绝 对 值 的 化 简
--“分类思想”
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即
显然，任何数的绝对值都是非负数，即
≥0.
化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号。先根据所给的条件，确定绝对值符号内的
的正负（即
）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即分别讨论
的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。下面以一道例题来分析：
例：化简
【解析】题目没有给出
的正负，要去掉绝对值符号，必须讨论
的取值。显然，由于分母不能为0，因此
。
①当
时，
=
②当
时，
=
通过刚才例题的分析，想必大家对分类讨论的思想已有所了解了吧，下面两道绝对值化简的题目大家可以练习一下哦。
1.当
，化简
（提示：
）
2.试化简
（提示：当
时，
=
；当
时，
=
）
绝 对 值 的 化 简
--“分类思想”
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。即
显然，任何数的绝对值都是非负数，即
≥0.
化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号。先根据所给的条件，确定绝对值符号内的
的正负（即
）。如果已知条件没有给出其正负，应该分类讨论（即分别讨论
的情形）。分类思想是数学中一种非常重要的思想。下面以一道例题来分析：
例：化简
【解析】题目没有给出
的正负，要去掉绝对值符号，必须讨论
的取值。显然，由于分母不能为0，因此
。
①当
时，
=
②当
时，
=
通过刚才例题的分析，想必大家对分类讨论的思想已有所了解了吧，下面两道绝对值化简的题目大家可以练习一下哦。
1.当
，化简
（提示：
）
2.试化简
（提示：当
时，
=
；当
时，
=
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