实验一 金属箔式应变片――单臂电桥性能实验
一、实验目的：了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性
能。
二、基本原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，
这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R ＝Kε，式中ΔR／R 为电阻丝电阻相对变化，K 为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化，金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。对单臂电桥输出电压 U o1= EKε/4。
图1-1 应变式传感器安装示意图
三、需用器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器－电子秤、
砝码、数显表、±15V 电源、±4V 电源、万用表（自备）。
四、实验步骤：
1．根据图（1-1）应变式传感器（电子秤）已装于应变传感器模板上。传感器中各应变片已接入模板的左上方的R1、R2、R3、R4。加热丝也接于模板上，可用万用表进行测量判别，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝350Ω，加热丝阻值为50Ω左右。 2．接入模板电源±15V （从主控台引入），检查无误后，合上主控台电源开关，将实验模板调节增益电位器R W3顺时针调节大致到中间位置，再进行差动放大
器调零，方法为将差放的正负输入端与地短接，输出端与主控台面板上数显表
电压输入端V i 相连，调节实验模板上调零电位器R W4，使数显表显示为零（数显表的切换开关打到2V 档）。关闭主控箱电源（注意：当R w3、R w4的位置一旦确定，就不能改变。一直到做完实验三为止）。
3．将应变式传感器的其中一个电阻应变片R1（即模板左上方的R1）接入电桥作为一个桥臂与R5、R6、R7接成直流电桥（R5、R6、R7模块内已接好），接好电桥调零电位器R W1，接上桥路电源±4V （从主控台引入），此时应将±4地与±15地短接。如图1-2所示。检查接线无误后，合上主控台电源开关。调节R W1，使数显表显示为零。
图1-2应变式传感器单臂电桥实验接线图
4．在电子称上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g （或500 g）砝码加完。记下实验结果填入表1-1，关闭电源。
表1-1单臂电桥测量时，输出电压与加负载重量值
5．根据表1-1计算系统灵敏度S ＝ΔU/ΔW（ΔU输出电压变化量，ΔW重量变化量）和非线性误差δf1=Δm/y F·100％式中Δm为输出值（多次测量时为平均S ×值）与拟合直线的最大偏差：y F·。 S 满量程输出平均值，此处为200g （或500g ）
>> t=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> r=[4 8 13 18 22 27 32 37 41 46]; >> aa=polyfit(t,r,1); >> a=aa(1),b=aa(2), a =
0.2352 b =
-1.0667
>> syms T,R=a*T+b R =
194/825*T-[**************]/[**************] >> y=polyval(aa,t); >> plot(t,r,'r*'),
>> hold on,plot(t,y,'b-'),hold off
>> legend('数据点（ri,Ri ）',' 拟合直线R=a*T+b'), >> xlabel('x'),ylabel('y'),
>> title('数据点（ri,Ri ）和拟合直线R=T*a+b的图形')
灵敏度计算
∆y s = ∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量
∆x
在本题中s =
∆U
∆U 表示输出电压变化量，∆W 表示重量变化量。 ∆W
∆W 都为20g ，
∆U 1=4m v , ∆U 2=5mv , ∆U 3=5mv , ∆U 4=4mv , ∆U 5=5mv , ∆U 6=5mv , ∆U 7=5mv , ∆U 8=4mv , ∆U 9=5mv
∆s 1=0. 2mv /g , ∆s 2=0. 25mv /g , ∆s 3=0. 25mv /g , ∆s 4=0. 2mv /g , ∆s 5=0. 25mv /g , ∆s 6=0. 25mv /g , ∆s 7=0. 25mv /g , ∆s 8=0. 2mv /g , ∆s 9=0. 25mv /g
s =0.2333mv/g
非线性度的计算
>>x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> y=[4 8 13 18 22 27 32 37 41 46 ];
>> a=(20+40+60+80+100+120+140+160+180+200)/10
a = 110
>> b=(4+8+13+18+22+27+32+37+41+46)/10 b =
24.8000
>> w=((4)^2+(8)^2+(13)^2+(18)^2+(22)^2+(27)^2+(32)^2+(37)^2+(41)^2+(46)^2)/10 w =
797.6000
