时，白色固体的种类、发生的化学反应及固体质量的关系。
总结如下：
（1）n （H2S ）＜0.10mol ，按反应式①进行，所得白色固体为硫化钠和氢氧化钠的混合物，以不足的硫化氢的物质的量x 作基准，可生成x mol 硫化钠；耗去2xmol 氢氧化钠，剩余（0.20-2x ）mol 氢氧化钠，则y=78x+40（0.20-2x ）。
（2）n （H2S ）=0.10mol，按反应①进行，两反应物恰好完全反应，得到0.10mol 硫化钠。
（3）0.10＜（H2S ）＜0.20mol ，按反应式①和③进行，得到白色固体为Na2S 和NaHS 的混合物，计算Na2S 时，应以不足量的NaOH 计算；计算NaHS 时，应以剩余的H2S 来计算：
y=78[0.10-（x-0.100）]+56×2（x-0.10）
（4）n （H2S ）≥0.20mol ，按反应式③进行，白色固体全部为NaHS ，NaOH 完全反应，y=0.20×56。 x ＜0.10y=8-2x x=0.10y=7.8x
0.10＜x ＜0.20 y=4.4+34x x ≥0.20y=11.2
解决有关取值范围的定量计算方法
（1）正确写出两种反应物以不同物质的量混合时，发生反应的化学方程式。这是思考、分析此类计算题的基础。
（2）依据写出的生成不同产物的化学方程式，确定过量反应物的取值范围，理解取值范围与发生的化学反应及所得产物的关系，这是解决此类计算题的关键。
（3）在各取值范围内，以不足量的反应物为基准计算所得生成物的量，即可完成取值范围讨论型综合计算。 【例题2】 把amolNH3、O2组成的混合气导入密闭反应器中，在催化剂存在下发生化学反应。若混合气体
1试确定O2的物质的量x 取不同范围时，HNO3的物质的量y 的计算式，中O2为xmol 。反应生成的HNO3为ymol 。○
2并画出相应的函数图象。
○
分析:氨气与氧气发生催化氧化的化学方程式？
当氧气过量时，还可以发生的化学反应的化学方程式。
2NO+O2=2NO2 ② 4NO 2+O2+2H2O=4HNO3 ③
如果氧气过量，只需要求写出反应物与最终产物的化学方程式。
将①、②、③三个化学方程式合并得到： NH 3+2O2=HNO3+H2O ④
例题中给出NH 3、O 2混合气共amol ，那么O 2的含量x 对产物的产生的影响化学如下：
分变为NO ，另一部分则转化为硝酸。
NH 3、O 2混合气为amol ，O 2为xmol ，NH 3为（a-x ）mol 。在密闭容器内NH 3与O 2。催化氧化的化学方程式是： 4NH 3+5O2=4NO+6H2O （1） NH 3+2O2=HNO3+H2O （2）
请依据上述关系式完成图象。
【例题3】 已知氨与氯气可迅速发生以下反应：2NH 3+3Cl2=N2+6HCl。现有AL 氨气、氯气的混合气，其中氨
气的体积分数为x ，充分反应后气体体积为yL 。
（1）讨论氨气的体积分数x 取不同值时，反应后气体体积y 的关系式。
（2）当混合气体的体积（AL ）为55L 时，计算反应后气体体积y 的最大值、最小值及y=A时的氨气的体积分数x 的值。
（3）画出反应后气体体积y 随氨气的体积分数x 变化的图象。
分析:依据上述两题的分析和解题思路方法，讨论此题中两种反应物的量的变化对生成物的影响，写出反应的
化学方程式
设：混合气体中两种反应物的体积为NH3体积为AxL ；Cl2体积为A （1-x ）L 。
讨论：当氨气不足量时，仅发生原题中所述反应，产物为氮气和氯化氢；如果氨气足量会与产物氯化氢再反应生成氯化铵。
2NH 3+3Cl2=N2+6HCl ① NH 3+HCl=NH4Cl ② 8NH 3+3Cl2=N2+6NH4Cl ③
根据上述三个反应方程式很容易解决这道题。并进一步确定NH 3的体积分数x 的不同取值对反应后气体成分的影响
体为N2及剩余的NH3。 解答：
计算：
第二问：恰好按反应①进行时最大；恰好按反应③进行时最小。 第三问的图象。
当y=A时，y=A（3-4x ）=A x=0.50
*【例题4】 1，3-丁二烯和氢气的混合气体5L ，在催化剂作用下，经充分反应后得到的气体体积为VL （所有体积均在同温、同压下测定）。
（1）若氢气的体积为1L ，计算反应后的体积V 。
（2）若氢气在混合气体中的体积比值为x ，计算x 为不同值时反应后的体积V （以x 表示）。 （3）在右图上画出V 随x 变化的曲线。
（4）在上述混合气体中若混有丙炔，总体积仍为5L ，其中氢气及丙炔在混合气体中的体积比值分别为x 和y 。（i ）在下面左图上画出当y=0.2时，V 随x 变化的曲线；（ii ）在下面右图上画出当x=0.15时，V 随y 变化的曲线。
分析：该题所涉及的化学方程式：（1，3-丁二烯可用分子式表示）
C 4H 6+H2=C4H 8 ①
C 4H 8+H2=C4H 10 ②
C 4H 6+2H2=C4H 10 ③ 当V （C 4H 6）/V（H 2）≥1时，仅按反应①进行；
产物是C4H8还是C 4H10或它们的混合物，由于氢气全部被消耗，剩余气体的体积等于反应物C4H6的体积。
