单项式练习题
当堂训练
1. 下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）-
12 ；（3）1+x 2；（4）x π
； （5）xy ；（6）
2
x
2. ．填下列表格
3. 说出下列单项式的系数与次数：
2x 2（1）y 3； （2）−mn ； （3）a ； （4）-
ab 2c
2
4. 分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。
(4)写出系数为-1，均只含有字母a , b 所有五次单项式； 作业
1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x ＋1； （2）
1
x
； （3）πr 2； （4）-322
a b
2. （1）-32m 2
x y -1
是五次单项式，则m=__________；
（2）若x 2
y m +1z 3是五次单项式，则m=__________； （3）若x
m
y n +1z 3是五次单项式，则2m +2n =__________。
（4）如果-5xy
m -2
为四次单项式，则m = .
3. 下列单项式的系数与次数
32x 2y 3z ab 2
49
a 2b 3
-x
30%mn
4. 判断下列说法是否正确, 正确的在括号内打“√”, 不正确的打“×”. （错的写出原因）(1)单项式m 既没有系数, 也没有次数；（ ）原因： (2)单项式5⨯105
的系数是5； （ ）原因： (3)-2006是单项式； （ ）原因： (4)单项式-
23x 的系数是-2
3
. （ ）原因： （5）0不是单项式。 （ ）原因
（6）ab 3
是单项式，次数是4，没有系数。 （ ）原因：
（7）-6abc 4
的系数是-6，次数是6. （ ）原因：
5：已知-
a 3x m y 是关于x , y 的单项式，且系数为-5
9
，次数是4，求代数式的值.
1、先填空, 再请说出你所列式子有什么特点。 （1）、边长为x 的正方形的周长是 。
(2)、汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走过的路程为千米。 (3)、设n 表示一个数，则它的相反数是 (4) 、每件a 元的上衣, 降价20%后的售价是________元. 2、(1) y9
的系数是____，次数是_____
-
125πR 2系数是__ ，次数是____。 －
5x 2
y
6
的系数是 次数是 ．
m 2-n 2
的系数是____次数是
-5xy 的系数是，次数是。
3、0.5x 4-my 与6x m y 3的次数相同，求m 的值.
4、多项式3x
2
-5x +2是________次_________项式, 常数项是__________。 、①-1，②-2212-ab 2
5ab 3a ，③6x y ，④π
，⑤c ，⑥3a +b ，⑦0，⑧m 中，是单项式
的是__________________。
6、飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时. 则飞机顺风速度是__________；飞机逆风飞行3小时的行程是_________千米。 7、多项式2x
2
-x +1的各项分别是______________________________
8、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A 、a 2
+b 2 B 、x +y +7 C 、5-x -y 2 D 、x 2-y 2+x -3x 2
9、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式B.
x +y 2是单项式C. x 2
y 的系数是0 D.x -32
是整式 10、多项式4x 2y -5x 3y 2+7xy 3-6是_______次_______项式，
7
多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ． 11、在代数式x 2+5, -1, x 2-3x +2, π, 5x
, x 2+1中，整式有（ ）
x +1
A.3个B.4个C.5个D.6个
5x 21、单项式－
y
6
的系数是 ，次数是
2、若ma
n
b 3是关于a 、b 的五次单项式，且系数是-3，则mn = 。
3、代数式-0.5、-x 2
y 、2x 2
-3x+1、-a 、
1x
、0 中，单项式共有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、下列说法正确的是（ ）
A 、x 的系数是0 B、a 与0都不是单项式 C 、
y 的次数是0 D、25xyz 是三次单项式
5、判断正误：（对的打√，错的打×）（错的写出原因） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ）原因： ②单项式a 的次数和系数均为1（ ）原因：
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）原因： ④单项式a ⨯103
的次数是4（ ）原因：
22
1.
多项式-7+13x y 2x y -
3
-x 4+y 3是______次______项式，最高次项是_______________，最高次项系数是_______三次项是_____________。.
2. 如果|y -3|+(2x -4) 2
=0，求2x -y 的值
. 3.
-(-x -3y +2z ) -a -3(a -b ) +4(a -2b )
4. 当a
=-3时，求(2-a 2+4a ) -(5a 2
-a -1) 的值。
5. 代数式9x
2
-6x -5与10x 2
-2x -7的差是多少？
6. 若使多项式2x
3
-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3相加后不含二次项，求m 的
值
7. 已知代数式mx 3
+nx +3，当x =3时，它的值为-7，则当x =-3时，它的值为_________.
