第3课时 热力学定律与能量守恒
考纲解读 1. 知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.2. 知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律.3. 掌握能量守恒定律及其应用．
考点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU
3. 几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q ＝W ＝，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W ＝Q ＝
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU ＝0，则W ＋Q ＝0或W
＝－Q . 外界对物体做的功等于物体放出的热量．
例1 在如图1所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A 到状态B ，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A 到状态C ，该气体从外界吸收的热量为9 J．图线AC 的反向延长线过坐标原点O ，B 、C 两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：
图1
(1)从状态A 到状态C 的过程，该气体对外界做的功W 1和其内能的增量ΔU 1；
(2)从状态A 到状态B 的过程，该气体内能的增量ΔU 2及其从外界吸收的热量Q 2. 解析 (1)由题意知从状态A 到状态C 的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W 1＝0
根据热力学第一定律有ΔU 1＝W 1＋Q 1
内能的增量ΔU 1＝Q 1＝9 J.
(2)从状态A 到状态B 的过程，体积减小，温度升高
由题意可知，该气体内能的增量ΔU 2＝ΔU 1＝9 J
根据热力学第一定律有ΔU 2＝W 2＋Q 2
从外界吸收的热量Q 2＝ΔU 2－W 2＝3 J.
答案 (1)0 9 J (2)9 J 3 J
ΔU ＝W ＋Q ，使用时注意符号法则(简记为：外界对系统取正，系统对外界取负) ．对理想气体，ΔU 仅由温度决定，W 仅由体积决定，绝热情况下，Q ＝0. 气体向真空膨胀不做功． 递进题组
1．[热力学第一定律的理解]一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×10 4J ，则该理想气体的( )
A ．温度降低，密度增大
B ．温度降低，密度减小
C ．温度升高，密度增大
D ．温度升高，密度减小
答案 D
解析 理想气体从外界吸热大于对外界做功，所以内能增大，温度是理想气体内能的标志，内能增大，温度一定升高；气体对外做功，体积膨胀，质量不变，所以密度要减小．D 正确．
2．[热力学第一定律的应用]如图2所示，一定质量的理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，吸收了340 J的热量，并对外做功120 J．若该气体由状态a 沿adc 变化到状态c 时，对外做功40 J，则这一过程中气体______(填“吸收”或“放出”) 热量______J.
图2
答案 吸收 260
解析 对该理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，由热力学第一定律可得：ΔU ＝Q ＋W ＝340 J ＋(－120 J)＝220 J，即从a 状态到c 状态，理想气体的内能增加了220 J；若该气体由状态
a
沿adc 变化到状态c 时，对外做功40 J ，此过程理想气体的内能还是增加220 J ，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU ＝Q ′＋W ′，得Q ′＝ΔU －W ′＝220 J－(－40 J)＝260 J.
3．[热力学第一定律的应用]一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J的热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？
答案 (1)增加了160 J (2)外界对气体做功 80 J
解析 (1)由热力学第一定律可得ΔU ＝W ＋Q ＝－120 J＋280 J＝160 J，气体的内能增加了160 J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能的变化量应等于从状态1到状态2的过程中内能的变化量，则从状态2到状态1的内能应减少160 J，即ΔU ′＝－160 J，又Q ′＝－240 J，根据热力学第一定律得：
ΔU ′＝W ′＋Q ′，所以W ′＝ΔU ′－Q ′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J ．
考点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可．．．
以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
①高温物体热量Q 不能自发传给低温物体
②功不能自发地且不能完全转化为热
能自发地完全转化为热量Q 能自发传给
③气体体积V 1不能自发收缩到气体体积V 2(较大)
④不同气体A 和B 不能自发分离成混合气体AB
4．
例2 根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是( )
A ．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B ．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C ．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D ．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来
解析 机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A 正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B 错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 °C ，只能无限接近－273.15 °C ，却永远不能达到，C 错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D 错误． 答案 A
递进题组
4．[热力学第二定律的理解]下列说法正确的是( )
A ．热量不能由低温物体传递到高温物体
B ．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C ．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D ．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
答案 D
解析 根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，但在一定条件下，能自发混合成能自发膨胀到
热量可以由低温物体传向高温物体，例如电冰箱的工作过程，故A 错误；根据热力学第一定律，物体内能的变化取决于吸收或放出的热量和做功的正负两个因素，所以B 错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，而违反了热力学第二定律，C 错误；D 是热力学第二定律的表述形式之一，是正确的．
5．[热力学定律的理解]地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1 °C ，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是( )
A ．内能不能转化成机械能
B ．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C ．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D ．上述三种原因都不正确
答案 C
解析 本题考查热力学第一定律和热力学第二定律的应用，内能可以转化成机械能，如热机，A 错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B 错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C 正确．
6．[热力学定律的理解]关于热力学定律，下列说法中正确的是( )
A ．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B ．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C ．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D ．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E ．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
答案 ACE
解析 对某物体做功，物体同时放热，则物体的内能可能减少或者不变；不可能使热量自发地从低温物体传向高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传向高温物体．
考点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
例3 一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到A ，体积V 与温度T 的关系如图3所示．图中T A 、V A 和T D 为已知量．
(1)从状态A 到B ，气体经历的是______过程(填“等温”、“等容”或“等压”) ．
(2)从B 到C 的过程中，气体的内能______(填“增大”、“减小”或“不变”) ．
(3)从C 到D 的过程中，气体对外______(填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，同时______(填“吸热”或“放热”) ．
(4)气体在状态D 时的体积V D ＝________.
