课题：图形的面积复习教学设计（北师大版第九册）
课型：小学数学高年级综合练习课 学科：数学
教学目标：
1、熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的面积的相关知识，加深对“等底等高”的理解，体会转化的方法在学习中的用处。
2、经历整理本单元所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络，提高综合运用知识、解决问题的能力。
3、感受知识间的联系，在学习中获得成功的体验，感受学习数学的快乐。 重难点：
1. 将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。
2. 综合运用知识解决问题。
教学准备：
多媒体、课件
二、教学过程
（一）进入问题情境，回忆知识点
老师这有一根16米长的绳子，如果让你围成一个平面图形，你想怎么围？ 生汇报，边汇报边贴图
其实刚才你们所说的几种形状都是我们原来所学过的几种平面图形，现在老师想知道谁的面积最大，你有什么好办法？
生：计算它们的面积比较。
它们的面积都怎么算？
生说三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形的面积公式。同时说公式的推导过程。
刚才这几位同学说的都很棒，其他同学你都会说吗？每人挑选自己喜欢的一到两个图形的推导过程来和同桌说一说，如果有不会的，同桌帮帮他，好吗？开始吧。
反馈：交流时，你们组存在什么问题？怎么解决的？还有什么没解决的？需要提醒同学们注意的问题是什么？
（二）自主整理，构建知识网络
我们已经学过的平面图形的面积公式都是以长方形的面积公式为基础推导出来的，说明这五种平面图形之间是有联系的。那他们之间到底有怎样的联系呢？现在请你们以小组为单位把这些图形之间的联系整理出来，看哪组同学整理的结果最能说明他们的关系。
小组汇报，到黑板上整理关系。并说说理由。
同学们，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是怎么做的？把它转化成已经学过的图形来研究的。转化是一种很好的数学方法，把新知转化成旧知在数学的学习中应用是很广泛的。同学们想想这学期还有哪些知识应用了这种方法？比如分数基本性质，异分母分数加减法转化为同分母分数加减法等等。如果老师想知道圆的面积的计算方法，你想怎么办？转化成什么图形？有些人说的是对的，圆的面积我们将在六年级进行学习，有兴趣的同学可以提前借阅一下六年级教材研究一下圆的面积。
（三）分层练习，拓展应用
1、 基础练习 巩固技能
今天我们就用这些计算方法来一起解决问题，我们先来比个赛吧，看谁反应快，选择有效的数据算出下面图形的面积。只列式不计算，三道题，每题你只有5秒钟的时间，课堂练习本，准备好了吗，开始！
你们反映的真快，通过刚才的练习，做得又快又准的同学想给做错的同学什么提醒呢？
生：数据的有效性；计算三角形、梯形面积时别忘记除以2。
刚才有同学说了，计算平行四边形面积时要注意数据的有效性，这里12是多余的条件，如果是这样的一个平行四边形，你认为12还是多余条件吗？
能求出这个平行四边形的高，用方程解决。开始。生汇报
刚才我们利用所学的计算方法解决了问题，当然我们在学习这一单元时不仅仅学习了计算方法，还有很多知识，有同学学完这一单元之后，他总结了几句话，同学们看他说的对不对。
1. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。他说的对吗？（×）
2. 两个梯形可以拼成一个平行四边形。（×）
3. 直角三角形的面积等于它的两条直角边乘积的一半。（√）
4. 两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（√） 出示图片
如果把这些三角形重合在一起你还能看出他们的关系吗？
那请你从这个梯形中找出面积相等的三角形，看看能找出几组。
生汇报，同底等高的三角形面积相等。找出三组。
小结：在这个梯形中，同学们找到了三组面积相等的三角形，其中两组是同底等高的三角形，中间这组是在两个同底等高的三角形中去除相同的一部分，剩下的两个三角形的面积仍然是相等的。这个方法我们在以后的学习中会经常用到。
我们接着看
2、变式练习 运用技能
5. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
①60平方厘米 ②30平方厘米 ③15平方厘米
这是一个平行四边形，底是10米，面积是30平方米，三角形的面积是多少平方米？
生汇报:同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的二倍。
那这个三角形的面积又是多少呢？
刚才通过学习我们发现同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这句话反过来说还可以怎么说？
同底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的1/2。
关于同底等高的三角形、平行四边形，刚才我们有选择题、图形题，你觉得还可以考什么题型？
语言叙述题。你能不能给大家出一道这样的题，考考大家。
如果平行四边形的面积是100平方米，这时三角形的面积是？那如果同底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是35平方米，平行四边形的面积是多少平方米？
老师出一题，如果同底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是a 平方米，平行四边形的面积是多少平方米？那如果平行四边形的面积是a 平方米，三角形的面积是多少平方米？
3、拓展练习 提高技能
我们再帮王大爷解决一道问题吧。
王大爷用60米长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。他想知道这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
小结：不是每个题目都能直接应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为60米篱笆就是这个梯形地的周长。
好啦，孩子们，回到我们刚上课的那道问题吧，究竟谁围成的图形面积最大？老师给你一组数据，你来算算。
你有什么发现吗？
当周长不变时，围成正方形的面积是最大的。
在我们目前学习的知识中，正方形面积确实是最大的，但是随着我们对数学的继续学习，还有其他图形的面积比正方形还大，那就是圆，有兴趣的同学可以课后再进行研究。
（四）反思小结、自主评价
关于平面图形还有很多知识，希望以后通过更深入的研究，学习更有趣的数学。谢谢。