>> v=(20^2+40^2+60^2+80^2+100^2+120^2+140^2+160^2+180^2+200^2)/10 v =
15400
>> t=(20*6+40*11-60*14+80*20+100*24+120*30+140*36+160*43+180*49+200*56)/10 t =
3926 >> %非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2)) Y =
1.5435 拟合度计算
>> [p,S] = polyfit(x,y,1) p =
0.2352 -1.0667 S =
R: [2x2 double]
df: 8
normr: 0.9079
>> [p,S,mu] = polyfit(x,y,1) p =
14.2391 24.8000 S =
R: [2x2 double] df: 8
normr: 0.9079 mu =
110.0000 60.5530
>> SSy= 255.8900 >> RSS =2.1855 >> i=(SSy-RSS)/SSy i =
0.9915 求得拟合度
五、思考题：
单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：（1）正（受拉）应变片（2）负（受压）应变片（3）正、负应变片均可以。
实验二 金属箔式应变片――半桥性能实验
一、实验目的：比较半桥与单臂电桥的不同性能、了解其特点。
二、基本原理：不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边，电桥输出
灵敏度提高，非线性得到改善。当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压U 02＝EKε／2。
三、需用器件与单元：同实验一。
图2-1应变式传感器半桥实验接线图
四、实验步骤：
1．传感器安装同实验一。做实验（一）的步骤2，实验模板差动放大器调零。 2．根据图2-1接线。R 1、R 2为实验模板左上方的应变片，注意R 2应和R 1受力状态相反，即将传感器中两片受力相反（一片受拉、一片受压）的电阻应变片作为电桥的相邻边。接入桥路电源±4V ，调节电桥调零电位器R W1进行桥路调零，实验步骤3、4同实验一中4、5的步骤，将实验数据记入表2-1，计算灵敏度S 2＝U ／W ，非线性误差δf2。若实验时无数值显示说明R 2与R 1为相同受力状态应变片，应更换另一个应变片。
表2-1半桥测量时，输出电压与加负载重量值
结合MATLAB 相关知识
代码和作图
>> t=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> r=[-9 -18 -27 -36 -46 -55 -64 -73 -83 -92]; >> aa=polyfit(t,r,1); >> a=aa(1),b=aa(2), a =
-0.4621 b =
0.5333
>> syms T,R=a*T+b R =
-61/132*T+[**************]1/[**************]8
>> y=polyval(aa,t); >> plot(t,r,'r*'),
>> hold on,plot(t,y,'b-'),hold off
>> legend('数据点（ri,Ri ）',' 拟合直线R=a*T+b'), >> xlabel('x'),ylabel('y'),
>> title('数据点（ri,Ri ）和拟合直线R=T*a+b的图形')
实验二与实验一得灵敏度、拟合度、非线性度的计算方法一样可以求得
五、思考题：
1．半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：（1）对边（2）邻边。
2．桥路（差动电桥）测量时存在非线性误差，是因为：（1）电桥测量原理上存在非线性（2）应变片应变效应是非线性的（3）调零值不是真正为零。
实验三 金属箔式应变片――全桥性能实验
一、实验目的：了解全桥测量电路的优点。
二、基本原理：全桥测量电路中，将受力性质相同的两应变片接入电桥对
边，不同的接入邻边，当应变片初始阻值：R 1＝R 2＝R 3＝R 4，其变化值ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4时，其桥路输出电压U 03＝KEε。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到改善。
三、需用器件和单元：同实验一 四、实验步骤：
1．传感器安装同实验一。
2．根据图3-1接线，实验方法与实验二相同。将实验结果填入表3-1；进行灵敏度和非线性误差计算。
图 3-1全桥性能实验接线图
表3-1全桥测量时，输出电压与加负载重量值
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-18.7 -38.1 -57.5 -76.6 -95.8 -114.5 -134.1 -153.2 -173.5 -190.9]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('重量(g)'),ylabel('电压(mv)')>>
对此组数据进行灵敏度的计算
∆y s = ∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量
∆x
在本题中s =