图3
解析 (1)由题图可知，从状态A 到B ，气体体积不变，故是等容变化；
(2)从B 到C 温度不变，即分子平均动能不变，该理想气体的内能不变；
(3)从C 到D 气体体积减小，外界对气体做正功，W 0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知气体放热；
V V T (4)从D 到A 是等压变化，由得V D V A . T A T D T A
T D 答案 (1)等容 (2)不变 (3)做负功 放热 (4)A T A
递进题组
7．[热力学定律与等温变化的结合]如图4所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l 1＝20 cm(可视为理想气体) ，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出) 接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.(环境温度不变，大气压强p 0＝
75 cmHg)
图4
(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg ”做单位) ．
(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，气体将________(填“吸热”或“放热”) ．
答案 (1)50 cmHg (2)做正功 吸热
解析 (1)设U 形管横截面积为S ，右端与大气相通时，左管中封闭气体的压强为p 1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p 2，气柱长度为l 2，稳定后低压舱内的压强为p . 左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p 1V 1＝p 2V 2①
p 1＝p 0②
p 2＝p ＋p h ③
V 1＝l 1S ④
V 2＝l 2S ⑤
由几何关系得h ＝2(l 2－l 1) ⑥
联立①②③④⑤⑥式，
代入数据得p ＝50 cmHg
(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU ＝0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 且W 0，气体将吸热．
8. [热力学定律与理想气体状态方程的结合]我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图5所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m3. 如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．
(1)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强) ．
(2)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”) ，传递的热量______(
填“大于”或
“小于”) 外界对气体所做的功．
图5
答案 (1)2.8×102 m3 (2)放热 大于 －
解析 (1)以汽缸内封闭的气体为研究对象，初态压强p 0＝1 atm，温度T 0＝300 K，体积V 0＝3
990m 3，汽缸在990 m深处时，封闭气体的压强p ＝1 atm＋ atm ＝100 atm，温度T ＝280 K，10
p V pV －设封闭气体的体积变为V . 由理想气体状态方程有＝V ＝2.8×102 m3. T 0T
(2)封闭气体的体积减小，外界对封闭气体做正功，而封闭气体的温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，封闭气体要放热，且传递的热量大于外界对封闭气体所做的功．
9．[热力学定律与图象的结合]一定质量的理想气体压强p 与热力学温度T 的关系图象如图6所示，AB 、BC 分别与p 轴和T 轴平行，气体在状态A 时的压强为p 0、体积为V 0，在状态B 时的压强为2p 0，则气体在状态B 时的体积为______；气体从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，对外做的功为a (a >0)，内能增加了b (b >0)，则此过程气体______(选填“吸收”或“放出”) 的热量为______．
图6
答案 V 吸收 a ＋b 2
V 解析 对A 到B 过程，温度不变，由玻意耳定律可知，气体在状态B 时的体积为V ＝；气2
体从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，对外做的功为a ，内能增加了b ，由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为a ＋b .
高考模拟 明确考向
1．(2014·广东·17) 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图7所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图7
A ．体积减小，内能增大
B ．体积减小，压强减小 D ．对外界做正功，压强减小 C ．对外界做负功，内能增大
答案 AC
解析 充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项A 、C 正确；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知气体压强变大，选项B 、D 错误．
2．(2014·重庆·10(1))重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( )
A ．压强增大，内能减小
B ．吸收热量，内能增大
C ．压强减小，分子平均动能增大
D ．对外做功，分子平均动能减小
答案 B
解析 质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故A 、C 、D 错误；B 正确．
3．(2014·山东·37(1))如图8所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体______．(双选，填正确答案标号)
图8
A ．内能增加 B ．对外做功
C ．压强增大 D ．分子间的引力和斥力都增大
答案 AB
解析 根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功，理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项A 、B 正确．
4．如图9
所示，固定在水平面上的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸壁和活塞绝热性
能良好，汽缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是( )
图9
A ．使活塞向左移动，汽缸内气体对外界做功，内能减少
B ．使活塞向左移动，汽缸内气体内能增大，温度升高
C ．使活塞向左移动，汽缸内气体压强减小
D ．使活塞向左移动，汽缸内气体分子无规则运动的平均动能减小
答案 B
解析 使活塞向左移动，外界对缸内气体做功，故W 0，汽缸壁的绝热性能良好，由热力学第一定律：ΔU ＝W ＋Q 得，汽缸内气体的内能增大，所以缸内气体温度增大，所以汽缸内气体分子的平均动能增大，压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．
5．某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图10所示的圆柱形导热汽缸，把它放在大气压强p 0＝1 atm、温度t 0＝27 ℃的环境中自然冷却．该汽缸内壁光滑，容积V ＝1 m3，开口端有一厚度可忽略的活塞．开始时，汽缸内密封有温度t ＝447 ℃、压强p ＝1.2 atm的理想气体，将汽缸开口向右固定在水平面上，假设汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
图10
(1)活塞刚要向左移动时，汽缸内气体的温度t 1；
(2)最终汽缸内气体的体积V 1；
(3)在整个过程中，汽缸内气体对外界______(选填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，汽缸内气体放出的热量______(选填“大于”、“等于”或“小于”) 气体内能的减少量． 答案 (1)327 ℃ (2)0.5 m3 (3)做负功 大于
p p 0解析 (1)汽缸内的气体做等容变化，T ＝(273＋447) K＝720 K由查理定律得 T T 1
解得T 1＝600 K，即t 1＝327 ℃.
