一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1.
(辽宁辽阳) 的相反数是( )
A ． B ． C ． D ．2.
(辽宁辽阳) 下列计算正确的是( )
A ．x 2·x 3＝x 6 B ．x 5＋x 5＝2x 10
C ．(－2x ) 3＝8x 3 D ． 3.
(辽宁辽阳) 下列各图不是正方体表面展开图的是( )
B ．
A ． C ． 4.
(辽宁辽阳) 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是( )
A ．6 B ．6.5 C ．7
5.
(辽宁辽阳) 如图，A D ∥C B ，∠D ＝43°，∠B ＝25°，
则∠D E B 的度数为( )
A ．72° B ．68° C ．63°
6.
(辽宁辽阳) 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为450k m 的普通公路，一条是全长为330k m 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35k m ／h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h ，那么x 满足的分式方程是( )
A ． B ． C ． 7. D D D D ．．．．
(辽宁辽阳) 如图，直线y ＝－x ＋2与y ＝a x ＋b (a ≠0
且a ，b 为常数) 的交点坐标为(3，－1) ，则关于x 的不等式－x ＋2≥a x ＋b 的解集为( )
A ．x ≥－1 B ．x ≥3 C ．x ≤－1 8.
(辽宁辽阳) 下列事件为必然事件的是( )
A ．如果a ，b 是实数，那么a ·b ＝b ·a
B ．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C ．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D ．口袋中装有3个红球，从中随机摸出1个球，这个球是白球
9.
(辽宁辽阳) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格
中，建立平面直角坐标系，△A B O 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点) 上，则点P 的坐标为
( )
A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(－3，2) 10.
(辽宁辽阳) 如图，点A 是双曲线在第二象限分
支上的一个动点，连接AO 并延长，交另一分支于点B ，以A B 为底作等腰三角形A B C ，且∠AC B ＝120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，D D ．．
点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线
( ) 上运动，则k 的值为
A ．1 B ．2 C ．3 D ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.
(辽宁辽阳) 某工业园区，今年第一季度新开工94个项目，总投资7429亿元，请将7429亿用科学记数法表示为________．
12.
(辽宁辽阳)
13. 的整数部分是________．
(辽宁辽阳) 如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的点，AO ＝A B ，
则∠AC B ＝________°．
14.
(辽宁辽阳) 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是________．
15.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，B D ⊥AC 于点D ，点E
为A B 的中点，A D ＝6，D E ＝5，则线段B D 的长等于________． 16.
(辽宁辽阳) 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是________． 17.
(辽宁辽阳) 如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C ，
O A ＝3，O C ＝6，将△A B C 沿对角线AC 翻折，使点B 落在点B ′处，A B ′与y 轴交于点D ，则点D 的坐标为________．
18.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，∠C ＝90°，
AC ＝B C ＝a ，在△A B C 中截出第1个正方形A 1B 1C 1D 1，使点A 1，D 1分别在AC ，B C 边上，边B 1C 1在A B 边上；在△B C 1D 1中截出第2个正方形A 2B 2C 2D 2，使点A 2，D 2分别在B C 1，D 1C 1边上，边B 2C 2在B D 1边上，„„依此方法作下去，则第n 个正方形的边长为________．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19.
(辽宁辽阳) 先化简，再求值：
的数值代入求值．
20. ，请选取一个适当的x
(辽宁辽阳) 校文艺部在全校范围内随机抽选一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目) ，并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据所给信息回答下列问题：
(1) 本次问卷调查共调查了多少名学生？
(2) 请将两幅统计图补充完整．
(3) 若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．
四、解答题（每小题12分，共24分）
21.
(辽宁辽阳) 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：1台A 型换气扇和3台B 型换气扇共需275元；3台A 型换气扇和2台B 型换气扇共需300元．
(1) 求1台A 型换气扇和1台B 型换气扇的售价各是多少元．
(2) 若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，且A 型换气扇的数量不多于B 型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22.
(辽宁辽阳) 如图，码头A 在码头B 的正东方向，两
个码头之间的距离为32n m i l e ．今有一货船由码头A 出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C 处，此时测得码头B 在南偏东45°方向，求码头A 与小岛C 的距离．(，结果精确到0. 01n m i l e ) ．
五、解答题（本题12分）
23.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，A B ＝AC ，以A B 为
直径的⊙O 分别交B C ，AC 于点D ，E ，D G ⊥AC 于点G ，交A B 的延长线于点F ．
(1) 求证：直线F G 是⊙O 的切线．
(2) 若AC ＝10，，求C G 的长．
六、解答题（本题12分）
24.
