第３１卷第３期
２０１０年５月华侨大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖ６Ｌ３１Ｎ０．３Ｍａｙ．２０１０文章编号：１０００—５０１３（２０１０）０３—０２５６—０４
改进型模糊神经网络模型的构造
刘云辉，李钟慎
（华侨大学机电及自动化学院，福建泉州３６２０２１）
摘要：利用模糊系统和神经网络的优势，构造一种改进型模糊神经网络模型．从极大一极小模糊算子的模糊
神经元入手，提出改进的修改模糊权值的训练学习规则．改进后的模糊神经网络模型大大减少了运算量，提高
了收敛速度．采用此学习算法对实际汽轮发电机组运行状态进行监测，结果表明，模型具有较强的状态监测能
力，达到预期的目的．
关键词：模糊神经网络模型；模糊神经元；学习规则；状态监测
中图分类号：ＴＰ１８３文献标识码：Ａ
模糊神经网络（ＦＮＮ）具备强大的结构性知识表达能力，以及自身参数调整优化的能力．因此，它被广泛地应用到多变量、非线性强，且自身数学描述不易得到的复杂系统的控制中．作为新的智能信息处理方法［１］，模糊神经网络对人工智能和模式识别的发展有重要作用，具有良好的发展前景Ｅｚ｜．文Ｉ－３－１提出了基于输入幂集的模糊神经元模型，并研究了模糊反向传播学习算法．文Ｅ４］研究了基于极大一极小方法的模糊神经元，并研究了学习规则及其收敛性．然而，文［３—４］所研究的学习规则是基于单训练模式，且其权值的修改条件是基于网络输出值与所有权值的比较．本文利用模糊系统和神经网络的优势，构造一种改进型模糊神经网络模型，并提出修改权值的网络学习算法．
模糊神经网络模型的改进
１．１模糊神经元模型
神经元是神经网络的基本处理单元，具有模糊信息处理能力，其结构大都由输入、加权求和，以及经历一个激励传递函数之后的输出组成．模糊神经元结构模型，如图１所示．图ｌ中：模糊神经元的输入模糊信号为ｚｏ，ｚ１，．一，ｚ州；输出模糊信号为ｙ；模糊数ＷＯ，Ｗｌ，．”，％一１分别对应输入ＸＯ，ｚ１，．．．，ｚ。一１的连接权值．模糊神经元的输入ｚｉ（ｉ—ｏ，１，…，竹一１）、输出Ｙ和连接权Ｗｉ（ｉ—ｏ，１，…，孢一１）均在［ｏ，１］上取值，分别对应模糊集的隶属程度．
”＿＿１．‰
ＸＩ模糊神经元的净输人为ｚ。一４－（五０Ｗｉ），模糊神经元的净
ｌ＝０
输出为Ｙ一，（ｚ。）．其中，（年，ｏ）称为模糊神经元算子．常用
的模糊神经元算子有很多，这里取极大～极ｄｘ（ｍａｘ－ｍｉｎ）的模糊算
ｎ—ｌ靠１
子，此时，模糊神经元的净输人为ｚ。。＝Ｖ（置＾Ｗｉ）；而，（・）为
活化函数，通常采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数、高斯函数和线性函数等．
１．２模糊神经网络结构图１模糊神经元结构模型Ｆｉｇ．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌｏｆｆｕｚｚｙｎｅｕｒｏｎｓ
模糊神经网络是多输入单输出的，由输入层、隐含层和输出层组成，其结构模型如图２所示．
第１层为输入层，设有，ｚ个输入模糊神经元，各节点直接与网络输入连接，网络输入是按相应隶属收稿日期：２００９一Ｏｌ—１０
通信作者：李钟慎（１９７１一），男，教授，主要从事先进控制理论与控制工程的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｚｓｃｙｗ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：福建省自然科学基金资助项目（Ｅ０７１００１８）
第３期刘云辉，等：改进型模糊神经网络模型的构造２５７函数模糊化后的模糊量．第２层为隐含层，设有ＩＴｌ个模糊神经元，其作用与普通神经网络基本相同，实现基于模糊逻辑运算的推理过程，隐含层与输入层是采用全互连方式．第３层为输出层，只含一个输出模糊神经元，实现模糊神经网络的模糊输出．
假设对输入训练样本Ｐ，，２个输人为ｚ。，ｚ１＇．一，
