目录
第一章 CNC二维工作平台的总体结构特点·························1
1.1 CNC工作台的结构类型及设计·····························1
1.2 拟定合理的传动方案·····································3
1.3 控制电机的介绍·········································3
1.4 伺服系统···············································4
1.5 联轴器的选择···········································4
第二章 螺旋传动结构设计及电机型号的具体选择···················6
2.1 滚珠丝杠螺母机构介绍···································6
2.2 丝杠螺母副设计及电机选择·······························7
第三章 轴承的类型及其支撑方式设计····························11
3.1 轴承的类型介绍和具体选择······························11
3.2 确定轴承的尺寸········································11
3.3 对于轴承进行强度校核··································12
3.4 选择轴承的润滑方式····································13
第四章 导轨的设计············································14
4.1 导轨的类型概述和选择··································14
4.2 导轨的设计············································15
4.3 导轨的刚度校核········································15
第五章 其他技术说明··········································16
5.1 装配、拆装、安装的注意事项及工作环境要求··············16 参考文献······················································17
第一章 CNC二维工作平台的总体结构特点
CNC 二维工作平台的总体设计是对此机器的总体布局和全局的安排以及简单零件设计。总体设计的合理与否对设计有重要意义，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能以及设计质量。
1.1 CNC工作台的结构类型及设计
1.1.1 CNC二维工作平台的组成、结构、特性
（一）CNC 工作平台的主要组成。
CNC 二维工作台主要是由工作台滑板（滑块）、直线移动导轨、螺旋传动（丝杠）机构、驱动电机、控制装置、位移检测器、和机体（机座）组成。
（二）CNC 工作平台的结构。
CNC 工作平台的结构有两种分类方法：
（1）按电机与机座、工作台滑板的相对位置分为三种：
1. 驱动电机与X 方向（或Y 方向）工作台滑板连成一体。这种形式简单，但造成低层驱动重量大，电机振动会影响工作台的精度，它适用于低速传动。
2. 下层电机不与工作台连成一体，而是装在机座上，上层电动机则与工作台滑板连在一起。这种形式结构复杂，但是减少了下层电机的驱动重量，适用于中、高速传动，应用较广。
3. 将全部电机放在机座上，电机通过一套较长的传动装置驱动工作台移动，这样的结构虽然减轻了下层工作台的承载重量和电机振动的影响，但却影响了传动系统的刚度和运动速度的提高。
（2）按执行器（工作台）在空间的位移方向分为两种：
卧式工作台和立式工作台。
卧式工作台：执行器在XOY 平面内运动，即X ，Y 方向的丝杠均布置在水平面内。这种结构能承受大的载荷，而且结构紧凑、工作可靠、稳定，定位精度高。
立式工作台：执行器在XOZ 平面内运动，即一个方向的丝杠布置在水平面内，而另一个丝杠布置在铅垂面内。这种结构的缺点是Z 方向的丝杠及导轨的支承的刚度低，所以承载能力小。
（三）CNC 工作台的特性。
（1）静态性能。
工作台的几何精度：它包括X-Y 工作台导轨在水平面的直线性、垂直平面直线性、X 方向与Y （Z ）方向的垂直度、X-Y （Z ）方向的反向间隙和反向精度以及工作台与运动平面间的不平行性。
系统的静刚度：工作台传动系统受重力、摩擦力和其他外力的作用而产生的相应变形，其比值成为静刚度。
工作台的定位精度和重复定位精度：指步进电机每走一步（发一个脉冲）工作台沿丝杠轴向方向所能产生的位移大小，一般为几微米至几十微米。
（2）动态性能。
包括工作台系统的振动特性和固有频率，速度和加速度特性，负载特性，系统的稳定性等。
1.1.2 CNC二维工作平台的结构类型
我们初步拟定了以下三个传动方案：
1. 电机与滑动工作台连成一体。
2. 下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上。
3. 全部电机放在机座上。
根据前面CNC 的工作结构三种形式的介绍，对于卧式工作平台我们选择下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上的结构（即选择第二种类型）。此结构适合低速运动。
1.1.3 CNC二维工作平台结构设计及其机体尺寸
（一）机体结构设计。
（1）正确选择截面形状及结构。
机体包括基座和支撑件，基座和支撑件具有以下特点：
1、尺寸较大：是整台仪器的基础支撑件，不仅自身重量较大，而且承受主要外载荷。
2、结构比较复杂：有很多加工面或孔，而且相互精度和本身精度较高。
（2）合理布置加强筋和筋板。
合理布置加强筋和筋板可较好地提高刚度，其效果交织增加壁厚更好。筋板按布置可分为纵向筋板、横向筋板和斜置筋板。纵向筋板应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果较好。当构件受扭转载荷时，横向筋板对加强抗扭刚度有明显的效果。斜置筋板兼有前两种的优点。
（二）合理确定机体的各部分尺寸。
（1）合理设计壁厚。
根据受力大小决定壁的厚度，壁厚过薄容易引起浇注不足和冷隔。过厚容易产生缩孔和材料浪费，合理的壁厚是根据铸件材料和尺寸大小来确定的。尺寸在200×200～500×500mm ，壁厚约为6～10mm, 尺寸大于500×500mm 的，壁厚取10～15mm, 加强筋的高度一般不超过壁厚的5倍。
估计重量在610～1000N ，故选择表1中的第三栏（特殊颜色标注），设计时在X （或Y ）方向工作台滑板上固定联接件时用到加强筋，筋厚度应该取8mm 。
（2）结合装配图确定机体的各部件尺寸。
工作台滑板和机座基本尺寸见表2：
1.2 拟定合理的传动方案
1.2.1 按丝杠与螺母的相对运动分类
按丝杠与螺母的相对运动来分，传动方案可分为四种。
（1）丝杠转动，螺母移动。
（2）螺母转动，丝杠移动。
（3）螺母固定，丝杠转动、移动。
（4）丝杠固定，螺母转动、移动。
我们选择第一种方案，即丝杠转动，螺母移动。
1.2.2 按摩擦性质不同分类
按摩擦性质不同，传动方案可分为滑动螺旋传动和滚动螺旋传动两种。
（一）滑动丝杠螺母机构。
滑动丝杠螺母机构具有结构简单，运动平稳，传动精度高，螺纹导程小，降速比大，牵引力大等优点。其缺点是摩擦阻力大，传动效率低，螺纹中有侧向间隙，故反向有空行程。由于动静摩擦差别大，低速时可能出现爬行现象。
（二）滚珠丝杠螺母机构。
滚珠丝杠就具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠。这些滚珠作为中间传动件，在螺母闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠的传动效率很高，当双螺母预紧后，轴向刚度好，传动副爬行小，具有较高的定位精度，启动转矩小，传动灵敏，同步性好。其缺点是结构复杂，制造较困难，价格昂贵，以及不能自锁。
