第5课时：《一元二次方程》（3）
——实际问题与一元二次方程
【知识点拨】
一、一元二次方程简单的应用
[例题1]1、两连续奇数之积为63，设一个奇数为x ，另一个为_____，得方程______．
2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有x •个队参加比赛，则可列方程为__________．
3、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，•所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加商品交易会，则可列方程为________．
二、增长率问题
[例题2]1、制造一件产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本率为x ，则可列方程是________________________．
2、某市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10m 2提高到14.4m 2，•设每年人均住房面积增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）
A ．10(1+x ) 2=14. 4 B ．10(1-x ) 2=14. 4
C ．10(1+x 2) =14. 4 D ．10+10(1+x ) +10(1+x ) 2=14. 4
三、销售问题
[例题3]1、现将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，•已知这批商品每件涨价2元，其销售量将减少20件，那么为了每天赚取8000元利润，售价定为多少？ 解：设每件定价为x 元，则每件利润为（x －40）元，共销售了（500－方程：（x －40）·（ ）＝8000，解得x 1＝____，x 2＝______． 答：故单价应定为_______元或________元．
四、面积问题
[例题4]1、如图所示，8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm 的大矩形，• 则该小矩形的周长为_______．
2、一个长100m ，宽60m 的矩形游泳池扩建成一个周长为600m 的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，水上游乐场面积为20000m ，列出方程为_________________． 3、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2， 设金色纸边的宽为x cm ，•则x 满足方程是（ ）
2
2
x -50
）件，根据题意列2
A ．x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C ．x 2-130x -140=0 D ．x 2-65x -250=0
【基础练习】
一、一元二次方程简单的应用
1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）人. A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 2、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 3、一个凸多边形共有27条对角线，它是__________边形。
4、一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为_____． 5、用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，•则两直角边长分别为______． 6、已知菱形面积为20，两条对角线的差是3，求两对角线的长．
7、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程并求其解．
8、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染. 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑? 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
9、某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出多少小分支？
二、增长率问题
1、某企业2006年的利润为50万元，•如果以后每年的利润比上一年的年利润都增长p %，那么2008年的年利润将达到_______万元．
2、某城市计划经过两年的时间，•将城市绿地面积从今年的144•万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A ．20% B ．25% C ．30% D ．15%
3、某商场第一季度的利润是82．75万元，其中一月份的利润是25万元，•若设平均每月利润的增长率为
x ，则依题意可列方程（ ）
A ．25(1+x ) 2=82. 75 B ．25+50x =82. 75
C ．25+75x =82. 75 D ．25[1+(1+x ) +(x +1) 2]=82. 75 4、某工厂第一季度共生产机床331台，已知一月份生产100台，求第一季度平均每月的增长率．
5、某药品经过两次降价，每瓶零售由100元降到81元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．
三、销售问题
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
2、某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该商户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
四、面积问题
1、一个长方形，将其长缩短5cm ，宽增加3cm 后变成了正方形，•且面积比原来减少了5cm 2，那么正方形面积为____．
2、如图所示，一条长为64cm 铁丝剪成两段，每段均折成正方形，•若两个正方形面积为160cm ，则这两个正方形边长为（ ）
A ．8cm ，8cm B ．10cm ，6cm C ．12cm ，4cm D ．14cm ，
2cm
2
第2题图
2
第4题图
3、已知直角三角形两条直角边长恰为方程x -5x +6=0两个根，•则此直角三角形的斜边长为（ ） A
B
．
C ．3 D ．13
4、如图所示，使用墙的一边，再用13m 的竹篱笆围三边，•围成一个面积为20m 2矩形，设墙的对边长为
x m ，可得长，宽分别为（ ）
A ．5m ，4m B ．5m ，4m 或8m ，
555
m C ．m ，8m D ．m ，5m 222
5、如图所示，某小区规划在一个长40m ，宽26m •的矩形场地ABCD 上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与AD 平行，另一条与AB 平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是144m 2，求甬路宽度．
6、张大爷从市场上买回一块矩形铁片，•将铁片的四个角各剪出一个边长为1米的正方形，如图所示，剩下的部分刚好能围成一个容积为8立方米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，问张大爷应购买多大的铁皮？
【中考演练】
1、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是
x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A ．100(1+x ) =121 B ． 100(1-x ) =121 C ． 100(1+x ) 2=121 D ． 100(1-x ) 2=121 【答案】C ．
2、（2012湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．5500(1+x ) 2=4000 B ．5500(1-x ) 2=4000 C ．4000(1-x ) 2=5500 D ．4000(1+x ) 2=5500 【答案】D ．
3、（2012兰州）某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为x m ，则可列方程为（ ）
A ．x (x -10) =200 B ．2x +2(x -10) =200 C ．x (x +10) =200 D ．2x +2(x +10) =200
4、（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
【答案】（1）解：设每千克核桃应降价x 元． …1分
根据题意，得 （60﹣x ﹣40）（100+×20）＝2240． …4分 化简，得 x 2﹣10x+24＝0 解得x 1＝4，x 2＝6．…6分 答：每千克核桃应降价4元或6元． …7分 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元． …8分 此时，售价为：60﹣6＝54（元），答：该店应按原售价的九折出售． …10分
