较复杂的分数乘法应用题1

教学过程

一、复习预习

1. 口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?

32。 (2)用去一部分钱后,还剩下。 55

31(3)一条路,已修了。 (4)水结成冰,体积膨胀。 1011

1(5)甲数比乙数少。 5(1)一块布做衣服用去

2. 口头列式:

(1)32的31是多少? (2)120页的是多少? 86

1,降低8

7,8(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了了多少分贝? (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的

人现在听到的声音是多少分贝?

3. 你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

二、知识讲解

本节课主要知识点解析,中高考考点、易错点分析

考点1已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的应用题的解题方 法

复杂问题不难办 ,对应关系仔细辨,

首先找准单位“1”,乘法意义别忘记,

等量关系要看清 ,正确列式变轻松。

考点2已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法。

(1)单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”少的几分之几)=另一个数量。

三、例题精析

【例题1】

【题干】噪音对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。原噪音是80分贝,绿化造林后可降低1,人现在听到的声音是多少分贝? 8

【答案】70分贝

【解析】

运用线段图:

解法一:80-80×80分贝 现在?分贝 ? 1=80-10=70 (分贝) 8

17 解法二:80×(1-)=80×=70(分贝) 88

1 8

【例题2】

【题干】 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

【答案】135次 4。婴儿每分钟心跳多少次? 5

4=75+60=135(次) 5

94 解法二:75×(1+)=75×=135(次) 55【解析】解法一:75+75×

四、课堂运用

【基础】

1 1. 六年级同学植树,(1)班的植了168棵,(2)班植的棵树比(1)班的少,(2)班3

植了多少课?

【答案】112棵 1168⨯(1-) 3

2【解析】=168⨯ 3

=112(棵)

2.学校购进3600本儿童读物,其中

多少本?

【答案】3400本 1是经典名著,其余的是科普读物,科普读物 18

3600-3600⨯

【解析】=3600-200118

=3400(本)

【巩固】

1. 某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水 渠的2? 3

【答案】750米 2-10503

【解析】=1800-1050 2700⨯

=750(米)

2.图书馆新购进一批图书,共计1500册,其中,童话故事书占总数的

比童话故事书多

【答案】700册 7,成人读物201,成人读物共有多少册? 3

7=525(册) 20

1 525⨯(1+) =700(册) 3【解析】1500⨯

【拔高】

35 1. 工程队要修一条16千米的路,第一天修了全长的,第二天比第一天少修,两天46

共修多少千米?

【答案】14千米 33516⨯+16⨯⨯(1-) 446

【解析】=12+2

=14(千米)

课程小结

1. 已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的应用题的解题方法:

复杂问题不难办 ,对应关系仔细辨,

首先找准单位“1”,乘法意义别忘记,

等量关系要看清 ,正确列式变轻松。

2. 已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法:

(3)单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量;

(4)单位“1”的量+单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”少的几分之几)=另一个数量。

课后作业

【基础】

2 1. 梨子的数量是桔子的 ; 5

数量关系式( )×( )=( )。

2 ,梨子的数量 5

2【解析】梨子的数量是桔子的 ⇒桔子的数量为单位“1” 5

2 桔子的数量×=梨子的数量 5

【答案】桔子的数量,

1 2.火车速度比汽车快; 3

数量关系是( )×( )=( )。

1,火车的速度 3

1【解析】汽车的速度×(1+)=火车的速度 3【答案】汽车的速度,1+

4 3.小华看一本168页的故事书,已经看了 ,还有多少页没有看? 7

【答案】72页 【解析】168-168⨯4=72(页) 7

2 4.食堂买来630千克大米,买来的面粉比大米少 。买来面粉多少千克? 9

【答案】490千克 【解析】630⨯(1-) =490(千克) 2

9

43 5.一块菜地有公顷,种了土豆,其它的种植花生,花生地多少公顷? 58

1【答案】公顷 2

431【解析】⨯(1-) =(公顷) 582

【巩固】

71 1. 一堆煤有吨,烧去,烧去多少吨? 84

7吨 【答案】32

717(吨)【解析】⨯= 8432

71 2.一堆煤有吨,烧去一部分后,还剩,烧去多少吨? 84

21吨 【答案】32

7121(吨)【解析】⨯(1-) = 8432

5 3. 李大伯养鸡160只,养鸭的只数是鸡的 。 (可以提出哪些问题) 8

① 养鸭多少只?