磊一１，其中，五∈Ｅ０，１］，ｉ＝０，１，…，行一１；输入层到隐‰
含层的连接权值谢？∈［ｏ，１］，ｉ＝０，ｌ，…，咒一１；』一
ｏ，１，…，ｍ一１；隐含层第Ｊ个模糊神经元的净输入
ｎ一１‘ｚ出，一Ｖ（ｚｆ＾谢？），ｊ＝０，１，…，ｍ—１．
隐含层与输出层的连接权值谢２’∈［ｏ，１］，歹一
，ｎ一１％
０，１，…，优一１；输出层的净输入ｚ嚣一Ｖ（ａ２’＾图２模糊神经网络结构模型
Ｆｉｇ．２Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ叫２’），其中，ｑ２’是隐层节点歹的输出，输出层的输
出ｙ＝，（ｚ蜜）．ｍｏｄｅｌｏｆＦＮＮ
为保证活化函数的值分布在［ｏ，１］区间内，取活化函数厂（ｚ）为线性函数，有
厂（ｚ）＝［１＋ｅｘｐ（一４（ｘ一０．５））］～．
２修改模糊权值的训练学习规则
模糊神经网络的学习规则，是在网络训练过程中，对网络模糊权值和阀值的修正规则．传统的模糊神经网络的输入层和输出层采用模糊知识表示，即取值在０到１之间．在网络学习规则上仍采用传统的，基于乘积一求和运算的反向传播学习方法，实际应用中存在很大局限．
考虑基于模糊神经网络训练输出与实际输出的关系，依据各神经元的相应输出与权值的比较来修改其权值．设，２７０ｕｔ为训练样本Ｐ的实际输出，并令硝¨一Ｉｚ叫一ｑ２’Ｉ，歹一ｏ，１，…，ｍ一１；∥２’＝ｌｚ。一ｙＩ．改进的模糊神经网络学习算法有如下４个步骤．
（１）若ｌｙ—ｚ。Ｉ≤叩，则权值无需再进行调整．
（２）若ｚ。一ｙ＞＇７，则
（Ｉ）对权值面２’（ｊ；一ｏ，１，…，ｍ－－１），当谢２’＜ｑ２’时，叫２∥＝（叫２’＋膨呓’）＾１；当叫２’≥０１；约时，叫２）ｔ一叫孙；
（ＩＩ）对权值叫ｊ？（ｉ－－－－－０，１，…，竹一１；歹一ｏ，１，．．・，ｍ一１），当叫ｊ？＜ｚｉ时，叫ｊ？７一（谢＂＋∥＂）＾１；当伽；ｊ？时，叫；ｊ？７一耐譬．
（３）若ｙ—ｚ。。＞叩，则
（Ｉ）对权值叫２’（．ｆ－－－－－０，ｌ，…，优一１），当叫２’＞ｑ约时，叫２∥＝（叫２’一膨佗’）Ｖｏ；当叫约≤ｑ２’时，硼：２）７２叫；２’；
（１Ｉ）对权值叫÷？（ｉ－－－－－０，１，．．・，ｎ－－１；Ｊ—ｏ，１，…，ｍ－－１），当叫ｊ？＞ｚｒ时，叫ｊ？７＝（叫＂一耐”）Ｖ
叫ｊ？≤五时，叫ｊ？７一面ｊ７．ｏ；当
在以上的步骤中，叩为训练学习精度（ｏ＜】７—１），卢为学习速率，两者的大小都将影响学习算法的收敛速度．在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率以克服单一学习速率的缺陷，其调整公式为
ｒ１．０５ｆｌ（ｎ），ＳｓＥ（竹＋１）＜ＳｓＥ（佗＋１），
ｓ皿（行＋１）＞１．０４ＳｓＥ（７ｚ＋１），
其他．
ｋ口（，２＋１）一≮０．即（以），【口（，２），
上式中：咒为训练次数；ｓ靶（竹）为第＂次误差平方和，Ｓ靶（咒）＝’∑（ｘｏ。－－ｙｉ）２，ｉ一１，２，…，志；愚为学习样本个数；，Ｔ．ｏｕｔ为训练样本Ｐ的实际输出；Ｙ。为训练后的实际输出值．
学习算法相ｘ寸＝ｖ３ｃ［５—６３，其权值修改不是仅依赖于网络的输出，而是还要依赖于相应神经元的输出，学习速率ｐ也可以实时调整．因而，使网络的学习更加平稳和精确．
２５８华侨大学学报（自然科学版）
对训练样本集中的任意训练样本Ｐ，若实际输出ｚ。。与网络输出Ｙ满足ｌｙ－－．Ｘｏｕｔｌ≤ｒ／（ｒ／是给定的训练学习精度），则称模糊神经网络是收敛的［７］．
改进型模糊神经网络学习算法，在模糊权值的修改上，采用的是当输出‰：一ｙ＞叩时，若叫幻＜ｑ２’或叫ｊｊ？＜五时，增加权值以使网络输出增加；当输出ｙ—ｚ。＞叩时，若训；ｚ，＞０１；ｚ，或Ｗ（，，Ｉ？时，降低权值以使网络输出降低．这样，训练网络以使样本Ｐ的网络输出Ｙ向实际输出ｚ。。接近，从而保证了模糊神经网络在精度刁下是收敛的．
３应用实例