课题：图形的面积复习教学设计（北师大版第九册）
课型：小学数学高年级综合练习课 学科：数学
教学目标：
1、熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的面积的相关知识，加深对“等底等高”的理解，体会转化的方法在学习中的用处。
2、经历整理本单元所学知识的过程，学习整理数学知识的方法。将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络，提高综合运用知识、解决问题的能力。
3、感受知识间的联系，在学习中获得成功的体验，感受学习数学的快乐。 重难点：
1. 将本单元的知识和方法进行归纳梳理，形成系统化、条理化的知识网络。
2. 综合运用知识解决问题。
教学准备：
多媒体、课件
二、教学过程
（一）进入问题情境，回忆知识点
老师这有一根16米长的绳子，如果让你围成一个平面图形，你想怎么围？ 生汇报，边汇报边贴图
其实刚才你们所说的几种形状都是我们原来所学过的几种平面图形，现在老师想知道谁的面积最大，你有什么好办法？
生：计算它们的面积比较。
它们的面积都怎么算？
生说三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形的面积公式。同时说公式的推导过程。
刚才这几位同学说的都很棒，其他同学你都会说吗？每人挑选自己喜欢的一到两个图形的推导过程来和同桌说一说，如果有不会的，同桌帮帮他，好吗？开始吧。
反馈：交流时，你们组存在什么问题？怎么解决的？还有什么没解决的？需要提醒同学们注意的问题是什么？
（二）自主整理，构建知识网络
我们已经学过的平面图形的面积公式都是以长方形的面积公式为基础推导出来的，说明这五种平面图形之间是有联系的。那他们之间到底有怎样的联系呢？现在请你们以小组为单位把这些图形之间的联系整理出来，看哪组同学整理的结果最能说明他们的关系。
小组汇报，到黑板上整理关系。并说说理由。
同学们，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是怎么做的？把它转化成已经学过的图形来研究的。转化是一种很好的数学方法，把新知转化成旧知在数学的学习中应用是很广泛的。同学们想想这学期还有哪些知识应用了这种方法？比如分数基本性质，异分母分数加减法转化为同分母分数加减法等等。如果老师想知道圆的面积的计算方法，你想怎么办？转化成什么图形？有些人说的是对的，圆的面积我们将在六年级进行学习，有兴趣的同学可以提前借阅一下六年级教材研究一下圆的面积。
（三）分层练习，拓展应用
1、 基础练习 巩固技能
今天我们就用这些计算方法来一起解决问题，我们先来比个赛吧，看谁反应快，选择有效的数据算出下面图形的面积。只列式不计算，三道题，每题你只有5秒钟的时间，课堂练习本，准备好了吗，开始！
你们反映的真快，通过刚才的练习，做得又快又准的同学想给做错的同学什么提醒呢？
生：数据的有效性；计算三角形、梯形面积时别忘记除以2。
刚才有同学说了，计算平行四边形面积时要注意数据的有效性，这里12是多余的条件，如果是这样的一个平行四边形，你认为12还是多余条件吗？
能求出这个平行四边形的高，用方程解决。开始。生汇报
刚才我们利用所学的计算方法解决了问题，当然我们在学习这一单元时不仅仅学习了计算方法，还有很多知识，有同学学完这一单元之后，他总结了几句话，同学们看他说的对不对。
1. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。他说的对吗？（×）
2. 两个梯形可以拼成一个平行四边形。（×）
3. 直角三角形的面积等于它的两条直角边乘积的一半。（√）
4. 两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（√） 出示图片
如果把这些三角形重合在一起你还能看出他们的关系吗？
那请你从这个梯形中找出面积相等的三角形，看看能找出几组。
生汇报，同底等高的三角形面积相等。找出三组。
小结：在这个梯形中，同学们找到了三组面积相等的三角形，其中两组是同底等高的三角形，中间这组是在两个同底等高的三角形中去除相同的一部分，剩下的两个三角形的面积仍然是相等的。这个方法我们在以后的学习中会经常用到。
我们接着看
2、变式练习 运用技能
5. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。
①60平方厘米 ②30平方厘米 ③15平方厘米
这是一个平行四边形，底是10米，面积是30平方米，三角形的面积是多少平方米？
生汇报:同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的二倍。
那这个三角形的面积又是多少呢？
刚才通过学习我们发现同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这句话反过来说还可以怎么说？
同底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的1/2。
关于同底等高的三角形、平行四边形，刚才我们有选择题、图形题，你觉得还可以考什么题型？
语言叙述题。你能不能给大家出一道这样的题，考考大家。
如果平行四边形的面积是100平方米，这时三角形的面积是？那如果同底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是35平方米，平行四边形的面积是多少平方米？
老师出一题，如果同底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是a 平方米，平行四边形的面积是多少平方米？那如果平行四边形的面积是a 平方米，三角形的面积是多少平方米？
3、拓展练习 提高技能
我们再帮王大爷解决一道问题吧。
王大爷用60米长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。他想知道这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
小结：不是每个题目都能直接应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为60米篱笆就是这个梯形地的周长。
好啦，孩子们，回到我们刚上课的那道问题吧，究竟谁围成的图形面积最大？老师给你一组数据，你来算算。
你有什么发现吗？
当周长不变时，围成正方形的面积是最大的。
在我们目前学习的知识中，正方形面积确实是最大的，但是随着我们对数学的继续学习，还有其他图形的面积比正方形还大，那就是圆，有兴趣的同学可以课后再进行研究。
（四）反思小结、自主评价
关于平面图形还有很多知识，希望以后通过更深入的研究，学习更有趣的数学。谢谢。