12. 1 定义与命题
一、目标设计 1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3 ．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、活动设计 活 动 内 容 师生互动思考与安排 情境 1 录像片断 ：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话 外音： “好，漂亮很快要进球了，可惜越位了” ． 情境 2 阵雨，„„ 说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对 越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名 称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进 说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义． 活动一（快速抢答） （1）怎样的两个数是“互为相反数”？ （2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ „„ 说明： （请补上内容） 活动二 （1） “等角的余角相等． ”与“等角的余角相等吗？”这两句 话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ （2） “经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过 一点画已知直线的垂线”有什么不同？ （3） “相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角” 又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是 没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例 子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是 不是正确，并不是构成判断的必要条件． 活动三：展示你的才华 观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1） ：如果 a>0, b
做为一个命题的两部分条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不 明显罢了，为下面的活动做一些铺垫． 活动四： （发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题（4） ：对顶角相等． 命题（5） ：同位角相等，两直线平行. 说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学 生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将 命题改写成“如果„„, 那么„„”的形成，然后再写出条件和结 论，在实际教学可设计以下表格共同完
成． 命题 (1) (2) (3) (4) (5) 活动五： （明辨秋毫） 在前述 6 个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题 做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？ 说明：命题的正确与错误有些同学前面可能就已发现，这里应 在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会真、假命 题的辨别．说明一个命题是真命题，验证个例无法保证其正确性， 而要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了，注意引 导学生体会反例的作用． 四、例题设计： 活 动 内 容 师生互动思考与安排 例 说出下列各个命题的条件和结论；指出这些命题中，哪些 是假命题，并说明理由. （1 两条直线相交，只有一个交点； （2）相等的角是对顶角； （3）直角三角形的两个锐角互余； （4）垂直于同一直线的两条直线平行． 说明：这节课师生共同探索研究了命题及命题的组成和命题的 真假，出现这组命题旨在让学生准确找出命题中的条件和结论，并 训练和巩固怎样去说明 不明显的命题中的条件和结论， 让学生进一 步体会命题的真假， 尤其是假命题的识别方法． 条 件 结 论 真、假
五、拓展练习 活 动 内 容
n+1 n
师生互动思考与安排
在一次测试中，老师出了题目：比较 n 与(n＋1) 的大小．有 些同学经过计算发现：当 n=1，2 时，有 nn+1
12. 1 定义与命题
一、目标设计 1．了解定义、命题、真命题的含义，会区分命题的条件和结论． 2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力． 3 ．感受交流的重要性，积极参与团队协作 二、活动设计 活 动 内 容 师生互动思考与安排 情境 1 录像片断 ：一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话 外音： “好，漂亮很快要进球了，可惜越位了” ． 情境 2 阵雨，„„ 说明：这是两个常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对 越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名 称和术语有了共识，人们才可以正常交流．类似地，数学中要引进 说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义． 活动一（快速抢答） （1）怎样的两个数是“互为相反数”？ （2）怎样的三角形是“等腰三角形”？ „„ 说明： （请补上内容） 活动二 （1） “等角的余角相等． ”与“等角的余角相等吗？”这两句 话一样吗？如不一样，它们有什么不同？ （2） “经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过 一点画已知直线的垂线”有什么不同？ （3） “相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角” 又有什么不同？ 说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是 没有对某一件事情做出判断．引导学生通过对命题与非命题具体例 子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．值得注意的是判断是 不是正确，并不是构成判断的必要条件． 活动三：展示你的才华 观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？ 命题（1） ：如果 a>0, b
做为一个命题的两部分条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不 明显罢了，为下面的活动做一些铺垫． 活动四： （发挥你的聪明才智） 下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 命题（4） ：对顶角相等． 命题（5） ：同位角相等，两直线平行. 说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学 生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将 命题改写成“如果„„, 那么„„”的形成，然后再写出条件和结 论，在实际教学可设计以下表格共同完
成． 命题 (1) (2) (3) (4) (5) 活动五： （明辨秋毫） 在前述 6 个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题 做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？ 说明：命题的正确与错误有些同学前面可能就已发现，这里应 在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会真、假命 题的辨别．说明一个命题是真命题，验证个例无法保证其正确性， 而要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了，注意引 导学生体会反例的作用． 四、例题设计： 活 动 内 容 师生互动思考与安排 例 说出下列各个命题的条件和结论；指出这些命题中，哪些 是假命题，并说明理由. （1 两条直线相交，只有一个交点； （2）相等的角是对顶角； （3）直角三角形的两个锐角互余； （4）垂直于同一直线的两条直线平行． 说明：这节课师生共同探索研究了命题及命题的组成和命题的 真假，出现这组命题旨在让学生准确找出命题中的条件和结论，并 训练和巩固怎样去说明 不明显的命题中的条件和结论， 让学生进一 步体会命题的真假， 尤其是假命题的识别方法． 条 件 结 论 真、假
五、拓展练习 活 动 内 容
n+1 n
师生互动思考与安排
在一次测试中，老师出了题目：比较 n 与(n＋1) 的大小．有 些同学经过计算发现：当 n=1，2 时，有 nn+1