第3章综合提优测评卷
一、选择题（每题3分，共27分）
1. 有一两位数，其十位数字为a ，个位数为b , 将两个数颠倒，得 到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数 A.
m
米 n
B.
mn
米 5
C.
5m 米 n
D.
m 米 5n
9. 某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m 分， 26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分得（ ） m +n
n +n
19. 扑克牌游戏：小明背对小亮按下列四个步聚操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌 的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
字的和与这个新两位数的积用代数式表示（ ） A .ba(a+b) B .(a+b)(b+a) C. （a+b）(10a+b) D. (a+b)(10b+a)
2. 某班有学生m 人，若每4人一组，有一组少2人，厕所分组 数是（ ）
A.
m -2
4
B.
m +2
4
C.
m
4
+2 D.
m 4
-2 3. 浓度为p ℅和q ℅的盐水各a kg和b kg，混合后从中取出 c kg(c
≤a+b),那么关于这c kg 盐水的说法：（ ） （1）浓度是（p+q）％ （2）含盐(ap ％+bq％) kg （3）浓度是
ap +bq a +b ％ （4）. 含水是a (1-p ) ％+b (1-q ) ％
a +b
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列计算题中正确的是（ ）
A.6a -5a =1 B.5x -6x =11x
C. m 2
-m =m
D. x 2
+6x 2
=7x 3
5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（
）
A. xy 2和x 2y
B. 13abc 2和3ac 2b
C. -1
2
和0
D. x
3
y 和-2xy 6. 若代数式2a 2
+3a +12的值是6，则代数式a 2
+
3a
2
-7的值 是（ ）
A.12 B.10
C. -6
D. -10
7. 若A =4x 2
-3x -2, B -4x 2
-3x -4，则A 、B 的大小关系 是（ ） A. A ＜B B.A=B C.A ＞B D. 无法确定
8. 李欣家盖新房了，运进来了一大捆粗细均匀的钢筋，李欣的爸 爸想确定其长度，直接测量学得太麻烦了，李欣帮他爸爸想出 了测量的办法，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中 截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的 总长度为（ ）
A.
2
B.
30+26
C. 30m +26n 2
D. 30m +26n 30+26
二、填空题（每题3分，共30分） 10. -
πab 2c 2
3
的系数是，次数是
11. 若3a 3
b n
-5a m
b 4
所得的差是单项式，则m ，
n 。
12.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水，2只青蛙 2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水……，那么请问：n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通
13. 一项工作，甲单独做a 天完成，一天完成 b 天完成，一天完成，两天合作一天完成全部工 作的 ，合作c 天完成 。 14. 若a =-5, b =-1, 则ab -
a
5b
15. 多项式2xy -4x 2
y 3
-x 3
y +3x 4
y +3x 4
y -5是
，按字母
x 的降幂排列是。
16. 任写一个与-1
a 2b 3
2
c 是同类项的单项式：
17. 观察下列算式：21
=2, 22
=4, 23
=8, 24
=16, 25
=32,
26=64，27=128, 28=256，……，观察后，用你所发现的
规律写出2
2010
的末位数字是 。
18. 王慧鑫同学到体育用品商店为七年级的体育兴趣小组购买羽
毛球和乒乓球，已知羽毛球每只m 元，乒乓球每只n 元，若 要购买羽毛球5盒（每盒12只），乒乓球7盒（每盒20只） 则一共需付款 元。
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边 一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一 堆牌现有的张数是 。 三、计算题（每题5分，共20分） 20. 12x 2-32
(x 2
-4x -1)
21. (9a -b ) -[8a -(4b -2c )]
22. 6x 2-[x 2+(5x 2-2x ) -2(x 2
-3x )]
23. (a 2
b -1ab 2) +5(ab 21
3-a 2b ) -4(2
a 2b +3)
四、解答题（第24题5分，第25～27题每题6分，共23分） 24. 已知a -5=0, b +3=0, 且-5x 2y c +1与
13
x 2y 3
是同类项，求
11
2(a +b ) 2-c 4-2
abc +2010的值。
25. 一个三位数，百位数是a ，十位数是b ，个位数是c ，且a ＞c ，
把百位数与个位数的位置交换得一新的三位数，试证：原 三位数与新三位数的差一定是99的倍数。
26. 某汽车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （小时）
（1）写出用时间t 表示余油量Q 的代数式： 。（2）当t =
3
2
时，则余油量Q 的值为。（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千
克？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
27. （1）如图（1）是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a ，用含a 的代数式表示这三 个数（从小到大）分别是 。（2）现将连续的自然数1到2 009按图（2）中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的
这四个数的和是 。
(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能， 如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说 明理由。
第3章综合提优测评卷
一、选择题（每题3分，共27分）
1. 有一两位数，其十位数字为a ，个位数为b , 将两个数颠倒，得 到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数 A.
m
米 n
B.
mn
米 5
C.