和H2的混合气，气体体积为C 4H 6的体积和剩余H 2的体积。 解答：（1）、（2）、（3）部分。
（1）V （H2）=1L，按反应①进行，反应后的体积 V=V（C4H6）=5L-1 L=4L。
=5（1-x ）+5x-2×5（1-x ）=10x-5。 （3）
第（4）问，当混合气中含有丙炔时，丙炔与丁二烯跟氢气反应的关系不变，应该将丙炔和丁二烯合在一起解决。
当丙快的含量为y 时，氢气的含量变化？ 0＜x ＜1-y
当x=0.15时，丙炔和丁二烯总含量为0.85
，此时反应后气体体积是
反应前的C 4H 6和C 3H 4体积之和，为5L ×0.85=4.25L。
【解答】我们已经分析清楚了，下面我们一起完成下列的两图：
【例题5】 现有AlCl3和FeCl3混合溶液，其中Al 、Fe 的物质的量之和为0.1mol ，在此溶液加入90mL4mol/L
3+
的NaOH 溶液，使其充分反应，设Al 物质的量与总物质的量的比值为x 。
3+
3+
（1）根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量是多少？
（2）计算沉淀中只有Fe （OH ）3的x 取值范围。并在图中画出沉淀总量（mol ）随x （0～1）变化的曲线。 （3）若Al3+和Fe3+的物质的量之和为Amol （A 为合理数值），其它条件不变时，求沉淀中同时有Fe(OH)3、Al(OH)3的x 取值范围和各沉淀的物质的量（用含有A 、x 的式子表示）。
分析：在该题中可能发生反应的离子方程式，并分析反应物的量对反应的影响 Fe +3OH-=Fe（OH ）3↓ ① Al 3++3OH-= Al(OH)3↓ ② Al(OH)3+OH-=[Al(OH)4] ③
OH -适量时，Al3+、Fe3+会成为沉淀，当OH-过量时，Al(OH)3会溶解，生成[Al(OH)4]。
--3+
题中所给的OH-的物质的量是n （OH ）=0.09L×4mol/L=0.36mol
即：OH 对于两种离子生成沉淀是过量的，肯定可以使Al(OH)3使溶解一些或全部，那么剩余OH-能使0.06mol Al(OH)3溶解？
当x=0.4时，溶液中的沉淀
发生①、②两反应共耗OH-0.30mol ，生成的Al(OH)3物质的量为0.04mol ，而剩余OH-0.06mol ，此时Al(OH)3
完全溶解。因此，沉淀为Fe(OH)3，物质的量为0.06mol 。
当沉淀只有Fe(OH)3时x 的取值：
溶液中无Al （OH ）3，耗OH-0.1×4x ，有：
3×0.1（1-x ）+0.4x=0.36，得x=0.6，所以当0＜x ≤0.6时，沉淀只有Fe(OH)3 画出x 在（0，1）之间沉淀的物质的量： 分析x 在取不同范围时沉淀的物质的量？ 当x （0，0.6）时，y=0.1（1-x ）
当x （0.6，1）时，①、②共生成沉淀0.1mol ，剩余0.06molOH-，可使0.06mol Al(OH)3溶解，此时沉淀的物质的量为：y=0.1-0.06=0.04（mol ）。
依据上述的两个关系式画出沉淀的物质的量随x 的变化曲线如下
-
-
第三问实际是将数据问题字母化，解决时，应该同第二问是一样的，我们应该首先找出x 在哪一点恰好使生成 完全溶解？
回答：3A （1-x ）+4Ax=0.36 得 x=0.36/A-3
所以，当0.36/A-3＜x ＜1时，出现两种沉淀。 Fe （OH ）3的物质的量为：A （1-x ）mol Al （OH ）3的物质的量为： [Ax-（0.36/A-3）]mol =[A（x+3）-0.36]mol
【小结】解决任何一道化学题时，必须首先仔细地阅读试题、认真地审题，在此基础上我们再投入解题的过程，只有这样，我们解题才会得心应手。
精选题
1．今有碱金属两种碳酸盐和碱土金属的一种不溶性碳酸盐组成的混合物。取其7.560g 与过量盐酸反应，放出
CO2体积为1.344L （标准状况），另取等质量的原混合物加水搅拌，可滤出不溶性盐1.420g 。
（1）取过滤后的1/10体积，向其中缓慢滴加浓度为0.2500mol/L盐酸，并同时记录放出CO2体积（标准状况）
和消耗盐酸的体积，得到如下图所示曲线。试计算确定这两种碱金属碳酸盐的化学式。
（2）将滤出的不溶性盐（1.420 g）投入到浓度为2.500mol/L盐酸中，当完全反应时，耗去盐酸16.00mL 。试计算确定原不溶性碳酸盐的化学式。
2．写出H2S 燃烧的化学方程式。1.0LH2S 气体和aL 空气混合点燃，若反应前后气体的温度和压强相等（20℃，101.3kPa ）。试讨论当a 的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V （用含a 的表达式。假定空气中N2和O2的体积比为4∶1，其它成分可忽略。）
3．将amolH2S 和1molO2置于一个容积内进行反应。维持容器内气体的压强不变（101kPa ），在120℃下测得反应前后容器内气体的密度分别为ρ1和ρ2，若a 的取值范围不同，则H2S 的氧化产物可能有三种情况：