根据CNC 二维工作平台的要求，参看两种传动的特点，对于卧式CNC 工作平台我们设计选择滚珠丝杠螺母传动。由于滚珠丝杠螺母机构不具有自锁性，故应增加电磁制动装置，以达到精确定位的目的。
1.3 控制电机介绍
控制电机应根据转矩、位移速度、理论定位精度、工作行程和载荷大小来确定，常用的控制电机有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机（又分为同步交流和异步交流）。
下面具体介绍步进电机。
步进电机又称脉冲电动机，且是数字控制系统中一种执行原件，其功用是将脉冲信号转换为相应的角位移或直线位移。步进电机是关系到数控机床加工精度和加工速度等性能的关键性元件。步进电机分为三种：永磁式（PM ），反应式（VR ）和混合式（HB ）。
永磁式步进电机一般为两相，转矩和体积较小，步距角一般为7.5°或15°。 反应式步进电机一般为三相，可实现大转矩输出，步距角一般为1.5°，但噪声和振动都很大。在欧美等发达国家80年代已被淘汰。
混合式步进电机是指混合了永磁式和反应式的优点。它又分为两相和五相，两相步进角一般为1.8°而五相步进角一般为0.72°。这种步进电机应用最广泛。
控制系统对步进电机的基本要求：
1. 在一定的速度范围内，步进电机能稳定的运行，输出轴转过的步数必须等于输入的脉冲数，不能“失步”。
2. 每输入一个脉冲信号，输出轴所转过的角度或前进的距离称为步距角，该值小而高，能保证控制系统的精度。
3. 允许脉冲频率高，这样才能动作迅速，减少辅助工时，提高生产效率，但脉冲频率不宜过高，否则转矩将变小。
步进电机的基本特点：
1. 步进电机不是恒定通电，而是按一定的方式轮流通电，是通过“环形分配器”来实现的。
2. 反应式步进电机可以按指令进行角度控制，也可以进行速度控制，这对本设计很重要，可以实现程序定位。
3. 反应式步进电机无自锁能力，为保证步进电机转子能停在最后一个脉冲信号的角位移终点位置上采用带电定位方法（电磁制动装置）。
4. 步距角越小，运动稳定性越好，Ts （最大负载转矩）越接近Tmax （最大静转矩）。 可选择不同的步距角（改变通电方式即可）。
1.4 伺服系统
1.4.1 开环伺服系统
这种系统主要是采用步进电机作为驱动元件，步进电机每接受一个脉冲指令，电机轴就转相应的角度，驱动工作台移动。精度完全取决于电机、齿轮副、丝杠螺母副和工作台导轨等部件的精度，因此适用于精度要求不高的场合。
1.4.2 闭环伺服系统
这种系统的主要特点是工作台上装有位置检测装置，如旋转编码器、光栅传感器，可以随时测量工作台的实际位移，进而将测定值反馈到数字控制装置中的比较器中与指令信息进行比较，并且根据比较后的差值进行控制。因此，有可能校正传动链内由于电器、刚度、间隙、惯性、摩擦及制造精度所形成的各种误差，从而提高伺服的精度。
这里我们采用闭环伺服系统。这要求应用伺服电机，伺服电机一般是交流电机或步进电机。
1.5 联轴器的选择
1.5.1 联轴器类型介绍及选型
联轴器有刚性和挠性两种，刚性联轴器适用于两轴严格对中不发生相对位移的地方。挠性联轴器适用于两轴有偏斜（可分为同轴线、相交轴线）或在工作中有相对位移（可分为轴向位移、径向位移、角位移、综合位移）的地方。挠性联轴器又有无弹性元件的、金属弹性元件的和非金属弹性元件的之分。后两种称为弹性联轴器。
CNC 二维工作平台是高精度机电系统，要求定位精度高，启动灵活、频繁。这就要求联轴器输出地角位移、转矩与电机输出地角位移、转矩同步性好，因此选择刚性联轴器。
1.5.2 联轴器的设计过程
本设计是低速运转，采用夹壳联轴器，力矩较小，可以用螺栓紧固，也可以用键。具体尺寸的设计，根据电机外伸轴和丝杠外伸轴直径确定，参见装配图。
在此介绍夹壳联轴器的性能指标和选择原因：夹壳联轴器是利用两个沿轴向剖分的夹壳，用螺栓夹紧以实现两轴联接，靠两半联轴器表面间的摩擦力传递转矩，利用平键作辅助联接。夹壳联轴器装配和拆卸时轴不需轴向移动，所以装拆很方便，夹壳联轴器的缺点是两轴轴线对中精度低，结构和形状比较复杂，制造及平衡精度较低，只适用于低速和载荷平稳的场合，通常最大外缘的线速度不大于 5m/s。
电机外伸轴和丝杠外伸轴直径d=12mm，联轴器基本尺寸见下图。
第二章 螺旋传动机构设计及电机的选择
2.1 滚珠丝杠螺母机构介绍
滚动丝杠，就是在具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠，这些滚珠作为中间传动件，在螺母上闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠具有很高的传动效率（η=0.92～0.96）；当双螺母预紧后，轴向刚度高；传动副的爬行小，具有较高的定位精度和随动精度；起动力矩小，传动灵敏，同步性好。但结构复杂，制造困难，价格较为昂贵以及没有自锁作用。国内在数控机床进给系统中，广泛的采用了滚珠丝杠副，在高精度自动控制的电子工业专用机械设备工作台的精密进给传动中，也开始采用。
滚珠丝杠副有多种结构形式，其主要的差异是：螺纹滚道型面的形状；滚珠的循环方式；消除轴向间隙和预紧的方法等三方面。
2.1.1螺纹滚道型面
螺纹滚道型面（或称法向截型）是指通过滚珠中心的螺旋线的法向平面，与丝杠或螺母滚道的交线形状。目前较常用的滚道型面有单圆弧和双圆弧两种。
1、单圆弧滚道型面的特点：结构简单，制造容易，特别是磨滚道型面时砂轮修正较方便，容易得到较高的精度。但是在单螺母传动中，接触角β随初始间隙和轴向载荷的变化而变化，故传动效率、承载能力、轴向刚度不稳定。在双螺母传动中，为使预紧后接触角β保持45°，必须严格控制径向间隙△d 。在无载荷时，△d 和β之间的关系为： d ⎫⎛ ∆d =4⨯ R -b ⎪⨯(1-cos β)2⎭⎝
2、双圆弧轨道型面的特点：接触刚性好，摩擦小，有较大的承载能力，预紧或承载后的接触角β=45°基本不变，故传动效率、承载能力、轴向刚度都比较稳定，可以实现无间隙传动，传动精度较高，但其制造工艺较复杂。
2.1.2滚珠返回的循环方式
按螺母上滚珠返回装置的不同，滚珠丝杠副分为内循环和外循环两大类。滚珠在循环过程中始终与丝杠接触的叫内循环，脱离丝杠的叫外循环。这两种循环形式，国内均已形成系列化生产。
（1）内循环。
内循环采用单圈，即在一个循环回路中只有一圈滚珠，在螺母的侧孔中，装入接触相邻两圈螺纹滚道的反向器，借助反向器上的回珠槽，迫使滚珠越过丝杠螺纹牙顶，进入相邻滚道，以实现循环。反向器上回珠槽的引进和引出两部分，与螺母上相邻两圈螺纹滚道重合，其中央部分与螺母轴线成一倾角（等于或接近45°），而深度比螺纹滚道深度大一倍，即等于滚珠直径。一般在同一螺母上采用三只反向器，沿轴向间隔（4/3～7/3）Lo （Lo 为基本导程），在圆周上互相错开120°。反向器有两种形式，一种是圆珠凸键形，另一种是偏圆嵌块形。单圈内循环滚珠螺母结构由于滚珠的循环回路短、个数少，故流畅性好、摩擦损失小、效率高、径向尺寸紧凑、刚性好，承载能力大。缺点是反向器上回珠槽计算和加工较困难，轴向尺寸交大。此外，在工作时滚珠将不断越过螺纹牙顶，所以对丝杠外圈及圆角r3的要求较高，而加工平滑过渡圆角r3较困难。
（2）外循环。
外循环采用多圈，其结构有以下几种：
螺旋槽式：在螺母体的外圆柱面上直接铣出螺旋槽作为滚珠的回程道。其两端与螺纹滚道用孔相连，利用挡珠器切断内滚道，挡住滚珠的去路，迫使滚珠流入通向螺旋槽的孔中构成的循环，挡珠器用一段钢丝焊在螺钉上制成。这种结构的特点是工艺简单，易于制造，故使用较广。
插管式：它是用弯曲成型的管子插入螺母工作圈始、末端孔内。导管稍突出于螺母内孔，外面用螺钉和压板紧固。管子本身是滚珠的回程通道，突出的部分又起挡珠器的作用。为了保证滚住在管子中流动通畅，A 、Ｂ两侧的内孔面必须和内滚道相切，以免产生冲击，管子与滚珠间还需留0.2～0.3mm 的间隙。这种螺母的结构简单，流畅性好，便于大量生产。缺点是径向外形尺寸大，挡住用的端部耐磨性差。
