统筹方法是指通过重组、打乱、优化等手段改变原本固有的办事格式、优化办事效率的一种办事方法。简单地说，统筹方法是一种可以提高工作效率、安排工作进程的数学方法。那么，在小学数学教学中，教师该如何让学生体验这一统筹思想，并让学生感受到这一方法的优势呢？下面笔者以人教版教材四年级上册的“烙饼”为例，来谈自己的一些做法和看法。 一、 课前活动，合理安排两个动作 在上课之前，特别是在上公开课之前，教师可以通过安排一些活动来消除学生的紧张心理。例如，教师可以结合课堂内容，即简单统筹思想的渗透，在同一时间内合理安排两个动作，可以提高活动效率。活动之一：同一时间内做两个动作，如旋转头部和手腕，学生与在座的老师一起活动。让学生在轻松愉快的活动中说说同一时间内安排了哪两个动作，让学生初次感知同时做两个动作。活动之二：同一时间内安排边跳跃边拍手的动作，让学生再次感知合理安排动作，从而使课堂教学在这种轻松和谐的氛围中展开。 课前预热，两个活动分别安排了同一时间内旋转头部和手腕、跳跃和拍手的动作，使学生感知：同一时间内合理地安排两个动作，可以提高活动的效率。让学生初次感受合理地安排活动可以提高活动效率的思想，也就是最简单的统筹思想，为课堂教学的展开定下比较顺畅的基调。 二、 实践体验，感受最优策略 在“一个饼有两面，两面都要烙，每面烙3分钟”的要求下，学生完成模拟烙饼的任务，烙一个饼需要6分钟，烙两个饼也需要6分钟，是因为“两个饼同时烙”，所以节省6分钟，让学生接触了简单的统筹思想，那烙3个饼呢？如果能同时烙，也是6分钟，更节省时间……就在学生扬扬得意的时候，教师提出烙饼的要求是“每次只能烙两个饼，两面都要烙，每面3分钟”。显然，3个饼同时烙不符合要求，怎么烙才能最省时间？于是，课堂的实践体验更深入。 （一） 体验烙“3个饼”最短的时间 学生的体验活动是：（1）猜测：由于受烙2个饼的经验的干扰，学生马上猜测，烙3个饼最短时间为12分；（2）验证：用什么方法验证猜测，学生认为用亲自“烙一烙”的方法。1号、2号饼正反各烙一次6分，3号饼正反各烙一次6分，所以3个饼12分；（3）质疑：有沒有最省时的办法？刚才同学们说到：两个饼同时烙能节省时间，现在出现3号饼只有一个饼在烙，你还有别的方法吗？（4）要求学生独立尝试后，同桌边商量边烙。（5）展示：指2名学生上台演示：第一次：1号、2号两个饼的正面；第二次：1号反面、3号正面；第三次：2号、3号两个饼的反面，逐步达成共识。（6）第三次操作：同桌合作：一人烙，另一人观察、分析，然后对换…… 教师舍得花时间，让学生亲自体验3个饼的最佳烙法：一个一个烙太费时，先2个再1个节省时间，但不是最佳烙法；只有每次平底锅里都有两个饼同时烙，才是最佳烙法。这样，学生在优化思想引领下，寻找到了最优的方案。 （二） 体验烙“6个饼”的最短时间、最佳烙法 讨论烙6个饼的最佳烙法，课堂上出现两种声音：一种认为，2个2个烙比较方便；另一种以为，以“3个为一组”是最佳烙法，即3个3个烙比较方便，前提是烙6个饼最短时间都是18分。面对两种声音，教师沒有急于下结论，而是征求学生意见：两种方案到底哪种会更好？怎样做会比较有说服力？教师安排了同桌合作，让学生亲自烙一烙：先一人用两种方案，分别“烙一烙”，另一人观察分析；然后对换；最后同桌说一说感受……通过亲身体验，大家认为，2个2个烙清楚，方便操作。当然，不管用哪种方法烙，最短时间都是18分，但让学生从两种“烙法”中寻找“最优的”答案。