实验六、用示波器来测量频率和相位
一、实验目的
1、了解测量相位和频率的方法
2、掌握用双踪示波器来测量相位差的方法
二、实验器材
双踪示波器LM4320D ，信号发生器YB33150,
三、实验原理
1、概述
示波器除了测量电压、电流和时间外，还能测量信号的频率和两个信号之间的相位差，其中在频率的测量中，如果示波器能准确地测量出信号的周期时间则可算出对应的频率值，当信号的周期时间不能准确地测量出时，就要使用李沙育图形来实现对相应频率的测量。另外，李沙育图形还能显示出相应的相位差值，因此得到了广泛的应用。
2、用LM4320D 双踪示波器来实现相位差和频率的测量的基本说明
（1）、频率测量的一般方法，步骤如下：
A 、调节相关设置，先测量出周期信号的若干个周期的时间间隔
B 、计算出周期信号的一个周期的时间间隔，用以下公式即可求出相应的频率值
频率值=1/信号的周期
(2)、用李沙育图形法来测量信号的频率
几乎任何一种示波器均可用李沙育图形进行准确的频率测量。利用示波器的X —Ｙ工作方式，测量时，内扫描发生器不工作，但水平放大器（即X 轴）应接入经校准、频率可变的标准信号，此信号可由标准频率信号源供给；而将被测信号接入垂直放大器（即Y 轴）进行比较测量，如下图所示，为用李沙育图形测量频率的接线图。
这时荧光屏上显现的是ux 和uy 的合成图形，即李沙育图形。从李沙育图形的形状可以判定被测信号uy 的频率，当李沙育图形稳定后，设荧光屏水平方向与图形的切线交点为Nx ，垂直方向与图形的切线交点为Ny ，则已知频率fx 与待测频率fy 有如下关系：
f y
f x = ，
由于Nx 和Ny 不利于测量，所以可以用水平线和垂直线与李沙育图形的交点数目m 和n 来代替Nx 和Ny 的值，（其中通过李沙育图形所引的水平线垂直线不要通过图形的交叉点或与其相切。水平线与图形的交点数为m ，垂直线与图形的交点数为n ）
N x N y f y =N x f x N y
以下就是常见的为不同频率比和不同相位差时的李沙育图形，如果能从这些图形确定比值
m/n， 就能求出相应的被测信号的频率值来。如果调节信号源频率使示波器屏面上显示图形呈圆形或椭圆形，则表明信号的频率与信号频率相同 但相位不一致；当信号源可调频率范围过小，以致不能调至被测信号的准 确频率时，可将信号源频率调至成被测信号频率的倍数或约数，即只有当
fy : fx=m : n(m, n为整数时），荧光屏上才会出现稳定的闭环图形。
由于这种方法采用的是频率比，因而它的测量准确度取决于标准信号源的准确度和稳定性，这种方法一般适用于被测频率和标准频率十分稳定的低 频信号，而且一般要求两频率比最大不超过 10 倍，否则图形过于复杂而难于测量。另外在实际操作中，应尽量采用圆形图形。如不能做到这一点，则应尽可则应尽可能减少闭环数量，以便于测量。
用李沙育图形来测量频率的实验步骤如下：
设定双踪示波器为X-Y 方式，将CH1-X 键按下，由CH1 OR X 端输入X 信号，其偏转因数直接由CH1通道的VOLTS/DIV开关示值读取，同样由CH2 OR Y端输入Y 信号。
用标准信号发生器产生频率和相位可变的标准正弦波信号信号，接到示波器X 输入端；将被测信号接入示波器Y 输入端。调节衰减X 、Y 的增益使其幅度大小一致。
连续改变标准信号发生器的频率，直至荧光屏上显示的图形稳定。当图形为一个圆或椭圆时，表明被测信号与标准信号频率相同；当图形为若干个稳定的闭环时，表明被测信号频率与标准信号频率成倍数或约数关系，可以根据图形水平方向切点数和垂直方向切点数之比，并读出此时标准信号的频率，从而确定被测信号的频率。
（3）、相位差测量的一般方法，步骤如下：
A 、将参考信号和一个待比较信号分别馈入“CH1”和“CH2”插座。
B 、根据信号频率，将垂直方式置于“ALT ”方式
C 、设置触发源至“交替”方式
D 、调整电压衰减器和微调控制器，使两个波形的显示幅度一致。，
E 、调整扫速开关和微调，使波形的一个周期在屏幕上显示n 格，这样水平刻度线上1DIV=（360度除以n ）
F 、测量两个波形相对位置上的水平距离（格），按下列公式计算出两个信号的相位差 相位差=水平距离（格）×(360度除以n) 度/格
A
（4）用李沙育图形来测量两个信号的相位差，步骤如下：
A 、将参考信号送入X 轴，待测信号送入Y 轴，将时基扫描速度开关"t/div"置于"X-Y" 档，分别控制输入信号幅度及示波器的V/div档级，使图形约占示波器屏幕有效面积的1/3。