端盖式：在螺母上钻出纵向孔作为滚珠的回程通道，螺母两端装有两块扇形端盖或套筒，滚珠的回程道口就在盖板上。滚道半径R 为滚珠直径d0的1.4～1.6倍。这种结构简单、工艺性好，但滚道吻接和弯曲处圆角不易做准而影响其性能，故应用较少。通常以单螺母形式用于升降传动机构。
2.1.3轴向间隙和预紧的调整方法
滚珠丝杠副的轴向间隙，是指在无载荷情况下的原始轴向间隙，和在负载作用下，由于滚助于滚道型面的接触点的弹性变形，而引起螺母位移量的总和。采用双螺母机构，对其施加一定的预紧力，可消除轴向间隙，以提高滚珠丝杠的轴向刚度和传动精度。
（一）双螺母预紧原理。
在一根丝杠上装有两个螺母，通过垫片对其施加一定的预紧力F0，以调整两个螺母的相对位置，使每个螺母中的滚珠在承受轴向力F 以前，预先分别于丝杠滚道两侧中的一侧接触（两个螺母的接触方向相反），同时有一定的接触力p0，这就不仅消除了轴向间隙，而且在力F0的作用下，还使滚珠与滚道接触处产生一定的预变性，这样，滚珠丝杠副无论在哪个方向承受轴向力F ，只要在一定范围内，丝杠副都不会出现轴向间隙。采用双螺母预紧的滚珠丝杠副，安装两个螺母的目的只能起到调整轴向间隙和施加预紧力的作用，而不能达到提高承载能力的目的。这是因为在丝杠副受载时，其中只有一个螺母受轴向工作载荷，即所谓的工资螺母，而另一只螺母只受预紧力，故称预紧螺母。因此，在计算双螺母滚珠丝杠副最大承载能力时，只能按一个螺母计算。
（二）调隙与预紧的方法。
采用双螺母结构来消除轴向间隙和施加预紧力，其方法是改变双螺母的相对位置。有两种基本的方法。
1. 只调整双螺母的轴向的相对位置，而不改变它们的相对角度。
2. 只调整双螺母的相对角度，而不改变他们的相对位置。
2.2 丝杠螺母副设计及电机选择
（一）设计X 方向的丝杠螺母副及其步进电机
由CNC 题目（W 、五、Ⅲ）可知：
（1）X 方向的轴向工作载荷Fx=2000N。
（2）理论定位精度δ=5mm。
（3）丝杠转速n1=50r/min。
（4）X 方向工作台滑板及其组件重量Wx ＝600N 。
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝
杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1.X 方向丝杠受力分析。
F=Fx+Fn
Fn=μ⨯Fy 2+(Wx +Wy ) 2
式中 F--丝杠所受的总轴向力
Fn--导轨与工作台滑板之间的摩擦力
Fx--X 方向轴向工作载荷
Fy--Y 方向轴向工作载荷
μ-导轨与工作台滑板之间的摩擦系数, 可取0.05～0.2
Wx-X 方向工作台滑板及其组件重量
Wy-Y 方向工作台滑板及其组件重量
将有关参数代入上述公式可得卧式CNC 工作平台X 方向丝杠所受的总轴向力Fa=2175N。
2. 丝杠设计计算及选择。
（1）额定静载荷选择：按Coa ≥F 的原则选择丝杠，初选CDM 型滚珠丝杠，型号3205-5。
（2）按疲劳寿命选择：
L=60⨯n ⨯T/1000000=45(百万转)
Ca’=L f w f H F a =9283N
式中fH(硬度系数) 取1.0，fw(运转系数) 取1.2，T(使用寿命) 取15000h 。
3. 电机的选择。
（1）计算电机所需要的最小转矩Tmin 。
由X 方向的总轴向力F 和丝杠的公称直径d0以及ψ计算电机所需要的最小转矩：
d 2⨯tan(ψ+ρ)=2577.6N·mm Tmin=F ⨯2
d 1+d 2d = 2
式中 d1--丝杠螺纹大径
d2--丝杠螺纹小径
d--丝杠中径
ρ--当量摩擦角，这里取ρ=0
（2）选择控制电机。
按照电机额定输出转矩T ≥电机所需的最小转矩Tmin 的原则，选择型号为90BYG550B 的步进电机，其相关参数、频率特性曲线以及外形尺寸如下。
步进电机的转数为：
2500n=60⨯ /(360/0.36)=50r/min，与题目要求相符合。 3
4. 计算丝杠的步距角以及理论定位精度。
βL δ=10
360i 360δβ1β2==L 0i
式中δ--理论定位精度，是指一个脉冲，螺母相对于丝杠的直线位移量
β1--电机步距角
β2--丝杠步距角
L 0--丝杠基本导程
i--电机到丝杠之间的传动比，这里因为电机与丝杠是直接连接的，故传动比是1。 根据δ=5um得β2=0.36°
(二) 设计Y 方向的丝杠螺母副及其步进电机。
由CNC 题目（W 、五、Ⅲ）可知：
（1）X 方向的轴向工作载荷Fy=1500N。
（2）理论定位精度δ=5mm。
（3）丝杠转速n2=50r/min。
（4）X 方向工作台滑板及其组件重量Wy ＝300N 。
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1.Y 方向丝杠受力分析。
利用相同的方法，可得卧式CNC 工作平台Y 方向丝杠所受的总轴向力Fa=1702N。
2. 丝杠设计计算及选择。
利用相同的方法，选择与X 方向相同的电机，型号为90BYG550B 的步进电机。
第三章 轴承的类型及其支撑方式设计
3.1 轴承的类型介绍和具体选择
3.1.1 轴承类型介绍及初步选择
滑动轴承和滚动轴承各有其优缺点。
滑动轴承具有承载能力高、工作平稳可靠、抗震性好、噪音低、寿命长、具有剖分式、安装方便、运转精度较高等优点；缺点是摩擦力大、起动力矩大、成本高。
滚动轴承是标件，具有以下几个优点：
1. 滚动轴承起动转矩比滑动轴承小得多（80%～90%），有利于负载起动。
2. 径向游隙小，向心角接触轴承可用预紧的方法消除游隙，运转精度高。
3. 对于同尺寸的轴颈，滚动轴承的宽度比滑动轴承小，可使机器的轴向结构紧凑。
4. 大多数滚动轴承可同时承受径向和轴向载荷。故轴承组合结构简单。
5. 互换性好，标准化程度高，成批生产，成本较低。
滚动轴承的缺点是接触应力高、抗冲击能力差，高速重载时寿命低、噪音大，减震能力低。
由于CNC 工作台载荷不大，速度低，步进电机启动频繁，根据上述各自的优缺点，这里设计选择滚动轴承。
3.1.2 丝杠轴承的具体选择
根据题目要求，这里设计选择：固定端用两个角接触球轴承，中间用垫片隔开；游动端采用深沟球轴承。由于刚度特点和CNC 的结构，选择两单列角接触轴承背对背成对安装。
两个相同型号的角接触轴承成对安装时常采用定位预紧，轴承的轴向位置在使用过程中保持不变。一般通过金属垫片、磨窄套圈或调整两轴承之内、外套筒的宽度来得到一定的预紧量，固定结构中必须有可调结构。由于垫片结构简单，故采用垫片预紧。
X 方向和Y 方向采用同样的结构设计。
3.2 确定轴承的尺寸
根据轴设计原则和方法，由丝杠的公称直径X 方向32mm ，Y 方向25mm ，查手册选择
3.3 对于轴承进行强度校核
(一)X 方向角接触球轴承（型号7204C ）的校核计算。
X 方向丝杠总轴向力为Fa=2175N。
轴承组径向力Fr 的确定方法可采用条件性计算法（假设法）。虽然理论上丝杠不受径向力，但是假设导轨受力变形后，丝杠还是要受力的，其受力大小FR 可由两根导轨和丝杠三者分摊。最后同一支点对安装同型号角接触球轴承进行校核就算。由于X 方向丝杠的转速n=50r/min，属于低速运动，故应对轴承进行寿命校核计算和静强度校核计算。 1Fy 2+(Wx +Wy ) 2=1171N 丝杠所受径向力F R =3
F 双列角接触球轴承所受的径向力: F r =R =586N 2
（1）角接触轴承组的寿命计算。
近似计算时，将成对轴承组看作是双列轴承，认为径向力作用点在轴承组中点处，轴向力由轴承组承受。派生轴向力相互抵消为零。
取轴承预期使用寿命L=10000h。
轴承组的基本额定动载荷：Cr ∑=1. 625Cr =25187. 5N
Fa/Cor=0.24 查表得e=0.53。
Fa/Fr=3.71>e 查表得(按双列轴承查表)X=0.88，Y=2.12。
