改进的BP模型在混凝土早期弹性模量中的应用
作者：王夏楠 王吉超
来源：《企业技术开发·下旬刊》2013年第04期
摘 要：混凝土的早期弹性模量对施工的进度和工程的可靠度有重要的影响。文章利用人工神经网络的非线性映射能力，在测定混凝土早期强度的基础上利用改进的BP神经网络对其弹性模型进行预测。经过计算结果的检验，证明该模型是可行的，对今后混凝土性能方面的预测具有借鉴意义。
关键词：BP神经网络；弹性模量；混凝土；预测
中图分类号：TU528.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）12-0022-02
目前，混凝土材料成为当今世界上用途最广、用量最大的建筑材料之一。其中，弹性模量是混凝土最重要的力学指标之一，除了通过试验方法直接测定外，人们更希望通过模型给出合理的预测方法。而规范对混凝土的验收标准主要建立在标准试块在28 d的统计分析结果上。但对施工期而言，混凝土的早期弹性模量更有实际意义，可为混凝土结构物施工期的可靠性分析提供依据，一方面，混凝土早期弹性模量对施工期结构安全有重要影响，常常成为施工期结构安全的决定因素和工程进度的控制因素。另一方面，现代铁路、公路建设施工速度明显加快，也迫切要求掌握混凝土早期弹性模量的变化规律。
近年来，对混凝土早期强度的研究多用早期强度的推算和强度增长曲线的拟合方法。对于混凝土早期弹性模量的研究尚不多，由于神经网络具有很强的非线性映射功能，本文利用改进的神经网络理论建立预测模型，通过对混凝土的早期弹性模量进行预测，为解决混凝土的早期弹性模量不易测定的问题提供了有意义的参考和借鉴。
1 BP神经网络理论及改进方法
1.1 BP网络结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图1所示。由图1可见，BP网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。当学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，这种算法称为“误差逆传播算法”（Back propagation learning Algorithm），即BP算法。
1.2 BP网络学习规则
BP网络学习规则可详见文献[3-4]，此处不再赘述。
1.3 BP神经网络的不足及改进方法
虽然BP网络得到了广泛应用，但其自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下几个方面：
①由于学习速率是固定的，因此，网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂的问题，BP算法需要的训练时间可能会非常长，造成这种原因主要是由于学习速率太低，可采用动态的学习速率加以改进。
②BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不能保证误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能会产生一个局部最小值。对于此问题，采用附加动量法解决。
③网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或通过反复试验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，一定程度上增加了网络学习的负担。本文根据Hecht-Nielsen理论，将隐含层设置两层，节点数设置为2M+1和2M-1（其中，M为输入节点数）。
2 改进的BP神经网络应用实例
为了达到较快的收敛速度及计算精度，本文采用双隐含层的BP来建立计算混凝土弹性模量的网络模型。其结构如图2所示。本文根据文献[5-6]收集到的混凝土的龄期、混凝土的早期强度及混凝土的早期弹性模量数据，从中选取了40组数据作为学习样本，另选取12组作为预测样本以检验学习效果。为了加快网络的收敛速度，在训练之前将各输入物理量归一化，网络的早期弹性模量反归一化后得到预测值。归一化后的学习样本数据见表1。
在改进的BP网络中，将目标误差为0.001，初始学习速率通过LP.Ir设置为0.l，动量因子net.trainParam.Ir=0.9，递增因子Ir_inr=1.04，递减因子Ir_dec=0.7，网络只学习了483次以后，学习误差就达4.9376×10-4。利用训练好的BP网络，预测12组混凝土早期弹性模量，计算结果见表2。
3 结 论
综上所述，本文采用改进后的BP神经网络对早期混凝土弹性模量进行预测评价，模型收敛速度快，网络性能好。收集的52组试验数据，以40组构成训练数据，12组用于检测输出结果，实例计算表明，相对误差均小于5%，进一步说明该模型能够有效地进行混凝土的早期弹性模量预测，并能满足工程需要，该模型可以推广应用。
参考文献：
[1] 顾章川，陈梦成，许开成.混凝土弹性模量预测试验研究[J].混凝土，2011，（5）：30-32.
[2] 邱凯.混凝土早期弹性模量变化规律试验研究[J].试验技术与试验机，2007，（2）：29-31.
[3] 飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB 7实现[M].北京：电子工业出版社，2005.
[4]. 莫勇刚，丁德馨，肖猛.改进的BP神经网络在边坡稳定性评价中的应用[J].矿冶，2006，（2）：9-12.
[5] 徐智棋，陈邦红，徐智龙.混凝土早期弹性模量的预测RBF模型[J].混凝土，2010，
（8）：41-43.
[6] 陈双.基于BP神经网络的混凝土早期弹性模量的预测[J].电脑知识与技术，2011，7
（8）：1855-1856.
