例1等腰三角形的周长

例10．已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为18cm和21cm两部分，求，它的三边长.

分析：在ABC中，ABAC. BD是中线，BD把周长分为18cm和21cm两部分，有可能是ABAD18cm，也可能是BCCD18cm. 所以要分两种情况进行讨论.

解答：在ABC中，设ABAC. BD是它的中线，根据题意，设腰长为xcm，底边长为ycm，则有：

11xx18,xx21,22或 y1x21y1x1822

解这两个方程组得：

x12,x14,或 y15.y11.

∴ ABC的三边长ABAC12，BC15或ABAC14，BC11.

说明：在一个等腰三角形没有注明哪条边是腰，哪条边是底的情况下，要注意讨论，看一看各种条件是否符合题意.

例10．已知等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为18cm和21cm两部分，求，它的三边长.

分析：在ABC中，ABAC. BD是中线，BD把周长分为18cm和21cm两部分，有可能是ABAD18cm，也可能是BCCD18cm. 所以要分两种情况进行讨论.

解答：在ABC中，设ABAC. BD是它的中线，根据题意，设腰长为xcm，底边长为ycm，则有：

11xx18,xx21,22或 y1x21y1x1822

解这两个方程组得：

x12,x14,或 y15.y11.

∴ ABC的三边长ABAC12，BC15或ABAC14，BC11.

说明：在一个等腰三角形没有注明哪条边是腰，哪条边是底的情况下，要注意讨论，看一看各种条件是否符合题意.


相关文章

  • (1)如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构

    • 解答题 (1)如图,已知△ABC周长为1,连接△ABC三边的中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形,依此类推,由第一个三角形ABC的周长C1=1, 则第二个三角形的周长C2=________ 第三个三角形的周长C3 ...查看


  • 三角形的周长和面积平分线

    • 湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条一中 彭 洁 谷兴武 例(1996年全国初中数学联赛试题)如果一个三角形的面积和周长都被一直线所平分,那么该直线必通过这个三角形的-------( ) (A)内心 (B)外心 (C)重心 (D)垂心 分析:当该直 ...查看


  • 巧求图形的面积和周长-教师版

    • 巧求图形的面积和周长 第一部分:知识介绍 巧求图形的面积和周长的方法: 1.平移法 2.差不变 3.旋转法 4.图形的切割拼 第二部分:例题精讲 [例 1]下图中标出的数表示每边长,单位是厘米．它的周长是多少厘米 ? [考点]巧求图形的周长 ...查看


  • 相似三角形的周长与面积第1课时

    • 27．2．3相似三角形的周长与面积 一.学习目标 1．理解"相似三角形(多边形)周长的比等于相似比": 2．理解"相似三角形(多边形)面积的比等于相似比的平方": 3. 了解:相似三角形对应中线的比. ...查看


  • 三角形练习题(2)

    • 三角形(2) 1.下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( ) A3cm,12cm,8cm B.6cm,8cm,15cm C.2.5cm,3cm,5cm D.6.3cm,6.3cm,12.6cm 2.小亮想用长度均为奇数的三根木棒搭一个三角 ...查看


  • 11.三角形的边角

    • 11.1与三角形有关的线段(1) 1. 三角形:由的三条线段三条线段叫三角形的 :相邻两边组成的角叫三角形的 :相邻两边的公共端点叫三角形的 . 不等边三角形 2. 三角形按边可分为 3. 三角形的三边关系定理: 三角形两边之和 第三边:三 ...查看


  • [认识周长]教学设计苏教版三年级上册

    • 在<三角形的关系>的教学过程中以下部分体现了探究:让学生以小组合作的形式,用四根颜色不同.长短不一的小棒选择其中三根来完成三角形并把围成的三角形情况记录下来,让学生尝试找出三条边的关系,即:两边之和大于第三边.学生还亲自动手画任 ...查看


  • 常用计算公式表

    • 常用计算公式表 (1)长方形面积=长×宽,字母公式s=ab 长方形周长= (长+宽)× 2,字母公式C =(a+b)× 2 (2)正方形面积=边长×边长,字母公式s=a 2 正方形周长=边长× 4,字母公式C= 4a (3)平形四边形面积= ...查看


  • 初一数学上册寒假作业答案

    • 初一数学上册寒假作业答案 一.选择题 1. (2012辽宁本溪3分)如图 在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交边BC于点E,连接AE,则△ACE的周长为[ ] A.16 B.15 C ...查看


  • 4月3日三角形中位线教案

    • 19.1.2 平行四边形的判定(三) 2015年4月3日 学习目标: 1． 理解三角形中位线的概念,掌握它的性质． 2． 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 学习重点: 掌握和运用三角形中位线的性质． 学习难点: 三角形中 ...查看


热门内容