B 、若李沙育图形在X 轴上的截距为b ，在X 轴上的最大偏移为a 。则两信号电压之间的相移为
ϕ=arcsin(x /X m ) =arcsin(y /Y m )
ϕ=2arctan B
A , 设椭圆的长轴为A ，短轴为B ，则
当相位差接近于90度时，用ϕ=arcsin(x /X m ) =arcsin(y /Y m ) 计算时，误差较大，而这时ϕ=2arctan
用B A 计算时，测误差较小。
另外，如果两个信号的频率相同，或者成倍数和约数的关系时，则可用（2）中的不同频率时和不同相位差时的李沙育图形来判断。
四、实验步骤
1、熟悉示波器的面板控制按钮，并接通电源，电源指示灯亮，稍候预热，按照正确的操作过程调节光迹旋转设置，使屏幕上出现清晰的光迹，并与水平刻度平行。再将示波器某通道的一个探极连接到示波器自身的标准信号源（0.5Vpp ，1kHz 方波）上，调节探极补偿，使其出现标准的方波信号。
2、将YB1602P 的函数信号发生器接入示波器的X 通道，将YB33150信号发生器接入示波器的Y 通道，调节YB1602P 的函数信号发生器输出的频率为300Hz ，幅度为2V 的正弦波，而YB33150的信号发生器输出为频率为800Hz ，幅度为2V 的正弦波，测量它们的相位差。并记录相关数据。
3、将YB1602P 的信号发生器设为732Hz ，调节YB33150的函数信号发生器的频率值（同时适当调节YB1602P 的微调旋钮，值不要发生变化），使示波器出现较稳定的圆或椭圆（精确到小数点后5位）（详见原理部分的a 图），记录YB33150此时的频率值，并验证相应的水平轴与垂直轴与图形的交点个数的关系。
4、将YB33150的函数信号发生器的频率值设为822Hz ，调节YB1602P 的频率值使示波器出现b,c 图中的第一个（两个圆环）的图形，记录相应的频率值，并记录相应的水平轴和垂直轴与图形的交点个数。
五、实验结果及分析
记录相应的数据，并分析待测信号与参考信号的频率为1：1时，用李沙育图形测量的相位差和一般测量方法测量的相位差差别大吗？
六、思考题
为什么用YB1602P 作标准信号时，虽然精度不高，但却容易调试出稳定的李沙育图形，而用YB33150作标准信号时，虽然精度很高，但却不容易调试出稳定的李沙育图形？
实验六、用示波器来测量频率和相位
一、实验目的
1、了解测量相位和频率的方法
2、掌握用双踪示波器来测量相位差的方法
二、实验器材
双踪示波器LM4320D ，信号发生器YB33150,
三、实验原理
1、概述
示波器除了测量电压、电流和时间外，还能测量信号的频率和两个信号之间的相位差，其中在频率的测量中，如果示波器能准确地测量出信号的周期时间则可算出对应的频率值，当信号的周期时间不能准确地测量出时，就要使用李沙育图形来实现对相应频率的测量。另外，李沙育图形还能显示出相应的相位差值，因此得到了广泛的应用。
2、用LM4320D 双踪示波器来实现相位差和频率的测量的基本说明
（1）、频率测量的一般方法，步骤如下：
A 、调节相关设置，先测量出周期信号的若干个周期的时间间隔
B 、计算出周期信号的一个周期的时间间隔，用以下公式即可求出相应的频率值
频率值=1/信号的周期
(2)、用李沙育图形法来测量信号的频率
几乎任何一种示波器均可用李沙育图形进行准确的频率测量。利用示波器的X —Ｙ工作方式，测量时，内扫描发生器不工作，但水平放大器（即X 轴）应接入经校准、频率可变的标准信号，此信号可由标准频率信号源供给；而将被测信号接入垂直放大器（即Y 轴）进行比较测量，如下图所示，为用李沙育图形测量频率的接线图。
这时荧光屏上显现的是ux 和uy 的合成图形，即李沙育图形。从李沙育图形的形状可以判定被测信号uy 的频率，当李沙育图形稳定后，设荧光屏水平方向与图形的切线交点为Nx ，垂直方向与图形的切线交点为Ny ，则已知频率fx 与待测频率fy 有如下关系：
f y
f x = ，
由于Nx 和Ny 不利于测量，所以可以用水平线和垂直线与李沙育图形的交点数目m 和n 来代替Nx 和Ny 的值，（其中通过李沙育图形所引的水平线垂直线不要通过图形的交叉点或与其相切。水平线与图形的交点数为m ，垂直线与图形的交点数为n ）
N x N y f y =N x f x N y
以下就是常见的为不同频率比和不同相位差时的李沙育图形，如果能从这些图形确定比值
m/n， 就能求出相应的被测信号的频率值来。如果调节信号源频率使示波器屏面上显示图形呈圆形或椭圆形，则表明信号的频率与信号频率相同 但相位不一致；当信号源可调频率范围过小，以致不能调至被测信号的准 确频率时，可将信号源频率调至成被测信号频率的倍数或约数，即只有当