∆U
=[(190.9-18.7)/9]/20=0.957mv/g ∆W
非线性度的计算
>> x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-18.7 -38.1 -57.5 -76.6 -95.8 -114.5 -134.1 -153.2 -173.5 -190.9]; >> a=(20+40+60+80+100+120+140+160+180+200)/10 a =
110
>> b=(18.7+38.1+57.5+76.6+95.8+114.5+134.1+153.2+173.5+190.9)/10 b =
105.2900 >>
w=((-18.7)^2+(-38.1)^2+(-57.5)^2+(-76.6)^2+(-95.8)^2+(-114.5)^2+(-134.1)^2+(-153.2)^2+(-173.5)^2+(-190.9)^2)/10 w =
1.4126e+004
>> v=(20^2+40^2+60^2+80^2+100^2+120^2+140^2+160^2+180^2+200^2)/10 v =
15400 >>
t=(20*18.7+40*38.1+60*57.5+80*76.6+100*95.8+120*114.5+140*134.1+160*153.2+180*173.5+200*190.9)/10 t =
1.4749e+004 >> %非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2)) Y = 1
非线性度参数γ总是在0和1之间。越接近于1，数据的线形越好。本题目中，γ已经很接近于1，这表明各数据点很好地在一条直线上。
实验四 直流全桥的应用――电子秤实验
一、实验目的：了解应变直流全桥的应用及电路的标定。
二、基本原理：电子秤实验原理为实验三，全桥测量原理，通过对电路调
节使电路输出的电压值为重量对应值，电压量纲（V ）改为重量纲（g ）即成为一台原始电子秤。
三、需用器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器、砝码。 四、实验步骤：
1．按实验一中2的步骤，将差动放大器调零，按图3-1全桥接线，合上主控台电源开关，调节电桥平衡电位R W1，使数显表显示0.00V 。
2．将10只砝码全部置于传感器的托盘上，调节电位器R W3（增益即满量程调节）使数显表显示为0.200V(2V档测量) 或－0.200V 。
3．拿去托盘上的所有砝码，调节电位器R W4（零位调节）使数显表显示为0.000V 。 4．重复2、3步骤的标定过程，一直到精确为止，把电压量纲V 改为重量纲g ，就可以称重。成为一台原始的电子秤。 5．把砝码依次放在托盘上，填入下表4-1。
表4-1全桥测量时，输出电压与加负载重量值
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-19.7 -40.0 -60.0 -79.9 -99.9 -120.1 -140.1 -160.1 -180.0 -199.9]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('重量(g)'),ylabel('电压(mv)')
6．根据上表，计算误差与非线性误差。 （1）平均绝对误差
>>s=(abs(19.7-20)+abs(40.0-40)+abs(60.0-60)+abs(79.9-80)+abs(99.9-100)+abs(120.1-120)+abs(140.1-140)+abs(160.1-160)+abs(180.0-180)+abs(199.9-200))/10
s =
0.0900
（2）平均相对误差 d=s/20*100 d =
0.4500
即相对误差为0.45%
（3）非线性误差计算
>> S=abs(19.7-20)/200
S =0.0015
非线性误差为0.15%
实验五 电容式传感器的位移实验
一、实验目的：了解电容式传感器结构及其特点。
二、基本原理：利用平板电容C ＝εA／d 和其它结构的关系式通过相应的结
构和测量电路可以选择ε、A 、d 中三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）测微小位移（变d ）和测量液位（变A ）等多种电容传感器。
三、需用器件与单元：电容传感器、电容传感器实验模板、测微头、相敏
检波、滤波模板、数显单元、直流稳压源。
四、 实验步骤：
1．按图5-1意图将电容传感器装于电容传感器实验模板上，判别CX1和CX2时，注意动极板接地，接法正确则动极板左右移动时，有正、负输出。不然得调换接头。一般接线：二个静片分别是1号和2号引线，动极板为3号引线。
图5-1传感器位移实验接线图
2．将电容传感器实验模板的输出端V o1与数显表单元Vi 相接（插入主控箱Vi 孔），Rw 调节到中间位置。
3．接入±15V 电源，旋动测微头推进电容器传感器动极板位置，每间隔0.2mm 记下位移X 与输出电压值，填入表5-1。
表5-1电容传感器位移与输出电压值
4．表5-1数据计算电容传感器的系统灵敏度S 和非线性误差δf 。
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8];
