冀教版七年级数学下册第七章第一节
命题 教学设计
秦皇岛市青龙县马圈子中学：李敏凤
一、教材的地位和作用
命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、教学目标：
1、知道“命题”的意义。
2、会分清命题的条件和结论；会把命题改写成“如果„„那么„„”的形式；
3、能判断命题的真假。
4、了解反例的意义，能够举出反例说明一个命题是假命题。
三、教学重难点：
重点：命题的相关概念，命题真假的判断；
难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断；
四、学情分析：
七年级3、4两个班的学生，活泼好动，大多数学生对数学学习充满浓厚的兴趣，课上乐于回答问题，主动参与课堂的各个活动。但是还有一部分学生，学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。因此，在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每组设数学小组长一名，负责检查、指导、督促本组同学完成作业。在每次作业批改中，对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，从各方面提高学生学习的兴趣。
五、教学过程：
（一）、情景导学，揭示主题：
在现实生活中，我们经常要对一件事作出判断；同样，在数学学习也不例外，我们也经常需要对一些问题作出判断。这就是我们本节课要学习的命题.
（二）、自主学习、个体构建：
出示学习目标：
1、知道命题的概念，能够将它改写成“如果„那么”的形式。指出命题中的条件和结论。
2、能够说出真命题与假命题的区别。
3、理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误
（三）、小组讨论、合作提升：
教师设置探究性问题，组织学生进行小组讨论、合作交流，然后各小组展示研讨成果，其他小组要认真倾听，修正自己的答案，探究性问题：
（一）会判断什么是命题以及命题的条件和结论
下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是? 为什么?
(1)两个直角相等.
(2)你参加运动会吗?
(3)如果a=b，b ＝c ，那a=c，
(4)连结A ，B 两点.
(5)面积相等的两个三角形全等.
(6)如果a 是偶数，那么a 一定能被2整除.
观察给出的六个语句，让学生意识到，无论是在数学中，还是在日常生活中，我们常常要对一些事物作出判断.
上面的(1)、(3)、(5)、(6)，都是对一件事情作出判断的句子. 像这样，对一件事情作出判断的语句，叫做命题
注：还可以让学生列举一些自己身边或数学上的属于命题的实例，以加深对命题含义的理解，特别应让学生意识到，只要是作出判断的句子就是命题，而不管判断结果是否正确.
思考：
根据上面的图形，猜想：对顶角有怎样的数量关系？并试着说明理由！ 探究一：命题的改写：
1. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题? 是命题的，请你先将它改写为“如果„„那么„„的形式，再指出命题的条件和结论.
(1)相等的两个角是锐角.
(2)画一条线段的垂直平分线.
(3)两条直线相交，只有一个交点.
(4)延长线段AB 到C ，使AC=2AB.
(5)同一个角的两个余角相等，
(6)两直线平行，同位角相等.
(7)当a=b时，有a 2=b2.
(8)当a 2=b2时，有a=b.
探究二：命题的真假
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题. 我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.
例如，“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”是一个真命题，而“一个锐角与一个钝角的和等于180°”就是一个假命题.
判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了. 像这样的例子叫做反例.
我们通过举反例来说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题.
因为30°是锐角，120°是钝角，而30°＋120°=150°≠180°，所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题.
（四）、互动展示、评研深化：
1、小组展示自己的学习成果。（自主性问题和探究性问题中的问题）
2、学生分别回答前面所提出的问题。
3、教师根据学生的回答情况进行点拨和总结。
（五）、反馈达标、拓展延伸：
（一）总结性问题：
本节课你的收获加以总结。
1、命题都是由条件和结论两部分组成的. 没有条件或没有结论的语句都不是命题. 疑问句也不是命题，命题常写成“如果„„那么„„”的形式. “如果”引出的部分是条件；“那么”引出的部分是结论.
2、在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题. 我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题
3、判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了. 像这样的例子叫做反例.
（二）达标性问题：
基础训练：
1、 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.
1．_____________________叫做命题，命题是由_______和________两部分组成的。
2．把_______的命题叫做真命题，把________的命题叫做假命题。
3．下列语句中，是命题的在括号内打“√”，不是命题的在括号内打“×”。
（1）两直线平行，内错角相等。 （ ）
（2）画∠AOB 的平分线OC 。 （ ）
（3）相等的角是对顶角。 （ ）
（4）直线AB 、CD 交于点O 。 （ ）
（5）在射线OM 上任取两点P 、Q 。 （ ）
（6）同角的余角相等是真命题。 （ ）
拔高训练：
1．把下列命题的题设与结论互换，写出你所得到的新命题，并判断其真假性。如果是假命题，说出假命题不正确的理由。
（1）不相交的两条直线必平行。
（2）到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。
22（3）如果a b ＞a c ，那么b ＞c 。
当堂作业：学生独立做练习册。
板书设计：
.24、1命题
一、命题：
对一件事情作出的判断语句叫做命题。
二、命题的组成：
命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果„„那么„„”的形式. “如果”引出的部分是条件；“那么”引出的部分是结论.