（1）全部是SO2时，此时a 的取值范围是______。
（2）全部是S 时，此时a 的取值范围是______。并且ρ1______ρ2（填小于、大于或等于）。
（3）部分是SO2，部分是S 时，此时a 的取值范围是______；反应所生成SO2的物质的量为______mol；容器内气体的物质的量之和为______mol（以含a 的代数式表示）。 4．取3.40g 只含羟基，不含其它官能团的饱和多元醇，置于5.00L 氧气中，经点燃醇完全燃烧。反应后气体体积减少0.56 L。将气体经CaO 吸收，体积又减少2.80L （所有体积均在标准状况下测定）。 （1）3.40g 醇中C 、H 、O 的物质的量分别为：C______ mol、 H______ mol、O______ mol；该醇中 C、H 、O 的原子个数之比为______。
（2）由以上比值能否确定该醇的分子式？其原因是______。
（3）如果将该多元醇的任意一个羟基换成一个卤原子，所得到的卤代物都只有一种，试写出该饱和多元醇的结构简式______。
5．石油及其分馏产物在供氧不足时燃烧，常常产生CO ，这也是常见的大气污染物之一。将某气态烃在5倍体积的纯氧中燃烧，产物通过足量Na2O2并在电火花连续作用下充分反应，生成的气体体积缩小到燃烧后产物体积的3/8（气体体积都在100℃以上，101kPa 时测定）。
（1）试写出通式为CxHy 的某烃在供氧不足时燃烧的化学方程式（CO2的系数设定为m ）。
（2）若1mol 某气态烃在供氧不足时燃烧，产物在Na2O2和电火花连续作用下产生3mol 氧气，且固体Na2O2增重范围为90g ≤△W ≤118g ，求烃可能的分子式和燃烧产物CO 与CO2的物质的量之比，将结果填入下表。
答 案
1．（1）7.5 g混合物中 n（碳酸盐）
=1.344/22.4 mol=0.06mol
按上图分析碱金属碳酸盐中：
设碱金属两种盐中碱金属的相对原子质量为x 和y ，则： （2x+60）×0.03+（y+61）×0.02=7.56-1.42，得：3x+y=156；
经讨论得出x=y=39符合题意，因此两碱金属碳酸盐为：K2CO3（0.03 mol）、KHCO3（0.02 mol） （2）碱土金属碳酸盐的物质的量为：
n=n（碳酸盐）-n （K2CO3）-n （KHCO3）=0.01mol 该碳酸盐的摩尔质量：1.42/0.01=142（g/mol）
0.01mol 碱土金属盐多消耗盐酸：2.5×16/100=0.04（mol ）
所以该盐为碱式盐，设为Z2（OH ）2CO3有：2Z+17×2+60=142得Z=24（Mg ） 所以碱土金属碳酸盐为：Mg2（OH ）2CO3 2．
2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
提示：问（1）按反应2H2S+3O2=2SO2+2H2O计算；问（2）按反应2H2S+O2=2S+2H2O计算，由于产物水的相对分子质量小于两反应物的相对分子质量，硫是固体；问（3）介于（1）和（2）之间，按照两个化学方程式关系列出关系式计算。
4．（1）0.125 0.300 0.100 5∶12∶4
（2）可以；因为该结构简式中H 原子个数对应C 原子已经饱和，所以最简式即分子式C5H12O4。 （3）C （CH2OH ）4
提示：n （C ）=n（CO2）=2.80/22.4=0.125（mol ）
m （CO2）=0.125×44=5.5（g ） V （O2）余=5-0.56-2.80=1.64（L ）
n （O2）耗=（5-1.64）/22.4=0.15（mol ）m （O2）耗=4.8（g ） 根据质量守恒定律：m （醇）+m（O2）耗=m（CO2）+m（H2O ）求得： m （H2O ）=3.40+4.8-5.5=2.7（g ）
所以：n （O ）=（3.40-12×0.125-0.3×1）/16=0.100（mol ）
（2）
C4H8
提示：2CO+O2=2CO2 ①
2CO 2+2Na2O2=2Na2CO3+O2 ②
将①、②式合并得：CO+Na2O2=Na2CO3 ③ 由此可以确定燃烧产物的去路：CO 完全被吸收。CO2和H2O 生成O2，
解得x=4 y=8
（2）1molCO2使过氧化钠增重28g ，1molH2O 使过氧化钠增重2g ，CO 完全被过氧化钠吸收，所以依据原有关系，列
出关系式：
化学综合计算题中的能力试题
学习目标
知识技能：通过对一些典型例题的分析解答，强化化学基础知识与技能在化学计算中的应用，以及化学基本计算在综合计算中的应用。
能力培养：培养学生处理和挖掘题示信息的能力；将化学问题抽象成为数学问题，并利用数学工具解决化学问
题的能力；分析、推理和判断的逻辑思维能力。 科学思想：化学综合计算是化学基本计算的发展，立足基础，重视综合，联系生产生活实际，注重融会贯通。 科学品质：培养学生的灵活性、严密性、整体性和创造性等优秀的思维能力品质。
科学方法：采用逻辑思维和形象思维；发散思维和收敛思维；集中思维，创造思维等多种的思维方式，优化学生的思维方法。