(2)最终汽缸内气体的压强为p 0，温度为T 0，且T 0＝(273＋27) K ＝300 K ，由理想气体状态方
pV p V 程得 T T 0
解得V 1＝0.5 m3
.
(3)体积减小，汽缸内气体对外界做负功，由ΔU ＝W ＋Q 知，汽缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量．
6．如图11所示p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过ACB 过程至状态B ，气体对外做功280 J ，放出热量410 J ；气体又从状态B 经BDA 过程回到状态A ，这一过程中外界对气体做功200 J.
图11
(1)ACB 过程中气体的内能如何变化？变化了多少？
(2)BDA 过程中气体吸收还是放出多少热量？
答案 (1)减少了690 J (2)吸收490 J
解析 (1)ACB 过程中W 1＝－280 J，Q 1＝－410 J
由热力学第一定律U B －U A ＝W 1＋Q 1＝－690 J
气体内能的减少量为690 J
(2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA 过程中气体内能变化量U A －U B ＝690 J 由题知W 2＝200 J
由热力学第一定律U A －U B ＝W 2＋Q 2
解得Q 2＝490 J
即气体吸收热量490 J．
练出高分
一、单项选择题
1．(2013·山东·36(1))下列关于热现象的描述正确的一项是( )
A ．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B ．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D ．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的 答案 C
解析 根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A
错误；做功是通过能量转化的方式改变
系统的内能，热传递是通过能量的转移的方式改变系统的内能，选项B 错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C 正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D 错误．
2．已知理想气体的内能与温度成正比，如图1所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
图1
A ．先增大后减小
B ．先减小后增大
C ．单调变化
D ．保持不变
答案 B
pV 1解析 题图中虚线是等温线，由理想气体状态方程C 知，在V 一定时p ∝，所以汽缸内T T
气体由状态1到状态2时温度先减小后增大，即理想气体的内能先减小后增大，B 正确．
3. 如图2所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换) 容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施加一竖直向下的压力F ，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )
图2
A ．温度升高，压强增大，内能减少
B ．温度降低，压强增大，内能减少
C ．温度升高，压强增大，内能增加
D ．温度降低，压强减小，内能增加
答案 C
解析 向下压活塞，力F 对容器中的气体做功，气体的内能增加，温度升高，对活塞受力分析可得出容器中的气体的压强增大，故选项C 正确．
4. 一物理爱好者利用如图3所示的装置研究气体压强、体积、温度三者之间的关系．导热良好的汽缸开口向下，内有理想气体，汽缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气．一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙缓慢漏出，外部温度恒定不变，则( )
图3
A ．外界对气体做功，气体内能增大
B ．外界对气体做功，温度计示数不变
C ．外界对气体做功，温度计示数减小
D ．外界对气体做功，温度计示数增大
答案 B
解析 题中“导热良好的汽缸”和“细沙缓慢漏出”表明缸内气体温度不变，等于环境温度，所以温度计示数不变，气体内能不变，细沙漏出的过程活塞向上移动，外界对气体做功，B 正确．
5. A、B 两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内) ，水银柱上升到如图3所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是( )
图3
A ．A 中水银的内能增量大于B 中水银的内能增量
B ．B 中水银的内能增量大于A 中水银的内能增量
C ．A 和B 中水银体积保持不变，故内能增量相同
D ．A 和B 中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案 B
解析 在水银进入管中的过程中，大气压力对水银做功，把大气的能量转化为水银的内能和重力势能，在一定的大气压下，静止时，A 、B 管中水银柱的高度是相同的，则进入管中的水银体积相同，所以大气压力做功相同．但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能的改变也不同，由图可知B 管水银的重力势能较小，所以B 管中水银的内能增量较多．故B 正确．
二、多项选择题
6．对于一定量的理想气体，下列说法中正确的是( )
A ．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B ．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C ．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D ．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E ．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案 ADE
pV 解析 理想气体的内能只由温度决定，故E 正确．由理想气体状态方程＝C 可知，若气体T
的压强和体积都不变，温度T 也不变，所以内能也一定不变，A 正确．若气体的内能不变，则温度T 不变，但气体的压强和体积可以改变，B 错误．若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，C 错误．由热力学第一定律，ΔU ＝Q ＋W 知，D 正确．