1. 如果3y m +1x 2n
与-3x 65
y 2是同类项，那么n=______，m=________.
2. 若(k -5) x
|k -2|
y 3是关于x , y 的6次单项式，求k 的值
3. 减去-3x 等于5x 2
-3x -5的多项式为多少？
.
4. 若m -2n =-3，求-5-2m +4n 的值
.
5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为多少？
2009
6.
|x -3|2+3(y -1) 2
=0，求⎛ 2⎫的值
⎝y -x ⎪
⎭
7. 已知
A =x 2+xy +y 2，B =-2xy -x 2, 则（1）A+B;(2) 8. .
3A-4B
1. 多项式2-(m +1) a +a
n -3
是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
2. 已知a , b 表示的数在数轴上如图，求-|a -b |+2|a +b |的数值
3. 若4x n -1
y
4
与-8x
5
y
2m
的和是单项式，求mn
. 4.
(3a 2-2a +1) -(2a 2+3a -5)
5. 化简求值。当x =-2, y =
2
3时，12x -2(x -13y 2) +(-32x +13
y 2) .
6. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与
原数的差为多少？
1. 在代数式－2x 2，ax 12x 2x
31＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2
________________________________，多项式有_____________________________________.
2.
-
a 2b 3
3
的次数，系数是3πx 2
是次单项式。
3. 多项式3a
2
b -2a 3b 2-a 2b 3-5ab 4-1的次数是，项数是，常数项为
4. 若2x
2
y m 和-5x n y 3是同类项，则m = ，n = 。
5. 多项式x 5
y -x 2y 3-1-y 2x 按字母x 作升幂排列___________________________。6.
(-a +b ) +2(a +b ) -4(a +2b ) 合并同类项后为
7. 若-3a
x +1
b 与1
2
a 3b 是同类项，则3x = 。
8. 去括号a 4
+[-2a 2b 2-(2a 2+2b 2) -b 4]
21
9. 若-m m -27
x y
z 2m
是一个七次单项式，则m =。 10. 一个多项式加上-
x 2+x -2得x 2-1，这个多项式是。
2
11. 将代数式-
47mn , 3a -12, -xy 3, -a ,20, a 111y +2, k ,5x 2+2x ,3m 2-2
n 中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________
－ab 2c 5
1. 3
__________次单项式，系数是__________．
2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －9
2，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有
__________个．
3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2
4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是多少？
5．ab 减去a 2
-ab +b
2
等于多少？
6.2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)
7．已知x+y=3，求7-2x-2y 的值
8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为多少？
2x 3m -1y 3-1
x 5y 2n +1
9．已知3与4是同类项，则5m+3n的值是多少？
10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是多少？
1. 指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
x 2+y 2, -x ,
a +b ,10,6xy +1, 1, 1m 2n ,2x 22
3x 7-x -5, x +x 2
单项式：_____________________________
多项式：_____________________________ 整式：________________________________ 62. 已知单项式-3πx
2
y
2a +1
与-
10x 3y
7
的次数相同，则a=___________.
3. 若(k-5)x|k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是多少？
4. 如果多项式-2πa m b +2x 2
-1是一个四次三项式，那么m=_________ . 5. 如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______. 6. 当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x4―5x 2―4x+1)―(3x3―5x 2―3x) ；
(2)―[―(―x+1
2
)]―(x―1) ；
(3)―3(1x 2―2xy+y2)+ 1
(2x2―xy ―2y 222
) 。
(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a 2) ；
8. 求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x―1的差，其中x=－2.
9. 已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.
10. 已知 11. ，求A -[3B -2(A -B )].
12. 已知x 2－xy=60,xy－y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y2的值. 12. 已知a -+(2a +b ) 2=0，求7a 2b -(-4a 2b +5ab 2) -2(2a 2b -3ab 2) 的值。
单项式练习题
当堂训练
1. 下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）-
12 ；（3）1+x 2；（4）x π
； （5）xy ；（6）
2
x
2. ．填下列表格
3. 说出下列单项式的系数与次数：
2x 2（1）y 3； （2）−mn ； （3）a ； （4）-
ab 2c
2
4. 分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。
(4)写出系数为-1，均只含有字母a , b 所有五次单项式； 作业
1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x ＋1； （2）
1
x
； （3）πr 2； （4）-322
a b
2. （1）-32m 2
x y -1
是五次单项式，则m=__________；
（2）若x 2
y m +1z 3是五次单项式，则m=__________； （3）若x
m
y n +1z 3是五次单项式，则2m +2n =__________。
（4）如果-5xy
m -2
为四次单项式，则m = .