文［８］测试了汽轮发电机组的状态的６组样本数据，每个样本用１０个指标表示时域、频域参数．根据不同指标的特性建立相应隶属函数，获得每个样本ｌｏ个数据，如表１所示．输出的样本１～６的贴近度（ｄ）分别为０．６３９，０．４０２，０．４５１，０．４６８，０．６５４，０．３４３．根据表１，建立基于乘积一求和的模糊ＢＰ神经网络，从而判断发电机组运行的良好、正常或不正常状态．
改进的模糊神经网络结构由３层组成，其中输入层采用１０个模糊神经元，对应每个样本的１０个指
标参数．隐含层模糊神经元数目仍按文［８］的选取原则，用５个模糊神经元表示．输出层由于是监测发电机组运行的状态，所以采用１个模糊神经元作为网络输出．
表ｌ汽轮发电机组各状态的隶属函数值
Ｔａｂ．１Ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｓｔａｔｅｉｎａｔｕｒｂｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔ
对改进的模糊神经网络进行训练，训练样本为表ｌ中的数据，训练所得的模糊权值数据的集合即为模糊知识库．通过ＶｉｓｕａｌＣ＋＋语言程序仿真实现，得到一种可能的模糊知识库表示，如表２所示．
表２汽轮发电机组模糊神经网络知识库结构
Ｔａｂ．２ＲｅｐｏｓｉｔｏｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦＮＮｆｏｒｔｕｒｂｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔ
在程序仿真实现过程中，考虑了极大一极小模糊算子对训练样本偶然性，对样本的使用采用了均值的方法‘９｜．即对６个样本训练后，通过每个样本的计算平均值；然后，利用这个均值来对每个样本训练时的模糊权值进行调整．针对模糊神经网络训练获得的模糊知识库，根据网络的输出Ｙ值，利用反模糊化原则得到汽轮发电机组的运行状态为．
ｆ良好，ｙ＞０．６０，
ｇ（ｙ）＝＿｛正常，０．４０≤ｙ≤ｏ．６０，
Ｉ不正常，ｙ＜Ｏ．４０．例如，对１组新的监测样本｛波形偏差，波动方差，相关性，１倍频幅值，２倍频幅值，３倍频幅值，
第３期刘云辉，等：改进型模糊神经网络模型的构造２５９４倍频幅值，５倍频幅值，６倍频幅值，分频幅值）一｛４８．５０，２３０．６４，０．９６，２６０．７５，５９．６７，４０．６４，３０．１２，１８．１６，２０．１８，１２．７８）．依照表１相应隶属函数，对这些实际数据进行模糊化，得到模糊输入为｛０．６２，０．５６，０．５８，０．６０，０．７０，０．３２，０．４０，０．６０，０．５０，０．５７｝．采用表２模糊知识库，进行模糊神经网络计算，得到量化模糊输出为０．４６９８，最后的结论是汽轮发电机组运行状况正常．
采用基于乘积一求和的模糊ＢＰ神经网络，对上例得到的量化输出为０．５４５，得到汽轮发电机组运行状况正常的结论，这与监测结果是一致的．通过仿真比较，文［８］的学习训练次数为２３１０次，而采用基于极大一极小模糊算子的神经网络学习次数为１４３６次，学习速度更快，效果更好．
４结束语
模糊神经网络作为具有一定的处理定性与定量知识的技术与方法，可充分利用模糊逻辑所具有的较强的结构性知识表达能力，以及神经网络强大的自学习和定量数据的直接处理能力．在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率，克服了单一、固定不变的学习速率缺陷．将此模型应用于汽轮发电机组状态监测中，简化了模糊推理输出公式，减少运算量，加快了收敛速度．
参考文献：
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ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＩｍｐｒｏｖｅｄＦｕｚｚｙＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＭｏｄｅｌ
ＬＩＵＹｕｎ—ｈｕｉ，ＬＩＺｈｏｎｇ—ｓｈｅｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ３６２０９ｉ，Ｃｈｉｎａ）
