解直角三角形练习题
一、选择题
发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
C（第
4题）B3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，则∠A的度数为（ ）。
A、90° B、60° C、45° D、30°
4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=则AB的值是（ ）。
A、3 B、6 C、8 D、9
5、在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（ ）。 1221 A、h B、h C、h D、h 33564，BC=10，5
6、如图，从山顶A望地面上的C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直线上，则山高AB=（ ）。
A、100m B、503m C、502m D、50(＋1)m
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=的长度是（ ）。
9109 B、 C、2 D、 1095
8、 （2014）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ） 2，BD=1，则边AB 3 A、
，堤高BC=10m，则坡9．（2014）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
面AB的长度是（ ）
二、填空题 10.（2015·）已知∠A为锐角，且4sin2A－4sinAcosA＋cos2A＝0，
则tanA＝ ．
11.（2015）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出___个这样的停车位．2≈1.4)
12、（2014）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．
13. （2014）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米．
三、解答题
14．（2014）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为
20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
15．（2014）马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．
（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．
模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．
16.（2014（8分如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
17. （2014•四川巴中，第27题9分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：
坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．
≈1.414，≈1.732．提示：
解直角三角形练习题
一、选择题
发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
C（第
4题）B3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，则∠A的度数为（ ）。
A、90° B、60° C、45° D、30°
4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=则AB的值是（ ）。
A、3 B、6 C、8 D、9
5、在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（ ）。 1221 A、h B、h C、h D、h 33564，BC=10，5
6、如图，从山顶A望地面上的C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直线上，则山高AB=（ ）。
A、100m B、503m C、502m D、50(＋1)m
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=的长度是（ ）。
9109 B、 C、2 D、 1095
8、 （2014）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ） 2，BD=1，则边AB 3 A、
，堤高BC=10m，则坡9．（2014）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
面AB的长度是（ ）
二、填空题 10.（2015·）已知∠A为锐角，且4sin2A－4sinAcosA＋cos2A＝0，
则tanA＝ ．
11.（2015）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出___个这样的停车位．2≈1.4)
12、（2014）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．
13. （2014）如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是 米．
三、解答题
14．（2014）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为
20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
15．（2014）马航MH370失联后，我国政府积极参与搜救．某日，我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处．（参考数据：sin36.5°≈0.6，cos36.5°≈0.8，tan36.5°≈0.75）．
（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处．
模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．
16.（2014（8分如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
17. （2014•四川巴中，第27题9分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：
坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．
≈1.414，≈1.732．提示：