5m 米 n
D.
m 米 5n
9. 某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m 分， 26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分得（ ） m +n
n +n
19. 扑克牌游戏：小明背对小亮按下列四个步聚操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆不少于两张，且各堆牌 的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
字的和与这个新两位数的积用代数式表示（ ） A .ba(a+b) B .(a+b)(b+a) C. （a+b）(10a+b) D. (a+b)(10b+a)
2. 某班有学生m 人，若每4人一组，有一组少2人，厕所分组 数是（ ）
A.
m -2
4
B.
m +2
4
C.
m
4
+2 D.
m 4
-2 3. 浓度为p ℅和q ℅的盐水各a kg和b kg，混合后从中取出 c kg(c
≤a+b),那么关于这c kg 盐水的说法：（ ） （1）浓度是（p+q）％ （2）含盐(ap ％+bq％) kg （3）浓度是
ap +bq a +b ％ （4）. 含水是a (1-p ) ％+b (1-q ) ％
a +b
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列计算题中正确的是（ ）
A.6a -5a =1 B.5x -6x =11x
C. m 2
-m =m
D. x 2
+6x 2
=7x 3
5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（
）
A. xy 2和x 2y
B. 13abc 2和3ac 2b
C. -1
2
和0
D. x
3
y 和-2xy 6. 若代数式2a 2
+3a +12的值是6，则代数式a 2
+
3a
2
-7的值 是（ ）
A.12 B.10
C. -6
D. -10
7. 若A =4x 2
-3x -2, B -4x 2
-3x -4，则A 、B 的大小关系 是（ ） A. A ＜B B.A=B C.A ＞B D. 无法确定
8. 李欣家盖新房了，运进来了一大捆粗细均匀的钢筋，李欣的爸 爸想确定其长度，直接测量学得太麻烦了，李欣帮他爸爸想出 了测量的办法，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中 截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的 总长度为（ ）
A.
2
B.
30+26
C. 30m +26n 2
D. 30m +26n 30+26
二、填空题（每题3分，共30分） 10. -
πab 2c 2
3
的系数是，次数是
11. 若3a 3
b n
-5a m
b 4
所得的差是单项式，则m ，
n 。
12.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水，2只青蛙 2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水……，那么请问：n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通
13. 一项工作，甲单独做a 天完成，一天完成 b 天完成，一天完成，两天合作一天完成全部工 作的 ，合作c 天完成 。 14. 若a =-5, b =-1, 则ab -
a
5b
15. 多项式2xy -4x 2
y 3
-x 3
y +3x 4
y +3x 4
y -5是
，按字母
x 的降幂排列是。
16. 任写一个与-1
a 2b 3
2
c 是同类项的单项式：
17. 观察下列算式：21
=2, 22
=4, 23
=8, 24
=16, 25
=32,
26=64，27=128, 28=256，……，观察后，用你所发现的
规律写出2
2010
的末位数字是 。
18. 王慧鑫同学到体育用品商店为七年级的体育兴趣小组购买羽
毛球和乒乓球，已知羽毛球每只m 元，乒乓球每只n 元，若 要购买羽毛球5盒（每盒12只），乒乓球7盒（每盒20只） 则一共需付款 元。
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边 一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一 堆牌现有的张数是 。 三、计算题（每题5分，共20分） 20. 12x 2-32
(x 2
-4x -1)
21. (9a -b ) -[8a -(4b -2c )]
22. 6x 2-[x 2+(5x 2-2x ) -2(x 2
-3x )]
23. (a 2
b -1ab 2) +5(ab 21
3-a 2b ) -4(2
a 2b +3)
四、解答题（第24题5分，第25～27题每题6分，共23分） 24. 已知a -5=0, b +3=0, 且-5x 2y c +1与
13
x 2y 3
是同类项，求
11
2(a +b ) 2-c 4-2
abc +2010的值。
25. 一个三位数，百位数是a ，十位数是b ，个位数是c ，且a ＞c ，
把百位数与个位数的位置交换得一新的三位数，试证：原 三位数与新三位数的差一定是99的倍数。
26. 某汽车行驶时油箱中余油量Q （千克）与行驶时间t （小时）
（1）写出用时间t 表示余油量Q 的代数式： 。（2）当t =
3
2
时，则余油量Q 的值为。（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千
克？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
27. （1）如图（1）是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a ，用含a 的代数式表示这三 个数（从小到大）分别是 。（2）现将连续的自然数1到2 009按图（2）中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的
这四个数的和是 。
(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能， 如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说 明理由。