重点、难点 抓住关键题示，找准突破口形成解题思路；培养学生思维的灵活性、严密性，力争思维求异，解法求优。
化学综合计算题涉及的内容繁多，形式千差万别，解法很多。但不管哪种解法，首先要经过认真审题、科学析题、
仔细解题这几个环节。抓住解题的突破口，形成解题思路，采用较好的方法进行解题。 解化学综合计算题的思想：
①联系生产生活，结合实际； ②立足基础，重视综合；
③依据“守恒、平衡、结构”等理论； ④应用“摩尔、差量、平均值”等概念； ⑤分析判断，计算组成；
⑥注意各科之间的联系，融会贯通； ⑦思维求异，解法求优。
要求：化学综合计算是化学基本概念和基本理论、元素及其化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容，与计算因素的各类问题的综合应用。
化学综合计算的解题，没有一成不变的方法模式，关键是在理解题意的前提下，建立一定的基本思维模式。 ［例1］ 某固态混合物中含有mgKNO3和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入ng 水中，在10℃，40℃，75℃时观察充分溶解后的结果如附表和图6-12所示。
求：（1）m ，n 的值是多少？ （2）75℃溶液是否饱和？
（3）若要在ng 水中恰好溶解mgKNO3即饱和，则温度应控制在多少度？
此题综合考查有关物质溶解度的计算。涉及饱和溶液、不饱和溶液、溶解度等基本概念，以及温度与溶解度的关系。重点测试运用化学基础知识与技能的能力，以及分析能力和思维能力。
分析:从题给数据发现，随温度的逐渐升高，剩余物质的质量不断减少，因此在10℃和40℃时，溶液为饱和溶液，75℃时溶液是否饱和，只从实验数据还无法确定。
（1）利用饱和溶液的特征，可以求溶剂的质量n 值。 （2）m 为已溶解的KNO3和未溶解的KNO3的质量之和。
（3）求出ng 水恰好溶解m gKNO3时饱和溶液的溶解度，查溶解度表，即可判断该物资随温度的升高，剩余物质的质量不断减少，因此在10℃和40℃时，溶液为饱和溶液。
利用饱和溶液的溶解度可以进行计算
解得n=200（g ）
（2）假设在75℃时，溶液饱和。 设：未溶固体与不溶固体共为x 。
解得x=2.4g
从已知可知x 应当为82g ，显然假设错误，说明在75℃时，溶液为不饱和溶液，82g 为不溶性固体。 10℃最多能溶解KNO3的质量为：
m=261g+41.4g-82 g=220.4g
或 m=175 g+63.7g×200g/100g-82 g =220.4 g
（3）要使n g水中恰好溶解mgKNO3即饱和。
解得St℃=110.2（g ） 根据溶解度表可知：t=60℃
［例2］ 在标准状况下进行甲、乙、丙三组实验：各取30mL 同浓度的盐酸溶液，加入不同质量的同一种镁铝合金粉末，产生气体，有关数据记录如下：
试回答：
（1）甲组实验中盐酸______，乙组实验中盐酸______（均填“过量”、“适量”或“不足量”）。
（2）要推导出盐酸的物质的量浓度，所提供的数据中作计算依据的是______，计算出盐酸的物质的量浓度为______mol/L。
（3）要求出合金中镁、铝的物质的量之比，可作计算依据的数据是______，镁、铝的物质的量之比为______。 （4）在丙组实验之后，向容器中加入一定体积1mol/L的苛性钠溶液，可恰好使铝元素全部以偏铝酸根形式存在，并使镁离子刚好沉淀完全，则溶液中偏铝酸钠的物质的量为______mol，氯化钠的物质的量为______mol，所加苛性钠溶液的体积为______mol。
分析：本题源于基本的化学计算，通过镁铝与盐酸的反应，考查利用化学反应方程式的计算，尤其是过量计算的判断，利用多组数据的相互联系，寻找解题的突破口。注重考查应用各方面知识，进行分析、推理和判断的能力。 （1）分析甲、乙、丙三组实验的数据记录：加入合金的质量：m （甲）＜m （乙）＜m （丙），生成气体的体积：V （甲）＜V （乙）=V（丙），由于盐酸的体积相同、浓度相同，因此，丙组实验中盐酸不足，甲组实验中盐酸过量。比较甲、乙两组数据：
m （甲）∶m （乙）=1∶1.5 V （甲）∶V （乙）=1∶1.2 则 乙组实验中盐酸是不足的。
（2）要推导盐酸的物质的量浓度，应知道盐酸的体积和HCl 的物质的量。现已知盐酸的体积，HCl 的物质的量可以通过乙或丙组实验产生H2的物质的量进行计算。
则：所提供的数据为：30 mL（盐酸的体积）和336mL （H2的体积）。cmol/L×0.03L=（0.336L ÷22.4L/mol）×2c=1mol/L
（3）甲组实验中，镁、铝合金完全参加反应，依据合金的质量（0.255 g ）和产生H2（280mL ）的体积，可以计算合金中镁、铝的物质的量。
设：合金中镁、铝的物质的量分别为x 、y 。
则：镁、铝的物质的量之比为1∶1。
（4）在丙实验之后，向容器中加入一定体积的苛性钠溶液，恰好使铝元素全部以偏铝酸根形式存在，使镁离子刚好沉淀完全，此时溶液中的溶质为NaAlO2和NaCl 。
则n （NaAlO 2）=n（Al ）