三、命题的真假：
反例：符合命题的条件而不符合命题结论的例子叫做反例。
冀教版七年级数学下册第七章第一节
命题 教学设计
秦皇岛市青龙县马圈子中学：李敏凤
一、教材的地位和作用
命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的主要任务之一。而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题，和难以判断真假的命题，是学习的重点。本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题。
二、教学目标：
1、知道“命题”的意义。
2、会分清命题的条件和结论；会把命题改写成“如果„„那么„„”的形式；
3、能判断命题的真假。
4、了解反例的意义，能够举出反例说明一个命题是假命题。
三、教学重难点：
重点：命题的相关概念，命题真假的判断；
难点：会找出命题的题设和结论，命题的真假判断；
四、学情分析：
七年级3、4两个班的学生，活泼好动，大多数学生对数学学习充满浓厚的兴趣，课上乐于回答问题，主动参与课堂的各个活动。但是还有一部分学生，学生的学习成绩较低，学习习惯不是很好，学习的主动性不强，学习的方法不得力。因此，在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每组设数学小组长一名，负责检查、指导、督促本组同学完成作业。在每次作业批改中，对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，从各方面提高学生学习的兴趣。
五、教学过程：
（一）、情景导学，揭示主题：
在现实生活中，我们经常要对一件事作出判断；同样，在数学学习也不例外，我们也经常需要对一些问题作出判断。这就是我们本节课要学习的命题.
（二）、自主学习、个体构建：
出示学习目标：
1、知道命题的概念，能够将它改写成“如果„那么”的形式。指出命题中的条件和结论。
2、能够说出真命题与假命题的区别。
3、理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是错误
（三）、小组讨论、合作提升：
教师设置探究性问题，组织学生进行小组讨论、合作交流，然后各小组展示研讨成果，其他小组要认真倾听，修正自己的答案，探究性问题：
（一）会判断什么是命题以及命题的条件和结论
下列各语句中，哪些是作出判断的句子，哪些不是? 为什么?
(1)两个直角相等.
(2)你参加运动会吗?
(3)如果a=b，b ＝c ，那a=c，
(4)连结A ，B 两点.
(5)面积相等的两个三角形全等.
(6)如果a 是偶数，那么a 一定能被2整除.
观察给出的六个语句，让学生意识到，无论是在数学中，还是在日常生活中，我们常常要对一些事物作出判断.
上面的(1)、(3)、(5)、(6)，都是对一件事情作出判断的句子. 像这样，对一件事情作出判断的语句，叫做命题
注：还可以让学生列举一些自己身边或数学上的属于命题的实例，以加深对命题含义的理解，特别应让学生意识到，只要是作出判断的句子就是命题，而不管判断结果是否正确.
思考：
根据上面的图形，猜想：对顶角有怎样的数量关系？并试着说明理由！ 探究一：命题的改写：
1. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题? 是命题的，请你先将它改写为“如果„„那么„„的形式，再指出命题的条件和结论.
(1)相等的两个角是锐角.
(2)画一条线段的垂直平分线.
(3)两条直线相交，只有一个交点.
(4)延长线段AB 到C ，使AC=2AB.
(5)同一个角的两个余角相等，
(6)两直线平行，同位角相等.
(7)当a=b时，有a 2=b2.
(8)当a 2=b2时，有a=b.
探究二：命题的真假
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题. 我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.
例如，“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”是一个真命题，而“一个锐角与一个钝角的和等于180°”就是一个假命题.
判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了. 像这样的例子叫做反例.
我们通过举反例来说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题.
因为30°是锐角，120°是钝角，而30°＋120°=150°≠180°，所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命题.
（四）、互动展示、评研深化：
1、小组展示自己的学习成果。（自主性问题和探究性问题中的问题）
2、学生分别回答前面所提出的问题。
3、教师根据学生的回答情况进行点拨和总结。
（五）、反馈达标、拓展延伸：
（一）总结性问题：
本节课你的收获加以总结。
1、命题都是由条件和结论两部分组成的. 没有条件或没有结论的语句都不是命题. 疑问句也不是命题，命题常写成“如果„„那么„„”的形式. “如果”引出的部分是条件；“那么”引出的部分是结论.
2、在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题. 我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题
3、判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但结论不同于命题结论的例子就可以了. 像这样的例子叫做反例.
（二）达标性问题：
基础训练：
1、 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由.
1．_____________________叫做命题，命题是由_______和________两部分组成的。
2．把_______的命题叫做真命题，把________的命题叫做假命题。
3．下列语句中，是命题的在括号内打“√”，不是命题的在括号内打“×”。
（1）两直线平行，内错角相等。 （ ）
（2）画∠AOB 的平分线OC 。 （ ）
（3）相等的角是对顶角。 （ ）
（4）直线AB 、CD 交于点O 。 （ ）
（5）在射线OM 上任取两点P 、Q 。 （ ）
（6）同角的余角相等是真命题。 （ ）
拔高训练：
1．把下列命题的题设与结论互换，写出你所得到的新命题，并判断其真假性。如果是假命题，说出假命题不正确的理由。
（1）不相交的两条直线必平行。
（2）到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上。
22（3）如果a b ＞a c ，那么b ＞c 。
当堂作业：学生独立做练习册。
板书设计：
.24、1命题
一、命题：
对一件事情作出的判断语句叫做命题。
二、命题的组成：
命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果„„那么„„”的形式. “如果”引出的部分是条件；“那么”引出的部分是结论.
三、命题的真假：
反例：符合命题的条件而不符合命题结论的例子叫做反例。