ｔａｋｅｎｔＯＡｌ菇ｔｒａｅｔ：Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｆｕｚｚｙｓｙｓｔｅｍａｎｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗｏｒｋ（洲）ｍｏｄｅｌｓ．Ａｎ
ｎｅｕｒｏｎｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈａｋｉｎｄｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｆｕｚｚｙｎｅｕｒａｌｐｒｏｐｏｓｅｄｏｎｎｅｔ－ｉｍｐｒｏｖｅｄｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｔｈｅ
ｓｔａｔｅｍｏｄｉｆｉｅｄｆｕｚｚｙｗｅｉｇｈｔｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｍａｘ－ｒｎｉｎｆｕｚｚｙｏｐｅｒａｔｏｒ．ＴｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＦＮＮｍｏｄｅｌｉｓｒｅｄｕｃｅｄｇｒｅａｔｌｙｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｖｅｌｏｃｉｔｙｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ０ｆｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｔｕｒｂｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔｉｓｔｕｎａｎｄｔｈｅ
ｉｎｇｕｓｉｎｇｔｈｅｌｅａｒｎ－ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｓｇｒｅａｔｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｔａｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｇｏａｌｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｔｉｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ；ｆｕｚｚｙｎｅｕｒｏｎｓ；ｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｔａｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ
（责任编辑：陈志贤英文审校：郑亚青）
改进型模糊神经网络模型的构造
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：刘云辉， 李钟慎， LIU Yun-hui， LI Zhong-shen华侨大学,机电及自动化学院,福建,泉州,362021华侨大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HUAQIAO UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)2010，31(3)0次
参考文献(9条)
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6. YAN Shi. MASAHARU M Some considerations on conventional neural-fuzzy learning algorithms bygradient descent method 2000(1)
