学校：岢岚三中 科目：八年级数学 备课教师：八年级全体数学教师 主备人：党贵生
11.3.2多边形的内角和
【学习目标】
知识与技能：
1．知道多边形的内角和与外角和定理；
2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算
过程与方法：
通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 情感态度应用价值观：
培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯
【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；
【学习难点】内角和定理的推导。
【课时安排】1课时
【导学过程】
一、新课导入：
1. 三角形的内角和是多少？ .外角和呢?_____________.
2. 正方形、长方形的内角和是多少？
3. 从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 边形分成了 个三角形；
二、预习导学：
1．十二边形的内角和是_________．
2. 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。
3. 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。
4.P24页练习：
三、问题探究：
知识点一：多边形的内角和定理
探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？ 结论： 。
探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角
和各是多少吗？观察右图，•请填空：
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它
们将五边形分为_____个三角形，
五边形的内角和等于180°×______．
（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
探究3：一般地，怎样求n 边形的内角和呢？请填空：
从n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n 边形分为____个三角形，n 边形的内角和等于180°×______．
结论多边形的内角和与边数的关系是 。
知识点二：多边形的外角和
探究4：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
问题：如果将六边形换为n 边形（n 是大于等于3的整数），结果还相同吗？
因此可得结论： .
四、拓展延伸：
1. 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的1，则这个多边2
形是______边形。
2. 一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．
3. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
五、检测反馈：
1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。
2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________。
3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。
4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。
5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．
6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
六、学后记：
本节课我的收获是：
七、板书设计：
多边形的内角和
1、多边形内角、外角的概念。
2、n 边形内角和公式：n 边形内角和=(n－2) ·180°
3、多边形的外角和等于360º
八、课后反思：
学校：岢岚三中 科目：八年级数学 备课教师：八年级全体数学教师 主备人：党贵生
11.3.2多边形的内角和
【学习目标】
知识与技能：
1．知道多边形的内角和与外角和定理；
2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算
过程与方法：
通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 情感态度应用价值观：
培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯
【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；
【学习难点】内角和定理的推导。
【课时安排】1课时
【导学过程】
一、新课导入：
1. 三角形的内角和是多少？ .外角和呢?_____________.
2. 正方形、长方形的内角和是多少？
3. 从n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n 边形分成了 个三角形；
二、预习导学：
1．十二边形的内角和是_________．
2. 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。
3. 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。
4.P24页练习：
三、问题探究：
知识点一：多边形的内角和定理
探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，•量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180•°得出这个结论？ 结论： 。
探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角
和各是多少吗？观察右图，•请填空：
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它
们将五边形分为_____个三角形，
五边形的内角和等于180°×______．
（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．
探究3：一般地，怎样求n 边形的内角和呢？请填空：
从n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n 边形分为____个三角形，n 边形的内角和等于180°×______．
结论多边形的内角和与边数的关系是 。
知识点二：多边形的外角和
探究4：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，•这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
问题：如果将六边形换为n 边形（n 是大于等于3的整数），结果还相同吗？
因此可得结论： .
四、拓展延伸：
1. 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的1，则这个多边2
形是______边形。
2. 一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．
3. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
五、检测反馈：
1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。
2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，•那么这三个内角的度数分别为________。
3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。
4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。
5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____•边形．
6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
六、学后记：
本节课我的收获是：
七、板书设计：
多边形的内角和
1、多边形内角、外角的概念。
2、n 边形内角和公式：n 边形内角和=(n－2) ·180°
3、多边形的外角和等于360º
八、课后反思：