>> y=[-1480 -1468 -1453 -1433 -1418 -1399 -1381 -1367 -1352 -1334]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('位移(mm)'),ylabel('输出电压(mv)')>>
对此组数据进行灵敏度的计算
s =
∆y
∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量 ∆x
在本题中s =
∆U
∆U 表示输出电压变化量，∆X 表示位移变化量。 ∆X
∆X 都为0.2mm
∆U 1=12mv , ∆U 2=15mv , ∆U 3=20mv , ∆U 4=15mv , ∆U 5=9mv , ∆U 6=18mv , ∆U 7=14mv , ∆U 8=15mv , ∆U 9=18mv
∆s 1=60mv /mm , ∆s 2=75mv /mm , ∆s 3=100mv /mm , ∆s 4=75mv /mm , ∆s 5=45mv /mm , ∆s 6=90mv /mm , ∆s 7=70mv /mm , ∆s 8=75mv /mm , ∆s 9=90mv /mm
S=81mv/mm
非线性度的计算
>> x=[0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8];
y=[-1480 -1468 -1453 -1433 -1418 -1399 -1381 -1367 -1352 -1334]; a=(0.0+0.2+0.4+0.6+0.8+1.0+1.2+1.4+1.6+1.8)/10 a =
0.9000
>> b=(1480+1468+1453+1433+1418+1399+1381+1367+1352+1334)/10 b =
1.4085e+003
>> v=(0.0^2+0.2^2+0.4^2+0.6^2+0.8^2+1.0^2+1.2^2+1.4^2+1.6^2+1.8^2)/10 v =
1.1400
>>w=((-1480)^2+(-1468)^2+(1453)^2+(1433)^2+(1418)^2+(-1399)^2+(-1381)^2+(-1367)^2+(-1352)^2+(-1334)^2)/10 w =
1.9861e+006 >>
t=(1480*0.0+1468*0.2+1453*0.4+1433*0.6+1418*0.8+1399*1.0+1381*1.2+1367*1.4+1352*1.6+1334*1.8)/10
t =
1.2403e+003
%非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2))
Y =
-1.0087
五、 思考题：
设计利用ε的变化测谷物湿度的传感器原理及结构？能否叙述一下在设计中应考虑哪些因素？
实验一 金属箔式应变片――单臂电桥性能实验
一、实验目的：了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性
能。
二、基本原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，
这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR／R ＝Kε，式中ΔR／R 为电阻丝电阻相对变化，K 为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化，金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。对单臂电桥输出电压 U o1= EKε/4。
图1-1 应变式传感器安装示意图
三、需用器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器－电子秤、
砝码、数显表、±15V 电源、±4V 电源、万用表（自备）。
四、实验步骤：
1．根据图（1-1）应变式传感器（电子秤）已装于应变传感器模板上。传感器中各应变片已接入模板的左上方的R1、R2、R3、R4。加热丝也接于模板上，可用万用表进行测量判别，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝350Ω，加热丝阻值为50Ω左右。 2．接入模板电源±15V （从主控台引入），检查无误后，合上主控台电源开关，将实验模板调节增益电位器R W3顺时针调节大致到中间位置，再进行差动放大
器调零，方法为将差放的正负输入端与地短接，输出端与主控台面板上数显表
电压输入端V i 相连，调节实验模板上调零电位器R W4，使数显表显示为零（数显表的切换开关打到2V 档）。关闭主控箱电源（注意：当R w3、R w4的位置一旦确定，就不能改变。一直到做完实验三为止）。
3．将应变式传感器的其中一个电阻应变片R1（即模板左上方的R1）接入电桥作为一个桥臂与R5、R6、R7接成直流电桥（R5、R6、R7模块内已接好），接好电桥调零电位器R W1，接上桥路电源±4V （从主控台引入），此时应将±4地与±15地短接。如图1-2所示。检查接线无误后，合上主控台电源开关。调节R W1，使数显表显示为零。
图1-2应变式传感器单臂电桥实验接线图
4．在电子称上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g （或500 g）砝码加完。记下实验结果填入表1-1，关闭电源。
表1-1单臂电桥测量时，输出电压与加负载重量值
