实验2-13 液体表面张力系数的测量
【引言】
许多现象表明液体表面具有收缩到尽可能小的趋势，这是液体分子间存在相互作用力的宏观表现。从微观角度看，液体表面具有厚度为分子吸引力有效半径的表面层，处于表面层内的分子比液体内部的分子少了一部分能与之吸引的分子，因此出现了一个指向液体内部的吸引力，使得这些分子具有向液体内部收缩的趋势。而从能量角度看，任何内部分子欲进入表面层就要克服这个吸引力而做功。显见，表面层有着比液体内部更大的势能（表面能），且液体表面积越大，表面能也越大。而任何体系总以势能最小的状态最为稳定，所以液体要处于稳定状态，液面就必须缩小，以使其表面能尽可能小，宏观上就表现为液体表面层内的表面张力。
我们想象在液体表面画一条直线，表面张力就表现为线段两边的液面以一定的拉力f 相互作用，而力的方向与线段垂直，力的大小与该段直线的长度L 成正比。即
f=αL （1）
其中，比例系数α称为液体的表面张力系数，单位为N/m。当液体表面与其蒸汽或空气相接触时，表面张力仅与液体本身的性质及其温度有关。一般情况下，密度小、容易蒸发的液体，其α较小；而熔融金属的α则很大。对于同种液体，温度越高，其α越小。当液体与固体相接触时，不仅取决于液体自身的内聚力，而且取决于液体分子与其接触的固体分子之间的吸引力（称为附着力）。当这个附着力大于内聚力时，液体就会沿固体表面扩展，这种现象称为润湿。当这个附着力小于内聚力时，液体就不会在固体表面扩展，称为不润湿。润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁程度也密切相关，某些杂质能使α增大，而表面活性物质则能使α减小。
表面现象广泛见诸于钢铁生产、焊接、印刷、染料、复合材料的制备等过程中。液体表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，研究表面现象、测量表面张力系数具有极其重要的意义。测量液体表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、毛细管法、拉脱法等。本实验主要是根据液体与固体的润湿现象，利用拉脱法测量液体的表面张力系数；感兴趣的同学在做完上述实验的基础上，可以选做用毛细管升高法测量液体的表面张力系数；综合设计实验培养同学们的创新思维能力和动手能力，也欢迎大家选做。
【实验目的】
1、 掌握用砝码对硅压阻-力敏传感器定标的方法，并计算该传感器的灵敏度；
2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使用方法，并用它测量
水和乙醇的表面张力系数。
3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并用物理学基本概念和
定律进行分析和研究，加深对物理规律的认识。
4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定液体的表面张力系数。
5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。
【实验原理】
一、拉脱法测量液体的表面张力系数
把金属片弯成如图1（a ）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图1（b ）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金
图1 （a ） 图1 （b ）
属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值F （当超过此值时，液膜即破裂），则F 应是金属圆环重力mg 与液膜拉引金属圆环
，的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f=αL （L 为圆形液膜的周长）
则有
F =mg +2σL (2)
所以 σ=F −mg (3) 2L
圆形液膜的周长L 与金属圆环的平均周长L’ 相当，若圆环的内、外直径分别为D 1 、D 2，则圆形液膜的周长
L ≈L’=π（D 1+D2）/2 （4）
将（4）式代入（3）式得
σ=F −mg （5） π(D 1+D 2)
测定表面张力系数的关键是测量表面张力。表面张力一般很小，实验上常用的微力测量装置有焦利称、扭力称等。本实验采用硅压阻式力敏传感器（又称半导体应变计）测量液体与金属相接触的表面张力，该传感器灵敏度高，线性度和稳定性都较好，并且以数字信号输出，有利于与计算机相连。
硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即
ΔU =K ΔF （6）
式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为V/N；ΔU 为传感器输出电压的大小。
二、毛细管升高法测液体的表面张力系数1
一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于90°时，液体在管内就会下降。这种现象被称为毛细现象。
本实验研究玻璃毛细管插入水和酒精中的情形。如图2所示，f为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为f=α·2π r，其中r 为毛细管的内孔半径。设ϕ为接触角（与液体和管壁材料的性质有关），凹球面的半径为R，由图2可知，cos ϕ≈r ，由表面张力R
