龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
关于函数周期性概念教学的思考
作者：梁瑾
来源：《理科考试研究·高中》2014年第10期
函数是高中数学的核心内容，而函数的周期性是函数教学中的重点和难点，也是高考考查热点之一可惜不少学生对周期函数概念的理解只停留在直观记忆的阶段，解题也仅仅会套几个公式，并不能从周期函数概念的内涵和本质上加以分析因而在教学中，我们老师要更新教学观念，让学生注重理解，挖掘概念的内涵和外延，从而提高学生的思维能力
受应试教育的影响，学生的学习过程机械化，更多的是在做模仿，缺乏自己的理解和创造很多的学生学完了函数的周期性这块内容后，只完成了这一个过程的递进：从函数y=sinx的周期是π→y=Asin（ωx+φ）的周期是
πω，而至于这个周期为什么是πω，如何推导得到的，学生就不清楚了学生不仅对周期函数的定义一无所知，而且题目稍有变化，便束手无策
确实在周期性的教学中，很多老师通常是照本宣科，没有花更多的时间引导和帮助学生，对学生的掌握情况不甚了解，学生能懂则懂，不能懂的就照公式计算比如：在函数周期性概念的表达中采用了数学化的符号语言“当x 取定义域中的任意一个值时f （x+T）=f（x ）都成立”，对学生而言的确抽象，理解上有困难，这就需要老师在授课的过程中想办法突破教学难点，帮助学生去理解函数的周期性问题在历年高考中屡见不鲜，备受青睐，而要学生灵活地运用周期性，首先要弄清基本概念以及它和函数其他性质的联系针对以上问题我想从二个方面谈自己的一些想法
更新教学理念，重视概念形成过程
大部分老师在引出函数周期性概念时以三角函数作为数学模型，按课本上的编排讲解由正余弦图象的重复出现，再结合诱导公式sin （x+kπ）=sinx（k ∈N ），认知到正余弦函数值具有周而复始的变化规律，引出函数的周期概念接下来讲的和学生练的都是求三角函数的周期这样一来在学生脑子里关于周期函数印象只剩下T=π|ω|或T=π|ω|，或甚至出现周期函数就只是三角函数的错误认识在学生都知道三角函数是周期函数的情况下，试着提出：同学们能不能根据周期函数的定义列举出其它的周期函数？有可能学生回答不出来，也有可能出现错误的例子，老师给与点评后趁热打铁抛出问题：那同学们来探讨一下这个函数f （x ）=sinx，x ∈[0，8]是不是周期函数呢？学生肯定能马上意识到老师提出的函数和他们所熟悉的正弦函数（公认的周期函数）区别就在于函数定义域的不同，这样就不动声色地启发了学生：周期函数的定义域有要求吗？如果有，要求是什么？在这之前学生就已学过函数及函数的单调性和奇偶性，应该知道定义域对一个函数的关键性，这对我们有了很大的启发：函数的周期性是函数所有性质的一个方面，要把周期性融入在函数性质的整体理解中因而函数的周期性对定义域肯定是有要求的，那要求是什么？根据周期函数定义中的要求：当x 取定义域[7]中的任意一个值时f （x+T）=f
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
关于函数周期性概念教学的思考
作者：梁瑾
来源：《理科考试研究·高中》2014年第10期
函数是高中数学的核心内容，而函数的周期性是函数教学中的重点和难点，也是高考考查热点之一可惜不少学生对周期函数概念的理解只停留在直观记忆的阶段，解题也仅仅会套几个公式，并不能从周期函数概念的内涵和本质上加以分析因而在教学中，我们老师要更新教学观念，让学生注重理解，挖掘概念的内涵和外延，从而提高学生的思维能力
受应试教育的影响，学生的学习过程机械化，更多的是在做模仿，缺乏自己的理解和创造很多的学生学完了函数的周期性这块内容后，只完成了这一个过程的递进：从函数y=sinx的周期是π→y=Asin（ωx+φ）的周期是
πω，而至于这个周期为什么是πω，如何推导得到的，学生就不清楚了学生不仅对周期函数的定义一无所知，而且题目稍有变化，便束手无策
确实在周期性的教学中，很多老师通常是照本宣科，没有花更多的时间引导和帮助学生，对学生的掌握情况不甚了解，学生能懂则懂，不能懂的就照公式计算比如：在函数周期性概念的表达中采用了数学化的符号语言“当x 取定义域中的任意一个值时f （x+T）=f（x ）都成立”，对学生而言的确抽象，理解上有困难，这就需要老师在授课的过程中想办法突破教学难点，帮助学生去理解函数的周期性问题在历年高考中屡见不鲜，备受青睐，而要学生灵活地运用周期性，首先要弄清基本概念以及它和函数其他性质的联系针对以上问题我想从二个方面谈自己的一些想法
更新教学理念，重视概念形成过程
大部分老师在引出函数周期性概念时以三角函数作为数学模型，按课本上的编排讲解由正余弦图象的重复出现，再结合诱导公式sin （x+kπ）=sinx（k ∈N ），认知到正余弦函数值具有周而复始的变化规律，引出函数的周期概念接下来讲的和学生练的都是求三角函数的周期这样一来在学生脑子里关于周期函数印象只剩下T=π|ω|或T=π|ω|，或甚至出现周期函数就只是三角函数的错误认识在学生都知道三角函数是周期函数的情况下，试着提出：同学们能不能根据周期函数的定义列举出其它的周期函数？有可能学生回答不出来，也有可能出现错误的例子，老师给与点评后趁热打铁抛出问题：那同学们来探讨一下这个函数f （x ）=sinx，x ∈[0，8]是不是周期函数呢？学生肯定能马上意识到老师提出的函数和他们所熟悉的正弦函数（公认的周期函数）区别就在于函数定义域的不同，这样就不动声色地启发了学生：周期函数的定义域有要求吗？如果有，要求是什么？在这之前学生就已学过函数及函数的单调性和奇偶性，应该知道定义域对一个函数的关键性，这对我们有了很大的启发：函数的周期性是函数所有性质的一个方面，要把周期性融入在函数性质的整体理解中因而函数的周期性对定义域肯定是有要求的，那要求是什么？根据周期函数定义中的要求：当x 取定义域[7]中的任意一个值时f （x+T）=f