7. (2013·广东·18) 图4为某同学设计的喷水装置，内部装有2 L水，上部密封1 atm的空气0.5 L，保持阀门关闭，再充入1 atm 的空气0.1 L ，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有( )
图4
A ．充气后，密封气体压强增加
B ．充气后，密封气体分子的平均动能增加
C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功
D ．打开阀门后，不再充气也能把水喷光
答案 AC
解析 由pV ＝nRT 知，当V 、T 不变时，n 增加，p 增大，故A 对．密封气体的温度不变，密封气体分子的平均动能就不变，故B 错．通过公式p 1V 1＋p 2V 2＝pV 1计算出，密封气体压强变为1.2 atm ，大于外界压强，故打开阀门后气体就会压水把水喷出，显然密封气体对外界做正功，密封气体体积变大，压强变小，当密封气体压强与装置内剩余水的压强之和与外界压强相等的时候，就不再喷水了，故C 对，D 错．
8. 如图5所示，在开口向下的竖直导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的气体，活塞与汽缸壁之间无摩擦，汽缸外温度不变，且不考虑汽缸内气体的分子势能，若在活塞下面悬挂一个小重物，则稳定后( )
图5
A ．缸内气体的压强不变
B ．缸内气体对外做功
C ．缸内气体从外界吸收热量
D ．缸内气体内能增大
答案 BC
m 活塞g 解析 不挂小重物时，汽缸内气体压强p ＝p 0若活塞下挂一小重物，设小重物的质量S
(m 活塞＋m )g 为m ，则p ′＝p 0－A 错误． S
pV 由于汽缸内的气体等温变化，故缸内气体内能不变，D 错误；由C 可知，缸内压强减小，T
体积增大，缸内气体对外做功，B 正确；由ΔU ＝W ＋Q 可知，缸内气体从外界吸收热量，C 正确．
9. 如图6，一绝热容器被隔板K 隔开成a 、b 两部分．已知a 内有一定量的稀薄气体，b 内为真空．抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态．在此过程中( )
图
6
A ．气体对外界做功，内能减少
B ．气体不做功，内能不变
C ．气体压强变小，温度降低
D ．气体压强变小，温度不变
答案 BD
解析 因b 内为真空，所以抽开隔板后，a 内气体可以“自发”进入b ，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小．综上可判断B 、D 项正确．
三、非选择题
10．(1)如图7甲所示，一理想的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展面“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法中正确的是( )
A ．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B ．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C ．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D ．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
图7
(2)如图乙所示，内壁光滑的汽缸水平放置，一定质量的理想气体被密封在汽缸内，外界大气压强为p 0. 现对汽缸缓慢加热，气体吸收热量Q 后，体积由V 1增大为V 2，则在此过程中，气体分子的平均动能______(选填“增大”、“不变”或“减小”) ，气体内能变化了______． 答案 (1)A (2)增大 Q －p 0(V 2－V 1)
解析 (2)根据热力学定律，汽缸内气体的内能增加量等于气体吸收的热量减去气体对外做的功．
11. 气体温度计结构如图8所示．玻璃测温泡A 内充有理想气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于
76 cmHg)
图8
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A 内气体内能________(填“增大”或“减小”) ，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”) ．
答案 (1)364 K(或91 ℃) (2)增大 吸热
解析 (1)设恒温槽的温度为T 2，由题意知T 1＝273 K
A 内气体发生等容变化，根据查理定律得
p p T 1T 2
p 1＝p 0＋p h 1②
p 2＝p 0＋p h 2③
联立①②③式，代入数据得T 2＝364 K(或91 ℃)
12．(2013·江苏·12) 如图9所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A . 其中，A ―→B 和C ―→D 为等温过程，B ―→C 和D ―→A 为绝热过程(气体与外界无热量交换) ，这就是著名的“卡诺循环”．
图9
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A ．A ―→B 过程中，外界对气体做功
B ．B ―→C 过程中，气体分子的平均动能增大
C ．C ―→D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D ．D ―→A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A ―→B ”、“B ―→C ”、“C ―→D ”或“D ―→A ”) ．若气体在A ―→B 过程中吸收63 kJ的热量，在C ―→D 过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为
________kJ.
答案 (1)C (2)B ―→C 25
解析 (1)由理想气体状态方程和热力学第一定律分析，A ―→B 为等温过程，内能不变，气体的体积增大，气体对外做功，A 错；B ―→C 过程为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，因此内能减小，气体分子的平均动能减小，B 错；C ―→D 为等温过程，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C 正确； D ―→A 为绝热过程，气体体积减小，外界对气体做功，内能增大，温度升高，因此气体分子的速率分布曲线变化，D 错．
(2)在以上循环过程中，内能减少的过程是B ―→C . 由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得W ＝25 kJ.