7. 钟诗胜. 朴树学. 丁刚 改进BP算法在过程神经网络中的应用 2006(6)
8. 吴今培. 肖健华 智能故障诊断与专家系统 1997
9. 苏金泷. 戴在平 模糊神经网络的极点配置自校正滤波器 2004(3)
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2.期刊论文 梁久祯. 许少华. 张建. 付丽萍. LIANG Jiu-zhen. XU Shao-hua. ZHANG Jian. FU Li-ping 模糊神经元网络的统一模型 -大庆石油学院学报2000,24(4)
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首先，针对模糊径向基函数神经网络，提出了一种新型的混合混沌BP算法。针对几种典型的混沌映射函数进行混沌特性和概率密度分析，为构造混沌BP算法时混沌映射函数的选取提供了依据。给出了模糊径向基函数神经网络两阶段学习方法的步骤，提出一种能够根据可调参数的值进行自动调节，并由退火系数控制算法收敛性的混沌BP算法。用所提出的算法对混沌时间序列建模，验证了算法的有效性。
其次，基于现有的递归模糊神经网络模型，构造了一种混沌递归模糊神经网络模型。推导了网络的数学模型和基于动态BP算法的权值训练公式。在此基础上，对学习算法的收敛性进行分析，推导出学习速率调整的范围。分别用自适应模糊推理系统、递归模糊神经网络、混沌递归模糊神经网络和变学习速率的混沌递归模糊神经网络对两个典型的非线性混沌系统建模，仿真结果验证了所提模型和算法的有效性。
再次，分析了一种带有微分环节的动态模糊神经元和动态模糊神经网络的混沌特性。通过对耗散性和Lyapunov特征指数的分析，推导出了单个动态
要条件。
最后，根据模糊Hopfield神经网络模型的构成方法和自发展混沌神经网络的工作原理，构造了一个自发展模糊混沌神经网络模型。首先分析了自发展混沌神经网络的周期特性和混沌特性。然后将自发展混沌神经网络模型进行模糊化处理，构成了自发展模糊混沌神经网络模型。证明了该模型在模糊聚类时的收敛性和稳定性，分析了其联想记忆特性。仿真实验结果表明，自发展模糊混沌神经网络不但能够完成模糊聚类功能，还能对聚类结果进行联想记忆。
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hqdxxb201003004.aspx
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下载时间：2010年7月28日
第３１卷第３期
２０１０年５月华侨大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｑｉａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖ６Ｌ３１Ｎ０．３Ｍａｙ．２０１０文章编号：１０００—５０１３（２０１０）０３—０２５６—０４
改进型模糊神经网络模型的构造
刘云辉，李钟慎
（华侨大学机电及自动化学院，福建泉州３６２０２１）
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了收敛速度．采用此学习算法对实际汽轮发电机组运行状态进行监测，结果表明，模型具有较强的状态监测能
力，达到预期的目的．
关键词：模糊神经网络模型；模糊神经元；学习规则；状态监测
中图分类号：ＴＰ１８３文献标识码：Ａ
模糊神经网络（ＦＮＮ）具备强大的结构性知识表达能力，以及自身参数调整优化的能力．因此，它被广泛地应用到多变量、非线性强，且自身数学描述不易得到的复杂系统的控制中．作为新的智能信息处理方法［１］，模糊神经网络对人工智能和模式识别的发展有重要作用，具有良好的发展前景Ｅｚ｜．文Ｉ－３－１提出了基于输入幂集的模糊神经元模型，并研究了模糊反向传播学习算法．文Ｅ４］研究了基于极大一极小方法的模糊神经元，并研究了学习规则及其收敛性．然而，文［３—４］所研究的学习规则是基于单训练模式，且其权值的修改条件是基于网络输出值与所有权值的比较．本文利用模糊系统和神经网络的优势，构造一种改进型模糊神经网络模型，并提出修改权值的网络学习算法．