3. 下列单项式的系数与次数
32x 2y 3z ab 2
49
a 2b 3
-x
30%mn
4. 判断下列说法是否正确, 正确的在括号内打“√”, 不正确的打“×”. （错的写出原因）(1)单项式m 既没有系数, 也没有次数；（ ）原因： (2)单项式5⨯105
的系数是5； （ ）原因： (3)-2006是单项式； （ ）原因： (4)单项式-
23x 的系数是-2
3
. （ ）原因： （5）0不是单项式。 （ ）原因
（6）ab 3
是单项式，次数是4，没有系数。 （ ）原因：
（7）-6abc 4
的系数是-6，次数是6. （ ）原因：
5：已知-
a 3x m y 是关于x , y 的单项式，且系数为-5
9
，次数是4，求代数式的值.
1、先填空, 再请说出你所列式子有什么特点。 （1）、边长为x 的正方形的周长是 。
(2)、汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走过的路程为千米。 (3)、设n 表示一个数，则它的相反数是 (4) 、每件a 元的上衣, 降价20%后的售价是________元. 2、(1) y9
的系数是____，次数是_____
-
125πR 2系数是__ ，次数是____。 －
5x 2
y
6
的系数是 次数是 ．
m 2-n 2
的系数是____次数是
-5xy 的系数是，次数是。
3、0.5x 4-my 与6x m y 3的次数相同，求m 的值.
4、多项式3x
2
-5x +2是________次_________项式, 常数项是__________。 、①-1，②-2212-ab 2
5ab 3a ，③6x y ，④π
，⑤c ，⑥3a +b ，⑦0，⑧m 中，是单项式
的是__________________。
6、飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时. 则飞机顺风速度是__________；飞机逆风飞行3小时的行程是_________千米。 7、多项式2x
2
-x +1的各项分别是______________________________
8、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）
A 、a 2
+b 2 B 、x +y +7 C 、5-x -y 2 D 、x 2-y 2+x -3x 2
9、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式B.
x +y 2是单项式C. x 2
y 的系数是0 D.x -32
是整式 10、多项式4x 2y -5x 3y 2+7xy 3-6是_______次_______项式，
7
多项式2－
1
5
xy 2－4x 3y 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ． 11、在代数式x 2+5, -1, x 2-3x +2, π, 5x
, x 2+1中，整式有（ ）
x +1
A.3个B.4个C.5个D.6个
5x 21、单项式－
y
6
的系数是 ，次数是
2、若ma
n
b 3是关于a 、b 的五次单项式，且系数是-3，则mn = 。
3、代数式-0.5、-x 2
y 、2x 2
-3x+1、-a 、
1x
、0 中，单项式共有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、下列说法正确的是（ ）
A 、x 的系数是0 B、a 与0都不是单项式 C 、
y 的次数是0 D、25xyz 是三次单项式
5、判断正误：（对的打√，错的打×）（错的写出原因） ①两个单项式的和一定是一个常数（ ）原因： ②单项式a 的次数和系数均为1（ ）原因：
③数与字母的和所组成的代数式是单项式（ ）原因： ④单项式a ⨯103
的次数是4（ ）原因：
22
1.
多项式-7+13x y 2x y -
3
-x 4+y 3是______次______项式，最高次项是_______________，最高次项系数是_______三次项是_____________。.
2. 如果|y -3|+(2x -4) 2
=0，求2x -y 的值
. 3.
-(-x -3y +2z ) -a -3(a -b ) +4(a -2b )
4. 当a
=-3时，求(2-a 2+4a ) -(5a 2
-a -1) 的值。
5. 代数式9x
2
-6x -5与10x 2
-2x -7的差是多少？
6. 若使多项式2x
3
-8x 2+x -1与多项式3x 3+2mx 2-5x +3相加后不含二次项，求m 的
值
7. 已知代数式mx 3
+nx +3，当x =3时，它的值为-7，则当x =-3时，它的值为_________.