第3课时 热力学定律与能量守恒
考纲解读 1. 知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.2. 知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，了解热力学第二定律.3. 掌握能量守恒定律及其应用．
考点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解 不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU
3. 几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q ＝W ＝，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W ＝Q ＝
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU ＝0，则W ＋Q ＝0或W
＝－Q . 外界对物体做的功等于物体放出的热量．
例1 在如图1所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A 到状态B ，外界对该气体做功为6 J；第二种变化是从状态A 到状态C ，该气体从外界吸收的热量为9 J．图线AC 的反向延长线过坐标原点O ，B 、C 两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：
图1
(1)从状态A 到状态C 的过程，该气体对外界做的功W 1和其内能的增量ΔU 1；
(2)从状态A 到状态B 的过程，该气体内能的增量ΔU 2及其从外界吸收的热量Q 2. 解析 (1)由题意知从状态A 到状态C 的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W 1＝0
根据热力学第一定律有ΔU 1＝W 1＋Q 1
内能的增量ΔU 1＝Q 1＝9 J.
(2)从状态A 到状态B 的过程，体积减小，温度升高
由题意可知，该气体内能的增量ΔU 2＝ΔU 1＝9 J
根据热力学第一定律有ΔU 2＝W 2＋Q 2
从外界吸收的热量Q 2＝ΔU 2－W 2＝3 J.
答案 (1)0 9 J (2)9 J 3 J
ΔU ＝W ＋Q ，使用时注意符号法则(简记为：外界对系统取正，系统对外界取负) ．对理想气体，ΔU 仅由温度决定，W 仅由体积决定，绝热情况下，Q ＝0. 气体向真空膨胀不做功． 递进题组
1．[热力学第一定律的理解]一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×10 4J ，则该理想气体的( )
A ．温度降低，密度增大
B ．温度降低，密度减小
C ．温度升高，密度增大
D ．温度升高，密度减小
答案 D
解析 理想气体从外界吸热大于对外界做功，所以内能增大，温度是理想气体内能的标志，内能增大，温度一定升高；气体对外做功，体积膨胀，质量不变，所以密度要减小．D 正确．
2．[热力学第一定律的应用]如图2所示，一定质量的理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，吸收了340 J的热量，并对外做功120 J．若该气体由状态a 沿adc 变化到状态c 时，对外做功40 J，则这一过程中气体______(填“吸收”或“放出”) 热量______J.
图2
答案 吸收 260
解析 对该理想气体由状态a 沿abc 变化到状态c ，由热力学第一定律可得：ΔU ＝Q ＋W ＝340 J ＋(－120 J)＝220 J，即从a 状态到c 状态，理想气体的内能增加了220 J；若该气体由状态
a
沿adc 变化到状态c 时，对外做功40 J ，此过程理想气体的内能还是增加220 J ，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU ＝Q ′＋W ′，得Q ′＝ΔU －W ′＝220 J－(－40 J)＝260 J.
3．[热力学第一定律的应用]一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J的热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？
答案 (1)增加了160 J (2)外界对气体做功 80 J
解析 (1)由热力学第一定律可得ΔU ＝W ＋Q ＝－120 J＋280 J＝160 J，气体的内能增加了160 J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能的变化量应等于从状态1到状态2的过程中内能的变化量，则从状态2到状态1的内能应减少160 J，即ΔU ′＝－160 J，又Q ′＝－240 J，根据热力学第一定律得：
ΔU ′＝W ′＋Q ′，所以W ′＝ΔU ′－Q ′＝－160 J－(－240 J)＝80 J，即外界对气体做功80 J ．
考点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可．．．
以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
①高温物体热量Q 不能自发传给低温物体
②功不能自发地且不能完全转化为热
能自发地完全转化为热量Q 能自发传给
③气体体积V 1不能自发收缩到气体体积V 2(较大)
④不同气体A 和B 不能自发分离成混合气体AB
4．
例2 根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是( )
A ．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B ．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体
C ．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D ．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来
解析 机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A 正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B 错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 °C ，只能无限接近－273.15 °C ，却永远不能达到，C 错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，而是违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能制造出来，D 错误． 答案 A
递进题组
4．[热力学第二定律的理解]下列说法正确的是( )
A ．热量不能由低温物体传递到高温物体
B ．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C ．第二类永动机不可能制成，是因为违反了能量守恒定律
D ．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
答案 D
解析 根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，但在一定条件下，能自发混合成能自发膨胀到
热量可以由低温物体传向高温物体，例如电冰箱的工作过程，故A 错误；根据热力学第一定律，物体内能的变化取决于吸收或放出的热量和做功的正负两个因素，所以B 错误；第二类永动机不违反能量守恒定律，而违反了热力学第二定律，C 错误；D 是热力学第二定律的表述形式之一，是正确的．
5．[热力学定律的理解]地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1 °C ，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是( )
A ．内能不能转化成机械能
B ．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C ．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D ．上述三种原因都不正确
答案 C
解析 本题考查热力学第一定律和热力学第二定律的应用，内能可以转化成机械能，如热机，A 错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B 错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C 正确．
6．[热力学定律的理解]关于热力学定律，下列说法中正确的是( )
A ．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B ．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C ．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D ．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E ．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
答案 ACE
解析 对某物体做功，物体同时放热，则物体的内能可能减少或者不变；不可能使热量自发地从低温物体传向高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传向高温物体．
考点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
例3 一定质量的理想气体，从初始状态A 经状态B 、C 、D 再回到A ，体积V 与温度T 的关系如图3所示．图中T A 、V A 和T D 为已知量．
(1)从状态A 到B ，气体经历的是______过程(填“等温”、“等容”或“等压”) ．
(2)从B 到C 的过程中，气体的内能______(填“增大”、“减小”或“不变”) ．
(3)从C 到D 的过程中，气体对外______(填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，同时______(填“吸热”或“放热”) ．
(4)气体在状态D 时的体积V D ＝________.