当量动载荷：
P=fp(XFr+YFa)=1.2×(0.88×586+0.87×2175)=6153.6N
轴承组寿命：
106f t C r ε1061⨯25187. 53L h =() =() =22858h >10000h 60n P 60⨯506153. 6
故符合要求。
（2）角接触轴承组的静强度校核计算。
查表得，Xo=1，Yo=0.92（按双列轴承查值）
则Por=XoFr+YoFa=2587N ——I
Por=Fr=586N —— II
在I 、II 中取较大值。
Co ’=So×Por=2×2587=5174N
式中So 是轴承静载荷安全系数，为了保证安全，选较大的安全系数，取So=2。 轴承组基本额定静载荷：
Cor ∑=2Cor =18000N >5174N
故静强度校核满足要求。
由上述校核计算可知7204C 轴承组合符合要求。
2．X 方向深沟球轴承（型号6004）。
根据Fr=586N，Fa=1171N，进行深沟球轴承的寿命计算和静强度计算。结果符合设计要求。
3．Y 方向角接触球轴承组（型号7204C ）。
校核计算方法同上，计算结果符合设计要求。
4．Y 方向深沟球轴承（型号6004）。
校核计算方法同上，计算结果符合设计要求。
3.4 选择轴承的润滑方式
滚动轴承的润滑只要是为了减低摩擦阻力和减轻磨损，也有吸振、冷却、防锈、和密封的作用。滚动轴承的润滑方式一般高速时采用油润滑，低速时采用脂润滑，某些特殊的场合也可以采用固体润滑。滚动轴承润滑剂的选择主要决定于速度、载荷、温度等工作条件。
CNC 工作台不是封闭的结构，故宜选用脂润滑。
第四章 导轨的设计
4.1 导轨的类型概述和选择
4.1.1 导轨类型
常用导轨按其接触面的摩擦性质，可分为滑动导轨、滚动导轨、静压导轨三大类。 若按其结构特点分为力封式和自封式。力封式又称为开式，必须借助外力才能保证运动件和承导面间的接触，从而保证运动件按给定的方向作直线运动；自封式又称闭式，无需借助外力，而靠导轨本身的结构形状便能保证运动件和承导面间的接触。
由于滚动摩擦导轨接触应力大、对精度要求高，结构较为复杂，所以，我们选择滑动摩擦导轨。
4.1.2 普通滑动导轨
普通滑动导轨是指动、静两导轨面直接接触的导轨，它具有结构简单、制造容易、承载能力大、接触刚度高、抗振性好，对几何的形状误差不敏感等优点。缺点是摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大，重载或低速时容易产生爬行现象。
（一）滑动摩擦导轨的类型。
1．三角形截面：导向精度高，导轨磨损后会自动下降补偿，不会产生间隙，但是该导轨在水平、垂直两方向上的误差相互影响，故给制造、检验和维修带来一定的困难，一般顶角取90度，也可根据载荷和导向精度来定。
2. 矩形截面：结构简单、制造和检修方便、精度高、承载能力大优点，但是，该导轨不可避免的 存在侧向间隙，因而，导向精度差，磨损后用镶条来补偿间隙。
3. 燕尾形截面：具有尺寸紧凑、能承受颠覆力矩的优点，但是刚度差，制造维修不方面，摩擦力也较大，适用于精度要求不高及移动速度较慢的场合。
4. 圆形截面：制造简单，可以做到精密配合，但是，它是封闭结构，对温度变化比较敏感，磨损后很难进行调整和补偿，故这种导轨多用于承受垂直载荷很小的场合。
根据本结构和设计的要求，我们选用圆形截面导轨。
（二）滑块导轨间隙调整。
为保证导轨正常工作，导轨滑动表面之间应保持适当的间隙。间隙过小，会增加摩擦阻力；间隙过大，会降低导向精度。导轨的间隙如依靠刮研来保证，而且导轨经长期使用后，会因磨损而增大间隙，需要及时调整，故导轨应有间隙调整装置。 矩形导轨需要在垂直和水平两个方向上调整间隙。
1. 在垂直方向上，一般采用下压板调整它的底面间隙，其方法有：
（1）刮研或配磨下压板的结合面1或2. 。这种方法调整比较麻烦，适用于不常调整、导轨耐磨性能好或间隙对加工精度影响不大的场合；
（2）用螺钉调节镶条位置，这种方法调整方便，但刚度稍差；
（3）改变垫片3的片数或厚度。这种方法省去修刮工序，但增加了结合面的层数。
2. 在水平方向上，常用平镶条或斜镶条调整它的侧面间隙。
（1）采用平镶条调整导轨侧面间隙。平镶条横截面积为矩形或平行四边形（用于燕尾导轨），以镶条的横向位移来调整间隙。平镶条一般放在受力小的一侧，用螺钉拧紧，螺母锁紧。因各螺钉单独拧紧，收紧力不易一致，使镶条在螺钉的着力点有挠度，是接触不均匀、刚性差、易变性、调整较麻烦，故用于受力较小、或短的导轨。
（2）采用斜镶条调整导轨侧面间隙。调整时拧动螺钉，是斜镶条纵向移动来调整
间隙。为了缩短斜镶条的长度，一般将斜镶条放在移动件上。斜镶条是在全长上支承，其斜度为1:40～1:100，镶条长度L 越长，斜度应越小，以免两端厚度相差过大。
4.2 导轨的设计
4.2.1 滑动导轨设计
前面已经就导轨的分类和特点做出了说明，并选择了圆形截面的导轨。导轨直径选择为40mm （X 方向）和30mm （Y 方向），二者均设计为实心。
滑动导轨的两根导轨之间的间距La 由经验公式确定：
L=（1.2～1.8）La
式中La--为两根导轨的间距
L--固定件导轨总长度
L=工作行程+工作台滑板与螺母连接件宽度+（5～10）mm 。
由设计要求X 方向的行程为400mm ，工作台滑板与螺母连接件宽度150mm ， La=(400+150+7)/1.8～(400+150+7)/1.2
由于CNC 二维工作平台尺寸不能过大，且要求实现精确定位，所受的力也不大，所以，La 尽量取小值，取X 方向导轨间的间距La=360mm。
同理，Y 方向行程300mm ，工作台滑板与螺母连接件宽度80mm ，
La=(300+80+7)/1.8～(300+80+7)/1.2
所以Y 方向导轨间的间距La=230mm。
4.2.2 滑动导轨的材料及热处理
本设计中表面直线度和平行度选用精度级导轨，即＜10um 。故材料选取45号钢。
4.3 导轨的刚度校核
理论上讲，丝杠只承受轴向载荷，而工作台滑板及组件重量则由导轨承担，导轨除了要承受工作台滑板及组件重量外，还要承受各自载荷Fa1、Fa2产生的弯矩M 。
可以用合成的方法求出导轨所受的径向载荷，然后把导轨看成简支梁，用材料力学的公式求出挠度y 进行校核： FL 3
y=-48EJ ≤[y]
式中 y--导轨实际最大挠度
F--作用在导轨上（跨距中点处）的等效径向力
E--导轨弹性模量 E ＝206GPa
d 4
J--导轨的惯性矩 Ｊ＝64
[y]--许用挠度的值可参考轴的许用挠度值选取,
建议选取[y]=（0.0001～0.0003）L
X 方向：F=(600+300)/2=450N
L=587mm
d=40mm
代入上述公式得y ≤[y]，导轨符合设计要求。
Y 方向：计算方法相同，得出导轨同样符合设计要求。
第五章 其他技术说明
5.1 装配、拆装、安装的注意事项及工作环境要求
5.1.1 起吊和运输
装置的起吊和就位，应使用专用起吊工具，不能采用其他方法进行。不需要专用起吊工具。
5.1.2 CNC二维工作平台的安装
该装置放置于基础上，应在自由状态下找平，然后将地脚螺栓均匀地锁紧。在测量安装精度时，应在恒定温度下进行，测量工具需经一段定温时间后再使用。装置安装时应竭力避免使装置底座产生强迫变形的安装方法。安装时不应随便拆下某些部件，部件的拆卸可能导致内应力的重要新分配，从而影响精度。
5.1.3 CNC二维工作平台位置环境要求
工作台装置的位置应远离振源、应避免阳光直接照射和热辐射的影响，避免潮湿和气流的影响。如附近有振源，则四周应设置防振沟。否则将直接影响机床的加工精度及稳定性，将使电子元件接触不良，发生故障，影响可靠性。
参考文献
[1]韩良. 电子精密机械设计. 南京:东南大学出版社,2011.
[2]丁杰雄, 王启美, 吕强. 机械制图. 北京:人民邮电出版社,2009.
[3]濮良贵, 陈国定, 吴立言. 机械设计. 北京:高等教育出版社,2013.
[4]成大先. 机械设计手册. 北京:化学工业出版社,2010.