5．根据表1-1计算系统灵敏度S ＝ΔU/ΔW（ΔU输出电压变化量，ΔW重量变化量）和非线性误差δf1=Δm/y F·100％式中Δm为输出值（多次测量时为平均S ×值）与拟合直线的最大偏差：y F·。 S 满量程输出平均值，此处为200g （或500g ）
>> t=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> r=[4 8 13 18 22 27 32 37 41 46]; >> aa=polyfit(t,r,1); >> a=aa(1),b=aa(2), a =
0.2352 b =
-1.0667
>> syms T,R=a*T+b R =
194/825*T-[**************]/[**************] >> y=polyval(aa,t); >> plot(t,r,'r*'),
>> hold on,plot(t,y,'b-'),hold off
>> legend('数据点（ri,Ri ）',' 拟合直线R=a*T+b'), >> xlabel('x'),ylabel('y'),
>> title('数据点（ri,Ri ）和拟合直线R=T*a+b的图形')
灵敏度计算
∆y s = ∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量
∆x
在本题中s =
∆U
∆U 表示输出电压变化量，∆W 表示重量变化量。 ∆W
∆W 都为20g ，
∆U 1=4m v , ∆U 2=5mv , ∆U 3=5mv , ∆U 4=4mv , ∆U 5=5mv , ∆U 6=5mv , ∆U 7=5mv , ∆U 8=4mv , ∆U 9=5mv
∆s 1=0. 2mv /g , ∆s 2=0. 25mv /g , ∆s 3=0. 25mv /g , ∆s 4=0. 2mv /g , ∆s 5=0. 25mv /g , ∆s 6=0. 25mv /g , ∆s 7=0. 25mv /g , ∆s 8=0. 2mv /g , ∆s 9=0. 25mv /g
s =0.2333mv/g
非线性度的计算
>>x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> y=[4 8 13 18 22 27 32 37 41 46 ];
>> a=(20+40+60+80+100+120+140+160+180+200)/10
a = 110
>> b=(4+8+13+18+22+27+32+37+41+46)/10 b =
24.8000
>> w=((4)^2+(8)^2+(13)^2+(18)^2+(22)^2+(27)^2+(32)^2+(37)^2+(41)^2+(46)^2)/10 w =
797.6000
>> v=(20^2+40^2+60^2+80^2+100^2+120^2+140^2+160^2+180^2+200^2)/10 v =
15400
>> t=(20*6+40*11-60*14+80*20+100*24+120*30+140*36+160*43+180*49+200*56)/10 t =
3926 >> %非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2)) Y =
1.5435 拟合度计算
>> [p,S] = polyfit(x,y,1) p =
0.2352 -1.0667 S =
R: [2x2 double]
df: 8
normr: 0.9079
>> [p,S,mu] = polyfit(x,y,1) p =
14.2391 24.8000 S =
R: [2x2 double] df: 8
normr: 0.9079 mu =
110.0000 60.5530
>> SSy= 255.8900 >> RSS =2.1855 >> i=(SSy-RSS)/SSy i =
0.9915 求得拟合度
五、思考题：
单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：（1）正（受拉）应变片（2）负（受压）应变片（3）正、负应变片均可以。
实验二 金属箔式应变片――半桥性能实验
一、实验目的：比较半桥与单臂电桥的不同性能、了解其特点。
二、基本原理：不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边，电桥输出
灵敏度提高，非线性得到改善。当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压U 02＝EKε／2。
三、需用器件与单元：同实验一。
图2-1应变式传感器半桥实验接线图
四、实验步骤：
1．传感器安装同实验一。做实验（一）的步骤2，实验模板差动放大器调零。 2．根据图2-1接线。R 1、R 2为实验模板左上方的应变片，注意R 2应和R 1受力状态相反，即将传感器中两片受力相反（一片受拉、一片受压）的电阻应变片作为电桥的相邻边。接入桥路电源±4V ，调节电桥调零电位器R W1进行桥路调零，实验步骤3、4同实验一中4、5的步骤，将实验数据记入表2-1，计算灵敏度S 2＝U ／W ，非线性误差δf2。若实验时无数值显示说明R 2与R 1为相同受力状态应变片，应更换另一个应变片。
表2-1半桥测量时，输出电压与加负载重量值
结合MATLAB 相关知识
代码和作图