模糊神经网络模型的改进
１．１模糊神经元模型
神经元是神经网络的基本处理单元，具有模糊信息处理能力，其结构大都由输入、加权求和，以及经历一个激励传递函数之后的输出组成．模糊神经元结构模型，如图１所示．图ｌ中：模糊神经元的输入模糊信号为ｚｏ，ｚ１，．一，ｚ州；输出模糊信号为ｙ；模糊数ＷＯ，Ｗｌ，．”，％一１分别对应输入ＸＯ，ｚ１，．．．，ｚ。一１的连接权值．模糊神经元的输入ｚｉ（ｉ—ｏ，１，…，竹一１）、输出Ｙ和连接权Ｗｉ（ｉ—ｏ，１，…，孢一１）均在［ｏ，１］上取值，分别对应模糊集的隶属程度．
”＿＿１．‰
ＸＩ模糊神经元的净输人为ｚ。一４－（五０Ｗｉ），模糊神经元的净
ｌ＝０
输出为Ｙ一，（ｚ。）．其中，（年，ｏ）称为模糊神经元算子．常用
的模糊神经元算子有很多，这里取极大～极ｄｘ（ｍａｘ－ｍｉｎ）的模糊算
ｎ—ｌ靠１
子，此时，模糊神经元的净输人为ｚ。。＝Ｖ（置＾Ｗｉ）；而，（・）为
活化函数，通常采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数、高斯函数和线性函数等．
１．２模糊神经网络结构图１模糊神经元结构模型Ｆｉｇ．１Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌｏｆｆｕｚｚｙｎｅｕｒｏｎｓ
模糊神经网络是多输入单输出的，由输入层、隐含层和输出层组成，其结构模型如图２所示．
第１层为输入层，设有，ｚ个输入模糊神经元，各节点直接与网络输入连接，网络输入是按相应隶属收稿日期：２００９一Ｏｌ—１０
通信作者：李钟慎（１９７１一），男，教授，主要从事先进控制理论与控制工程的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｚｓｃｙｗ＠ｈｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目：福建省自然科学基金资助项目（Ｅ０７１００１８）
第３期刘云辉，等：改进型模糊神经网络模型的构造２５７函数模糊化后的模糊量．第２层为隐含层，设有ＩＴｌ个模糊神经元，其作用与普通神经网络基本相同，实现基于模糊逻辑运算的推理过程，隐含层与输入层是采用全互连方式．第３层为输出层，只含一个输出模糊神经元，实现模糊神经网络的模糊输出．
假设对输入训练样本Ｐ，，２个输人为ｚ。，ｚ１＇．一，
磊一１，其中，五∈Ｅ０，１］，ｉ＝０，１，…，行一１；输入层到隐‰
含层的连接权值谢？∈［ｏ，１］，ｉ＝０，ｌ，…，咒一１；』一
ｏ，１，…，ｍ一１；隐含层第Ｊ个模糊神经元的净输入
ｎ一１‘ｚ出，一Ｖ（ｚｆ＾谢？），ｊ＝０，１，…，ｍ—１．
隐含层与输出层的连接权值谢２’∈［ｏ，１］，歹一
，ｎ一１％
０，１，…，优一１；输出层的净输入ｚ嚣一Ｖ（ａ２’＾图２模糊神经网络结构模型
Ｆｉｇ．２Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ叫２’），其中，ｑ２’是隐层节点歹的输出，输出层的输
出ｙ＝，（ｚ蜜）．ｍｏｄｅｌｏｆＦＮＮ
为保证活化函数的值分布在［ｏ，１］区间内，取活化函数厂（ｚ）为线性函数，有
厂（ｚ）＝［１＋ｅｘｐ（一４（ｘ一０．５））］～．
２修改模糊权值的训练学习规则
模糊神经网络的学习规则，是在网络训练过程中，对网络模糊权值和阀值的修正规则．传统的模糊神经网络的输入层和输出层采用模糊知识表示，即取值在０到１之间．在网络学习规则上仍采用传统的，基于乘积一求和运算的反向传播学习方法，实际应用中存在很大局限．