产生的、垂直向上提高液面的力为f cos ϕ，若忽略h 上面的部分液体的重量，则这个力与毛细管中高为h 的液柱重量平衡，即
f cos ϕ=πr 2ρgh (7)
式中，ρ为液体密度；g为重力加速度。即
2πr σcos ϕ=2πr σ
则有 r =πr 2ρgh (8) R
1摘自《大学物理实验》，熊永红主编，华中科技大学出版社，2004。
σ=r ρgh R ρgh = (9) 2cos ϕ2
若毛细管都非常清洁，有ϕ=0，R=r，则
σ=r ρgh （10） 2
在推导公式（10）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重量。该部分液体的体积约等于半径为r 、高也为r 的圆柱体体积和半径为r 的球体积的一半之差，即V =πr −' 31⎛43⎞13×⎜πr ⎟=πr ，故被2⎝3⎠3
图3 FD-NST-I 液体表面系数张力测定仪
忽略的液体重量W ' = 1
3πr ρg 。当考虑这部分液重后，可得 31d ⎞⎛d ρg ⎜h +⎟ （11） 46⎠⎝σ=ρg ⎜h +⎟=1
2⎛⎝r ⎞3⎠
由上式可知，只要测出毛细管的内径d 和上升的液柱高h ，就可算出表面张力系数σ。
【实验仪器】
1、 表面张力系数测定仪，如图3所示，包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量
电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表、铁架台、微调升降台、装有力敏传感器的固定杆、盛液体的玻璃器皿一套、铝合金圆形吊环一个、0.500g 砝码七只（定标用），其它仪器包括游标卡尺和镊子（取砝码、砝码盘和挂吊环用）各一把，待测液体水和乙醇，烧杯，温度计等。
2、
读数显微镜，玻璃毛细管。
3、 综合设计实验可提供的仪器：洗涤剂，磁流体，磁铁，天平等。
【实验内容】
一、必做内容：拉脱法测表面张力系数
1、实验准备
（1）连线后接通主机电源，开机预热。
（2）调节铁架台上的三个水平调节螺丝，使铁架台水平。
（3）用游标卡尺测量吊环的内直径D 1 和外直径D 2，各测三次；记下室温T 。
（4）清洗玻璃器皿和铝合金圆形吊环。
（5）预热15分钟后，可对力敏传感器定标。
2、硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上。
（2）将数字电压表调零。
（3）依次加入0.500g 的砝码，待稳定后记下电压表读数。注意放砝码时应尽量轻。
。 每次增加0.500g 砝码，待稳定后记下电压表读数U i （i =1，2，…7）
3、水和乙醇表面张力系数的测量
（1）将砝码盘取下来换上吊环，使吊环平面成水平状态。
（2）在玻璃器皿内放入被测液体并安放在升降台上。
（3）在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情况与现象，以顺时针转动升降台大螺帽时液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入液体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面往下降(或者说相对吊环往上提拉) ，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液膜前一瞬间数字电压
拉断时瞬间数字电压表读数为U 2。记下这两个数值，这时ΔU=Ul —U 2。表读数值为U l ，
重复测量6次。
（4）测量乙醇的表面张力系数，改变测量液体前要再次清洗玻璃器皿和铝合金吊环。
二、必选做内容：毛细管升高法测表面张力系数
1、将烧杯装入适量纯水后放在支架上，将洗净烘干的毛细管插入液体中，使之铅直，可见到液体将沿毛细管上升到一定高度。
2、调节望远镜焦距，使看清被测毛细管，在上下慢慢移动显微镜，使望远镜中十字叉丝的水平线与毛细管中液体凹面的下沿相切，记下该读数，然后移动显微镜使十字叉丝
的水平线与玻璃器皿中液体凹面的下沿相切，再记下该读数，两读数之差即为液柱高h 。重复测量5次，将所得数据记入表格中。
3、将毛细管取出平放在木盒上，对准显微镜筒调节焦距，直至观察到清晰的毛细管圆孔图像，测出内径d ，转动毛细管，放在不同的方位测五次，将所得数据记入表格中。
4、取干净的烧杯和玻璃毛细管，装入乙醇，重复上面的步骤。
三、选做内容：综合设计实验
1、设计实验，研究力敏传感器的特性。
2、研究在水中加入洗洁精等表面活性剂后表面张力系数的变化，解释原因。
3、研究磁流体的表面张力系数，以及加入磁场后磁流体的表面张力系数的变化特点。
4、利用现有的仪器，测量液体的粘滞系数。
【数据处理】
一、必做部分
1、 计算吊环内外直径的算术平均值
测量吊环不同方位处的三组内外直径数据，然后计算其内外直径的算术平均值。
2、 硅压阻力敏传感器定标
表1 力敏传感器定标 物体质量m/g
输出电压U/mV
用最小二乘法拟合得得仪器的灵敏度K ，并求得线性相关系数r 。已知武汉地区的重力加速度g=9.79338m/s2。
3、 纯水和其它液体表面张力系数的测量
表2 纯水的表面张力系数测量(水的温度T = ℃) 次数
1
2
….