目录
第一章 CNC二维工作平台的总体结构特点·························1
1.1 CNC工作台的结构类型及设计·····························1
1.2 拟定合理的传动方案·····································3
1.3 控制电机的介绍·········································3
1.4 伺服系统···············································4
1.5 联轴器的选择···········································4
第二章 螺旋传动结构设计及电机型号的具体选择···················6
2.1 滚珠丝杠螺母机构介绍···································6
2.2 丝杠螺母副设计及电机选择·······························7
第三章 轴承的类型及其支撑方式设计····························11
3.1 轴承的类型介绍和具体选择······························11
3.2 确定轴承的尺寸········································11
3.3 对于轴承进行强度校核··································12
3.4 选择轴承的润滑方式····································13
第四章 导轨的设计············································14
4.1 导轨的类型概述和选择··································14
4.2 导轨的设计············································15
4.3 导轨的刚度校核········································15
第五章 其他技术说明··········································16
5.1 装配、拆装、安装的注意事项及工作环境要求··············16 参考文献······················································17
第一章 CNC二维工作平台的总体结构特点
CNC 二维工作平台的总体设计是对此机器的总体布局和全局的安排以及简单零件设计。总体设计的合理与否对设计有重要意义，也将影响机器的尺寸大小、性能、功能以及设计质量。
1.1 CNC工作台的结构类型及设计
1.1.1 CNC二维工作平台的组成、结构、特性
（一）CNC 工作平台的主要组成。
CNC 二维工作台主要是由工作台滑板（滑块）、直线移动导轨、螺旋传动（丝杠）机构、驱动电机、控制装置、位移检测器、和机体（机座）组成。
（二）CNC 工作平台的结构。
CNC 工作平台的结构有两种分类方法：
（1）按电机与机座、工作台滑板的相对位置分为三种：
1. 驱动电机与X 方向（或Y 方向）工作台滑板连成一体。这种形式简单，但造成低层驱动重量大，电机振动会影响工作台的精度，它适用于低速传动。
2. 下层电机不与工作台连成一体，而是装在机座上，上层电动机则与工作台滑板连在一起。这种形式结构复杂，但是减少了下层电机的驱动重量，适用于中、高速传动，应用较广。
3. 将全部电机放在机座上，电机通过一套较长的传动装置驱动工作台移动，这样的结构虽然减轻了下层工作台的承载重量和电机振动的影响，但却影响了传动系统的刚度和运动速度的提高。
（2）按执行器（工作台）在空间的位移方向分为两种：
卧式工作台和立式工作台。
卧式工作台：执行器在XOY 平面内运动，即X ，Y 方向的丝杠均布置在水平面内。这种结构能承受大的载荷，而且结构紧凑、工作可靠、稳定，定位精度高。
立式工作台：执行器在XOZ 平面内运动，即一个方向的丝杠布置在水平面内，而另一个丝杠布置在铅垂面内。这种结构的缺点是Z 方向的丝杠及导轨的支承的刚度低，所以承载能力小。
（三）CNC 工作台的特性。
（1）静态性能。
工作台的几何精度：它包括X-Y 工作台导轨在水平面的直线性、垂直平面直线性、X 方向与Y （Z ）方向的垂直度、X-Y （Z ）方向的反向间隙和反向精度以及工作台与运动平面间的不平行性。
系统的静刚度：工作台传动系统受重力、摩擦力和其他外力的作用而产生的相应变形，其比值成为静刚度。
工作台的定位精度和重复定位精度：指步进电机每走一步（发一个脉冲）工作台沿丝杠轴向方向所能产生的位移大小，一般为几微米至几十微米。
（2）动态性能。
包括工作台系统的振动特性和固有频率，速度和加速度特性，负载特性，系统的稳定性等。
1.1.2 CNC二维工作平台的结构类型
我们初步拟定了以下三个传动方案：
1. 电机与滑动工作台连成一体。
2. 下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上。
3. 全部电机放在机座上。
根据前面CNC 的工作结构三种形式的介绍，对于卧式工作平台我们选择下层电机固定在机座上，上层电机固定在工作台滑板上的结构（即选择第二种类型）。此结构适合低速运动。
1.1.3 CNC二维工作平台结构设计及其机体尺寸
（一）机体结构设计。
（1）正确选择截面形状及结构。
机体包括基座和支撑件，基座和支撑件具有以下特点：
1、尺寸较大：是整台仪器的基础支撑件，不仅自身重量较大，而且承受主要外载荷。
2、结构比较复杂：有很多加工面或孔，而且相互精度和本身精度较高。
（2）合理布置加强筋和筋板。
合理布置加强筋和筋板可较好地提高刚度，其效果交织增加壁厚更好。筋板按布置可分为纵向筋板、横向筋板和斜置筋板。纵向筋板应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果较好。当构件受扭转载荷时，横向筋板对加强抗扭刚度有明显的效果。斜置筋板兼有前两种的优点。
（二）合理确定机体的各部分尺寸。
（1）合理设计壁厚。
根据受力大小决定壁的厚度，壁厚过薄容易引起浇注不足和冷隔。过厚容易产生缩孔和材料浪费，合理的壁厚是根据铸件材料和尺寸大小来确定的。尺寸在200×200～500×500mm ，壁厚约为6～10mm, 尺寸大于500×500mm 的，壁厚取10～15mm, 加强筋的高度一般不超过壁厚的5倍。
估计重量在610～1000N ，故选择表1中的第三栏（特殊颜色标注），设计时在X （或Y ）方向工作台滑板上固定联接件时用到加强筋，筋厚度应该取8mm 。
（2）结合装配图确定机体的各部件尺寸。
工作台滑板和机座基本尺寸见表2：
1.2 拟定合理的传动方案
1.2.1 按丝杠与螺母的相对运动分类
按丝杠与螺母的相对运动来分，传动方案可分为四种。
（1）丝杠转动，螺母移动。
（2）螺母转动，丝杠移动。
（3）螺母固定，丝杠转动、移动。
（4）丝杠固定，螺母转动、移动。
我们选择第一种方案，即丝杠转动，螺母移动。
1.2.2 按摩擦性质不同分类
按摩擦性质不同，传动方案可分为滑动螺旋传动和滚动螺旋传动两种。
（一）滑动丝杠螺母机构。
滑动丝杠螺母机构具有结构简单，运动平稳，传动精度高，螺纹导程小，降速比大，牵引力大等优点。其缺点是摩擦阻力大，传动效率低，螺纹中有侧向间隙，故反向有空行程。由于动静摩擦差别大，低速时可能出现爬行现象。
（二）滚珠丝杠螺母机构。
滚珠丝杠就具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠。这些滚珠作为中间传动件，在螺母闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠的传动效率很高，当双螺母预紧后，轴向刚度好，传动副爬行小，具有较高的定位精度，启动转矩小，传动灵敏，同步性好。其缺点是结构复杂，制造较困难，价格昂贵，以及不能自锁。