“6个饼”的“最佳烙法”是学生体验以后自己悟出的，为“8个、10个……”个数为双数饼的最佳烙法形成规律。通过烙一烙，分析讨论，初步建构“最佳烙法”的模型。 （三） 体验烙“5个饼”的最佳烙法 有了“饼的个数是双数的最佳烙法、最短时间”的研究基础，又有“烙3个饼的最佳烙法、最短时间”的体验，学生对烙“5个饼”的最短时间是15分钟的得出比较得心应手，但对最佳烙法的体验，沒有较深的印象。为了对最佳烙法有所体验，教师安排了烙5个饼的亲身实践，先烙2个需6分，再烙3个用“烙3个的最佳烙法”需9分；也有的喜欢用先烙3个再烙2个的方法……尽管两种方案都是最佳烙法，最短时间都是15分，但从简单到复杂的解决问题的策略分析，学生选择了“先烙2个，再烙3个”的最优策略……“先烙2个，再烙3个”是烙5个饼的最佳烙法，为饼的个数是单数的最佳烙法提供了感性认识。同时完成了“饼的个数与最佳烙法关系”的模型建构。 经过对烙“3个饼、6个饼、5个饼”的最佳烙法、最短时间的体验，学生真实地感受到了“最优化”即优选法的思想，也让学生领略了从多种烙法中，寻找“最优答案”的策略。 三、 提炼总结，延伸统筹思想 从“烙饼”中可以感受到：合理地安排烙饼可以节省时间，提高烙饼效率。在平时的生活学习中也同样如此，能同时做的事尽量同时做，既能节省时间，又能提高做事效率。由烙饼中的简单“统筹思想”延伸到学习、生活中，为引导学生自觉做一个追求高效率的人打好基础。 由于体验得比较深刻，学生不仅对“烙饼中的统筹方法”有所感悟，而且真真切切地感觉到：数学文化极具魅力，充满无限的诱惑，真的有学不完的知识，探索不尽的奥秘…… （浙江省绍兴县钱清镇中心小学 312025）
统筹方法是指通过重组、打乱、优化等手段改变原本固有的办事格式、优化办事效率的一种办事方法。简单地说，统筹方法是一种可以提高工作效率、安排工作进程的数学方法。那么，在小学数学教学中，教师该如何让学生体验这一统筹思想，并让学生感受到这一方法的优势呢？下面笔者以人教版教材四年级上册的“烙饼”为例，来谈自己的一些做法和看法。 一、 课前活动，合理安排两个动作 在上课之前，特别是在上公开课之前，教师可以通过安排一些活动来消除学生的紧张心理。例如，教师可以结合课堂内容，即简单统筹思想的渗透，在同一时间内合理安排两个动作，可以提高活动效率。活动之一：同一时间内做两个动作，如旋转头部和手腕，学生与在座的老师一起活动。让学生在轻松愉快的活动中说说同一时间内安排了哪两个动作，让学生初次感知同时做两个动作。活动之二：同一时间内安排边跳跃边拍手的动作，让学生再次感知合理安排动作，从而使课堂教学在这种轻松和谐的氛围中展开。 课前预热，两个活动分别安排了同一时间内旋转头部和手腕、跳跃和拍手的动作，使学生感知：同一时间内合理地安排两个动作，可以提高活动的效率。让学生初次感受合理地安排活动可以提高活动效率的思想，也就是最简单的统筹思想，为课堂教学的展开定下比较顺畅的基调。 二、 实践体验，感受最优策略 在“一个饼有两面，两面都要烙，每面烙3分钟”的要求下，学生完成模拟烙饼的任务，烙一个饼需要6分钟，烙两个饼也需要6分钟，是因为“两个饼同时烙”，所以节省6分钟，让学生接触了简单的统筹思想，那烙3个饼呢？如果能同时烙，也是6分钟，更节省时间……就在学生扬扬得意的时候，教师提出烙饼的要求是“每次只能烙两个饼，两面都要烙，每面3分钟”。显然，3个饼同时烙不符合要求，怎么烙才能最省时间？