>> t=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200]; >> r=[-9 -18 -27 -36 -46 -55 -64 -73 -83 -92]; >> aa=polyfit(t,r,1); >> a=aa(1),b=aa(2), a =
-0.4621 b =
0.5333
>> syms T,R=a*T+b R =
-61/132*T+[**************]1/[**************]8
>> y=polyval(aa,t); >> plot(t,r,'r*'),
>> hold on,plot(t,y,'b-'),hold off
>> legend('数据点（ri,Ri ）',' 拟合直线R=a*T+b'), >> xlabel('x'),ylabel('y'),
>> title('数据点（ri,Ri ）和拟合直线R=T*a+b的图形')
实验二与实验一得灵敏度、拟合度、非线性度的计算方法一样可以求得
五、思考题：
1．半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在：（1）对边（2）邻边。
2．桥路（差动电桥）测量时存在非线性误差，是因为：（1）电桥测量原理上存在非线性（2）应变片应变效应是非线性的（3）调零值不是真正为零。
实验三 金属箔式应变片――全桥性能实验
一、实验目的：了解全桥测量电路的优点。
二、基本原理：全桥测量电路中，将受力性质相同的两应变片接入电桥对
边，不同的接入邻边，当应变片初始阻值：R 1＝R 2＝R 3＝R 4，其变化值ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4时，其桥路输出电压U 03＝KEε。其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到改善。
三、需用器件和单元：同实验一 四、实验步骤：
1．传感器安装同实验一。
2．根据图3-1接线，实验方法与实验二相同。将实验结果填入表3-1；进行灵敏度和非线性误差计算。
图 3-1全桥性能实验接线图
表3-1全桥测量时，输出电压与加负载重量值
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-18.7 -38.1 -57.5 -76.6 -95.8 -114.5 -134.1 -153.2 -173.5 -190.9]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('重量(g)'),ylabel('电压(mv)')>>
对此组数据进行灵敏度的计算
∆y s = ∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量
∆x
在本题中s =
∆U
=[(190.9-18.7)/9]/20=0.957mv/g ∆W
非线性度的计算
>> x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-18.7 -38.1 -57.5 -76.6 -95.8 -114.5 -134.1 -153.2 -173.5 -190.9]; >> a=(20+40+60+80+100+120+140+160+180+200)/10 a =
110
>> b=(18.7+38.1+57.5+76.6+95.8+114.5+134.1+153.2+173.5+190.9)/10 b =
105.2900 >>
w=((-18.7)^2+(-38.1)^2+(-57.5)^2+(-76.6)^2+(-95.8)^2+(-114.5)^2+(-134.1)^2+(-153.2)^2+(-173.5)^2+(-190.9)^2)/10 w =
1.4126e+004
>> v=(20^2+40^2+60^2+80^2+100^2+120^2+140^2+160^2+180^2+200^2)/10 v =
15400 >>
t=(20*18.7+40*38.1+60*57.5+80*76.6+100*95.8+120*114.5+140*134.1+160*153.2+180*173.5+200*190.9)/10 t =
1.4749e+004 >> %非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2)) Y = 1
非线性度参数γ总是在0和1之间。越接近于1，数据的线形越好。本题目中，γ已经很接近于1，这表明各数据点很好地在一条直线上。
实验四 直流全桥的应用――电子秤实验
一、实验目的：了解应变直流全桥的应用及电路的标定。
二、基本原理：电子秤实验原理为实验三，全桥测量原理，通过对电路调
节使电路输出的电压值为重量对应值，电压量纲（V ）改为重量纲（g ）即成为一台原始电子秤。
三、需用器件与单元：应变式传感器实验模板、应变式传感器、砝码。 四、实验步骤：
1．按实验一中2的步骤，将差动放大器调零，按图3-1全桥接线，合上主控台电源开关，调节电桥平衡电位R W1，使数显表显示0.00V 。
2．将10只砝码全部置于传感器的托盘上，调节电位器R W3（增益即满量程调节）使数显表显示为0.200V(2V档测量) 或－0.200V 。
3．拿去托盘上的所有砝码，调节电位器R W4（零位调节）使数显表显示为0.000V 。 4．重复2、3步骤的标定过程，一直到精确为止，把电压量纲V 改为重量纲g ，就可以称重。成为一台原始的电子秤。 5．把砝码依次放在托盘上，填入下表4-1。
