德尔菲法的预测实例
某公司开发了一种新产品，现聘请了9位专家对新产品投放市场1年的销售额进行预测。在专家作出预测前， 公司将产品的样品、特点、用途、用法进行了相应的介绍，并将同类产品的价格、销售情况作为背景资料，书面发给专家参考。而后采用德尔菲法，请专家各自作出判断。经过３次反馈之后，专家意见
大体接近，得出销售额预测结果如表2－10所示（单位为百万元）。
对9位专家预测结果的统计处理有以下几种方法：
1． 简单平均法
8 + 11 + 15
将9位专家第3次判断的简单平均值作为预测值，则预测销售额为－－－－－－－
3
=11.33（百万元）。
2． 加权平均法
将第3次判断的最可能销售、最低销售和最高销售按 0.5、0.2、0.3进行加权平
8×0.2+11×0.5+15×0.3
均，则预测销售额为－－－－－－－－－－－－－－＝11.6（百万元）。
0.2+0.5+0.3
3． 三点估计法
三点估计法的计算公式为
_ 15+4×11.33+8
X＝－－－－－－－－＝11.39 （万元）。
0.2+0.5+0.3 ，将相应数值带入得
4． 中位数法
根据中位数计算公式分别计算第３次判断的最低销售额、最可能销售额和最高销售额的中位数得到８、12 和 15.5。 按最可能销售额、最低销售额和最高销售额按
8×0.2+12×0.5+15.5×0.3
0.5、0.2、0.3进行加权平均，则预测销售额为 －－－－－－－－－－－－－－－
0.2+0.5+0.3
＝12.25（万元）。
通过几种方法的测算，可以看出，该项新产品投放市场销售，１年后销售额可达到11～12万元。
德尔菲案例
1.德尔菲法预测2007年考研人数背景资料
考研相关数据
历年考研人数统计
1994年 11.2万人 1995年 15.5万人 1996年 20.4万人 1997年 24.2万人 1998年 27.4万人 1999年 31.9万人 2000年 39.2万人 2001年 46 万人 2002年 62.4万人 2003年 79.9万人 2004年 94.5万人 2005年 117万人 2006年 127.12万人
2001——2005报名人数与录取人数
年份 报名人数 增长人数 增幅 录取人数 报名录取比例
2005年 117万 22.7万 24.1% —— ——
2004年 94.5万 14.8万 18.4% 33万 34.92% (2.9:1)
2003年 79.7万 17.4万 27.7% 27万 33.87% (3.0:1)
2002年 62.3万 16.3万 35.6% 19.5万 31.30% (3.2:1)
2001年 46万 6.8万 17.3% 11.05万 24.02% (4.2:1)
对2007年考研人数的预测，聘请了10位专家用德尔法进行预测，具体数据见下表：
专家编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
征询次数 1 2 3
第一轮 130 120 128 137 124 156 134 121 110 123
第二轮 136 139 129 141 124 148 135 129 125 127
第三轮 136 143 130 142 138 141 135 134 131 136
从表中不难看出，专家们在发表第二轮预测意见时，大部分的专家都修改了自己的第一轮预测意见，只有编号为5的专家们坚持自己第一轮的意见。专家们发表第三轮预测意见时，只有编号为1，7的专家坚持自己第二轮的意见。经过三轮征询后，专家们预测值的差距在逐步缩小：
在第一轮征询中，专家的最大预测值是156与最小预测值110相差46万人 在第二轮征询中，专家的最大预测值是148与最小预测值124相差24万人 在第三轮征询中，专家的最大预测值是143与最小预测值130相差13万人 用平均数法确定最终预测值：
（136+143+130+142+138+141+135+134+131+136）/10=136.6（万人） 2007年考研人数预测结果为136.6万人。
3案例一：德尔菲法应用案列
某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果如下表所示。
平均值预测：
在预测时，最终一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此在预测时一般以最后一次判断为主。则如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：（415+570+770）/3=585
加权平均预测：
将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：570*0.5+415*0.2+770*0.3=599
中位数预测： 用中位数计算，可将第三次判断按预测值高低排列如下：
最低销售量：300 370 400 500 550
最可能销售量：410 500 600 700 750
最高销售量： 600 610 650 750 800 900 1250
最高销售量的中位数为第四项的数字，即750。
将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：
600*0.5+400*0.2+750*0.3=695