=0.459 g÷（24+27）g/mol=0.009 mol(54g镁铝合金中又27g 铝) n （NaCl ）=n（HCl ）=1mol/L×0.03 L =0.03 mol
n （NaOH ）=n（NaAlO2）+n（NaCl ） =0.009 mol+0.03 mol=0.039 mol
V （NaOH ）=0.039 mol÷1mol/L=0.039 L 即V （NaOH ）=39 mL。
[例3] 将8.8gFeS 固体置于200mL2.0mol/L的盐酸中，以制备H2S 气体。反应完全后，若溶液中H2S 的浓度为0.10mol/L，假定溶液体积不变，试计算：
（1）收集到的H2S 气体的体积（标准状况）； （2）溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。
分析；此题是常规计算题，要求计算时概念清楚，思维严密。考查了计算能力和解计算题的精确性、严密性。 书写化学方程式： FeS+2H+=Fe2++H2S↑
由于发生反应的两种反应物FeS 和盐酸的量已经给出，求H2S 气体的体积时，必须考虑过量计算。在制备H2S 气体时，有少量的H2S 溶解在反应液中，因此，实际收集到的H2S 并不是从反应方程式得到的计算量。题目中告诉了H2S 的浓度，就提示了这一点；由于氢硫酸是很弱的酸，在强酸（本题中盐酸过量）中，由H2S 电离出的[H+]可以忽略不计。
判断盐酸为过量，应以FeS 的物质的量为基准计算。 n （FeS ）=8.8g÷88 g/mol=0.10 mol
（1）共生成H2S 为0.10mol 。在溶液中溶解的H2S 物质的量为： 0.20L ×0.10 mol/L=0.02mol，所以收集到H2S 气体的物质的量为： 0.10 mol-0.02 mol=0.08mol收集到H2S 气体的体积（标准状况）为： 0.08mol ×22.4L/mol=1.8L
（2）生成Fe2+为0.10mol ，其浓度为： 0.10mol ÷0.20L=0.50mol/L
消耗掉H+0.20mol，反应前H+的物质的量为：2.0mol/L×0.20L=0.40mol 则：溶液中H+的物质的量浓度为： （0.40 mol-0.20mol）÷0.20L=1.0mol/L
[例4] 在100mLNaOH 溶液中加入NH4NO3和（NH4）2SO4的固体混合物，加热充分反应，如图6-13表示加入的混合物质量与产生的气体体积（标准状况）的关系。
试计算：
（1）NaOH 溶液的物质的量浓度。
（2）当NaOH 溶液的体积为140mL ，固体混合物的质量是51.6g 时，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为______L。
（3）当NaOH 溶液的体积为180mL ，固体混合物的质量仍为51.6g 时，充分反应后，生成气体的体积（标准状况）为______L。
分析:（1）小题要求根据图上的曲线，找出两种作用的物质恰好完全反应时的量的关系，并依此进行计算，求出其中一种作用物的浓度。第（2）、（3）小题是在第（1）小题的基础上，判断不同题设条件的过量计算。
由图中折线所对应的纵、横坐标可知，对于100mLNaOH 溶液而言，随着铵盐加入量的增加，放出的NH3的体积也增大；但是，当铵盐的加入量超过34.g 以后，NH3的体积不再变化，说明100mLNaOH 溶液跟34.4g 铰盐恰好完全反应。
（1）根据化学方程式：
要计算第（2）和（3）小题中产生的NH3的体积，首先应判断两种作用物中哪一种试剂为过量。
设：跟51.6g 固体反应时需要的NaOH 溶液的体积为
V1
（2）通过以上计算得知，140mLNaOH 溶液对于51.6g 铵盐固体是不足量的。计算NH3的体积应依NaOH 为准。生成NH3的体积为：
（3）判断可知，180mLNaOH 溶液对于51.6g 镁盐固体是过量的，即51.6g 固体混合物是不足量的。所以，计算NH3的体积应依铵盐混合物为准。生成NH3的体积为：
[例5] 计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还各缺少一个数据，指出该数据的名称（分别以a 和b 表示），并列出计算式。
（1）在温度为t ℃和压力为pPa 的情况下，19.5gA 与11.0gB 恰好完全反应，生成固体C 和3.00L 的D 气体，计算生成C 的质量m 。
缺少的数据是______；
计算式为m=______。
（2）0.48g 金属镁与10mL 盐酸反应，计算生成的H2在标准状况下的体积V （H2）。
缺少的数据是______；
计算式为=______。
分析:（1）题目已给出反应物A 和B 的质量以及生成物D 的体积，若要求生成物C 的质量，只有运用质量守恒定律才有可能求出C 的质量。将气体D 的体积换算为质量时必须知道其密度。
缺少的数据为气体D 的密度ag/L。
m （C ）=19.5g+11.0g-ag/L×3.00 L
=（30.5-3.00a ）g
