直角三角形中的折叠问题
标签: 数学问题 分类: 数学问题 2010-10-25 22:22
折叠问题是目前比较流行的中考专题,折叠问题看起来很简单,总觉得,折叠的本质就是全等。其实,当你细细口味、仔细推敲,你就会发现:折叠问题还有很多奥妙!
直角三角形的折叠,七年级的学生也应该接触过,那时,只是用全等的性质得出一些线段的长度或是某个三角形的周长等等;而当八年级学了勾股定理、
直角三角形的性质之后,就会发生很大的变化:
若按如上图折叠,如果知道直角三角形的三边,你就能用方程思想球出所
有线段的长!感觉很神奇!其实,这都是勾股定理的功劳!
若按如上图折叠,同样地,如果知道直角三角形的三边,你也能求出所有线段的长,只不过,你还需要知道相似三角形!
折叠问题,不只是设置到全等三角形,还有直角三角形、相似三角形等等!(待续)
直角三角形中的折叠问题
标签: 数学问题 分类: 数学问题 2010-10-25 22:22
折叠问题是目前比较流行的中考专题,折叠问题看起来很简单,总觉得,折叠的本质就是全等。其实,当你细细口味、仔细推敲,你就会发现:折叠问题还有很多奥妙!
直角三角形的折叠,七年级的学生也应该接触过,那时,只是用全等的性质得出一些线段的长度或是某个三角形的周长等等;而当八年级学了勾股定理、
直角三角形的性质之后,就会发生很大的变化:
若按如上图折叠,如果知道直角三角形的三边,你就能用方程思想球出所
有线段的长!感觉很神奇!其实,这都是勾股定理的功劳!
若按如上图折叠,同样地,如果知道直角三角形的三边,你也能求出所有线段的长,只不过,你还需要知道相似三角形!
折叠问题,不只是设置到全等三角形,还有直角三角形、相似三角形等等!(待续)