fy : fx=m : n(m, n为整数时），荧光屏上才会出现稳定的闭环图形。
由于这种方法采用的是频率比，因而它的测量准确度取决于标准信号源的准确度和稳定性，这种方法一般适用于被测频率和标准频率十分稳定的低 频信号，而且一般要求两频率比最大不超过 10 倍，否则图形过于复杂而难于测量。另外在实际操作中，应尽量采用圆形图形。如不能做到这一点，则应尽可则应尽可能减少闭环数量，以便于测量。
用李沙育图形来测量频率的实验步骤如下：
设定双踪示波器为X-Y 方式，将CH1-X 键按下，由CH1 OR X 端输入X 信号，其偏转因数直接由CH1通道的VOLTS/DIV开关示值读取，同样由CH2 OR Y端输入Y 信号。
用标准信号发生器产生频率和相位可变的标准正弦波信号信号，接到示波器X 输入端；将被测信号接入示波器Y 输入端。调节衰减X 、Y 的增益使其幅度大小一致。
连续改变标准信号发生器的频率，直至荧光屏上显示的图形稳定。当图形为一个圆或椭圆时，表明被测信号与标准信号频率相同；当图形为若干个稳定的闭环时，表明被测信号频率与标准信号频率成倍数或约数关系，可以根据图形水平方向切点数和垂直方向切点数之比，并读出此时标准信号的频率，从而确定被测信号的频率。
（3）、相位差测量的一般方法，步骤如下：
A 、将参考信号和一个待比较信号分别馈入“CH1”和“CH2”插座。
B 、根据信号频率，将垂直方式置于“ALT ”方式
C 、设置触发源至“交替”方式
D 、调整电压衰减器和微调控制器，使两个波形的显示幅度一致。，
E 、调整扫速开关和微调，使波形的一个周期在屏幕上显示n 格，这样水平刻度线上1DIV=（360度除以n ）
F 、测量两个波形相对位置上的水平距离（格），按下列公式计算出两个信号的相位差 相位差=水平距离（格）×(360度除以n) 度/格
A
（4）用李沙育图形来测量两个信号的相位差，步骤如下：
A 、将参考信号送入X 轴，待测信号送入Y 轴，将时基扫描速度开关"t/div"置于"X-Y" 档，分别控制输入信号幅度及示波器的V/div档级，使图形约占示波器屏幕有效面积的1/3。
B 、若李沙育图形在X 轴上的截距为b ，在X 轴上的最大偏移为a 。则两信号电压之间的相移为
ϕ=arcsin(x /X m ) =arcsin(y /Y m )
ϕ=2arctan B
A , 设椭圆的长轴为A ，短轴为B ，则
当相位差接近于90度时，用ϕ=arcsin(x /X m ) =arcsin(y /Y m ) 计算时，误差较大，而这时ϕ=2arctan
用B A 计算时，测误差较小。
另外，如果两个信号的频率相同，或者成倍数和约数的关系时，则可用（2）中的不同频率时和不同相位差时的李沙育图形来判断。
四、实验步骤
1、熟悉示波器的面板控制按钮，并接通电源，电源指示灯亮，稍候预热，按照正确的操作过程调节光迹旋转设置，使屏幕上出现清晰的光迹，并与水平刻度平行。再将示波器某通道的一个探极连接到示波器自身的标准信号源（0.5Vpp ，1kHz 方波）上，调节探极补偿，使其出现标准的方波信号。
2、将YB1602P 的函数信号发生器接入示波器的X 通道，将YB33150信号发生器接入示波器的Y 通道，调节YB1602P 的函数信号发生器输出的频率为300Hz ，幅度为2V 的正弦波，而YB33150的信号发生器输出为频率为800Hz ，幅度为2V 的正弦波，测量它们的相位差。并记录相关数据。
3、将YB1602P 的信号发生器设为732Hz ，调节YB33150的函数信号发生器的频率值（同时适当调节YB1602P 的微调旋钮，值不要发生变化），使示波器出现较稳定的圆或椭圆（精确到小数点后5位）（详见原理部分的a 图），记录YB33150此时的频率值，并验证相应的水平轴与垂直轴与图形的交点个数的关系。
4、将YB33150的函数信号发生器的频率值设为822Hz ，调节YB1602P 的频率值使示波器出现b,c 图中的第一个（两个圆环）的图形，记录相应的频率值，并记录相应的水平轴和垂直轴与图形的交点个数。
五、实验结果及分析
记录相应的数据，并分析待测信号与参考信号的频率为1：1时，用李沙育图形测量的相位差和一般测量方法测量的相位差差别大吗？
六、思考题
为什么用YB1602P 作标准信号时，虽然精度不高，但却容易调试出稳定的李沙育图形，而用YB33150作标准信号时，虽然精度很高，但却不容易调试出稳定的李沙育图形？