表4-1全桥测量时，输出电压与加负载重量值
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[20 40 60 80 100 120 140 160 180 200];
>> y=[-19.7 -40.0 -60.0 -79.9 -99.9 -120.1 -140.1 -160.1 -180.0 -199.9]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('重量(g)'),ylabel('电压(mv)')
6．根据上表，计算误差与非线性误差。 （1）平均绝对误差
>>s=(abs(19.7-20)+abs(40.0-40)+abs(60.0-60)+abs(79.9-80)+abs(99.9-100)+abs(120.1-120)+abs(140.1-140)+abs(160.1-160)+abs(180.0-180)+abs(199.9-200))/10
s =
0.0900
（2）平均相对误差 d=s/20*100 d =
0.4500
即相对误差为0.45%
（3）非线性误差计算
>> S=abs(19.7-20)/200
S =0.0015
非线性误差为0.15%
实验五 电容式传感器的位移实验
一、实验目的：了解电容式传感器结构及其特点。
二、基本原理：利用平板电容C ＝εA／d 和其它结构的关系式通过相应的结
构和测量电路可以选择ε、A 、d 中三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）测微小位移（变d ）和测量液位（变A ）等多种电容传感器。
三、需用器件与单元：电容传感器、电容传感器实验模板、测微头、相敏
检波、滤波模板、数显单元、直流稳压源。
四、 实验步骤：
1．按图5-1意图将电容传感器装于电容传感器实验模板上，判别CX1和CX2时，注意动极板接地，接法正确则动极板左右移动时，有正、负输出。不然得调换接头。一般接线：二个静片分别是1号和2号引线，动极板为3号引线。
图5-1传感器位移实验接线图
2．将电容传感器实验模板的输出端V o1与数显表单元Vi 相接（插入主控箱Vi 孔），Rw 调节到中间位置。
3．接入±15V 电源，旋动测微头推进电容器传感器动极板位置，每间隔0.2mm 记下位移X 与输出电压值，填入表5-1。
表5-1电容传感器位移与输出电压值
4．表5-1数据计算电容传感器的系统灵敏度S 和非线性误差δf 。
在MATLAB 中进行一元线性拟合，代码及图形如下：
x=[0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8];
>> y=[-1480 -1468 -1453 -1433 -1418 -1399 -1381 -1367 -1352 -1334]; >> p=polyfit(x,y,1); >> Y=polyval(p,x);
plot(x,y,'*',x,Y),xlabel('位移(mm)'),ylabel('输出电压(mv)')>>
对此组数据进行灵敏度的计算
s =
∆y
∆y 表示输出变化量，∆x 表示输入变化量 ∆x
在本题中s =
∆U
∆U 表示输出电压变化量，∆X 表示位移变化量。 ∆X
∆X 都为0.2mm
∆U 1=12mv , ∆U 2=15mv , ∆U 3=20mv , ∆U 4=15mv , ∆U 5=9mv , ∆U 6=18mv , ∆U 7=14mv , ∆U 8=15mv , ∆U 9=18mv
∆s 1=60mv /mm , ∆s 2=75mv /mm , ∆s 3=100mv /mm , ∆s 4=75mv /mm , ∆s 5=45mv /mm , ∆s 6=90mv /mm , ∆s 7=70mv /mm , ∆s 8=75mv /mm , ∆s 9=90mv /mm
S=81mv/mm
非线性度的计算
>> x=[0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8];
y=[-1480 -1468 -1453 -1433 -1418 -1399 -1381 -1367 -1352 -1334]; a=(0.0+0.2+0.4+0.6+0.8+1.0+1.2+1.4+1.6+1.8)/10 a =
0.9000
>> b=(1480+1468+1453+1433+1418+1399+1381+1367+1352+1334)/10 b =
1.4085e+003
>> v=(0.0^2+0.2^2+0.4^2+0.6^2+0.8^2+1.0^2+1.2^2+1.4^2+1.6^2+1.8^2)/10 v =
1.1400
>>w=((-1480)^2+(-1468)^2+(1453)^2+(1433)^2+(1418)^2+(-1399)^2+(-1381)^2+(-1367)^2+(-1352)^2+(-1334)^2)/10 w =
1.9861e+006 >>
t=(1480*0.0+1468*0.2+1453*0.4+1433*0.6+1418*0.8+1399*1.0+1381*1.2+1367*1.4+1352*1.6+1334*1.8)/10
t =
1.2403e+003
%非线性度Y
>> Y=(t-a*b)/sqrt((v-a^2)*(w-b^2))
Y =
-1.0087
五、 思考题：
设计利用ε的变化测谷物湿度的传感器原理及结构？能否叙述一下在设计中应考虑哪些因素？