根据CNC 二维工作平台的要求，参看两种传动的特点，对于卧式CNC 工作平台我们设计选择滚珠丝杠螺母传动。由于滚珠丝杠螺母机构不具有自锁性，故应增加电磁制动装置，以达到精确定位的目的。
1.3 控制电机介绍
控制电机应根据转矩、位移速度、理论定位精度、工作行程和载荷大小来确定，常用的控制电机有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机（又分为同步交流和异步交流）。
下面具体介绍步进电机。
步进电机又称脉冲电动机，且是数字控制系统中一种执行原件，其功用是将脉冲信号转换为相应的角位移或直线位移。步进电机是关系到数控机床加工精度和加工速度等性能的关键性元件。步进电机分为三种：永磁式（PM ），反应式（VR ）和混合式（HB ）。
永磁式步进电机一般为两相，转矩和体积较小，步距角一般为7.5°或15°。 反应式步进电机一般为三相，可实现大转矩输出，步距角一般为1.5°，但噪声和振动都很大。在欧美等发达国家80年代已被淘汰。
混合式步进电机是指混合了永磁式和反应式的优点。它又分为两相和五相，两相步进角一般为1.8°而五相步进角一般为0.72°。这种步进电机应用最广泛。
控制系统对步进电机的基本要求：
1. 在一定的速度范围内，步进电机能稳定的运行，输出轴转过的步数必须等于输入的脉冲数，不能“失步”。
2. 每输入一个脉冲信号，输出轴所转过的角度或前进的距离称为步距角，该值小而高，能保证控制系统的精度。
3. 允许脉冲频率高，这样才能动作迅速，减少辅助工时，提高生产效率，但脉冲频率不宜过高，否则转矩将变小。
步进电机的基本特点：
1. 步进电机不是恒定通电，而是按一定的方式轮流通电，是通过“环形分配器”来实现的。
2. 反应式步进电机可以按指令进行角度控制，也可以进行速度控制，这对本设计很重要，可以实现程序定位。
3. 反应式步进电机无自锁能力，为保证步进电机转子能停在最后一个脉冲信号的角位移终点位置上采用带电定位方法（电磁制动装置）。
4. 步距角越小，运动稳定性越好，Ts （最大负载转矩）越接近Tmax （最大静转矩）。 可选择不同的步距角（改变通电方式即可）。
1.4 伺服系统
1.4.1 开环伺服系统
这种系统主要是采用步进电机作为驱动元件，步进电机每接受一个脉冲指令，电机轴就转相应的角度，驱动工作台移动。精度完全取决于电机、齿轮副、丝杠螺母副和工作台导轨等部件的精度，因此适用于精度要求不高的场合。
1.4.2 闭环伺服系统
这种系统的主要特点是工作台上装有位置检测装置，如旋转编码器、光栅传感器，可以随时测量工作台的实际位移，进而将测定值反馈到数字控制装置中的比较器中与指令信息进行比较，并且根据比较后的差值进行控制。因此，有可能校正传动链内由于电器、刚度、间隙、惯性、摩擦及制造精度所形成的各种误差，从而提高伺服的精度。
这里我们采用闭环伺服系统。这要求应用伺服电机，伺服电机一般是交流电机或步进电机。
1.5 联轴器的选择
1.5.1 联轴器类型介绍及选型
联轴器有刚性和挠性两种，刚性联轴器适用于两轴严格对中不发生相对位移的地方。挠性联轴器适用于两轴有偏斜（可分为同轴线、相交轴线）或在工作中有相对位移（可分为轴向位移、径向位移、角位移、综合位移）的地方。挠性联轴器又有无弹性元件的、金属弹性元件的和非金属弹性元件的之分。后两种称为弹性联轴器。
CNC 二维工作平台是高精度机电系统，要求定位精度高，启动灵活、频繁。这就要求联轴器输出地角位移、转矩与电机输出地角位移、转矩同步性好，因此选择刚性联轴器。
1.5.2 联轴器的设计过程
本设计是低速运转，采用夹壳联轴器，力矩较小，可以用螺栓紧固，也可以用键。具体尺寸的设计，根据电机外伸轴和丝杠外伸轴直径确定，参见装配图。
在此介绍夹壳联轴器的性能指标和选择原因：夹壳联轴器是利用两个沿轴向剖分的夹壳，用螺栓夹紧以实现两轴联接，靠两半联轴器表面间的摩擦力传递转矩，利用平键作辅助联接。夹壳联轴器装配和拆卸时轴不需轴向移动，所以装拆很方便，夹壳联轴器的缺点是两轴轴线对中精度低，结构和形状比较复杂，制造及平衡精度较低，只适用于低速和载荷平稳的场合，通常最大外缘的线速度不大于 5m/s。
电机外伸轴和丝杠外伸轴直径d=12mm，联轴器基本尺寸见下图。
第二章 螺旋传动机构设计及电机的选择
2.1 滚珠丝杠螺母机构介绍
滚动丝杠，就是在具有螺旋滚道的丝杠和螺母间充满滚珠，这些滚珠作为中间传动件，在螺母上闭合的回路中循环滚动，使丝杠螺母副的运动由滑动变成滚动，以减小摩擦。滚珠丝杠具有很高的传动效率（η=0.92～0.96）；当双螺母预紧后，轴向刚度高；传动副的爬行小，具有较高的定位精度和随动精度；起动力矩小，传动灵敏，同步性好。但结构复杂，制造困难，价格较为昂贵以及没有自锁作用。国内在数控机床进给系统中，广泛的采用了滚珠丝杠副，在高精度自动控制的电子工业专用机械设备工作台的精密进给传动中，也开始采用。
滚珠丝杠副有多种结构形式，其主要的差异是：螺纹滚道型面的形状；滚珠的循环方式；消除轴向间隙和预紧的方法等三方面。
2.1.1螺纹滚道型面
螺纹滚道型面（或称法向截型）是指通过滚珠中心的螺旋线的法向平面，与丝杠或螺母滚道的交线形状。目前较常用的滚道型面有单圆弧和双圆弧两种。
1、单圆弧滚道型面的特点：结构简单，制造容易，特别是磨滚道型面时砂轮修正较方便，容易得到较高的精度。但是在单螺母传动中，接触角β随初始间隙和轴向载荷的变化而变化，故传动效率、承载能力、轴向刚度不稳定。在双螺母传动中，为使预紧后接触角β保持45°，必须严格控制径向间隙△d 。在无载荷时，△d 和β之间的关系为： d ⎫⎛ ∆d =4⨯ R -b ⎪⨯(1-cos β)2⎭⎝
2、双圆弧轨道型面的特点：接触刚性好，摩擦小，有较大的承载能力，预紧或承载后的接触角β=45°基本不变，故传动效率、承载能力、轴向刚度都比较稳定，可以实现无间隙传动，传动精度较高，但其制造工艺较复杂。
2.1.2滚珠返回的循环方式
按螺母上滚珠返回装置的不同，滚珠丝杠副分为内循环和外循环两大类。滚珠在循环过程中始终与丝杠接触的叫内循环，脱离丝杠的叫外循环。这两种循环形式，国内均已形成系列化生产。
（1）内循环。
内循环采用单圈，即在一个循环回路中只有一圈滚珠，在螺母的侧孔中，装入接触相邻两圈螺纹滚道的反向器，借助反向器上的回珠槽，迫使滚珠越过丝杠螺纹牙顶，进入相邻滚道，以实现循环。反向器上回珠槽的引进和引出两部分，与螺母上相邻两圈螺纹滚道重合，其中央部分与螺母轴线成一倾角（等于或接近45°），而深度比螺纹滚道深度大一倍，即等于滚珠直径。一般在同一螺母上采用三只反向器，沿轴向间隔（4/3～7/3）Lo （Lo 为基本导程），在圆周上互相错开120°。反向器有两种形式，一种是圆珠凸键形，另一种是偏圆嵌块形。单圈内循环滚珠螺母结构由于滚珠的循环回路短、个数少，故流畅性好、摩擦损失小、效率高、径向尺寸紧凑、刚性好，承载能力大。缺点是反向器上回珠槽计算和加工较困难，轴向尺寸交大。此外，在工作时滚珠将不断越过螺纹牙顶，所以对丝杠外圈及圆角r3的要求较高，而加工平滑过渡圆角r3较困难。
（2）外循环。
外循环采用多圈，其结构有以下几种：
螺旋槽式：在螺母体的外圆柱面上直接铣出螺旋槽作为滚珠的回程道。其两端与螺纹滚道用孔相连，利用挡珠器切断内滚道，挡住滚珠的去路，迫使滚珠流入通向螺旋槽的孔中构成的循环，挡珠器用一段钢丝焊在螺钉上制成。这种结构的特点是工艺简单，易于制造，故使用较广。
插管式：它是用弯曲成型的管子插入螺母工作圈始、末端孔内。导管稍突出于螺母内孔，外面用螺钉和压板紧固。管子本身是滚珠的回程通道，突出的部分又起挡珠器的作用。为了保证滚住在管子中流动通畅，A 、Ｂ两侧的内孔面必须和内滚道相切，以免产生冲击，管子与滚珠间还需留0.2～0.3mm 的间隙。这种螺母的结构简单，流畅性好，便于大量生产。缺点是径向外形尺寸大，挡住用的端部耐磨性差。