改进的BP模型在混凝土早期弹性模量中的应用
作者：王夏楠 王吉超
来源：《企业技术开发·下旬刊》2013年第04期
摘 要：混凝土的早期弹性模量对施工的进度和工程的可靠度有重要的影响。文章利用人工神经网络的非线性映射能力，在测定混凝土早期强度的基础上利用改进的BP神经网络对其弹性模型进行预测。经过计算结果的检验，证明该模型是可行的，对今后混凝土性能方面的预测具有借鉴意义。
关键词：BP神经网络；弹性模量；混凝土；预测
中图分类号：TU528.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）12-0022-02
目前，混凝土材料成为当今世界上用途最广、用量最大的建筑材料之一。其中，弹性模量是混凝土最重要的力学指标之一，除了通过试验方法直接测定外，人们更希望通过模型给出合理的预测方法。而规范对混凝土的验收标准主要建立在标准试块在28 d的统计分析结果上。但对施工期而言，混凝土的早期弹性模量更有实际意义，可为混凝土结构物施工期的可靠性分析提供依据，一方面，混凝土早期弹性模量对施工期结构安全有重要影响，常常成为施工期结构安全的决定因素和工程进度的控制因素。另一方面，现代铁路、公路建设施工速度明显加快，也迫切要求掌握混凝土早期弹性模量的变化规律。
近年来，对混凝土早期强度的研究多用早期强度的推算和强度增长曲线的拟合方法。对于混凝土早期弹性模量的研究尚不多，由于神经网络具有很强的非线性映射功能，本文利用改进的神经网络理论建立预测模型，通过对混凝土的早期弹性模量进行预测，为解决混凝土的早期弹性模量不易测定的问题提供了有意义的参考和借鉴。
1 BP神经网络理论及改进方法
1.1 BP网络结构
BP网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图1所示。由图1可见，BP网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层（隐层）和输出层。当学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层，这种算法称为“误差逆传播算法”（Back propagation learning Algorithm），即BP算法。
1.2 BP网络学习规则
BP网络学习规则可详见文献[3-4]，此处不再赘述。
1.3 BP神经网络的不足及改进方法
虽然BP网络得到了广泛应用，但其自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下几个方面：
①由于学习速率是固定的，因此，网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂的问题，BP算法需要的训练时间可能会非常长，造成这种原因主要是由于学习速率太低，可采用动态的学习速率加以改进。
②BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不能保证误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能会产生一个局部最小值。对于此问题，采用附加动量法解决。
③网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或通过反复试验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，一定程度上增加了网络学习的负担。本文根据Hecht-Nielsen理论，将隐含层设置两层，节点数设置为2M+1和2M-1（其中，M为输入节点数）。
2 改进的BP神经网络应用实例
为了达到较快的收敛速度及计算精度，本文采用双隐含层的BP来建立计算混凝土弹性模量的网络模型。其结构如图2所示。本文根据文献[5-6]收集到的混凝土的龄期、混凝土的早期强度及混凝土的早期弹性模量数据，从中选取了40组数据作为学习样本，另选取12组作为预测样本以检验学习效果。为了加快网络的收敛速度，在训练之前将各输入物理量归一化，网络的早期弹性模量反归一化后得到预测值。归一化后的学习样本数据见表1。
在改进的BP网络中，将目标误差为0.001，初始学习速率通过LP.Ir设置为0.l，动量因子net.trainParam.Ir=0.9，递增因子Ir_inr=1.04，递减因子Ir_dec=0.7，网络只学习了483次以后，学习误差就达4.9376×10-4。利用训练好的BP网络，预测12组混凝土早期弹性模量，计算结果见表2。
3 结 论
综上所述，本文采用改进后的BP神经网络对早期混凝土弹性模量进行预测评价，模型收敛速度快，网络性能好。收集的52组试验数据，以40组构成训练数据，12组用于检测输出结果，实例计算表明，相对误差均小于5%，进一步说明该模型能够有效地进行混凝土的早期弹性模量预测，并能满足工程需要，该模型可以推广应用。
参考文献：
[1] 顾章川，陈梦成，许开成.混凝土弹性模量预测试验研究[J].混凝土，2011，（5）：30-32.
[2] 邱凯.混凝土早期弹性模量变化规律试验研究[J].试验技术与试验机，2007，（2）：29-31.
[3] 飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB 7实现[M].北京：电子工业出版社，2005.
[4]. 莫勇刚，丁德馨，肖猛.改进的BP神经网络在边坡稳定性评价中的应用[J].矿冶，2006，（2）：9-12.
[5] 徐智棋，陈邦红，徐智龙.混凝土早期弹性模量的预测RBF模型[J].混凝土，2010，
（8）：41-43.
[6] 陈双.基于BP神经网络的混凝土早期弹性模量的预测[J].电脑知识与技术，2011，7
（8）：1855-1856.