考虑基于模糊神经网络训练输出与实际输出的关系，依据各神经元的相应输出与权值的比较来修改其权值．设，２７０ｕｔ为训练样本Ｐ的实际输出，并令硝¨一Ｉｚ叫一ｑ２’Ｉ，歹一ｏ，１，…，ｍ一１；∥２’＝ｌｚ。一ｙＩ．改进的模糊神经网络学习算法有如下４个步骤．
（１）若ｌｙ—ｚ。Ｉ≤叩，则权值无需再进行调整．
（２）若ｚ。一ｙ＞＇７，则
（Ｉ）对权值面２’（ｊ；一ｏ，１，…，ｍ－－１），当谢２’＜ｑ２’时，叫２∥＝（叫２’＋膨呓’）＾１；当叫２’≥０１；约时，叫２）ｔ一叫孙；
（ＩＩ）对权值叫ｊ？（ｉ－－－－－０，１，…，竹一１；歹一ｏ，１，．．・，ｍ一１），当叫ｊ？＜ｚｉ时，叫ｊ？７一（谢＂＋∥＂）＾１；当伽；ｊ？时，叫；ｊ？７一耐譬．
（３）若ｙ—ｚ。。＞叩，则
（Ｉ）对权值叫２’（．ｆ－－－－－０，ｌ，…，优一１），当叫２’＞ｑ约时，叫２∥＝（叫２’一膨佗’）Ｖｏ；当叫约≤ｑ２’时，硼：２）７２叫；２’；
（１Ｉ）对权值叫÷？（ｉ－－－－－０，１，．．・，ｎ－－１；Ｊ—ｏ，１，…，ｍ－－１），当叫ｊ？＞ｚｒ时，叫ｊ？７＝（叫＂一耐”）Ｖ
叫ｊ？≤五时，叫ｊ？７一面ｊ７．ｏ；当
在以上的步骤中，叩为训练学习精度（ｏ＜】７—１），卢为学习速率，两者的大小都将影响学习算法的收敛速度．在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率以克服单一学习速率的缺陷，其调整公式为
ｒ１．０５ｆｌ（ｎ），ＳｓＥ（竹＋１）＜ＳｓＥ（佗＋１），
ｓ皿（行＋１）＞１．０４ＳｓＥ（７ｚ＋１），
其他．
ｋ口（，２＋１）一≮０．即（以），【口（，２），
上式中：咒为训练次数；ｓ靶（竹）为第＂次误差平方和，Ｓ靶（咒）＝’∑（ｘｏ。－－ｙｉ）２，ｉ一１，２，…，志；愚为学习样本个数；，Ｔ．ｏｕｔ为训练样本Ｐ的实际输出；Ｙ。为训练后的实际输出值．
学习算法相ｘ寸＝ｖ３ｃ［５—６３，其权值修改不是仅依赖于网络的输出，而是还要依赖于相应神经元的输出，学习速率ｐ也可以实时调整．因而，使网络的学习更加平稳和精确．
２５８华侨大学学报（自然科学版）
对训练样本集中的任意训练样本Ｐ，若实际输出ｚ。。与网络输出Ｙ满足ｌｙ－－．Ｘｏｕｔｌ≤ｒ／（ｒ／是给定的训练学习精度），则称模糊神经网络是收敛的［７］．
改进型模糊神经网络学习算法，在模糊权值的修改上，采用的是当输出‰：一ｙ＞叩时，若叫幻＜ｑ２’或叫ｊｊ？＜五时，增加权值以使网络输出增加；当输出ｙ—ｚ。＞叩时，若训；ｚ，＞０１；ｚ，或Ｗ（，，Ｉ？时，降低权值以使网络输出降低．这样，训练网络以使样本Ｐ的网络输出Ｙ向实际输出ｚ。。接近，从而保证了模糊神经网络在精度刁下是收敛的．
３应用实例
文［８］测试了汽轮发电机组的状态的６组样本数据，每个样本用１０个指标表示时域、频域参数．根据不同指标的特性建立相应隶属函数，获得每个样本ｌｏ个数据，如表１所示．输出的样本１～６的贴近度（ｄ）分别为０．６３９，０．４０２，０．４５１，０．４６８，０．６５４，０．３４３．根据表１，建立基于乘积一求和的模糊ＢＰ神经网络，从而判断发电机组运行的良好、正常或不正常状态．
改进的模糊神经网络结构由３层组成，其中输入层采用１０个模糊神经元，对应每个样本的１０个指
标参数．隐含层模糊神经元数目仍按文［８］的选取原则，用５个模糊神经元表示．输出层由于是监测发电机组运行的状态，所以采用１个模糊神经元作为网络输出．
表ｌ汽轮发电机组各状态的隶属函数值
Ｔａｂ．１Ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｓｔａｔｅｉｎａｔｕｒｂｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔ
对改进的模糊神经网络进行训练，训练样本为表ｌ中的数据，训练所得的模糊权值数据的集合即为模糊知识库．通过ＶｉｓｕａｌＣ＋＋语言程序仿真实现，得到一种可能的模糊知识库表示，如表２所示．
表２汽轮发电机组模糊神经网络知识库结构