（2）现在知道盐酸的体积而不知HCl 的物质的量或质量，自然无法判断出实际参加反应的Mg 或HCl ，而将盐酸的体积转换为HCl 的物质的量或质量时，还须补充盐酸的物质的量浓度bmol/L。根据化学方程式：
Mg+2HCl=MgCl2+H2↑
若Mg 和盐酸恰好反应，则：
bmol/L×0.01L=2×（0.48g ÷24g/mol）
b=4.0mol/L
①当b ＜4.0mol/L时，盐酸不足。
V （H2）=[（bL/mol×0.010L ）÷2]×22.4L/mol
=0.112 b L
②当b ＞4.0 mol/L时，盐酸过量。
V （H2）=（0.48g ÷24g/mol）×22.4 L/mol
=0.448 L
此题为缺数据计算题，由于解题条件并不充分，必须通过具体的反应，判断缺少数据的可能，然后根据不同情况进行计算。本题通过判断缺少数据的可能，考查思维的严密性和创造性。
[例6] （1）已知某混合气体中CH4、C2H4、C2H6的体积分数依次为80.0％、15.0％、5.00％，请计算0.500mol 该混合气体的质量和标准状况下的密度（g/L）。
（2）CH4在一定条件下催化氧化可以生成C2H4、C2H6（水和其它反应产物忽略不计）。取一定量CH4经催化氧化后得到一种混合气体，它在标准状况下的密度为0.78g/L。已知反应中CH4消耗了20.0％，计算混合气体中C2H4
的体积分数（本题计算过程中请保留3位有效数字）。
分析:本题从反应前或反应后不同角度分析问题，可以采用多种途径进行解题。
（1）此小题要求正确理解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、质量、密度等概念化学的涵义，并灵活运用它们之间的关系，计算混合气体的质量和标准状况下的密度。
（2）CH4在一定条件下催化氧化，生成C2H4和C2H6时，由于：2CH4→C2H4，2CH4→C2H6；即每2molCH4转变为1molC2Hy ，故反应后混合气体的物质的量为反应前甲烷物质的量的90％。利用CH4在转变为C2H4、C2H6的过程中碳原子守恒，是解题之关键。讨论后具体解法如下：
（1）混合气体的质量为：
0.500×（16×0.800+28×0.150+30×0.050）
=9.25g
（2）解法一：设反应后混合气体为1mol ，其中C2H4为xmol ，C2H6为ymol ，则还有CH4为（1-x-y ）mol 。
C 2H4体积分数=（0.0418÷1）×100％
=4.18％
解法二：因为2CH4→C2H4 2CH4→C2H6
由于消耗了20％的CH4，所以生成的C2Hy 是原CH4体积的10％，反应后，
CH 4体积分数=0.8÷0.9=88.89％
C 2Hy 体积分数=1-88.89％=11.11％
设：C2H4体积分数为x ，则C2H6的体积分数为（0.1111-x ）
16×0.8889+28x+30×（0.1111-x ）=0.78×22.4
解得x=0.0417
C 2H4的体积分数=4.17％
解法三：设反应前CH4为1mol ，其中有xmolCH4转化成C2H4，即生成x/2molC2H4和（0.200-x ）/2molC2H6，则：
反应后混合气体的总物质的量=0.800 mol+0.200 mol÷
2=0.900 mol
解得x=0.075（mol ）
*[例7] 晶体具有规则的几何形状，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。NaCl 晶体结构如图6-14所示：
已知FexO 晶体晶胞结构为NaCl 型，x 值应为1，但由于晶体缺陷，x 值小于1。测知FexO 晶体密度ρ=5.71g/cm3，晶胞边长为4.28×10-10m （此题铁原子量为55.9，氧原子量为16）。试求：
（1）FexO 中x 值（精确至0.01）为____。
（2）晶体中铁元素以Fe2+和Fe3+形式存在，在Fe2+和Fe3+的总数中，Fe2+所占分数（用小数表示，精确至0.001）为____。
（3）此晶体的化学式（用FemFenO 形式书写，m 与n 用小数，并注明Fe 的化合价）为____。
（4）与某个Fe2+（或Fe3+）距离最近且等距的O2-子所围成的空间几何形状为____。
（5）在晶体中，铁元素的离子间最短距离为______m。
分析:在NaCl 晶胞中，属于每个晶胞的Na+为：1/8×8+1/2×6=4（个）；Cl-为：1/4×12+1=4（个）；即每个晶胞含有4个NaCl 的离子对。
在NaCl 晶格中（一个晶胞的1/8），Na+和Cl-均为：1/8×4=1/2（个）；即每个小立方体含有1/2个NaCl 的离子对。
（1）根据FexO 的晶体密度、体积、摩尔质量、阿伏加德罗常数，求x 值。
解①：（按一个晶胞考虑）
[（4.28×10-8）3×5.71×6.02×1023]÷4=55.9x+16
x=0.92
解②：（按一个晶格考虑）
[（2.14×10-8）3×5.71×6.02×1023]×2=55.9x+16
x=0.92
（2）解①设：在FexO 晶体中Fe2+的数目为m ，Fe3+的数目为n ，