图3
解析 (1)由题图可知，从状态A 到B ，气体体积不变，故是等容变化；
(2)从B 到C 温度不变，即分子平均动能不变，该理想气体的内能不变；
(3)从C 到D 气体体积减小，外界对气体做正功，W 0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知气体放热；
V V T (4)从D 到A 是等压变化，由得V D V A . T A T D T A
T D 答案 (1)等容 (2)不变 (3)做负功 放热 (4)A T A
递进题组
7．[热力学定律与等温变化的结合]如图4所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U 形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l 1＝20 cm(可视为理想气体) ，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出) 接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h ＝10 cm.(环境温度不变，大气压强p 0＝
75 cmHg)
图4
(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg ”做单位) ．
(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，气体将________(填“吸热”或“放热”) ．
答案 (1)50 cmHg (2)做正功 吸热
解析 (1)设U 形管横截面积为S ，右端与大气相通时，左管中封闭气体的压强为p 1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p 2，气柱长度为l 2，稳定后低压舱内的压强为p . 左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p 1V 1＝p 2V 2①
p 1＝p 0②
p 2＝p ＋p h ③
V 1＝l 1S ④
V 2＝l 2S ⑤
由几何关系得h ＝2(l 2－l 1) ⑥
联立①②③④⑤⑥式，
代入数据得p ＝50 cmHg
(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU ＝0，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 且W 0，气体将吸热．
8. [热力学定律与理想气体状态方程的结合]我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图5所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m3. 如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．
(1)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强) ．
(2)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”) ，传递的热量______(
填“大于”或
“小于”) 外界对气体所做的功．
图5
答案 (1)2.8×102 m3 (2)放热 大于 －
解析 (1)以汽缸内封闭的气体为研究对象，初态压强p 0＝1 atm，温度T 0＝300 K，体积V 0＝3
990m 3，汽缸在990 m深处时，封闭气体的压强p ＝1 atm＋ atm ＝100 atm，温度T ＝280 K，10
p V pV －设封闭气体的体积变为V . 由理想气体状态方程有＝V ＝2.8×102 m3. T 0T
(2)封闭气体的体积减小，外界对封闭气体做正功，而封闭气体的温度降低，内能减小，由热力学第一定律可知，封闭气体要放热，且传递的热量大于外界对封闭气体所做的功．
9．[热力学定律与图象的结合]一定质量的理想气体压强p 与热力学温度T 的关系图象如图6所示，AB 、BC 分别与p 轴和T 轴平行，气体在状态A 时的压强为p 0、体积为V 0，在状态B 时的压强为2p 0，则气体在状态B 时的体积为______；气体从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，对外做的功为a (a >0)，内能增加了b (b >0)，则此过程气体______(选填“吸收”或“放出”) 的热量为______．
图6
答案 V 吸收 a ＋b 2
V 解析 对A 到B 过程，温度不变，由玻意耳定律可知，气体在状态B 时的体积为V ＝；气2
体从状态A 经状态B 变化到状态C 的过程中，对外做的功为a ，内能增加了b ，由热力学第一定律，此过程气体吸收的热量为a ＋b .
高考模拟 明确考向
1．(2014·广东·17) 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图7所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图7
A ．体积减小，内能增大
B ．体积减小，压强减小 D ．对外界做正功，压强减小 C ．对外界做负功，内能增大
答案 AC
解析 充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项A 、C 正确；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知气体压强变大，选项B 、D 错误．
2．(2014·重庆·10(1))重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( )
A ．压强增大，内能减小
B ．吸收热量，内能增大
C ．压强减小，分子平均动能增大
D ．对外做功，分子平均动能减小
答案 B
解析 质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故A 、C 、D 错误；B 正确．
3．(2014·山东·37(1))如图8所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体______．(双选，填正确答案标号)
图8
A ．内能增加 B ．对外做功
C ．压强增大 D ．分子间的引力和斥力都增大
答案 AB
解析 根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功，理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项A 、B 正确．
4．如图9
所示，固定在水平面上的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸壁和活塞绝热性
能良好，汽缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是( )
图9
A ．使活塞向左移动，汽缸内气体对外界做功，内能减少
B ．使活塞向左移动，汽缸内气体内能增大，温度升高
C ．使活塞向左移动，汽缸内气体压强减小
D ．使活塞向左移动，汽缸内气体分子无规则运动的平均动能减小
答案 B
解析 使活塞向左移动，外界对缸内气体做功，故W 0，汽缸壁的绝热性能良好，由热力学第一定律：ΔU ＝W ＋Q 得，汽缸内气体的内能增大，所以缸内气体温度增大，所以汽缸内气体分子的平均动能增大，压强增大，故B 正确，A 、C 、D 错误．
5．某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图10所示的圆柱形导热汽缸，把它放在大气压强p 0＝1 atm、温度t 0＝27 ℃的环境中自然冷却．该汽缸内壁光滑，容积V ＝1 m3，开口端有一厚度可忽略的活塞．开始时，汽缸内密封有温度t ＝447 ℃、压强p ＝1.2 atm的理想气体，将汽缸开口向右固定在水平面上，假设汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
图10
(1)活塞刚要向左移动时，汽缸内气体的温度t 1；
(2)最终汽缸内气体的体积V 1；
(3)在整个过程中，汽缸内气体对外界______(选填“做正功”、“做负功”或“不做功”) ，汽缸内气体放出的热量______(选填“大于”、“等于”或“小于”) 气体内能的减少量． 答案 (1)327 ℃ (2)0.5 m3 (3)做负功 大于
p p 0解析 (1)汽缸内的气体做等容变化，T ＝(273＋447) K＝720 K由查理定律得 T T 1
解得T 1＝600 K，即t 1＝327 ℃.