6 U 1 2 /mV ΔU/mV ΔF /×10-3N α/×10-3N/m
根据公式计算在室温下纯水的表面张力系数α。然后与标准值相比较，求出相对不确
定度，并写出结果表达式。对于乙醇，做相同方法的处理。
二、必选做部分：毛细管法
1、 毛细管法测液体的表面张力系数数据表（T= ℃）
将液柱高h 平均和内径d 平均的实验数据代入式（11），计算σ测, 与标准值比较，计算相对不确定度。
2、与拉脱法测量的结果比较，分析误差原因。
【思考题】
1、 表面张力与哪些因素有关？实验中应注意哪些因素才能减小误差？
2、 若吊环的下沿所在平面与液面不平行，测得的表面张力系数是大了还是小了？为什
么？
3、 为什么液膜破裂前的一瞬间读出U 1 值，而不是将数字电压表显示的最大值作为U 1
值？
4、 简要说明毛细管内液面能升高的原因。
【注意事项】
1、吊环须严格处理干净。可用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
测量结果引入误差为0.5％；偏差20，则误差1.6%。 2、吊环水平须调节好，注意偏差10，
3、仪器开机需预热15分钟。
4、在旋转升降台时，尽量使液体的波动要小。
5、实验室不宜风力较大，以免吊环摆动致使零点波动，所测数据结果不正确。
6、若液体为纯净水。在使用过程中防止灰尘和油污及其它杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
7、力敏传感器使用时用力不宜大于0.098N 。过大的拉力容易损坏传感器。
8、实验结束须将吊环用清洁纸擦干，用清洁纸包好，放入干燥缸内，不要乱放。
9、使用读数显微镜时要注意：为了防止回程误差，在测量时应向同一方向转动鼓轮使叉丝和各目标对准，当移动叉丝超过了目标时，就要多退回一些，重新再向同方向转动螺轮去对准目标。
【参考资料】
1、贾玉润 等．大学物理实验[M]．复旦大学出版社，1987．
2、张兆奎 等，大学物理实验[M]．华东化工学院出版社，1990．
3、A ．W ．亚当林．表面的物理化学[M]．科学出版社，1984．
4、顾惕人 等． 表面化学[M]． 科学出版社，1994．
5、沈元华 陆申龙， 基础物理实验[M]．北京：高等教育出版社．2003
附表 在不同温度下与空气接触的水的表面张力系数
温度
（℃） σ -3(×10N/m) 温度 （℃）σ -3(×10N/m) 温度 （℃） σ -3(×10N/m)
实验2-13 液体表面张力系数的测量
【引言】
许多现象表明液体表面具有收缩到尽可能小的趋势，这是液体分子间存在相互作用力的宏观表现。从微观角度看，液体表面具有厚度为分子吸引力有效半径的表面层，处于表面层内的分子比液体内部的分子少了一部分能与之吸引的分子，因此出现了一个指向液体内部的吸引力，使得这些分子具有向液体内部收缩的趋势。而从能量角度看，任何内部分子欲进入表面层就要克服这个吸引力而做功。显见，表面层有着比液体内部更大的势能（表面能），且液体表面积越大，表面能也越大。而任何体系总以势能最小的状态最为稳定，所以液体要处于稳定状态，液面就必须缩小，以使其表面能尽可能小，宏观上就表现为液体表面层内的表面张力。
我们想象在液体表面画一条直线，表面张力就表现为线段两边的液面以一定的拉力f 相互作用，而力的方向与线段垂直，力的大小与该段直线的长度L 成正比。即
f=αL （1）
其中，比例系数α称为液体的表面张力系数，单位为N/m。当液体表面与其蒸汽或空气相接触时，表面张力仅与液体本身的性质及其温度有关。一般情况下，密度小、容易蒸发的液体，其α较小；而熔融金属的α则很大。对于同种液体，温度越高，其α越小。当液体与固体相接触时，不仅取决于液体自身的内聚力，而且取决于液体分子与其接触的固体分子之间的吸引力（称为附着力）。当这个附着力大于内聚力时，液体就会沿固体表面扩展，这种现象称为润湿。当这个附着力小于内聚力时，液体就不会在固体表面扩展，称为不润湿。润湿与不润湿取决于液体、固体的性质，如纯水能完全润湿干净的玻璃，但不能润湿石蜡；水银不能润湿玻璃，却能润湿干净的铜、铁等。润湿性质与液体中杂质的含量、温度以及固体表面的清洁程度也密切相关，某些杂质能使α增大，而表面活性物质则能使α减小。