5、（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
． …9分
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ， 依题意，得 5000 ( 1 + x ) ＝7200，
解得：x 1 ＝ 0. 2 ＝ 20% ， x 2 ＝ —2. 2（不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 （2）∵ 7200×(1+20%) ＝ 8640，
∴ 预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。
6、（2012湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2．
解答： 解：设AB ＝xm ，则BC ＝（50﹣2x ）m ． 根据题意可得，x （50﹣2x ）＝300， 解得：x 1＝10，x 2＝15，
当x ＝10，BC ＝50﹣10﹣10＝30＞25， 故x 1＝10（不合题意舍去），
答：可以围成AB 的长为15米，BC 为20米的矩形．
点评： 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN 最长可利用25m ，舍掉不符合题意的数据．
2
【培优训练】
1、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大108米，这两块木板的长和宽分别是（ ） A 、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米 B 、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米 C 、第一块木板长9米，宽4.5米，第二块木板长13.5米，宽7米 D 、以上都不对
2、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE =EB =EC =a ，且a 是一元二次方程
2
x 2+2x -3=0的根，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）
A
、4+ B
、12+ C
、2+ D
、212+
D
B
3、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm ，设金色纸边的宽为x A 、x +130x -1400=0 B 、x +65x -350=0 C 、x -130x -1400=0 D 、x -65x -350=0
4、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m ，则修建的路宽应为（ ）
A 、1米 B 、1.5米 C 、2米 D 、2.5米
5、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，•最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．
6、矩形的周长为82，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．
7、如图所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，点P 从A 点开始沿AB 边向B •点以1cm/s的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向C 点以2cm/s的速度移动，若P ，Q 分别从A ，B 同时出发，问过多少秒后，△PBQ 的面积为8cm 和10cm ？
2
2
E
第2 题图
C
第3题图
第4题图
2
cm ，那么x 满足的方程是（ ）
22
22
2
8、（2008，南京）如图所示，某村计划建造如图•所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，•其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当矩形温室的长与宽为多少时，
蔬菜种植区域的面积为288m 2？
第5课时：《一元二次方程》（3）
——实际问题与一元二次方程
【知识点拨】
一、一元二次方程简单的应用
[例题1]1、两连续奇数之积为63，设一个奇数为x ，另一个为_____，得方程______．
2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有x •个队参加比赛，则可列方程为__________．
3、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，•所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加商品交易会，则可列方程为________．
二、增长率问题
[例题2]1、制造一件产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本率为x ，则可列方程是________________________．
2、某市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10m 2提高到14.4m 2，•设每年人均住房面积增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）
A ．10(1+x ) 2=14. 4 B ．10(1-x ) 2=14. 4
C ．10(1+x 2) =14. 4 D ．10+10(1+x ) +10(1+x ) 2=14. 4
三、销售问题
[例题3]1、现将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，•已知这批商品每件涨价2元，其销售量将减少20件，那么为了每天赚取8000元利润，售价定为多少？ 解：设每件定价为x 元，则每件利润为（x －40）元，共销售了（500－方程：（x －40）·（ ）＝8000，解得x 1＝____，x 2＝______． 答：故单价应定为_______元或________元．
四、面积问题
[例题4]1、如图所示，8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm 的大矩形，• 则该小矩形的周长为_______．
2、一个长100m ，宽60m 的矩形游泳池扩建成一个周长为600m 的大型矩形水上游乐场，把游泳池的长增加x m ，水上游乐场面积为20000m ，列出方程为_________________． 3、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2， 设金色纸边的宽为x cm ，•则x 满足方程是（ ）
2
2
x -50
）件，根据题意列2
A ．x 2+130x -1400=0 B ．x 2+65x -350=0 C ．x 2-130x -140=0 D ．x 2-65x -250=0
【基础练习】
一、一元二次方程简单的应用
1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（ ）人. A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 2、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 3、一个凸多边形共有27条对角线，它是__________边形。
4、一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为_____． 5、用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，•则两直角边长分别为______． 6、已知菱形面积为20，两条对角线的差是3，求两对角线的长．
7、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程并求其解．
8、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染. 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑? 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
9、某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73，每个支干长出多少小分支？
二、增长率问题
1、某企业2006年的利润为50万元，•如果以后每年的利润比上一年的年利润都增长p %，那么2008年的年利润将达到_______万元．
2、某城市计划经过两年的时间，•将城市绿地面积从今年的144•万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ）