解②假设在FexO 晶体中，Fe2+、Fe3+分别以FeO 和Fe2O3的组成存在，其中FeO 数目为y ，Fe2O3的数目为z 。则
Fe 2+所占分数为：
（3）依据（2）解①可知：在FexO 晶体中Fe2+的数目为0.76，Fe3+的数目为0.16，则此晶体的化学式为：
（4）认真观察晶体的几何图形发现：当某个Fe2+（或Fe3+）位于立方体的中心时，与之距离最近且等距离的O2-离子位于立方体的6个面的面心，所以围成的空间几何形状为正八面体。
（5）在晶体中，两个铁离子处于边长为2.14×10-10m 的正方形的对角线位置，应用勾股定理求得铁元素的离子间最短距离为：
拓展:如图6-15，某含有A 、B 、C 三元素晶体的晶胞（前后面心上的未画出），处于顶点处的微粒为8个晶胞共有，每个晶胞有1/8个；处于面心的微粒为2个晶胞共有，每个晶胞有1/2个；处于体心的微粒，则完全属于该晶胞。若棱边上也有，则为4个晶胞共有，每个晶胞有1/4个。
分析:此题涉及的是晶体的空间构型，正确认识晶体的几何外形，分析晶体中各微粒在晶胞中所处的位置是解题的基础。本题将立体几何图形和化学分子模型联系起来，将化学问题抽象为数学问题来解决，达到了考查思维能力的较高层次。
[例8] 现有一份CuO 和Cu2O 的混合物，用H2还原法测定其中CuO 的质量为xg 。实验中可以测定如下数据：W —混合物的质量（g ）、W （H2O ）—生成水的质量（g ）、W （Cu ）—生成Cu 的质量（g ）、V （H2）—消耗H2在标准状况下的体积（L ）。
（已知摩尔质量：Cu —64g/mol、CuO —80g/mol、Cu2O —144g/mol、H2O18g/mol）
（1）为了计算x ，至少需要测定上述四个数据中的____个，这几个数据中的组合有____种，请将这些组合一一填入下表格中。
说明：①选用W 、W （H2O ）、W （Cu ）、V （H2）表示，不用列出具体算式；②每个空格中填一种组合，有几种组合就填几种，不必填满。
（2）从上述组合中选写一个含W 的求x 的计算式：x=______。
分析:此题选用熟悉的H 2还原CuO 的反应，考查从诸多测定的数据中确定至少需要多少个数据才能求得混合物的组成，而且还要判断这些数据有多少种组合，考查了利用数学工具解化学计算题的能力，以及思维的敏捷性和创造性。
分析题意，讨论4种数据的可能组合。
（1）题目提供有4个数据：W 、W （H 2O ）、W （Cu ）、V （H 2）。为了求混合物中CuO 的质量x ，如果只有一个上述数据，显然无法计算；如果有两个数据，通过列方程进行可求解。如：
已知W 和W （Cu ），根据反应前后Cu 的物质的量不变，x/80+2（W-x ）/144= W（Cu ）/64求解，得x 。
题给4种数据的两两组合并非都能求得CuO 的质量，只有两个独立变量才能求解。
（2）选择含W 的组合①、②、③，依据某元素反应前后物质的量守恒，列方程求解。
同学争先抢答：题目给出4个数据，共有6种组合形式，即①W 和 W（H 2O ），②W 和W （Cu ），③W 和V （H 2），④W （H 2O ）和W （Cu ），⑤W （H 2O ）和W （H 2），⑥W （Cu ）和V （H 2）。
书写化学方程式，分析反应前后各物质之间的量的关系。
CuO+H2
Cu 2O+H2
Cu+H2O 2Cu+H2O
观察、分析以上两个化学方程式，可发现其中H2与H2O 的物质的量之比为1∶1，不论CuO 与Cu2O 按何种比例混合，W （H 2O ）和V （H 2）之比均不变，说明W （H 2O ）和V （H 2）这两个量不是独立变量，不能由该组合计算CuO 的含量，所以合理的组合共5种。
（1）计算CuO 的质量，需要2个独立的变量。合理的组合共5种。
（2）从合理的5种组合中，选择含W 的组合①、②、③，通过运用物质的量守恒，列方程求解。
①根据W 和W （Cu ）
由Cu 原子物质的量守恒：
x/80+2（W-x ）/144=W（Cu ）/64
x=（40W-45W （Cu ））/4
②根据W 和W （H2O ）
由O 原子物质的量守恒：
x/80+（W-x ）/144=W（H 2O ）/18
x=（40W （H2O ）-5W ）/4
③根据W 和V （H2）
因n （CuO ）+n（Cu2O ）=n（H2）
则/80+（W-x ）/144=V（H 2）/22.4
即x=（225V （H2）-35W ）/28
精选题
1．一定量的钠、铝合金置于水中，合金全部溶解，得到20mL 、pH=14的溶液。然后用1mol/L的盐酸滴定至沉淀量最大时，消耗盐酸40mL 。求原合金中钠的质量。
2．由于保存不当，将mg 的生石灰（CaO ）露置于空气中而变质，质量变为1.2mg 。为测定此生石灰中CaO 的质量分数，按下列过程进行实验和计算，回答有关问题：
（1）粉末A 的成分______；气体B 的成分______；气体C 的成分______。
（2）粉末A 中CaO 的质量分数______。
