扬州大学试题纸05

大学物理模拟试题（五）

一、选择题：（共27分，每题3分）

1．一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站

测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是［ C ］

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．

2．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为

(A) a1＝ｇ，a2＝ｇ． (B) a1＝0，a2＝ｇ．

3．对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：

(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．

4．一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为．要使汽通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为 (A)

(C)Rg. (B) Rgtg. Rgcos. (D) Rgctg ［ B ］ 2sin

5．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为

R的半球面的电场强度通量为

(A) R2E． (B) R2E / 2． (C) 2R2E． (D) 0．［ D ］

6．C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一

电介质板，则 [ A ]

(A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．

(B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少． (D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少．

7．磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，

(A) 顺磁质r >0，抗磁质r >1．

(B) 顺磁质r >1，抗磁质r =1，铁磁质r >>1．

（C）顺磁质r >1，抗磁质r >1．

(D) 顺磁质r 0．［ A ］

8．已知一平面简谐波的表达式为 yAcos(atbx)（a、b为正值常量），则

(A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a．

9．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部

发出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的

固有长度为 (c表示真空中光速) [ A ]

(A) c·t (B) v·t

(v/c)22(D) ct(v/c)

二．填空题：（共33分）

1、（本题5分）质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：

x =－A sint (SI) (A为常数)

2 (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =__Asint __________；

(2) 质点速度为零的时刻t =___12n1 (n = 0,1,… )___________． 2

2、（本题3分）两条直路交叉成角，两辆汽车分别以速率v1和v2沿两条路行驶，一车

2222相对另一车的速度大小为__1v22v1v2cos或1v22v1v2cos______.

3、（本题3分）质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上．卡车以4 m／s2的加速度启

动．货物与卡车底板无相对滑动．则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功

W＝______1.28×104 J _______．

4、（本题3分）一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到___ 100 m/s __________．（空气阻力忽略不计）

5、（本题3分）一能量为1012 eV的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_1.28×107_____K．(1 eV＝1.60×1019J，普适气体常量R＝8.31 J/(mol·K))

6、（本题5分）半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+和-，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =_ /(2r) ___，电场强度的大小 E =__/(20r r)___．

7、（本题3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____不变____________，电容_____减小_____________． (填增大或减小或不变)

8、（本题3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的____4____倍．

9、（本题5分）在玻尔氢原子理论中势能为负值，而且数值比动能大，所以总能量为___负_____值，并且只能取__不连续________值．

三、计算题（共40分）

1、（本题10分）已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下： ω＝ω0 0≤t≤5 (SI)

ω＝ω0＋3t－15 5≤t≤8 (SI)

ω＝ω1－3t＋24 t≥8 (SI)

式中ω0＝18 rad /s

(1) 求上述方程中的ω1．

(2) 根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零．

解：体系所做的运动是匀速→匀加速→匀减速定轴转动．其中1是匀加速阶段的末角速度，也是匀减速阶段的初角速度，由此可得

t＝8 s时， 1＝0＋9＝27 rad /s

当＝0时，得 t＝(1＋24)/ 3＝17s

所以，体系在17s时角速度为零．

2、（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．

p解：由图可看出 pAVA = pCVC 

从状态方程 pV =RT 可知 4×10TA=TC

，

因此全过程A→B→C的E=0． B→C过程是绝热过程，有QBC = 0． A→B过程是等压过程，有 1 × 10

QAB Cp(TBTA)

55(pBVBpAVA)＝2(m3) 14.9×10 J．

故全过程A→B→C的 Q = QBC +QAB =14.9×105 J．

根据热一律Q=W+E，得全过程A→B→C的

W = Q－E＝14.9×105 J ．

3、（本题10分）电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．

解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示. 杆的电荷线密度=q / (2l)．在x处取电荷元dq．

dq = ldx = qdx / (2l) 它在P点产生的电势 dUPdq

40ax22qdx80lax22 4分整个杆上电荷产生的电势

qUP80ll

lqlnxa2x2a2x280ldx

2l lla2l2q ln80lala2l2qln40la 4分 

4、（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

解：由光栅衍射主极大公式得

dsin1k11

dsin2k22

sin1kk4402k1111 4分当两sin2k22k26603k2

谱线重合时有 1=2 1分

即 k1369 ．．．．．．． 1分 k2246

两谱线第二次重合即是

由光栅公式可知d sin60°=61

d

k16， k1=6， k2=4 2分 k2461-3=3.05×10 mm 2分 sin60