《长方体和正方体的表面积》说课稿
紫云镇孙祠堂小学 巴亚楠 大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》 《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：
教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身感知数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生独立合作探究为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生空间思维能力发展提升。
一、说教材。
（一）说课内容
九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教学目标的确定
结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标： 知识与技能目标：
1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立长方体、正方体表面积的概念。
2、我能根据教师引导独立或通过小组合作探究长方体和正方体表面积的计算方法。
3、我能根据实际需要解决遇到长方体和正方体的问题。
4、通过本节课进一步发展该年龄阶段学生空间思维能力。 过程与方法目标：
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 情感态度价值观目标：
培养学生的分析能力，发展学生的空间观念
（四）教学重点、难点
重点：独立或合作探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
二、说教法、学法。
（一）教法
为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。
（二）学法
《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。
三、说教具、学具准备
教具：包装纸、长方体和正方体纸盒。
学具：长方体和正方体纸盒、直尺、剪刀。
四、说教学设计
（一）、情景引入，激起质疑
师：今天老师的邻居过生日，礼物盒子已经准备好了（拿出提前准备的长方体纸盒）需要在礼物盒上包上漂亮的包装纸但是我要剪多大面积才能正好包住礼物盒呢？
提出问题:
1、长方体有几个面？这些面之间有什么规律呢？
2、如果我知道了这个礼物盒六个面的面积之后该如何确定包装纸的面积呢（拿出长方体盒子和包装纸）？
3、动手算一下老师该给邻居包装盒上的包装纸多大面积？也就是今天我们要学习的主题“表面积”：长方体和正方体的表面积。（板书课题）
［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。以一个轻松而且能引起学生好奇心的话题逐步引入可以更多的引发学生的好奇心。］
（二）、实践明确要求，自主合作
1、操作，探究方法
师：现在老师给你们每组都发一个和老师的礼物盒一模一样的长方体盒子，如果我们沿着长方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。（我们来小组合作） （1）摸。学生通过触觉感知长方体的表面，摸长方体实物的六个面，并标明“前、后、左、右、上、下”
（2）看。通过视觉观察六个面，分别是什么形状。
（3）剪。让学生动手操作，把长方体的模型沿棱剪开，平铺在桌子上，研究展开图，你有什么发现？
通过汇报交流，让学生明白长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
2、长方体表面积的计算。
(1)让学生观察展开的长方体，思考讨论长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
让学生自主的去观察、感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度。
（2）让学生分组讨论、，动手操作探索各种求长方体表面积的方法，再在集体中讲解。
方法一：
长方体的前、后面：长×高×2
长方体的左、右面：宽×高×2
长方体的上、下面：长×宽×2
方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
（3）、让学生尝试计算，小组自我检查，集体讲解做法，比较做法。
生1：6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米包装纸．
生2：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米包装纸．
师：原来要用这么多包装纸呀！！哪种方法最简便？为什么呢? （师板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2） [设计意图：学生小组合作，利用直观的长方体学具，在拆一拆、量一量、算一算中形成空间观念并将空间观念与数学概念紧密的联系到了一起。]
3、探究正方体表面积的计算方法。 师：比照长方体表面积的计算方法思考正方体表面积怎样计算？ 在学习长方体计算方法的基础上学生自我探究得出正方体的表面积=棱长×棱长×6.
师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6
（三）深化提高，综合应用
1、完成教材第24页做一做。要本题中“没有底面”这条信息很重要。
2、（课件出示）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？
[设计意图：在自己合作探究中学生能够顺利完成本阶段任务，综合应用题型的选择就显得重要了，出示稍有难度的题型能够更好的考查学生掌握知识的灵活度。]
（四）、升华、放大数学文化
回家后任意找到两个长方体或正方体的事物计算它们的表面积。 （数学在生活中无处不在，带着数学的眼睛看世界，世界会更精彩。）
[设计意图：世界有多大，数学的存在就有多大，引导学生在日常生活中观察并学习数学，升华、放大数学的外延，为以后学生学习更复杂的数学问题打基础]。
整节课的学习通过学生观察、操作、理解长方体和正方体表面积的概念，学生独立合作学会计算它们的表面积，能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，培养学生的实践和创新能力。
三 实践操作 建立表象
1、教学长方体和正方体的表面积的概念。
（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。
师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）
动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图
①让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。
请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。 把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）
观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）
④剪开正方体纸盒
观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）
那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）
对了，同学们真棒。
小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。
四 自主探究 深化主题
动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。 1、 认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。
2、 建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
教学例1
做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？
①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。
②学生汇报：
启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。
让有不同解法学生说出解法及解题思路。
③分组讨论：
比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。
计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？
小组合作交流 小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。
“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。
五、优化训练 拓展应用说一说。1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。
（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。
（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。
3. 我会选
计算这个图形的表面积正确的算式是——。
长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm
(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2
(2) （2＋2. 5＋2）×2
(3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×4
4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5．完成（第34页做一做 ）
在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。
举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。 提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
六课堂延伸 总结评价。
今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。
学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。
《长方体和正方体的表面积》说课稿