(2)最终汽缸内气体的压强为p 0，温度为T 0，且T 0＝(273＋27) K ＝300 K ，由理想气体状态方
pV p V 程得 T T 0
解得V 1＝0.5 m3
.
(3)体积减小，汽缸内气体对外界做负功，由ΔU ＝W ＋Q 知，汽缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量．
6．如图11所示p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过ACB 过程至状态B ，气体对外做功280 J ，放出热量410 J ；气体又从状态B 经BDA 过程回到状态A ，这一过程中外界对气体做功200 J.
图11
(1)ACB 过程中气体的内能如何变化？变化了多少？
(2)BDA 过程中气体吸收还是放出多少热量？
答案 (1)减少了690 J (2)吸收490 J
解析 (1)ACB 过程中W 1＝－280 J，Q 1＝－410 J
由热力学第一定律U B －U A ＝W 1＋Q 1＝－690 J
气体内能的减少量为690 J
(2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA 过程中气体内能变化量U A －U B ＝690 J 由题知W 2＝200 J
由热力学第一定律U A －U B ＝W 2＋Q 2
解得Q 2＝490 J
即气体吸收热量490 J．
练出高分
一、单项选择题
1．(2013·山东·36(1))下列关于热现象的描述正确的一项是( )
A ．根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
B ．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
C ．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
D ．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的 答案 C
解析 根据热力学第二定律可知，热机不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而不引起其他变化，因此，热机的效率不可能达到100%，选项A
错误；做功是通过能量转化的方式改变
系统的内能，热传递是通过能量的转移的方式改变系统的内能，选项B 错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项C 正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项D 错误．
2．已知理想气体的内能与温度成正比，如图1所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
图1
A ．先增大后减小
B ．先减小后增大
C ．单调变化
D ．保持不变
答案 B
pV 1解析 题图中虚线是等温线，由理想气体状态方程C 知，在V 一定时p ∝，所以汽缸内T T
气体由状态1到状态2时温度先减小后增大，即理想气体的内能先减小后增大，B 正确．
3. 如图2所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换) 容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施加一竖直向下的压力F ，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )
图2
A ．温度升高，压强增大，内能减少
B ．温度降低，压强增大，内能减少
C ．温度升高，压强增大，内能增加
D ．温度降低，压强减小，内能增加
答案 C
解析 向下压活塞，力F 对容器中的气体做功，气体的内能增加，温度升高，对活塞受力分析可得出容器中的气体的压强增大，故选项C 正确．
4. 一物理爱好者利用如图3所示的装置研究气体压强、体积、温度三者之间的关系．导热良好的汽缸开口向下，内有理想气体，汽缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气．一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙缓慢漏出，外部温度恒定不变，则( )
图3
A ．外界对气体做功，气体内能增大
B ．外界对气体做功，温度计示数不变
C ．外界对气体做功，温度计示数减小
D ．外界对气体做功，温度计示数增大
答案 B
解析 题中“导热良好的汽缸”和“细沙缓慢漏出”表明缸内气体温度不变，等于环境温度，所以温度计示数不变，气体内能不变，细沙漏出的过程活塞向上移动，外界对气体做功，B 正确．
5. A、B 两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内) ，水银柱上升到如图3所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是( )
图3
A ．A 中水银的内能增量大于B 中水银的内能增量
B ．B 中水银的内能增量大于A 中水银的内能增量
C ．A 和B 中水银体积保持不变，故内能增量相同
D ．A 和B 中水银温度始终相同，故内能增量相同
答案 B
解析 在水银进入管中的过程中，大气压力对水银做功，把大气的能量转化为水银的内能和重力势能，在一定的大气压下，静止时，A 、B 管中水银柱的高度是相同的，则进入管中的水银体积相同，所以大气压力做功相同．但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能的改变也不同，由图可知B 管水银的重力势能较小，所以B 管中水银的内能增量较多．故B 正确．
二、多项选择题
6．对于一定量的理想气体，下列说法中正确的是( )
A ．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B ．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C ．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D ．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E ．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案 ADE
pV 解析 理想气体的内能只由温度决定，故E 正确．由理想气体状态方程＝C 可知，若气体T
的压强和体积都不变，温度T 也不变，所以内能也一定不变，A 正确．若气体的内能不变，则温度T 不变，但气体的压强和体积可以改变，B 错误．若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，C 错误．由热力学第一定律，ΔU ＝Q ＋W 知，D 正确．