3．现有一重水（D2O ）和水（H2O ）的混合物（不是天然的纯水。）当wg 这种水被电解时，电路上通过xmol 电子，阳极收集气体w1g ，阴极收集气体w2g （电解产物的溶解忽略不计）。
（1）若要求出重水的质量分数y ，至少需上述w ，x ，w1，w2等4个数据中的______个。这种数据共有几组，在下列空格中分别列出（不必填满，填错要倒扣分）。
①____；②____；③____；④____；⑤____；⑥____；⑦____；⑧____。
（2）从（1）中空格所填的数据中任取一组含w1的数据，计算已被电解的水中D2O 的质量分数y 。
4．等物质的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g 与100mL 盐酸反应。
（1）试分析，欲求标准状况下生成的CO2体积时，还需什么数据（用a 、b 等表示，要注明单位）______。
（2）求标准状况下生成的CO2的体积：
（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物质的量混合，则9.20g 固体与盐酸完全反应时在标准状况下生成CO2气体的体积大于____L；小于____L。
5．有一固体混合物，由下列物质中的若干盐组成：①Na2S ；② Na2SO3；③Na2S2O3；④NaHSO4。将混合物溶于适量水中，各物质恰好完全反应，生成沉淀nmol ，产生一种气体VL （标准状况下，假设气体全被收集）。该气体不能使湿润品红试纸褪色，过滤，将滤液蒸干，得一纯净物。
（1）原混合物至少由______种物质组成。
（2）计算（1）中各组成成分可能的物质的量。
答 案
做图分析题意，反应前的Na 最后恰好生成NaCl ，利用Na 和HCl 物质的量守恒，求算。n （Na ）=n（NaCl ）=n（HCl ）=0.04 mol，m （Na ）=0.04 mol×23 g/mol=0.92 g。
2．（1）A 的成分为CaO ，Ca （OH ）2，CaCO3的混合物。B 的成分为H2O ，CO2，HCl 。C 的成分是CO2。
（2）由CaO →A ，质量增加了0.1mg ，这是CaO →Ca （OH ）2，CaO →CaCO3的结果，A 中的CaCO3与沉淀D （CaCO3）质量相等（CaCO3→CaO →CaCO3）。
设：变成Ca （OH ）2的CaO 质量为x1，变为CaCO3的CaO 质量为x2。
18x 1/56+0.1m=0.2m x2=0.28m（g ） x2=0.14m（g ）
故变质的CaO 质量共有：0.28m+0.14m=0.42m（g ）
A 中未变质的CaO 的质量为：m-0.42m=0.58m（g ）
A 中的CaO 的质量分数为：0.58m/1.2m×100％=48.3％
3．（1）至少需2个数据。①w 和x ，②w 和w1，③w 和w2，④w1和w2，⑤w2和x 。（2）设被电解的H2O 和D2O 的物质的量分别为a 和b ，则电解产生的H2，D2，O2的物质的量分别为a ，b ，1/2（a+b）。
若选w 和w1一组，列式为：
1/2a+1/2b=1/32w1 解得b=（8w-9w1）/16mol
18a+20b=w y=5（8w-9w1）/4w×100％
若选w2和w1一组，列式为：
1/2a+1/2b=1/32w2 解得b=（8w2-w1）/16mol
2a+4b=w2 y=5（8w2-w1）/4（w1+w2）×100％
4．（1）缺少的为盐酸的物质的量浓度，表示为amol/L。
（2）①当盐酸不足时，a ＜1.0mol/L V（CO2）=0.1amol×22.4 L/mol=2.24aL。
②当盐酸过量时，a ＞1.0 mol/L
V （CO2）=[9.20 g÷（84.0+100.0）g/mol]×2×22.4 L/mol=2.24 L。
（3）若9.2g 全部为NaHCO3，V （CO2）=（9.2g ÷84 g/mol）×22.4L/mol=2.45L；若9.2g 全部为KHCO3，V （CO2）=（9.2g ÷100g/mol）×22.4L/mol=2.06L。所以，9.20g 固体与盐酸完全反应时在标准状况下生成CO2气体的体积大于2.06L ；小于2.45L 。
5．（1）原混合物至少由三种物质组成。即：Na2S 、Na2SO3、 NaHSO4或Na2S 、Na2S2O3、NaHSO4组成。
（2）Na2S+2NaHSO4=2Na2SO4+H2S↑
V/22.4mol 2V/22.4mol V/22.4mol
2Na 2S+Na2SO3+6NaHSO4=6Na2SO4+3S↓
2n/3mol n/3mol 2nmol nmol
2Na 2S+Na2S2O3+6NaHSO4=6Na2SO4+4S↓
n/2mol n/4mol 3n/2mol nmol
原混合物至少由（V/22.4+2n/3）molNa2S ，n/3molNa2SO3和（2V/22.4+2n）molNaHSO4组成，或至少由（V/22.4+n/2）molNa2S ，n/4molNa2S2O3和（V/11.2+3n/2）molNaHSO4组成。