紫云镇孙祠堂小学 巴亚楠 大家好！今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》 《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级 下册第3单元的的内容。下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：
教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身感知数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生独立合作探究为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生空间思维能力发展提升。
一、说教材。
（一）说课内容
九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。
（二）教材的地位、作用和意义
本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教学目标的确定
结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标： 知识与技能目标：
1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立长方体、正方体表面积的概念。
2、我能根据教师引导独立或通过小组合作探究长方体和正方体表面积的计算方法。
3、我能根据实际需要解决遇到长方体和正方体的问题。
4、通过本节课进一步发展该年龄阶段学生空间思维能力。 过程与方法目标：
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 情感态度价值观目标：
培养学生的分析能力，发展学生的空间观念
（四）教学重点、难点
重点：独立或合作探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
二、说教法、学法。
（一）教法
为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。
（二）学法
《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。
三、说教具、学具准备
教具：包装纸、长方体和正方体纸盒。
学具：长方体和正方体纸盒、直尺、剪刀。
四、说教学设计
（一）、情景引入，激起质疑
师：今天老师的邻居过生日，礼物盒子已经准备好了（拿出提前准备的长方体纸盒）需要在礼物盒上包上漂亮的包装纸但是我要剪多大面积才能正好包住礼物盒呢？
提出问题:
1、长方体有几个面？这些面之间有什么规律呢？
2、如果我知道了这个礼物盒六个面的面积之后该如何确定包装纸的面积呢（拿出长方体盒子和包装纸）？
3、动手算一下老师该给邻居包装盒上的包装纸多大面积？也就是今天我们要学习的主题“表面积”：长方体和正方体的表面积。（板书课题）
［设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。以一个轻松而且能引起学生好奇心的话题逐步引入可以更多的引发学生的好奇心。］
（二）、实践明确要求，自主合作
1、操作，探究方法
师：现在老师给你们每组都发一个和老师的礼物盒一模一样的长方体盒子，如果我们沿着长方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。（我们来小组合作） （1）摸。学生通过触觉感知长方体的表面，摸长方体实物的六个面，并标明“前、后、左、右、上、下”
（2）看。通过视觉观察六个面，分别是什么形状。
（3）剪。让学生动手操作，把长方体的模型沿棱剪开，平铺在桌子上，研究展开图，你有什么发现？
通过汇报交流，让学生明白长方体和正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
2、长方体表面积的计算。
(1)让学生观察展开的长方体，思考讨论长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
让学生自主的去观察、感知长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系，降低求表面积的难度。
（2）让学生分组讨论、，动手操作探索各种求长方体表面积的方法，再在集体中讲解。
方法一：
长方体的前、后面：长×高×2
长方体的左、右面：宽×高×2
长方体的上、下面：长×宽×2
方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
（3）、让学生尝试计算，小组自我检查，集体讲解做法，比较做法。
生1：6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5
＝24＋24＋20＋20＋30＋30
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米包装纸．
生2：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米包装纸．
师：原来要用这么多包装纸呀！！哪种方法最简便？为什么呢? （师板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2） [设计意图：学生小组合作，利用直观的长方体学具，在拆一拆、量一量、算一算中形成空间观念并将空间观念与数学概念紧密的联系到了一起。]
3、探究正方体表面积的计算方法。 师：比照长方体表面积的计算方法思考正方体表面积怎样计算？ 在学习长方体计算方法的基础上学生自我探究得出正方体的表面积=棱长×棱长×6.
师板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6
（三）深化提高，综合应用
1、完成教材第24页做一做。要本题中“没有底面”这条信息很重要。
2、（课件出示）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？
[设计意图：在自己合作探究中学生能够顺利完成本阶段任务，综合应用题型的选择就显得重要了，出示稍有难度的题型能够更好的考查学生掌握知识的灵活度。]
（四）、升华、放大数学文化
回家后任意找到两个长方体或正方体的事物计算它们的表面积。 （数学在生活中无处不在，带着数学的眼睛看世界，世界会更精彩。）
[设计意图：世界有多大，数学的存在就有多大，引导学生在日常生活中观察并学习数学，升华、放大数学的外延，为以后学生学习更复杂的数学问题打基础]。
整节课的学习通过学生观察、操作、理解长方体和正方体表面积的概念，学生独立合作学会计算它们的表面积，能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，培养学生的实践和创新能力。
三 实践操作 建立表象
1、教学长方体和正方体的表面积的概念。
（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。
师：财才大家用手摸到的就是长方体的表面。（请大家再用手摸一摸长方体的表面）
动手操作：动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图
①让学生在纸盒上，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明6个面。
请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。 把纸盒展开你发现了什么？（有6个面，有的面是相同的）
观察：哪些面的面积相等？（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。）
④剪开正方体纸盒
观察：把正方体纸盒展开，你又发现了什么？（6个面都是正方形，并且一样大）
那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？（应该把这6个面的面积相加）
对了，同学们真棒。
小结：长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。
四 自主探究 深化主题
动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。 1、 认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。
2、 建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。
教学例1
做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？
①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。
②学生汇报：
启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。
让有不同解法学生说出解法及解题思路。
③分组讨论：
比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。
计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？
小组合作交流 小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。
“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。
五、优化训练 拓展应用说一说。1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。
（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。
（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。
3. 我会选
计算这个图形的表面积正确的算式是——。
长方体：长和宽都是2cm，高是2.5 cm
(1)（2×2＋2×2. 5＋2×2.5 ）×2
(2) （2＋2. 5＋2）×2
(3) 2×2 ×2 ＋2×2. 5×4
4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5．完成（第34页做一做 ）
在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。
举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。 提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。
六课堂延伸 总结评价。
今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。
学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。