7. (2013·广东·18) 图4为某同学设计的喷水装置，内部装有2 L水，上部密封1 atm的空气0.5 L，保持阀门关闭，再充入1 atm 的空气0.1 L ，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有( )
图4
A ．充气后，密封气体压强增加
B ．充气后，密封气体分子的平均动能增加
C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功
D ．打开阀门后，不再充气也能把水喷光
答案 AC
解析 由pV ＝nRT 知，当V 、T 不变时，n 增加，p 增大，故A 对．密封气体的温度不变，密封气体分子的平均动能就不变，故B 错．通过公式p 1V 1＋p 2V 2＝pV 1计算出，密封气体压强变为1.2 atm ，大于外界压强，故打开阀门后气体就会压水把水喷出，显然密封气体对外界做正功，密封气体体积变大，压强变小，当密封气体压强与装置内剩余水的压强之和与外界压强相等的时候，就不再喷水了，故C 对，D 错．
8. 如图5所示，在开口向下的竖直导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的气体，活塞与汽缸壁之间无摩擦，汽缸外温度不变，且不考虑汽缸内气体的分子势能，若在活塞下面悬挂一个小重物，则稳定后( )
图5
A ．缸内气体的压强不变
B ．缸内气体对外做功
C ．缸内气体从外界吸收热量
D ．缸内气体内能增大
答案 BC
m 活塞g 解析 不挂小重物时，汽缸内气体压强p ＝p 0若活塞下挂一小重物，设小重物的质量S
(m 活塞＋m )g 为m ，则p ′＝p 0－A 错误． S
pV 由于汽缸内的气体等温变化，故缸内气体内能不变，D 错误；由C 可知，缸内压强减小，T
体积增大，缸内气体对外做功，B 正确；由ΔU ＝W ＋Q 可知，缸内气体从外界吸收热量，C 正确．
9. 如图6，一绝热容器被隔板K 隔开成a 、b 两部分．已知a 内有一定量的稀薄气体，b 内为真空．抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态．在此过程中( )
图
6
A ．气体对外界做功，内能减少
B ．气体不做功，内能不变
C ．气体压强变小，温度降低
D ．气体压强变小，温度不变
答案 BD
解析 因b 内为真空，所以抽开隔板后，a 内气体可以“自发”进入b ，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小．综上可判断B 、D 项正确．
三、非选择题
10．(1)如图7甲所示，一理想的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片，轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展面“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法中正确的是( )
A ．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B ．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C ．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D ．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
图7
(2)如图乙所示，内壁光滑的汽缸水平放置，一定质量的理想气体被密封在汽缸内，外界大气压强为p 0. 现对汽缸缓慢加热，气体吸收热量Q 后，体积由V 1增大为V 2，则在此过程中，气体分子的平均动能______(选填“增大”、“不变”或“减小”) ，气体内能变化了______． 答案 (1)A (2)增大 Q －p 0(V 2－V 1)
解析 (2)根据热力学定律，汽缸内气体的内能增加量等于气体吸收的热量减去气体对外做的功．
11. 气体温度计结构如图8所示．玻璃测温泡A 内充有理想气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于
76 cmHg)
图8
(1)求恒温槽的温度．
(2)此过程A 内气体内能________(填“增大”或“减小”) ，气体不对外做功，气体将________(填“吸热”或“放热”) ．
答案 (1)364 K(或91 ℃) (2)增大 吸热
解析 (1)设恒温槽的温度为T 2，由题意知T 1＝273 K
A 内气体发生等容变化，根据查理定律得
p p T 1T 2
p 1＝p 0＋p h 1②
p 2＝p 0＋p h 2③
联立①②③式，代入数据得T 2＝364 K(或91 ℃)
12．(2013·江苏·12) 如图9所示，一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A . 其中，A ―→B 和C ―→D 为等温过程，B ―→C 和D ―→A 为绝热过程(气体与外界无热量交换) ，这就是著名的“卡诺循环”．
图9
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A ．A ―→B 过程中，外界对气体做功
B ．B ―→C 过程中，气体分子的平均动能增大
C ．C ―→D 过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D ．D ―→A 过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A ―→B ”、“B ―→C ”、“C ―→D ”或“D ―→A ”) ．若气体在A ―→B 过程中吸收63 kJ的热量，在C ―→D 过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为
________kJ.
答案 (1)C (2)B ―→C 25
解析 (1)由理想气体状态方程和热力学第一定律分析，A ―→B 为等温过程，内能不变，气体的体积增大，气体对外做功，A 错；B ―→C 过程为绝热过程，气体体积增大，气体对外做功，因此内能减小，气体分子的平均动能减小，B 错；C ―→D 为等温过程，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C 正确； D ―→A 为绝热过程，气体体积减小，外界对气体做功，内能增大，温度升高，因此气体分子的速率分布曲线变化，D 错．
(2)在以上循环过程中，内能减少的过程是B ―→C . 由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得W ＝25 kJ.