Ｔａｂ．２ＲｅｐｏｓｉｔｏｒｙｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦＮＮｆｏｒｔｕｒｂｏｇｅｎｅｒａｔｏｒｕｎｉｔ
在程序仿真实现过程中，考虑了极大一极小模糊算子对训练样本偶然性，对样本的使用采用了均值的方法‘９｜．即对６个样本训练后，通过每个样本的计算平均值；然后，利用这个均值来对每个样本训练时的模糊权值进行调整．针对模糊神经网络训练获得的模糊知识库，根据网络的输出Ｙ值，利用反模糊化原则得到汽轮发电机组的运行状态为．
ｆ良好，ｙ＞０．６０，
ｇ（ｙ）＝＿｛正常，０．４０≤ｙ≤ｏ．６０，
Ｉ不正常，ｙ＜Ｏ．４０．例如，对１组新的监测样本｛波形偏差，波动方差，相关性，１倍频幅值，２倍频幅值，３倍频幅值，
第３期刘云辉，等：改进型模糊神经网络模型的构造２５９４倍频幅值，５倍频幅值，６倍频幅值，分频幅值）一｛４８．５０，２３０．６４，０．９６，２６０．７５，５９．６７，４０．６４，３０．１２，１８．１６，２０．１８，１２．７８）．依照表１相应隶属函数，对这些实际数据进行模糊化，得到模糊输入为｛０．６２，０．５６，０．５８，０．６０，０．７０，０．３２，０．４０，０．６０，０．５０，０．５７｝．采用表２模糊知识库，进行模糊神经网络计算，得到量化模糊输出为０．４６９８，最后的结论是汽轮发电机组运行状况正常．
采用基于乘积一求和的模糊ＢＰ神经网络，对上例得到的量化输出为０．５４５，得到汽轮发电机组运行状况正常的结论，这与监测结果是一致的．通过仿真比较，文［８］的学习训练次数为２３１０次，而采用基于极大一极小模糊算子的神经网络学习次数为１４３６次，学习速度更快，效果更好．
４结束语
模糊神经网络作为具有一定的处理定性与定量知识的技术与方法，可充分利用模糊逻辑所具有的较强的结构性知识表达能力，以及神经网络强大的自学习和定量数据的直接处理能力．在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率，克服了单一、固定不变的学习速率缺陷．将此模型应用于汽轮发电机组状态监测中，简化了模糊推理输出公式，减少运算量，加快了收敛速度．
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ｉｎｇｕｓｉｎｇｔｈｅｌｅａｒｎ－ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｓｇｒｅａｔｅｒｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｔａｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｇｏａｌｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｔｉｚｚｙｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌ；ｆｕｚｚｙｎｅｕｒｏｎｓ；ｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｔａｔｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ
（责任编辑：陈志贤英文审校：郑亚青）
改进型模糊神经网络模型的构造
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：刘云辉， 李钟慎， LIU Yun-hui， LI Zhong-shen华侨大学,机电及自动化学院,福建,泉州,362021华侨大学学报（自然科学版）JOURNAL OF HUAQIAO UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)2010，31(3)0次
参考文献(9条)
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下载时间：2010年7月28日