【答案】100只 【解析】160⨯5=100(只) 8

②鸡和鸭一共多少只?

【答案】260只 【解析】160+160⨯

③鸡比鸭多多少只

【答案】60只 【解析】160-160⨯

5=260(只) 85=60(只) 8

1 4.苏华看一本72页的书,第一天看了全书的,再看多少页就正好看了这本书的一半? 4

【答案】 18页 11-72⨯24

【解析】=36-18 72⨯

=18(页)

11 5. 一本书共100页,小明第一天看了总页数的,第二天看了总页数的,剩下的第三54

天看完,第三天看多少页?

【答案】55页 11-) 54

11【解析】=100⨯ 20

=55(页)100⨯(1-

2 6.一堆煤共有40吨,第一次运走,第二次比第一次多运走2吨,第二次运走多少吨? 5

【答案】18吨 【解析】40⨯2+2=18(吨) 5

【拔高】

1. 乐天影院正在放映一部最新电影,原来电影票20元一张,现在降价,观众增加了一倍,1收入增加了。现在电影票多少元一张? 5

【答案】12元 解:设降价前有a 人看电影,则降价后有2a 人看电影。

1【解析】20a ⨯(1+) =24a 5

24a ÷2a =12(元)

1 2.甲数是120,乙数比甲数少。甲数比乙数多几分之几? 5

1【答案】 4

【解析】11[120-120⨯(1-)]÷120⨯(1-) 55=[120-96]÷96

24÷96

1=4

教学过程

一、复习预习

1. 口答:把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?

32。 (2)用去一部分钱后,还剩下。 55

31(3)一条路,已修了。 (4)水结成冰,体积膨胀。 1011

1(5)甲数比乙数少。 5(1)一块布做衣服用去

2. 口头列式:

(1)32的31是多少? (2)120页的是多少? 86

1,降低8

7,8(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了了多少分贝? (4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的

人现在听到的声音是多少分贝?

3. 你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?

二、知识讲解

本节课主要知识点解析,中高考考点、易错点分析

考点1已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的应用题的解题方 法

复杂问题不难办 ,对应关系仔细辨,

首先找准单位“1”,乘法意义别忘记,

等量关系要看清 ,正确列式变轻松。

考点2已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法。

(1)单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量;

(2)单位“1”的量+单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”少的几分之几)=另一个数量。

三、例题精析

【例题1】

【题干】噪音对人的健康有害,绿化造林可降低噪音。原噪音是80分贝,绿化造林后可降低1,人现在听到的声音是多少分贝? 8

【答案】70分贝

【解析】

运用线段图:

解法一:80-80×80分贝 现在?分贝 ? 1=80-10=70 (分贝) 8

17 解法二:80×(1-)=80×=70(分贝) 88

1 8

【例题2】

【题干】 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

【答案】135次 4。婴儿每分钟心跳多少次? 5

4=75+60=135(次) 5

94 解法二:75×(1+)=75×=135(次) 55【解析】解法一:75+75×

四、课堂运用

【基础】

1 1. 六年级同学植树,(1)班的植了168棵,(2)班植的棵树比(1)班的少,(2)班3

植了多少课?

【答案】112棵 1168⨯(1-) 3

2【解析】=168⨯ 3

=112(棵)

2.学校购进3600本儿童读物,其中

多少本?