端盖式：在螺母上钻出纵向孔作为滚珠的回程通道，螺母两端装有两块扇形端盖或套筒，滚珠的回程道口就在盖板上。滚道半径R 为滚珠直径d0的1.4～1.6倍。这种结构简单、工艺性好，但滚道吻接和弯曲处圆角不易做准而影响其性能，故应用较少。通常以单螺母形式用于升降传动机构。
2.1.3轴向间隙和预紧的调整方法
滚珠丝杠副的轴向间隙，是指在无载荷情况下的原始轴向间隙，和在负载作用下，由于滚助于滚道型面的接触点的弹性变形，而引起螺母位移量的总和。采用双螺母机构，对其施加一定的预紧力，可消除轴向间隙，以提高滚珠丝杠的轴向刚度和传动精度。
（一）双螺母预紧原理。
在一根丝杠上装有两个螺母，通过垫片对其施加一定的预紧力F0，以调整两个螺母的相对位置，使每个螺母中的滚珠在承受轴向力F 以前，预先分别于丝杠滚道两侧中的一侧接触（两个螺母的接触方向相反），同时有一定的接触力p0，这就不仅消除了轴向间隙，而且在力F0的作用下，还使滚珠与滚道接触处产生一定的预变性，这样，滚珠丝杠副无论在哪个方向承受轴向力F ，只要在一定范围内，丝杠副都不会出现轴向间隙。采用双螺母预紧的滚珠丝杠副，安装两个螺母的目的只能起到调整轴向间隙和施加预紧力的作用，而不能达到提高承载能力的目的。这是因为在丝杠副受载时，其中只有一个螺母受轴向工作载荷，即所谓的工资螺母，而另一只螺母只受预紧力，故称预紧螺母。因此，在计算双螺母滚珠丝杠副最大承载能力时，只能按一个螺母计算。
（二）调隙与预紧的方法。
采用双螺母结构来消除轴向间隙和施加预紧力，其方法是改变双螺母的相对位置。有两种基本的方法。
1. 只调整双螺母的轴向的相对位置，而不改变它们的相对角度。
2. 只调整双螺母的相对角度，而不改变他们的相对位置。
2.2 丝杠螺母副设计及电机选择
（一）设计X 方向的丝杠螺母副及其步进电机
由CNC 题目（W 、五、Ⅲ）可知：
（1）X 方向的轴向工作载荷Fx=2000N。
（2）理论定位精度δ=5mm。
（3）丝杠转速n1=50r/min。
（4）X 方向工作台滑板及其组件重量Wx ＝600N 。
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝
杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1.X 方向丝杠受力分析。
F=Fx+Fn
Fn=μ⨯Fy 2+(Wx +Wy ) 2
式中 F--丝杠所受的总轴向力
Fn--导轨与工作台滑板之间的摩擦力
Fx--X 方向轴向工作载荷
Fy--Y 方向轴向工作载荷
μ-导轨与工作台滑板之间的摩擦系数, 可取0.05～0.2
Wx-X 方向工作台滑板及其组件重量
Wy-Y 方向工作台滑板及其组件重量
将有关参数代入上述公式可得卧式CNC 工作平台X 方向丝杠所受的总轴向力Fa=2175N。
2. 丝杠设计计算及选择。
（1）额定静载荷选择：按Coa ≥F 的原则选择丝杠，初选CDM 型滚珠丝杠，型号3205-5。
（2）按疲劳寿命选择：
L=60⨯n ⨯T/1000000=45(百万转)
Ca’=L f w f H F a =9283N
式中fH(硬度系数) 取1.0，fw(运转系数) 取1.2，T(使用寿命) 取15000h 。
3. 电机的选择。
（1）计算电机所需要的最小转矩Tmin 。
由X 方向的总轴向力F 和丝杠的公称直径d0以及ψ计算电机所需要的最小转矩：
d 2⨯tan(ψ+ρ)=2577.6N·mm Tmin=F ⨯2
d 1+d 2d = 2
式中 d1--丝杠螺纹大径
d2--丝杠螺纹小径
d--丝杠中径
ρ--当量摩擦角，这里取ρ=0
（2）选择控制电机。
按照电机额定输出转矩T ≥电机所需的最小转矩Tmin 的原则，选择型号为90BYG550B 的步进电机，其相关参数、频率特性曲线以及外形尺寸如下。
步进电机的转数为：
2500n=60⨯ /(360/0.36)=50r/min，与题目要求相符合。 3
4. 计算丝杠的步距角以及理论定位精度。
βL δ=10
360i 360δβ1β2==L 0i
式中δ--理论定位精度，是指一个脉冲，螺母相对于丝杠的直线位移量
β1--电机步距角
β2--丝杠步距角
L 0--丝杠基本导程
i--电机到丝杠之间的传动比，这里因为电机与丝杠是直接连接的，故传动比是1。 根据δ=5um得β2=0.36°
(二) 设计Y 方向的丝杠螺母副及其步进电机。
由CNC 题目（W 、五、Ⅲ）可知：
（1）X 方向的轴向工作载荷Fy=1500N。
（2）理论定位精度δ=5mm。
（3）丝杠转速n2=50r/min。
（4）X 方向工作台滑板及其组件重量Wy ＝300N 。
（5）参考同类型的设备，选择电机和丝杠通过联轴器直接连接，则i=1（步进电机到丝杠间的传动比）。这样选取的好处是不要中间件，减少了传动件，有利于提高精度，安装等较为方便。
1.Y 方向丝杠受力分析。
利用相同的方法，可得卧式CNC 工作平台Y 方向丝杠所受的总轴向力Fa=1702N。
2. 丝杠设计计算及选择。
利用相同的方法，选择与X 方向相同的电机，型号为90BYG550B 的步进电机。
第三章 轴承的类型及其支撑方式设计
3.1 轴承的类型介绍和具体选择
3.1.1 轴承类型介绍及初步选择
滑动轴承和滚动轴承各有其优缺点。
滑动轴承具有承载能力高、工作平稳可靠、抗震性好、噪音低、寿命长、具有剖分式、安装方便、运转精度较高等优点；缺点是摩擦力大、起动力矩大、成本高。
滚动轴承是标件，具有以下几个优点：
1. 滚动轴承起动转矩比滑动轴承小得多（80%～90%），有利于负载起动。
2. 径向游隙小，向心角接触轴承可用预紧的方法消除游隙，运转精度高。
3. 对于同尺寸的轴颈，滚动轴承的宽度比滑动轴承小，可使机器的轴向结构紧凑。
4. 大多数滚动轴承可同时承受径向和轴向载荷。故轴承组合结构简单。
5. 互换性好，标准化程度高，成批生产，成本较低。
滚动轴承的缺点是接触应力高、抗冲击能力差，高速重载时寿命低、噪音大，减震能力低。
由于CNC 工作台载荷不大，速度低，步进电机启动频繁，根据上述各自的优缺点，这里设计选择滚动轴承。
3.1.2 丝杠轴承的具体选择
根据题目要求，这里设计选择：固定端用两个角接触球轴承，中间用垫片隔开；游动端采用深沟球轴承。由于刚度特点和CNC 的结构，选择两单列角接触轴承背对背成对安装。
两个相同型号的角接触轴承成对安装时常采用定位预紧，轴承的轴向位置在使用过程中保持不变。一般通过金属垫片、磨窄套圈或调整两轴承之内、外套筒的宽度来得到一定的预紧量，固定结构中必须有可调结构。由于垫片结构简单，故采用垫片预紧。
X 方向和Y 方向采用同样的结构设计。
3.2 确定轴承的尺寸
根据轴设计原则和方法，由丝杠的公称直径X 方向32mm ，Y 方向25mm ，查手册选择
3.3 对于轴承进行强度校核
(一)X 方向角接触球轴承（型号7204C ）的校核计算。
X 方向丝杠总轴向力为Fa=2175N。
轴承组径向力Fr 的确定方法可采用条件性计算法（假设法）。虽然理论上丝杠不受径向力，但是假设导轨受力变形后，丝杠还是要受力的，其受力大小FR 可由两根导轨和丝杠三者分摊。最后同一支点对安装同型号角接触球轴承进行校核就算。由于X 方向丝杠的转速n=50r/min，属于低速运动，故应对轴承进行寿命校核计算和静强度校核计算。 1Fy 2+(Wx +Wy ) 2=1171N 丝杠所受径向力F R =3
F 双列角接触球轴承所受的径向力: F r =R =586N 2
（1）角接触轴承组的寿命计算。
近似计算时，将成对轴承组看作是双列轴承，认为径向力作用点在轴承组中点处，轴向力由轴承组承受。派生轴向力相互抵消为零。
取轴承预期使用寿命L=10000h。
轴承组的基本额定动载荷：Cr ∑=1. 625Cr =25187. 5N
Fa/Cor=0.24 查表得e=0.53。
Fa/Fr=3.71>e 查表得(按双列轴承查表)X=0.88，Y=2.12。
当量动载荷：