表面现象广泛见诸于钢铁生产、焊接、印刷、染料、复合材料的制备等过程中。液体表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，研究表面现象、测量表面张力系数具有极其重要的意义。测量液体表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、毛细管法、拉脱法等。本实验主要是根据液体与固体的润湿现象，利用拉脱法测量液体的表面张力系数；感兴趣的同学在做完上述实验的基础上，可以选做用毛细管升高法测量液体的表面张力系数；综合设计实验培养同学们的创新思维能力和动手能力，也欢迎大家选做。
【实验目的】
1、 掌握用砝码对硅压阻-力敏传感器定标的方法，并计算该传感器的灵敏度；
2、 了解拉脱法测液体表面张力系数测定仪的结构、测量原理和使用方法，并用它测量
水和乙醇的表面张力系数。
3、 观察拉脱法测量液体表面张力系数的物理过程和物理现象，并用物理学基本概念和
定律进行分析和研究，加深对物理规律的认识。
4、 掌握读数显微镜的结构、原理及使用方法，学会用毛细管测定液体的表面张力系数。
5、 利用现有的仪器，综合应用物理知识，自行设计新的实验内容。
【实验原理】
一、拉脱法测量液体的表面张力系数
把金属片弯成如图1（a ）所示的圆环状，并将该圆环吊挂在灵敏的测力计上，如图1（b ）所示，然后把它浸到待测液体中。当缓缓提起测力计（或降低盛液体的器皿）时，金
图1 （a ） 图1 （b ）
属圆环就会拉出一层与液体相连的液膜，由于表面张力的作用，测力计的读数逐渐达到一个最大值F （当超过此值时，液膜即破裂），则F 应是金属圆环重力mg 与液膜拉引金属圆环
，的表面张力之和。由于液膜有两个表面，若每个表面的力为f=αL （L 为圆形液膜的周长）
则有
F =mg +2σL (2)
所以 σ=F −mg (3) 2L
圆形液膜的周长L 与金属圆环的平均周长L’ 相当，若圆环的内、外直径分别为D 1 、D 2，则圆形液膜的周长
L ≈L’=π（D 1+D2）/2 （4）
将（4）式代入（3）式得
σ=F −mg （5） π(D 1+D 2)
测定表面张力系数的关键是测量表面张力。表面张力一般很小，实验上常用的微力测量装置有焦利称、扭力称等。本实验采用硅压阻式力敏传感器（又称半导体应变计）测量液体与金属相接触的表面张力，该传感器灵敏度高，线性度和稳定性都较好，并且以数字信号输出，有利于与计算机相连。
硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥。当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比。即
ΔU =K ΔF （6）
式中，ΔF 为外力的大小；K 为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位为V/N；ΔU 为传感器输出电压的大小。
二、毛细管升高法测液体的表面张力系数1
一只两端开口的均匀细管（称为毛细管）插入液体，当液体与该管润湿且接触角小于90°时，液体会在管内上升一定高度。而当接触角大于90°时，液体在管内就会下降。这种现象被称为毛细现象。
本实验研究玻璃毛细管插入水和酒精中的情形。如图2所示，f为表面张力，其方向沿着凹球面的切线方向，大小为f=α·2π r，其中r 为毛细管的内孔半径。设ϕ为接触角（与液体和管壁材料的性质有关），凹球面的半径为R，由图2可知，cos ϕ≈r ，由表面张力R