【答案】3400本 1是经典名著,其余的是科普读物,科普读物 18

3600-3600⨯

【解析】=3600-200118

=3400(本)

【巩固】

1. 某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水 渠的2? 3

【答案】750米 2-10503

【解析】=1800-1050 2700⨯

=750(米)

2.图书馆新购进一批图书,共计1500册,其中,童话故事书占总数的

比童话故事书多

【答案】700册 7,成人读物201,成人读物共有多少册? 3

7=525(册) 20

1 525⨯(1+) =700(册) 3【解析】1500⨯

【拔高】

35 1. 工程队要修一条16千米的路,第一天修了全长的,第二天比第一天少修,两天46

共修多少千米?

【答案】14千米 33516⨯+16⨯⨯(1-) 446

【解析】=12+2

=14(千米)

课程小结

1. 已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的应用题的解题方法:

复杂问题不难办 ,对应关系仔细辨,

首先找准单位“1”,乘法意义别忘记,

等量关系要看清 ,正确列式变轻松。

2. 已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法:

(3)单位“1”的量+单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量;

(4)单位“1”的量+单位“1”的量×(1+另一个数量比单位“1”少的几分之几)=另一个数量。

课后作业

【基础】

2 1. 梨子的数量是桔子的 ; 5

数量关系式( )×( )=( )。

2 ,梨子的数量 5

2【解析】梨子的数量是桔子的 ⇒桔子的数量为单位“1” 5

2 桔子的数量×=梨子的数量 5

【答案】桔子的数量,

1 2.火车速度比汽车快; 3

数量关系是( )×( )=( )。

1,火车的速度 3

1【解析】汽车的速度×(1+)=火车的速度 3【答案】汽车的速度,1+

4 3.小华看一本168页的故事书,已经看了 ,还有多少页没有看? 7

【答案】72页 【解析】168-168⨯4=72(页) 7

2 4.食堂买来630千克大米,买来的面粉比大米少 。买来面粉多少千克? 9

【答案】490千克 【解析】630⨯(1-) =490(千克) 2

9

43 5.一块菜地有公顷,种了土豆,其它的种植花生,花生地多少公顷? 58

1【答案】公顷 2

431【解析】⨯(1-) =(公顷) 582

【巩固】

71 1. 一堆煤有吨,烧去,烧去多少吨? 84

7吨 【答案】32

717(吨)【解析】⨯= 8432

71 2.一堆煤有吨,烧去一部分后,还剩,烧去多少吨? 84

21吨 【答案】32

7121(吨)【解析】⨯(1-) = 8432

5 3. 李大伯养鸡160只,养鸭的只数是鸡的 。 (可以提出哪些问题) 8

① 养鸭多少只?

【答案】100只 【解析】160⨯5=100(只) 8

②鸡和鸭一共多少只?

【答案】260只 【解析】160+160⨯

③鸡比鸭多多少只

【答案】60只 【解析】160-160⨯

5=260(只) 85=60(只) 8

1 4.苏华看一本72页的书,第一天看了全书的,再看多少页就正好看了这本书的一半? 4

【答案】 18页 11-72⨯24

【解析】=36-18 72⨯

=18(页)

11 5. 一本书共100页,小明第一天看了总页数的,第二天看了总页数的,剩下的第三54

天看完,第三天看多少页?

【答案】55页 11-) 54

11【解析】=100⨯ 20

=55(页)100⨯(1-

2 6.一堆煤共有40吨,第一次运走,第二次比第一次多运走2吨,第二次运走多少吨? 5

【答案】18吨 【解析】40⨯2+2=18(吨) 5

【拔高】

1. 乐天影院正在放映一部最新电影,原来电影票20元一张,现在降价,观众增加了一倍,1收入增加了。现在电影票多少元一张? 5

【答案】12元 解:设降价前有a 人看电影,则降价后有2a 人看电影。

1【解析】20a ⨯(1+) =24a 5

24a ÷2a =12(元)

1 2.甲数是120,乙数比甲数少。甲数比乙数多几分之几? 5

1【答案】 4

【解析】11[120-120⨯(1-)]÷120⨯(1-) 55=[120-96]÷96

24÷96

1=4


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