(辽宁辽阳) 某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50％，一段时间后，发现销售
间的函数关系如下表：
(1) 请根据表格中所给数据，求出y 关于x 的函数关系式．
(2) 设商场所获利润为w 元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
七、解答题（本题12分）
25.
(辽宁辽阳) 在菱形A B C D 中，两
条对角线AC ，B D 相交于点O ，∠M O N ＋∠B C D ＝180°，∠M O N 绕点O 旋转，射线O M 交边B C 于点E ，射线O N 交边D C 于点F ，连接E F ．
(1) 如图1，当∠A B C ＝90°时，△O E F 的形状是________．
(2) 如图2，当∠A B C ＝60°时，请判断△O E F 的形状，并说明理由．
(3) 在(1) 的条件下，将∠M O N 的顶点移动到AO 的中点O ′处，∠M O ′N 绕点O ′旋转，仍满足∠M O ′N ＋∠B C D ＝180°，射线O ′M 交直线B C 于点E ，射线O ′N 交直线C D 于点F ，当B C ＝4，且
接写出线段C E 的长． 时，直
八、解答题（本题14分）
26.
(辽宁辽阳) 如图1，在平面直角坐标系
中，直线与抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上，点B 在y 轴上．
(1) 求抛物线的解析式．
(2) 在抛物线上存在一点M ，使△M A B 是以A B 为直角边的直角三角形，求点M 的坐标．
(3) 如图2，点E 为线段A B 上一点，B E ＝2，以B E 为腰作等腰直角三角形B D E ，使它与△AO B 在直线A B 的同侧，∠B E D ＝90°，△B D E 沿着B A 方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点B 与点A 重合时停止运动．设运动时间为t s ，△B D E 与△AO B 重叠部分的面积为S ，直接写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1.
(辽宁辽阳) 的相反数是( )
A ． B ． C ． D ．2.
(辽宁辽阳) 下列计算正确的是( )
A ．x 2·x 3＝x 6 B ．x 5＋x 5＝2x 10
C ．(－2x ) 3＝8x 3 D ． 3.
(辽宁辽阳) 下列各图不是正方体表面展开图的是( )
B ．
A ． C ． 4.
(辽宁辽阳) 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是( )
A ．6 B ．6.5 C ．7
5.
(辽宁辽阳) 如图，A D ∥C B ，∠D ＝43°，∠B ＝25°，
则∠D E B 的度数为( )
A ．72° B ．68° C ．63°
6.
(辽宁辽阳) 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长为450k m 的普通公路，一条是全长为330k m 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35k m ／h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x h ，那么x 满足的分式方程是( )
A ． B ． C ． 7. D D D D ．．．．
(辽宁辽阳) 如图，直线y ＝－x ＋2与y ＝a x ＋b (a ≠0
且a ，b 为常数) 的交点坐标为(3，－1) ，则关于x 的不等式－x ＋2≥a x ＋b 的解集为( )
A ．x ≥－1 B ．x ≥3 C ．x ≤－1 8.
(辽宁辽阳) 下列事件为必然事件的是( )
A ．如果a ，b 是实数，那么a ·b ＝b ·a
B ．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C ．汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D ．口袋中装有3个红球，从中随机摸出1个球，这个球是白球
9.
(辽宁辽阳) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格
中，建立平面直角坐标系，△A B O 与△A ′B ′O ′是以点P 为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点) 上，则点P 的坐标为
( )
A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(－3，2) 10.
(辽宁辽阳) 如图，点A 是双曲线在第二象限分
支上的一个动点，连接AO 并延长，交另一分支于点B ，以A B 为底作等腰三角形A B C ，且∠AC B ＝120°，点C 在第一象限，随着点A 的运动，D D ．．
点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线
( ) 上运动，则k 的值为
A ．1 B ．2 C ．3 D ．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.
(辽宁辽阳) 某工业园区，今年第一季度新开工94个项目，总投资7429亿元，请将7429亿用科学记数法表示为________．
12.
