初三数学期末

初三数学期末综合模拟（2016.1.5）

一．选择题：

1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）

A、x2

96x(x3)(x3)6x B、x5x2x2

3x10

C、x28x16x42

D、x2x3x3x2

2. 如果把2y2x3y

中的x和y都扩大4倍，那么分式的值（）

A、扩大4倍 B、不变 C、缩小4倍 D、扩大2倍 3. 若关于x的方程m1x1x

x1

0有增根，则m的值是（） A．3

B．2 C．1 D．－1

4.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）

A．29 28 B．28 29 C．28 28 D．28 27

5. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6. 将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）

A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°

）A．32

2 B．5

C．42525 D．4

8.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（） A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2

9. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

A．（1，1）

B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4）

10.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（） A．1 B．2 C．7 D．14

11. 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B

作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（） A．6

B． 7

C． 8

D． 10

12.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（） A．10° B． 20° C． 7.5° D． 15°

初三数学期末综合模拟（2016.1.5）

一．选择题：

二、填空题：

13.已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为． 14. 若关于x的分式方程2

1kxx21

2x

无解，则k的值为． 15.已知1x1y＝3，则分式2x3xy2y

x2xyy

的值为．

16. 若分式

x1

1

的值为0，则x的值为．

17.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到 △A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为．

19.（1）因式分解： x3

9x 2x（x﹣3）﹣8 （ a+b）2-4（a+b-1）

（2）解方程：1x23

x1

﹣1=

（3）先化简，再求值：

a14a5a

11a12a2

a

，其中a=-1.

20．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

21.如图，已知⊿ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=，（＜60°）D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F,连接DE,BE,DF. （1）求证：BE=CD；

（2）若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明，

22.端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

23.在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：

（1）统计表中的m ，x ，y

；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

24.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC

、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求

的值；（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求MN的长度．

初三数学期末综合模拟（2016.1.5）

一．选择题：

1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）

A、x2

96x(x3)(x3)6x B、x5x2x2

3x10

C、x28x16x42

D、x2x3x3x2

2. 如果把2y2x3y

中的x和y都扩大4倍，那么分式的值（）

A、扩大4倍 B、不变 C、缩小4倍 D、扩大2倍 3. 若关于x的方程m1x1x

x1

0有增根，则m的值是（） A．3

B．2 C．1 D．－1

4.雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）

A．29 28 B．28 29 C．28 28 D．28 27

5. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 6. 将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）

A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360°

）A．32

2 B．5

C．42525 D．4

9. 如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

A．（1，1）

B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4）

10.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（） A．1 B．2 C．7 D．14

11. 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B

作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（） A．6

B． 7

C． 8

D． 10

初三数学期末综合模拟（2016.1.5）

一．选择题：

二、填空题：

13.已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为． 14. 若关于x的分式方程2

1kxx21

2x

无解，则k的值为． 15.已知1x1y＝3，则分式2x3xy2y

x2xyy

的值为．

16. 若分式

x1

1

的值为0，则x的值为．

17.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到 △A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为．

19.（1）因式分解： x3

9x 2x（x﹣3）﹣8 （ a+b）2-4（a+b-1）

（2）解方程：1x23

x1

﹣1=

（3）先化简，再求值：

a14a5a

11a12a2

a

，其中a=-1.

20．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

（2）若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明，

（1）统计表中的m ，x ，y

；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

24.如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC

、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求

的值；（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求MN的长度．

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