产生的、垂直向上提高液面的力为f cos ϕ，若忽略h 上面的部分液体的重量，则这个力与毛细管中高为h 的液柱重量平衡，即
f cos ϕ=πr 2ρgh (7)
式中，ρ为液体密度；g为重力加速度。即
2πr σcos ϕ=2πr σ
则有 r =πr 2ρgh (8) R
1摘自《大学物理实验》，熊永红主编，华中科技大学出版社，2004。
σ=r ρgh R ρgh = (9) 2cos ϕ2
若毛细管都非常清洁，有ϕ=0，R=r，则
σ=r ρgh （10） 2
在推导公式（10）时，忽略了毛细管中凹球面下端与上端之间液体的重量，为了得到更精确的计算公式，必须考虑这部分液体的重量。该部分液体的体积约等于半径为r 、高也为r 的圆柱体体积和半径为r 的球体积的一半之差，即V =πr −' 31⎛43⎞13×⎜πr ⎟=πr ，故被2⎝3⎠3
图3 FD-NST-I 液体表面系数张力测定仪
忽略的液体重量W ' = 1
3πr ρg 。当考虑这部分液重后，可得 31d ⎞⎛d ρg ⎜h +⎟ （11） 46⎠⎝σ=ρg ⎜h +⎟=1
2⎛⎝r ⎞3⎠
由上式可知，只要测出毛细管的内径d 和上升的液柱高h ，就可算出表面张力系数σ。
【实验仪器】
1、 表面张力系数测定仪，如图3所示，包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量
电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表、铁架台、微调升降台、装有力敏传感器的固定杆、盛液体的玻璃器皿一套、铝合金圆形吊环一个、0.500g 砝码七只（定标用），其它仪器包括游标卡尺和镊子（取砝码、砝码盘和挂吊环用）各一把，待测液体水和乙醇，烧杯，温度计等。
2、
读数显微镜，玻璃毛细管。
3、 综合设计实验可提供的仪器：洗涤剂，磁流体，磁铁，天平等。
【实验内容】
一、必做内容：拉脱法测表面张力系数
1、实验准备
（1）连线后接通主机电源，开机预热。
（2）调节铁架台上的三个水平调节螺丝，使铁架台水平。
（3）用游标卡尺测量吊环的内直径D 1 和外直径D 2，各测三次；记下室温T 。
（4）清洗玻璃器皿和铝合金圆形吊环。
（5）预热15分钟后，可对力敏传感器定标。
2、硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的挂钩上。
（2）将数字电压表调零。
（3）依次加入0.500g 的砝码，待稳定后记下电压表读数。注意放砝码时应尽量轻。
。 每次增加0.500g 砝码，待稳定后记下电压表读数U i （i =1，2，…7）
3、水和乙醇表面张力系数的测量
（1）将砝码盘取下来换上吊环，使吊环平面成水平状态。
（2）在玻璃器皿内放入被测液体并安放在升降台上。
（3）在测定液体表面张力系数过程中，可观察到液体产生的浮力与张力的情况与现象，以顺时针转动升降台大螺帽时液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入液体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面往下降(或者说相对吊环往上提拉) ，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液膜前一瞬间数字电压
拉断时瞬间数字电压表读数为U 2。记下这两个数值，这时ΔU=Ul —U 2。表读数值为U l ，
重复测量6次。
（4）测量乙醇的表面张力系数，改变测量液体前要再次清洗玻璃器皿和铝合金吊环。
二、必选做内容：毛细管升高法测表面张力系数
1、将烧杯装入适量纯水后放在支架上，将洗净烘干的毛细管插入液体中，使之铅直，可见到液体将沿毛细管上升到一定高度。