A ．20% B ．25% C ．30% D ．15%
3、某商场第一季度的利润是82．75万元，其中一月份的利润是25万元，•若设平均每月利润的增长率为
x ，则依题意可列方程（ ）
A ．25(1+x ) 2=82. 75 B ．25+50x =82. 75
C ．25+75x =82. 75 D ．25[1+(1+x ) +(x +1) 2]=82. 75 4、某工厂第一季度共生产机床331台，已知一月份生产100台，求第一季度平均每月的增长率．
5、某药品经过两次降价，每瓶零售由100元降到81元，已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率．
三、销售问题
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
2、某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该商户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？
四、面积问题
1、一个长方形，将其长缩短5cm ，宽增加3cm 后变成了正方形，•且面积比原来减少了5cm 2，那么正方形面积为____．
2、如图所示，一条长为64cm 铁丝剪成两段，每段均折成正方形，•若两个正方形面积为160cm ，则这两个正方形边长为（ ）
A ．8cm ，8cm B ．10cm ，6cm C ．12cm ，4cm D ．14cm ，
2cm
2
第2题图
2
第4题图
3、已知直角三角形两条直角边长恰为方程x -5x +6=0两个根，•则此直角三角形的斜边长为（ ） A
B
．
C ．3 D ．13
4、如图所示，使用墙的一边，再用13m 的竹篱笆围三边，•围成一个面积为20m 2矩形，设墙的对边长为
x m ，可得长，宽分别为（ ）
A ．5m ，4m B ．5m ，4m 或8m ，
555
m C ．m ，8m D ．m ，5m 222
5、如图所示，某小区规划在一个长40m ，宽26m •的矩形场地ABCD 上修建三条相同宽度的甬路，使其中两条与AD 平行，另一条与AB 平行，其余6块部分种草，使每块草坪面积都是144m 2，求甬路宽度．
6、张大爷从市场上买回一块矩形铁片，•将铁片的四个角各剪出一个边长为1米的正方形，如图所示，剩下的部分刚好能围成一个容积为8立方米的无盖长方体且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，问张大爷应购买多大的铁皮？
【中考演练】
1、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是
x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A ．100(1+x ) =121 B ． 100(1-x ) =121 C ． 100(1+x ) 2=121 D ． 100(1-x ) 2=121 【答案】C ．
2、（2012湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．5500(1+x ) 2=4000 B ．5500(1-x ) 2=4000 C ．4000(1-x ) 2=5500 D ．4000(1+x ) 2=5500 【答案】D ．
3、（2012兰州）某学校准备修建一个面积为200m 2的矩形花圃，它的长比宽多10m ，设花圃的宽为x m ，则可列方程为（ ）
A ．x (x -10) =200 B ．2x +2(x -10) =200 C ．x (x +10) =200 D ．2x +2(x +10) =200
4、（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
【答案】（1）解：设每千克核桃应降价x 元． …1分
根据题意，得 （60﹣x ﹣40）（100+×20）＝2240． …4分 化简，得 x 2﹣10x+24＝0 解得x 1＝4，x 2＝6．…6分 答：每千克核桃应降价4元或6元． …7分 （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元． …8分 此时，售价为：60﹣6＝54（元），答：该店应按原售价的九折出售． …10分
5、（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
． …9分
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ， 依题意，得 5000 ( 1 + x ) ＝7200，
解得：x 1 ＝ 0. 2 ＝ 20% ， x 2 ＝ —2. 2（不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。 （2）∵ 7200×(1+20%) ＝ 8640，
∴ 预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。
6、（2012湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2．
解答： 解：设AB ＝xm ，则BC ＝（50﹣2x ）m ． 根据题意可得，x （50﹣2x ）＝300， 解得：x 1＝10，x 2＝15，
当x ＝10，BC ＝50﹣10﹣10＝30＞25， 故x 1＝10（不合题意舍去），
答：可以围成AB 的长为15米，BC 为20米的矩形．
点评： 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系求解，注意围墙MN 最长可利用25m ，舍掉不符合题意的数据．
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【培优训练】
1、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大108米，这两块木板的长和宽分别是（ ） A 、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米 B 、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米 C 、第一块木板长9米，宽4.5米，第二块木板长13.5米，宽7米 D 、以上都不对
2、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE =EB =EC =a ，且a 是一元二次方程
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x 2+2x -3=0的根，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）
A
、4+ B
、12+ C
、2+ D
、212+
D
B
3、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm ，设金色纸边的宽为x A 、x +130x -1400=0 B 、x +65x -350=0 C 、x -130x -1400=0 D 、x -65x -350=0
4、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m ，则修建的路宽应为（ ）
A 、1米 B 、1.5米 C 、2米 D 、2.5米
5、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，•最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．
6、矩形的周长为82，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．
7、如图所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，点P 从A 点开始沿AB 边向B •点以1cm/s的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向C 点以2cm/s的速度移动，若P ，Q 分别从A ，B 同时出发，问过多少秒后，△PBQ 的面积为8cm 和10cm ？
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2
E
第2 题图
C
第3题图
第4题图
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cm ，那么x 满足的方程是（ ）
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22
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8、（2008，南京）如图所示，某村计划建造如图•所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，•其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当矩形温室的长与宽为多少时，
蔬菜种植区域的面积为288m 2？