解直角三角形的应用设计
一：教学目标
1、 是学生更熟练的掌握仰角、俯角等概念，
2、 学会利用所掌握的知识解决实际应用问题。
三．教学目标的设计：
知识与技能：（1）掌握30 °、 45 °、60 °角的三角函数值，
（2）灵活运用解直角三角形的方法解决实际问题。
情感与态度：调动学生学习数学的积极性，激发学生的潜能，让学生在美的境
界中学习。
二．教学的重点和难点
重点：要求学生善于在实际问题中寻找关系. 在相互转换中解决问题。 难点：把实际问题转化为数学问题，灵活运用已有的知识解决问题
五．教学过程的设计：
回顾旧知，做好铺垫
复习解直角三角形，仰角，俯角，方向角的有关知识。只有掌握
解直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。 在解直角三角形的应用这一节中，充分地把“解直角三角形”运用 到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解 决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
设计例题，直入目标
一轮船以每小时20海里的速度
沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北
偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B
处，在B处测得灯塔C在北偏西
60°方向．当轮船到达灯塔C
的正东方向的D处时，求此时
轮船与灯塔C的距离
我选用的例题是典型题为切入点，我们都知道，复习课的关键就是
加大教学的针对性，特别是针对必考知识点及题型的教学，所以我们采用复习内容典型化，基本教学模式是:以典型带动类题，围绕着此题尽量的挖 掘所覆盖的知识，并把相关的重点知识加以延伸、拓展，把主要的解 题策略加以概括提炼，从而解直角三角形的应用问题。
热气球的探测器在地面A时显示,看一栋高楼顶部C的仰角为60°,看三楼D的
仰角为45°已知二楼的高度为
米,求这栋楼BC有多高
变式1:热气球探测器上升到空中A时显示,看这栋高楼顶部C的仰角为30°,看楼底部B的俯角为60°热气球与高 楼的水平距离为12米求这栋楼BC有多高?
变式2:热气球的探测器上升到空中时显示, 观测这栋楼顶部的俯角为30°底部的俯角为60°热气球与高楼的水平距离为12 米,求这栋楼有多高? 分析例题，一题多解 53
这道题既要让学生知道在解直角三角形的应用问题时，能够正确理解实际问题的题意，
看懂题中给出的示意图。又要学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助 线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三 角形中元素之间的关系，进而解决问题。
分析例题，让学生尝试分析其它的解法，进行一题多解。培
养学生分析问题的能力，锻炼学生解决问题的能力。
课堂总结，
让学生总结本节课的要点，检验学生对本节课的掌握情况。进一步加深对应用问题的理解。领悟数学中的真谛，从而获得学习数学的本领，引导学生进行自我反思可以使学生能将所学知识融会贯通，形成新的认知结构，近而发展能力。
布置作业：
解直角三角形的应用设计
珠河中学：闫鸿霞
解直角三角形的应用设计
一：教学目标
1、 是学生更熟练的掌握仰角、俯角等概念，
2、 学会利用所掌握的知识解决实际应用问题。
三．教学目标的设计：
知识与技能：（1）掌握30 °、 45 °、60 °角的三角函数值，
（2）灵活运用解直角三角形的方法解决实际问题。
情感与态度：调动学生学习数学的积极性，激发学生的潜能，让学生在美的境
界中学习。
二．教学的重点和难点
重点：要求学生善于在实际问题中寻找关系. 在相互转换中解决问题。 难点：把实际问题转化为数学问题，灵活运用已有的知识解决问题
五．教学过程的设计：
回顾旧知，做好铺垫
复习解直角三角形，仰角，俯角，方向角的有关知识。只有掌握
解直角三角形的解法，才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。 在解直角三角形的应用这一节中，充分地把“解直角三角形”运用 到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解 决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
设计例题，直入目标
一轮船以每小时20海里的速度
沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北
偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B
处，在B处测得灯塔C在北偏西
60°方向．当轮船到达灯塔C
的正东方向的D处时，求此时
轮船与灯塔C的距离
我选用的例题是典型题为切入点，我们都知道，复习课的关键就是
加大教学的针对性，特别是针对必考知识点及题型的教学，所以我们采用复习内容典型化，基本教学模式是:以典型带动类题，围绕着此题尽量的挖 掘所覆盖的知识，并把相关的重点知识加以延伸、拓展，把主要的解 题策略加以概括提炼，从而解直角三角形的应用问题。
热气球的探测器在地面A时显示,看一栋高楼顶部C的仰角为60°,看三楼D的
仰角为45°已知二楼的高度为
米,求这栋楼BC有多高
变式1:热气球探测器上升到空中A时显示,看这栋高楼顶部C的仰角为30°,看楼底部B的俯角为60°热气球与高 楼的水平距离为12米求这栋楼BC有多高?
变式2:热气球的探测器上升到空中时显示, 观测这栋楼顶部的俯角为30°底部的俯角为60°热气球与高楼的水平距离为12 米,求这栋楼有多高? 分析例题，一题多解 53
这道题既要让学生知道在解直角三角形的应用问题时，能够正确理解实际问题的题意，
看懂题中给出的示意图。又要学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助 线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三 角形中元素之间的关系，进而解决问题。
分析例题，让学生尝试分析其它的解法，进行一题多解。培
养学生分析问题的能力，锻炼学生解决问题的能力。
课堂总结，
让学生总结本节课的要点，检验学生对本节课的掌握情况。进一步加深对应用问题的理解。领悟数学中的真谛，从而获得学习数学的本领，引导学生进行自我反思可以使学生能将所学知识融会贯通，形成新的认知结构，近而发展能力。
布置作业：
解直角三角形的应用设计
珠河中学：闫鸿霞