2、调节望远镜焦距，使看清被测毛细管，在上下慢慢移动显微镜，使望远镜中十字叉丝的水平线与毛细管中液体凹面的下沿相切，记下该读数，然后移动显微镜使十字叉丝
的水平线与玻璃器皿中液体凹面的下沿相切，再记下该读数，两读数之差即为液柱高h 。重复测量5次，将所得数据记入表格中。
3、将毛细管取出平放在木盒上，对准显微镜筒调节焦距，直至观察到清晰的毛细管圆孔图像，测出内径d ，转动毛细管，放在不同的方位测五次，将所得数据记入表格中。
4、取干净的烧杯和玻璃毛细管，装入乙醇，重复上面的步骤。
三、选做内容：综合设计实验
1、设计实验，研究力敏传感器的特性。
2、研究在水中加入洗洁精等表面活性剂后表面张力系数的变化，解释原因。
3、研究磁流体的表面张力系数，以及加入磁场后磁流体的表面张力系数的变化特点。
4、利用现有的仪器，测量液体的粘滞系数。
【数据处理】
一、必做部分
1、 计算吊环内外直径的算术平均值
测量吊环不同方位处的三组内外直径数据，然后计算其内外直径的算术平均值。
2、 硅压阻力敏传感器定标
表1 力敏传感器定标 物体质量m/g
输出电压U/mV
用最小二乘法拟合得得仪器的灵敏度K ，并求得线性相关系数r 。已知武汉地区的重力加速度g=9.79338m/s2。
3、 纯水和其它液体表面张力系数的测量
表2 纯水的表面张力系数测量(水的温度T = ℃) 次数
1
2
….
6 U 1 2 /mV ΔU/mV ΔF /×10-3N α/×10-3N/m
根据公式计算在室温下纯水的表面张力系数α。然后与标准值相比较，求出相对不确
定度，并写出结果表达式。对于乙醇，做相同方法的处理。
二、必选做部分：毛细管法
1、 毛细管法测液体的表面张力系数数据表（T= ℃）
将液柱高h 平均和内径d 平均的实验数据代入式（11），计算σ测, 与标准值比较，计算相对不确定度。
2、与拉脱法测量的结果比较，分析误差原因。
【思考题】
1、 表面张力与哪些因素有关？实验中应注意哪些因素才能减小误差？
2、 若吊环的下沿所在平面与液面不平行，测得的表面张力系数是大了还是小了？为什
么？
3、 为什么液膜破裂前的一瞬间读出U 1 值，而不是将数字电压表显示的最大值作为U 1
值？
4、 简要说明毛细管内液面能升高的原因。
【注意事项】
1、吊环须严格处理干净。可用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
测量结果引入误差为0.5％；偏差20，则误差1.6%。 2、吊环水平须调节好，注意偏差10，
3、仪器开机需预热15分钟。
4、在旋转升降台时，尽量使液体的波动要小。
5、实验室不宜风力较大，以免吊环摆动致使零点波动，所测数据结果不正确。
6、若液体为纯净水。在使用过程中防止灰尘和油污及其它杂质污染。特别注意手指不要接触被测液体。
7、力敏传感器使用时用力不宜大于0.098N 。过大的拉力容易损坏传感器。
8、实验结束须将吊环用清洁纸擦干，用清洁纸包好，放入干燥缸内，不要乱放。
9、使用读数显微镜时要注意：为了防止回程误差，在测量时应向同一方向转动鼓轮使叉丝和各目标对准，当移动叉丝超过了目标时，就要多退回一些，重新再向同方向转动螺轮去对准目标。
【参考资料】
1、贾玉润 等．大学物理实验[M]．复旦大学出版社，1987．
2、张兆奎 等，大学物理实验[M]．华东化工学院出版社，1990．
3、A ．W ．亚当林．表面的物理化学[M]．科学出版社，1984．
4、顾惕人 等． 表面化学[M]． 科学出版社，1994．
5、沈元华 陆申龙， 基础物理实验[M]．北京：高等教育出版社．2003
附表 在不同温度下与空气接触的水的表面张力系数
温度
（℃） σ -3(×10N/m) 温度 （℃）σ -3(×10N/m) 温度 （℃） σ -3(×10N/m)