1. 如果3y m +1x 2n
与-3x 65
y 2是同类项，那么n=______，m=________.
2. 若(k -5) x
|k -2|
y 3是关于x , y 的6次单项式，求k 的值
3. 减去-3x 等于5x 2
-3x -5的多项式为多少？
.
4. 若m -2n =-3，求-5-2m +4n 的值
.
5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为多少？
2009
6.
|x -3|2+3(y -1) 2
=0，求⎛ 2⎫的值
⎝y -x ⎪
⎭
7. 已知
A =x 2+xy +y 2，B =-2xy -x 2, 则（1）A+B;(2) 8. .
3A-4B
1. 多项式2-(m +1) a +a
n -3
是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
2. 已知a , b 表示的数在数轴上如图，求-|a -b |+2|a +b |的数值
3. 若4x n -1
y
4
与-8x
5
y
2m
的和是单项式，求mn
. 4.
(3a 2-2a +1) -(2a 2+3a -5)
5. 化简求值。当x =-2, y =
2
3时，12x -2(x -13y 2) +(-32x +13
y 2) .
6. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与
原数的差为多少？
1. 在代数式－2x 2，ax 12x 2x
31＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2
________________________________，多项式有_____________________________________.
2.
-
a 2b 3
3
的次数，系数是3πx 2
是次单项式。
3. 多项式3a
2
b -2a 3b 2-a 2b 3-5ab 4-1的次数是，项数是，常数项为
4. 若2x
2
y m 和-5x n y 3是同类项，则m = ，n = 。
5. 多项式x 5
y -x 2y 3-1-y 2x 按字母x 作升幂排列___________________________。6.
(-a +b ) +2(a +b ) -4(a +2b ) 合并同类项后为
7. 若-3a
x +1
b 与1
2
a 3b 是同类项，则3x = 。
8. 去括号a 4
+[-2a 2b 2-(2a 2+2b 2) -b 4]
21
9. 若-m m -27
x y
z 2m
是一个七次单项式，则m =。 10. 一个多项式加上-
x 2+x -2得x 2-1，这个多项式是。
2
11. 将代数式-
47mn , 3a -12, -xy 3, -a ,20, a 111y +2, k ,5x 2+2x ,3m 2-2
n 中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________
－ab 2c 5
1. 3
__________次单项式，系数是__________．
2. 代数式－23mn ，5x 2y 33，x －9
2，－ab 2c 3，0，a 2＋3a －1中，单项式有__________个，多项式有
__________个．
3. （－2a 2b ）－（－4ab 2）－（－3a 2b ）－2ab 2
4. 若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是多少？
5．ab 减去a 2
-ab +b
2
等于多少？
6.2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)
7．已知x+y=3，求7-2x-2y 的值
8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为多少？
2x 3m -1y 3-1
x 5y 2n +1
9．已知3与4是同类项，则5m+3n的值是多少？
10. 若长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是多少？
1. 指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
x 2+y 2, -x ,
a +b ,10,6xy +1, 1, 1m 2n ,2x 22
3x 7-x -5, x +x 2
单项式：_____________________________
多项式：_____________________________ 整式：________________________________ 62. 已知单项式-3πx
2
y
2a +1
与-
10x 3y
7
的次数相同，则a=___________.
3. 若(k-5)x|k-2|y 3是关于x 、y 的6次单项式，则k 的值是多少？
4. 如果多项式-2πa m b +2x 2
-1是一个四次三项式，那么m=_________ . 5. 如果2x n +(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，则n=_____,m=______. 6. 当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关. 7、化简下列各式
(1)(2x4―5x 2―4x+1)―(3x3―5x 2―3x) ；
(2)―[―(―x+1
2
)]―(x―1) ；
(3)―3(1x 2―2xy+y2)+ 1
(2x2―xy ―2y 222
) 。
(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a 2) ；
8. 求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x―1的差，其中x=－2.
9. 已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.
10. 已知 11. ，求A -[3B -2(A -B )].
12. 已知x 2－xy=60,xy－y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y2的值. 12. 已知a -+(2a +b ) 2=0，求7a 2b -(-4a 2b +5ab 2) -2(2a 2b -3ab 2) 的值。