(辽宁辽阳)
13. 的整数部分是________．
(辽宁辽阳) 如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的点，AO ＝A B ，
则∠AC B ＝________°．
14.
(辽宁辽阳) 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是________．
15.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，B D ⊥AC 于点D ，点E
为A B 的中点，A D ＝6，D E ＝5，则线段B D 的长等于________． 16.
(辽宁辽阳) 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形的边数是________． 17.
(辽宁辽阳) 如图，在平面直角坐标系中，矩形O A B C ，
O A ＝3，O C ＝6，将△A B C 沿对角线AC 翻折，使点B 落在点B ′处，A B ′与y 轴交于点D ，则点D 的坐标为________．
18.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，∠C ＝90°，
AC ＝B C ＝a ，在△A B C 中截出第1个正方形A 1B 1C 1D 1，使点A 1，D 1分别在AC ，B C 边上，边B 1C 1在A B 边上；在△B C 1D 1中截出第2个正方形A 2B 2C 2D 2，使点A 2，D 2分别在B C 1，D 1C 1边上，边B 2C 2在B D 1边上，„„依此方法作下去，则第n 个正方形的边长为________．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19.
(辽宁辽阳) 先化简，再求值：
的数值代入求值．
20. ，请选取一个适当的x
(辽宁辽阳) 校文艺部在全校范围内随机抽选一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查(每位同学只能选择一种最喜爱的节目) ，并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据所给信息回答下列问题：
(1) 本次问卷调查共调查了多少名学生？
(2) 请将两幅统计图补充完整．
(3) 若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．
四、解答题（每小题12分，共24分）
21.
(辽宁辽阳) 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：1台A 型换气扇和3台B 型换气扇共需275元；3台A 型换气扇和2台B 型换气扇共需300元．
(1) 求1台A 型换气扇和1台B 型换气扇的售价各是多少元．
(2) 若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，且A 型换气扇的数量不多于B 型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22.
(辽宁辽阳) 如图，码头A 在码头B 的正东方向，两
个码头之间的距离为32n m i l e ．今有一货船由码头A 出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C 处，此时测得码头B 在南偏东45°方向，求码头A 与小岛C 的距离．(，结果精确到0. 01n m i l e ) ．
五、解答题（本题12分）
23.
(辽宁辽阳) 如图，在△A B C 中，A B ＝AC ，以A B 为
直径的⊙O 分别交B C ，AC 于点D ，E ，D G ⊥AC 于点G ，交A B 的延长线于点F ．
(1) 求证：直线F G 是⊙O 的切线．
(2) 若AC ＝10，，求C G 的长．
六、解答题（本题12分）
24.
(辽宁辽阳) 某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50％，一段时间后，发现销售
间的函数关系如下表：
(1) 请根据表格中所给数据，求出y 关于x 的函数关系式．
(2) 设商场所获利润为w 元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
七、解答题（本题12分）
25.
(辽宁辽阳) 在菱形A B C D 中，两
条对角线AC ，B D 相交于点O ，∠M O N ＋∠B C D ＝180°，∠M O N 绕点O 旋转，射线O M 交边B C 于点E ，射线O N 交边D C 于点F ，连接E F ．
(1) 如图1，当∠A B C ＝90°时，△O E F 的形状是________．
(2) 如图2，当∠A B C ＝60°时，请判断△O E F 的形状，并说明理由．
(3) 在(1) 的条件下，将∠M O N 的顶点移动到AO 的中点O ′处，∠M O ′N 绕点O ′旋转，仍满足∠M O ′N ＋∠B C D ＝180°，射线O ′M 交直线B C 于点E ，射线O ′N 交直线C D 于点F ，当B C ＝4，且
接写出线段C E 的长． 时，直
八、解答题（本题14分）
26.
(辽宁辽阳) 如图1，在平面直角坐标系
中，直线与抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上，点B 在y 轴上．
(1) 求抛物线的解析式．
(2) 在抛物线上存在一点M ，使△M A B 是以A B 为直角边的直角三角形，求点M 的坐标．
(3) 如图2，点E 为线段A B 上一点，B E ＝2，以B E 为腰作等腰直角三角形B D E ，使它与△AO B 在直线A B 的同侧，∠B E D ＝90°，△B D E 沿着B A 方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点B 与点A 重合时停止运动．设运动时间为t s ，△B D E 与△AO B 重叠部分的面积为S ，直接写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．