德尔菲法的预测实例
某公司开发了一种新产品，现聘请了9位专家对新产品投放市场1年的销售额进行预测。在专家作出预测前， 公司将产品的样品、特点、用途、用法进行了相应的介绍，并将同类产品的价格、销售情况作为背景资料，书面发给专家参考。而后采用德尔菲法，请专家各自作出判断。经过３次反馈之后，专家意见
大体接近，得出销售额预测结果如表2－10所示（单位为百万元）。
对9位专家预测结果的统计处理有以下几种方法：
1． 简单平均法
8 + 11 + 15
将9位专家第3次判断的简单平均值作为预测值，则预测销售额为－－－－－－－
3
=11.33（百万元）。
2． 加权平均法
将第3次判断的最可能销售、最低销售和最高销售按 0.5、0.2、0.3进行加权平
8×0.2+11×0.5+15×0.3
均，则预测销售额为－－－－－－－－－－－－－－＝11.6（百万元）。
0.2+0.5+0.3
3． 三点估计法
三点估计法的计算公式为
_ 15+4×11.33+8
X＝－－－－－－－－＝11.39 （万元）。
0.2+0.5+0.3 ，将相应数值带入得
4． 中位数法
根据中位数计算公式分别计算第３次判断的最低销售额、最可能销售额和最高销售额的中位数得到８、12 和 15.5。 按最可能销售额、最低销售额和最高销售额按
8×0.2+12×0.5+15.5×0.3
0.5、0.2、0.3进行加权平均，则预测销售额为 －－－－－－－－－－－－－－－
0.2+0.5+0.3
＝12.25（万元）。
通过几种方法的测算，可以看出，该项新产品投放市场销售，１年后销售额可达到11～12万元。
德尔菲案例
1.德尔菲法预测2007年考研人数背景资料
考研相关数据
历年考研人数统计
1994年 11.2万人 1995年 15.5万人 1996年 20.4万人 1997年 24.2万人 1998年 27.4万人 1999年 31.9万人 2000年 39.2万人 2001年 46 万人 2002年 62.4万人 2003年 79.9万人 2004年 94.5万人 2005年 117万人 2006年 127.12万人
2001——2005报名人数与录取人数
年份 报名人数 增长人数 增幅 录取人数 报名录取比例
2005年 117万 22.7万 24.1% —— ——
2004年 94.5万 14.8万 18.4% 33万 34.92% (2.9:1)
2003年 79.7万 17.4万 27.7% 27万 33.87% (3.0:1)
2002年 62.3万 16.3万 35.6% 19.5万 31.30% (3.2:1)
2001年 46万 6.8万 17.3% 11.05万 24.02% (4.2:1)
对2007年考研人数的预测，聘请了10位专家用德尔法进行预测，具体数据见下表：
专家编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
征询次数 1 2 3
第一轮 130 120 128 137 124 156 134 121 110 123
第二轮 136 139 129 141 124 148 135 129 125 127
第三轮 136 143 130 142 138 141 135 134 131 136
从表中不难看出，专家们在发表第二轮预测意见时，大部分的专家都修改了自己的第一轮预测意见，只有编号为5的专家们坚持自己第一轮的意见。专家们发表第三轮预测意见时，只有编号为1，7的专家坚持自己第二轮的意见。经过三轮征询后，专家们预测值的差距在逐步缩小：
在第一轮征询中，专家的最大预测值是156与最小预测值110相差46万人 在第二轮征询中，专家的最大预测值是148与最小预测值124相差24万人 在第三轮征询中，专家的最大预测值是143与最小预测值130相差13万人 用平均数法确定最终预测值：
（136+143+130+142+138+141+135+134+131+136）/10=136.6（万人） 2007年考研人数预测结果为136.6万人。
3案例一：德尔菲法应用案列
某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果如下表所示。
平均值预测：
在预测时，最终一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此在预测时一般以最后一次判断为主。则如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：（415+570+770）/3=585
加权平均预测：
将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：570*0.5+415*0.2+770*0.3=599
中位数预测： 用中位数计算，可将第三次判断按预测值高低排列如下：
最低销售量：300 370 400 500 550
最可能销售量：410 500 600 700 750
最高销售量： 600 610 650 750 800 900 1250
最高销售量的中位数为第四项的数字，即750。
将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：
600*0.5+400*0.2+750*0.3=695