1.2集合的基本关系

§2 集合的基本关系

【学习目标】1.了解集合包含与相等，理解子集，真子集的概念。能够判断集合的关系，能解决以子集为条件求参数范围问题。 2.由集合之间的基本关系，体会事物之间的普遍联系。 3.激情投入，高效学习，踊跃展示，大胆质疑，体验自主学习的快乐和成功的愉悦。【学习要求】1.课前认真阅读并思考课本P7-9页的内容，然后根据自身能力完成学案所设计的问题，并在不明白的问题前用红笔做出标记。 2.限时完成，规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑，并对每个问题做出点评，反思。【学习重点】子集，真子集的概念【学习难点】以子集为条件求参数范围问题预习案一、相关知识 1.子集的概念对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，则集合A 集合B或集合B 集合A，那么集合A是集合B的子集。记作。举例说明：思考：（1）一个集合和它自身有怎样的关系？（2）含有两个元素的集合，其子集有多少个？

2.集合相等的概念对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合中的任何一个元素都是集合中的元素，则称集合A与集合B相等，记作。

3.真子集的概念

对于两个集合A与B，如果，且，则称集合A是集合B的真子集，记作。思考：空集是任何集合的子集吗？是任何集合的真子集吗？

4.子集的性质

（1）任何一个集合都是它本身的_____。

（2）子集具有_____。对于任何一个集合A，B,C，如集合

A={0,1,2},B={0,1,2,3},C={-1,0,1,2,3,4}若,易知A___B,B____C则A__C。

（3）A⊈B 思考如下两图的关系

思考：（1）集合与集合之间的关系符号有哪些？

（2）元素与集合之间的关系符号有哪些？

（3）a与 {a}的区别;{0}与的区别？

二、预习自测

1.用恰当的符号填空：

1,31,2,3，a,ba,b,c,d，1,2,33,2,1，。

2．若1,a=b,3，则ab=

3.写出集合1,3的所有子集。

探究案

探究一集合子集﹑真子集的个数

例1. 写出集合Aa,b,c的所有子集。

例2．求集合Ax|0x2,xN的真子集的个数？

探究二集合的求解

例3．写出满足{1,2}A {1,2,3,4} 的所有集合A。

探究三含有未知数的求解

例4.已知集合A{x|x1或x5}，B{xR|axa4}若AB，求实数a的取值范围。

探究四有限集的子集个数及求解

例5.一个有限集的子集个数与其元素个数之间的关系?(归纳比较)

三、当堂检测

1.下列关系式中，正确的是 ( )

A．{0} 

B．0

C．{}

D． ⊈ 

2.已知集合A{1,3,m}，集合B{3,4}，若BA。则实数m=

3.集合{x|x2ax10,aR}的子集个数是4.若A⊆B，A⊆C,且B0,1,2,3，C0,2,4,5，则满足上述条件的非空集合A= 。

训练案

1.已知A{a,b,c},B{b,c},则集合A与集合B的关系是

（）

A. AB B. AB

C. BA D. A ⊈B

2.已知集合A{x|x2x2

A. A  B B. B  A 

C. AB D. A与B没有公共元素

3.已知集合A{x|xk

是________。

4.已知Ak1，kZ},B{x|x，kZ},则A与B之间的关系22x|2x5，Bx|a1x2a1。

（1）若BA，求实数a的取值范围。

（2）是否存在实数a，使AB成立。如果存在，求出a的取值范围，不存在，说明理由。