高中数学《复数》复习作业
1. 设复数z =a +bi (a , b ∈R ) ，则z 为纯虚数的必要不充分条件是____________。
a 2-7a +62+(a -5a -6) i (a ∈R ) ，那么当a=_______时，z 是实数； 2. 已知复数z =2a -1
当a ∈__________________时，z 是虚数；当a=___________时，z 是纯虚数。
3. 已知x 2+y 2-6+(x +y -2) i =0，则实数x =__________, y =___________.
4. 若复数a 满足a -1+2ai =-4+4i , 则复数a=___________。
5. 已知a ∈R ，则复数z =(a 2-2a +2) +(6a -a 2-10) i 必位于复平面的第_____象限。
6. 复数z =i +i 在复平面对应的点在第_______象限。
7. 设i 是虚数单位，计算i +i +i +i =________.
8. 已知向量OZ 1对应的复数是5-4i ，向量OZ 2对应的复数是-5+4i ， 则OZ 1+OZ 2对应的复数是___________。
9. 已知复数z =x +yi (x , y ∈R ) 满足条件|z -4i |=|z +2|，则2+4的最小值 是________。
10. 计算： x y 2234
(5-i ) -(3-i ) -5i =________|(3+2i ) -(4-i ) |=__________
i =_________已知z =11-2i ，则1-2i -z 等于________1+i
11. 复数z =3-i 的共轭复数是__________。 1-2i
212. 如果复数(m +i )(1+mi ) 是实数，则实数m =____________.
13. 设x , y 为实数，且x y 5+=，则x +y = 。 1-i 1-2i 1-3i
214. 已知2+ai , b +i 是实系数一元二次方程x +px +q =0的两根，则p , q 的值为_______
15. 求5+12i 的平方根。
16. 已知复数z =1+i ，求实数a 、b 使az +2b z =(a +2z ) 2
17. 已知复数w 满足w -4=(3-2w ) i (i 为虚数单位），z =
的实系数一元二次方程.
18. 求同时满足下列条件的所有复数z
(1) z +5+|w -2|，求一个以z 为根w 1010≤6； 是实数，且1
（2）z 的实部和虚部都是整数。
19. 已知关于x 的方程x 2+(k +2i ) x +2+ki =0有实根，求这个实数根以及实数k 的值。
20. 已知集合A ={x |(x -2)[x -(3a +1)]
(1) 当a =2时, 求A B ；
(2) 求使B ⊆A 的实数a 的取值范围。
高中数学《复数》复习作业
1. 设复数z =a +bi (a , b ∈R ) ，则z 为纯虚数的必要不充分条件是____________。
a 2-7a +62+(a -5a -6) i (a ∈R ) ，那么当a=_______时，z 是实数； 2. 已知复数z =2a -1
当a ∈__________________时，z 是虚数；当a=___________时，z 是纯虚数。
3. 已知x 2+y 2-6+(x +y -2) i =0，则实数x =__________, y =___________.
4. 若复数a 满足a -1+2ai =-4+4i , 则复数a=___________。
5. 已知a ∈R ，则复数z =(a 2-2a +2) +(6a -a 2-10) i 必位于复平面的第_____象限。
6. 复数z =i +i 在复平面对应的点在第_______象限。
7. 设i 是虚数单位，计算i +i +i +i =________.
8. 已知向量OZ 1对应的复数是5-4i ，向量OZ 2对应的复数是-5+4i ， 则OZ 1+OZ 2对应的复数是___________。
9. 已知复数z =x +yi (x , y ∈R ) 满足条件|z -4i |=|z +2|，则2+4的最小值 是________。
10. 计算： x y 2234
(5-i ) -(3-i ) -5i =________|(3+2i ) -(4-i ) |=__________
i =_________已知z =11-2i ，则1-2i -z 等于________1+i
11. 复数z =3-i 的共轭复数是__________。 1-2i
212. 如果复数(m +i )(1+mi ) 是实数，则实数m =____________.
13. 设x , y 为实数，且x y 5+=，则x +y = 。 1-i 1-2i 1-3i
214. 已知2+ai , b +i 是实系数一元二次方程x +px +q =0的两根，则p , q 的值为_______
15. 求5+12i 的平方根。
16. 已知复数z =1+i ，求实数a 、b 使az +2b z =(a +2z ) 2
17. 已知复数w 满足w -4=(3-2w ) i (i 为虚数单位），z =
的实系数一元二次方程.
18. 求同时满足下列条件的所有复数z
(1) z +5+|w -2|，求一个以z 为根w 1010≤6； 是实数，且1
（2）z 的实部和虚部都是整数。
19. 已知关于x 的方程x 2+(k +2i ) x +2+ki =0有实根，求这个实数根以及实数k 的值。
20. 已知集合A ={x |(x -2)[x -(3a +1)]
(1) 当a =2时, 求A B ；
(2) 求使B ⊆A 的实数a 的取值范围。