于是，课堂的实践体验更深入。 （一） 体验烙“3个饼”最短的时间 学生的体验活动是：（1）猜测：由于受烙2个饼的经验的干扰，学生马上猜测，烙3个饼最短时间为12分；（2）验证：用什么方法验证猜测，学生认为用亲自“烙一烙”的方法。1号、2号饼正反各烙一次6分，3号饼正反各烙一次6分，所以3个饼12分；（3）质疑：有沒有最省时的办法？刚才同学们说到：两个饼同时烙能节省时间，现在出现3号饼只有一个饼在烙，你还有别的方法吗？（4）要求学生独立尝试后，同桌边商量边烙。（5）展示：指2名学生上台演示：第一次：1号、2号两个饼的正面；第二次：1号反面、3号正面；第三次：2号、3号两个饼的反面，逐步达成共识。（6）第三次操作：同桌合作：一人烙，另一人观察、分析，然后对换…… 教师舍得花时间，让学生亲自体验3个饼的最佳烙法：一个一个烙太费时，先2个再1个节省时间，但不是最佳烙法；只有每次平底锅里都有两个饼同时烙，才是最佳烙法。这样，学生在优化思想引领下，寻找到了最优的方案。 （二） 体验烙“6个饼”的最短时间、最佳烙法 讨论烙6个饼的最佳烙法，课堂上出现两种声音：一种认为，2个2个烙比较方便；另一种以为，以“3个为一组”是最佳烙法，即3个3个烙比较方便，前提是烙6个饼最短时间都是18分。面对两种声音，教师沒有急于下结论，而是征求学生意见：两种方案到底哪种会更好？怎样做会比较有说服力？教师安排了同桌合作，让学生亲自烙一烙：先一人用两种方案，分别“烙一烙”，另一人观察分析；然后对换；最后同桌说一说感受……通过亲身体验，大家认为，2个2个烙清楚，方便操作。当然，不管用哪种方法烙，最短时间都是18分，但让学生从两种“烙法”中寻找“最优的”答案。“6个饼”的“最佳烙法”是学生体验以后自己悟出的，为“8个、10个……”个数为双数饼的最佳烙法形成规律。通过烙一烙，分析讨论，初步建构“最佳烙法”的模型。 （三） 体验烙“5个饼”的最佳烙法 有了“饼的个数是双数的最佳烙法、最短时间”的研究基础，又有“烙3个饼的最佳烙法、最短时间”的体验，学生对烙“5个饼”的最短时间是15分钟的得出比较得心应手，但对最佳烙法的体验，沒有较深的印象。为了对最佳烙法有所体验，教师安排了烙5个饼的亲身实践，先烙2个需6分，再烙3个用“烙3个的最佳烙法”需9分；也有的喜欢用先烙3个再烙2个的方法……尽管两种方案都是最佳烙法，最短时间都是15分，但从简单到复杂的解决问题的策略分析，学生选择了“先烙2个，再烙3个”的最优策略……“先烙2个，再烙3个”是烙5个饼的最佳烙法，为饼的个数是单数的最佳烙法提供了感性认识。同时完成了“饼的个数与最佳烙法关系”的模型建构。 经过对烙“3个饼、6个饼、5个饼”的最佳烙法、最短时间的体验，学生真实地感受到了“最优化”即优选法的思想，也让学生领略了从多种烙法中，寻找“最优答案”的策略。 三、 提炼总结，延伸统筹思想 从“烙饼”中可以感受到：合理地安排烙饼可以节省时间，提高烙饼效率。在平时的生活学习中也同样如此，能同时做的事尽量同时做，既能节省时间，又能提高做事效率。由烙饼中的简单“统筹思想”延伸到学习、生活中，为引导学生自觉做一个追求高效率的人打好基础。 由于体验得比较深刻，学生不仅对“烙饼中的统筹方法”有所感悟，而且真真切切地感觉到：数学文化极具魅力，充满无限的诱惑，真的有学不完的知识，探索不尽的奥秘…… （浙江省绍兴县钱清镇中心小学 312025）