1.1 集合与集合的表示方法
1．下面四个命题正确的是 （ ） A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B ．“个子较高的人”不能构成集合 C ．方程x -2x +1=0的解集是{1，1} D ．1是集合N 中最小的数
2．下面的结论正确的是 （ ） A ．若a ∈Q ，则a ∈N B ．若a ∈N ，则a ∈{自然数} C ．x -1=0的解集是{-1，1} D ．所有的正偶数组成的集合是有限集
3．已知集合S ={a , b , c }中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，那么∆ABC 一定不是 （ ） A ．锐角三角形 C ．钝角三角形
B ．直角三角形 D ．等腰三角形
2
2
4．下面四个关系式中，正确的是 ( )
A ．φ∈{0} B ．a ∉{a} C．{a}∈{a,b} D ．a∈{a,b}
5．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，
22
3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）不等
4
A ．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3） C ．只有（2） D．以上语句都不对 6．下列六个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ∈{φ} ④ 0∉φ ⑤φ≠{0} ⑥φ≠{φ}其中正确的个数 （ ）
A ．3 B．4 C．5 D．6
（0a ∈R ）7．若方程ax +2x +a ＝的解集中有且只有一个元素，则a 的取值集合是 （ ）
A ．｛1｝
B ．｛－1｝ C．｛0，1｝
D ．｛－1，0，1｝
2
8．A={面积为1的矩形}，B=｛面积为1的正三角形｝，则 （ ）
A. A，B 都是有限集 B. A，B 都是无限集
C. A是有限集，B 是无限集 D. A是无限集，B 是有限集
2
-3,2a -1, a +19．若-3∈a
{ }，则实数a 的值为 （ ）
Ａ．－1 Ｂ．0 Ｃ．－1或0 Ｄ．－1或0或－2
10．若方程x －5x +6＝0和x －x －2＝0的解为元素的集合是M, 则M 中元素的个数（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
11．如果方程x －p x +15＝0的解集是M, 方程x 2－5x +q ＝0的解集是N, 3∈M 且3∈N, 那么p +q 等于 ( )
22
2
A. 14 B. 2 C. 11 D. 7
⎧y =2x +1
12．方程组⎨解集为 （ ）
y =x +1⎩
A ．{0} B．{1} C．{1,0} D．{（0,1）}
13．用数对(a , b ) 的集合表示方程x +y =10的一切正整数解为．
2
14．实数集3, x , x -2x 中的元素x 应该满足的条件是．
{}
15．已知数集 A={a+2,(a+1)2,a 2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.
1.1 集合与集合的表示方法
13．{(1,9),(9,1),(2,8),(8,2),(3,7),(7,3),(4,6),(6,4),(5,5)} ； 14. x ≠-1且x ≠0且x ≠3.
15. 解： 若 a+d=aq 解之得q=1 a+2d=aq2
当q=1时，有a=aq=aq2与元素的互异性矛盾。 假设不成立，舍去q=1 故只能 a+d=aq2
a+2d=aq 解得 q=-
11
或q=1 (舍去) ∴q=-
22
1.1 集合与集合的表示方法
1．下面四个命题正确的是 （ ） A ．10以内的质数集合是{0，3，5，7} B ．“个子较高的人”不能构成集合 C ．方程x -2x +1=0的解集是{1，1} D ．1是集合N 中最小的数
2．下面的结论正确的是 （ ） A ．若a ∈Q ，则a ∈N B ．若a ∈N ，则a ∈{自然数} C ．x -1=0的解集是{-1，1} D ．所有的正偶数组成的集合是有限集
3．已知集合S ={a , b , c }中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，那么∆ABC 一定不是 （ ） A ．锐角三角形 C ．钝角三角形
B ．直角三角形 D ．等腰三角形
2
2
4．下面四个关系式中，正确的是 ( )
A ．φ∈{0} B ．a ∉{a} C．{a}∈{a,b} D ．a∈{a,b}
5．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，
22
3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）不等
4
A ．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3） C ．只有（2） D．以上语句都不对 6．下列六个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ∈{φ} ④ 0∉φ ⑤φ≠{0} ⑥φ≠{φ}其中正确的个数 （ ）
A ．3 B．4 C．5 D．6
（0a ∈R ）7．若方程ax +2x +a ＝的解集中有且只有一个元素，则a 的取值集合是 （ ）
A ．｛1｝
B ．｛－1｝ C．｛0，1｝
D ．｛－1，0，1｝
2
8．A={面积为1的矩形}，B=｛面积为1的正三角形｝，则 （ ）
A. A，B 都是有限集 B. A，B 都是无限集
C. A是有限集，B 是无限集 D. A是无限集，B 是有限集
2
-3,2a -1, a +19．若-3∈a
{ }，则实数a 的值为 （ ）
Ａ．－1 Ｂ．0 Ｃ．－1或0 Ｄ．－1或0或－2
10．若方程x －5x +6＝0和x －x －2＝0的解为元素的集合是M, 则M 中元素的个数（ ）
A ．1 B．2 C．3 D．4
11．如果方程x －p x +15＝0的解集是M, 方程x 2－5x +q ＝0的解集是N, 3∈M 且3∈N, 那么p +q 等于 ( )
22
2
A. 14 B. 2 C. 11 D. 7
⎧y =2x +1
12．方程组⎨解集为 （ ）
y =x +1⎩
A ．{0} B．{1} C．{1,0} D．{（0,1）}
13．用数对(a , b ) 的集合表示方程x +y =10的一切正整数解为．
2
14．实数集3, x , x -2x 中的元素x 应该满足的条件是．
{}
15．已知数集 A={a+2,(a+1)2,a 2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.
1.1 集合与集合的表示方法
13．{(1,9),(9,1),(2,8),(8,2),(3,7),(7,3),(4,6),(6,4),(5,5)} ； 14. x ≠-1且x ≠0且x ≠3.
15. 解： 若 a+d=aq 解之得q=1 a+2d=aq2
当q=1时，有a=aq=aq2与元素的互异性矛盾。 假设不成立，舍去q=1 故只能 a+d=aq2
a+2d=aq 解得 q=-
11
或q=1 (舍去) ∴q=-
22