P=fp(XFr+YFa)=1.2×(0.88×586+0.87×2175)=6153.6N
轴承组寿命：
106f t C r ε1061⨯25187. 53L h =() =() =22858h >10000h 60n P 60⨯506153. 6
故符合要求。
（2）角接触轴承组的静强度校核计算。
查表得，Xo=1，Yo=0.92（按双列轴承查值）
则Por=XoFr+YoFa=2587N ——I
Por=Fr=586N —— II
在I 、II 中取较大值。
Co ’=So×Por=2×2587=5174N
式中So 是轴承静载荷安全系数，为了保证安全，选较大的安全系数，取So=2。 轴承组基本额定静载荷：
Cor ∑=2Cor =18000N >5174N
故静强度校核满足要求。
由上述校核计算可知7204C 轴承组合符合要求。
2．X 方向深沟球轴承（型号6004）。
根据Fr=586N，Fa=1171N，进行深沟球轴承的寿命计算和静强度计算。结果符合设计要求。
3．Y 方向角接触球轴承组（型号7204C ）。
校核计算方法同上，计算结果符合设计要求。
4．Y 方向深沟球轴承（型号6004）。
校核计算方法同上，计算结果符合设计要求。
3.4 选择轴承的润滑方式
滚动轴承的润滑只要是为了减低摩擦阻力和减轻磨损，也有吸振、冷却、防锈、和密封的作用。滚动轴承的润滑方式一般高速时采用油润滑，低速时采用脂润滑，某些特殊的场合也可以采用固体润滑。滚动轴承润滑剂的选择主要决定于速度、载荷、温度等工作条件。
CNC 工作台不是封闭的结构，故宜选用脂润滑。
第四章 导轨的设计
4.1 导轨的类型概述和选择
4.1.1 导轨类型
常用导轨按其接触面的摩擦性质，可分为滑动导轨、滚动导轨、静压导轨三大类。 若按其结构特点分为力封式和自封式。力封式又称为开式，必须借助外力才能保证运动件和承导面间的接触，从而保证运动件按给定的方向作直线运动；自封式又称闭式，无需借助外力，而靠导轨本身的结构形状便能保证运动件和承导面间的接触。
由于滚动摩擦导轨接触应力大、对精度要求高，结构较为复杂，所以，我们选择滑动摩擦导轨。
4.1.2 普通滑动导轨
普通滑动导轨是指动、静两导轨面直接接触的导轨，它具有结构简单、制造容易、承载能力大、接触刚度高、抗振性好，对几何的形状误差不敏感等优点。缺点是摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大，重载或低速时容易产生爬行现象。
（一）滑动摩擦导轨的类型。
1．三角形截面：导向精度高，导轨磨损后会自动下降补偿，不会产生间隙，但是该导轨在水平、垂直两方向上的误差相互影响，故给制造、检验和维修带来一定的困难，一般顶角取90度，也可根据载荷和导向精度来定。
2. 矩形截面：结构简单、制造和检修方便、精度高、承载能力大优点，但是，该导轨不可避免的 存在侧向间隙，因而，导向精度差，磨损后用镶条来补偿间隙。
3. 燕尾形截面：具有尺寸紧凑、能承受颠覆力矩的优点，但是刚度差，制造维修不方面，摩擦力也较大，适用于精度要求不高及移动速度较慢的场合。
4. 圆形截面：制造简单，可以做到精密配合，但是，它是封闭结构，对温度变化比较敏感，磨损后很难进行调整和补偿，故这种导轨多用于承受垂直载荷很小的场合。
根据本结构和设计的要求，我们选用圆形截面导轨。
（二）滑块导轨间隙调整。
为保证导轨正常工作，导轨滑动表面之间应保持适当的间隙。间隙过小，会增加摩擦阻力；间隙过大，会降低导向精度。导轨的间隙如依靠刮研来保证，而且导轨经长期使用后，会因磨损而增大间隙，需要及时调整，故导轨应有间隙调整装置。 矩形导轨需要在垂直和水平两个方向上调整间隙。
1. 在垂直方向上，一般采用下压板调整它的底面间隙，其方法有：
（1）刮研或配磨下压板的结合面1或2. 。这种方法调整比较麻烦，适用于不常调整、导轨耐磨性能好或间隙对加工精度影响不大的场合；
（2）用螺钉调节镶条位置，这种方法调整方便，但刚度稍差；
（3）改变垫片3的片数或厚度。这种方法省去修刮工序，但增加了结合面的层数。
2. 在水平方向上，常用平镶条或斜镶条调整它的侧面间隙。
（1）采用平镶条调整导轨侧面间隙。平镶条横截面积为矩形或平行四边形（用于燕尾导轨），以镶条的横向位移来调整间隙。平镶条一般放在受力小的一侧，用螺钉拧紧，螺母锁紧。因各螺钉单独拧紧，收紧力不易一致，使镶条在螺钉的着力点有挠度，是接触不均匀、刚性差、易变性、调整较麻烦，故用于受力较小、或短的导轨。
（2）采用斜镶条调整导轨侧面间隙。调整时拧动螺钉，是斜镶条纵向移动来调整
间隙。为了缩短斜镶条的长度，一般将斜镶条放在移动件上。斜镶条是在全长上支承，其斜度为1:40～1:100，镶条长度L 越长，斜度应越小，以免两端厚度相差过大。
4.2 导轨的设计
4.2.1 滑动导轨设计
前面已经就导轨的分类和特点做出了说明，并选择了圆形截面的导轨。导轨直径选择为40mm （X 方向）和30mm （Y 方向），二者均设计为实心。
滑动导轨的两根导轨之间的间距La 由经验公式确定：
L=（1.2～1.8）La
式中La--为两根导轨的间距
L--固定件导轨总长度
L=工作行程+工作台滑板与螺母连接件宽度+（5～10）mm 。
由设计要求X 方向的行程为400mm ，工作台滑板与螺母连接件宽度150mm ， La=(400+150+7)/1.8～(400+150+7)/1.2
由于CNC 二维工作平台尺寸不能过大，且要求实现精确定位，所受的力也不大，所以，La 尽量取小值，取X 方向导轨间的间距La=360mm。
同理，Y 方向行程300mm ，工作台滑板与螺母连接件宽度80mm ，
La=(300+80+7)/1.8～(300+80+7)/1.2
所以Y 方向导轨间的间距La=230mm。
4.2.2 滑动导轨的材料及热处理
本设计中表面直线度和平行度选用精度级导轨，即＜10um 。故材料选取45号钢。
4.3 导轨的刚度校核
理论上讲，丝杠只承受轴向载荷，而工作台滑板及组件重量则由导轨承担，导轨除了要承受工作台滑板及组件重量外，还要承受各自载荷Fa1、Fa2产生的弯矩M 。
可以用合成的方法求出导轨所受的径向载荷，然后把导轨看成简支梁，用材料力学的公式求出挠度y 进行校核： FL 3
y=-48EJ ≤[y]
式中 y--导轨实际最大挠度
F--作用在导轨上（跨距中点处）的等效径向力
E--导轨弹性模量 E ＝206GPa
d 4
J--导轨的惯性矩 Ｊ＝64
[y]--许用挠度的值可参考轴的许用挠度值选取,
建议选取[y]=（0.0001～0.0003）L
X 方向：F=(600+300)/2=450N
L=587mm
d=40mm
代入上述公式得y ≤[y]，导轨符合设计要求。
Y 方向：计算方法相同，得出导轨同样符合设计要求。
第五章 其他技术说明
5.1 装配、拆装、安装的注意事项及工作环境要求
5.1.1 起吊和运输
装置的起吊和就位，应使用专用起吊工具，不能采用其他方法进行。不需要专用起吊工具。
5.1.2 CNC二维工作平台的安装
该装置放置于基础上，应在自由状态下找平，然后将地脚螺栓均匀地锁紧。在测量安装精度时，应在恒定温度下进行，测量工具需经一段定温时间后再使用。装置安装时应竭力避免使装置底座产生强迫变形的安装方法。安装时不应随便拆下某些部件，部件的拆卸可能导致内应力的重要新分配，从而影响精度。
5.1.3 CNC二维工作平台位置环境要求
工作台装置的位置应远离振源、应避免阳光直接照射和热辐射的影响，避免潮湿和气流的影响。如附近有振源，则四周应设置防振沟。否则将直接影响机床的加工精度及稳定性，将使电子元件接触不良，发生故障，影响可靠性。
参考文献
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[2]丁杰雄, 王启美, 吕强. 机械制图. 北京:人民邮电出版社,2009.
[3]濮良贵, 陈国定, 吴立言. 机械设计. 北京:高等教育出版社,2013.
[4]成大先. 机械设计手册. 北京:化学工业出版社,2010.